勾股定理(第4课时)课件光明孙
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3.1 探索勾股定理(4)
灌南光明实验中学 孙老师
（二）巩固复习
A
弦wk.baidu.com
2 2 2 a +b =c
直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方。
股
b C
c
勾
勾股定理的逆定理：
a
B
c²，
如果三角形的三边长a，b，c满足a² +b² = 那么这个三角形是直角三角形.
勾股数
如果三角形的三边长a，b，c满足a² +b² =c² 的 三个正整数，a、b、c称为勾股数
1.判断一个三角形是否为直角三角形，判 断依据除了勾股数以外，还有一个判断依
据是三边之比为3：4：5，满足了这个 条件，并且两边之和大于第三边，那 么这个三角形就是直角三角形。
2. 0.3：0.4：0.5=3：4：5 并且0.3+0.4大于
0.5 所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形 是直角三角形。
3.由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三 角形，所以0.5，1.2，1.3不是勾股数
练习：
1.三角形三边分别为(1) 3 ,4 ,5 （2）9,40,41
（3）7,24,25 （4)5,12,13,其中能构成直角三角
形的有_________ .
2、下列各组数是勾股数的是（ ）
A、3,4,5，
练习：
1、已知|X-3|+（Y-5）和Z²-8Z+16互为相反 数，则X、Y、Z为三边的三角形是（ ） 2.一架梯子长25m,底部7m斜靠在墙上，若梯子
的顶端下滑了4m，梯子的底端滑动了多少米？
A A´
C
B
B´
练习：
1、如图，在△ABC中，AB=3，AC=5 AD是 边BC上的中线，AD=ED=2，求△ABC的面积。
C 2、在正方形ABCD 中， A A A
F为DC的中点，E为 BC上的一点，且 EC=¼BC,试问AF与 EF的位置关系。
D E
B
A C E
F D
A
B
5.如图在△ABC中，∠ACB=90º ， CD⊥AB， D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
求① △ABC的面积；
A D
②斜边AB的长；
4.如果直角三角形的三边分别为2,4，a,那么这样的 直角三角形的个数为：
练习：
1、满足下列条件的三角形中，不是直角三 角形的是：（A）三内角之比为1：2:3
（B)三边长的平方之比为1:2:3 (c)三边长之 比为3:4:5 (D)三内角之比为3:4:5. 2.若△ABC的三边a,b,c满足 a² +b² +c² +200=12a+16b+20c,则三角形是什 么三角形？ 3.三内角之比为______时，三角形是直角三 角形。
B、1/3, ¼, 1/5
C、5,12,13
D、1/3，1/4，5/12
3、若15、36、X三数能构成勾股数，则 X为_______.
练习：
1、若△ABC的三边a,b,c,之比为： a:b:c=8:15:17,判断△ABC的形状是---2.若△ABC的三边a,b,c满足（a+b)² -c² =2ab,则 三角形是什么三角形？ 3.已知3,4,5,是一组勾股数，（1)把3,4,5都扩大 为原来的2倍，得到6,8,10这组数是勾股数吗 ？ （2）把3,4,5都扩大为原来的3倍，得到的一组 数是勾股数吗？ （3）把3,4,5都扩大为原来的N倍，（N为大于 1的正整数）得到的一组数是勾股数吗？
③斜边AB上的高CD的长。
B
C
灌南光明实验中学 孙老师
（二）巩固复习
A
弦wk.baidu.com
2 2 2 a +b =c
直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方。
股
b C
c
勾
勾股定理的逆定理：
a
B
c²，
如果三角形的三边长a，b，c满足a² +b² = 那么这个三角形是直角三角形.
勾股数
如果三角形的三边长a，b，c满足a² +b² =c² 的 三个正整数，a、b、c称为勾股数
1.判断一个三角形是否为直角三角形，判 断依据除了勾股数以外，还有一个判断依
据是三边之比为3：4：5，满足了这个 条件，并且两边之和大于第三边，那 么这个三角形就是直角三角形。
2. 0.3：0.4：0.5=3：4：5 并且0.3+0.4大于
0.5 所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形 是直角三角形。
3.由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三 角形，所以0.5，1.2，1.3不是勾股数
练习：
1.三角形三边分别为(1) 3 ,4 ,5 （2）9,40,41
（3）7,24,25 （4)5,12,13,其中能构成直角三角
形的有_________ .
2、下列各组数是勾股数的是（ ）
A、3,4,5，
练习：
1、已知|X-3|+（Y-5）和Z²-8Z+16互为相反 数，则X、Y、Z为三边的三角形是（ ） 2.一架梯子长25m,底部7m斜靠在墙上，若梯子
的顶端下滑了4m，梯子的底端滑动了多少米？
A A´
C
B
B´
练习：
1、如图，在△ABC中，AB=3，AC=5 AD是 边BC上的中线，AD=ED=2，求△ABC的面积。
C 2、在正方形ABCD 中， A A A
F为DC的中点，E为 BC上的一点，且 EC=¼BC,试问AF与 EF的位置关系。
D E
B
A C E
F D
A
B
5.如图在△ABC中，∠ACB=90º ， CD⊥AB， D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
求① △ABC的面积；
A D
②斜边AB的长；
4.如果直角三角形的三边分别为2,4，a,那么这样的 直角三角形的个数为：
练习：
1、满足下列条件的三角形中，不是直角三 角形的是：（A）三内角之比为1：2:3
（B)三边长的平方之比为1:2:3 (c)三边长之 比为3:4:5 (D)三内角之比为3:4:5. 2.若△ABC的三边a,b,c满足 a² +b² +c² +200=12a+16b+20c,则三角形是什 么三角形？ 3.三内角之比为______时，三角形是直角三 角形。
B、1/3, ¼, 1/5
C、5,12,13
D、1/3，1/4，5/12
3、若15、36、X三数能构成勾股数，则 X为_______.
练习：
1、若△ABC的三边a,b,c,之比为： a:b:c=8:15:17,判断△ABC的形状是---2.若△ABC的三边a,b,c满足（a+b)² -c² =2ab,则 三角形是什么三角形？ 3.已知3,4,5,是一组勾股数，（1)把3,4,5都扩大 为原来的2倍，得到6,8,10这组数是勾股数吗 ？ （2）把3,4,5都扩大为原来的3倍，得到的一组 数是勾股数吗？ （3）把3,4,5都扩大为原来的N倍，（N为大于 1的正整数）得到的一组数是勾股数吗？
③斜边AB上的高CD的长。
B
C