公交车调度论文
公交车调度优化研究
公交车调度优化研究公共交通是城市交通体系中的重要组成部分，为人们出行提供了便利，也对城市的发展和建设起到了重要作用。
公交车作为公共交通的标志性车辆，其运营管理质量的好坏直接关系到公共交通系统服务水平和市民的出行体验。
因此，针对公交车调度管理中存在的问题，研究调度优化的方法和技术，建立一套科学合理的调度管理模式，对于提升公交车运营效率和服务水平具有重要的意义。
一、公交车调度管理存在的问题公交车调度管理的核心问题是如何通过规划、安排、监督和控制等手段，使公交车能够按照一定的时刻表和路线准确、及时地运营，并满足市民的出行需求。
但是，在实际的运营过程中，公交车调度管理面临着以下几个方面的问题：1. 车辆调度不合理。
公交车调度的质量依赖于运营规模、线路布局、时刻表编制、调度方法和监督管理等方面。
但是，在一些城市中，由于运营规模不足、线路布局不合理、时刻表编制不科学等原因，导致车辆调度不合理，车辆容易集中拥堵，服务质量也相应下降。
2. 司机素质参差不齐。
公交车调度的运营质量还依赖于司机的驾驶技术、服务态度等因素。
但是，在现实的运营过程中，由于人员招聘不到位、培训不充分等原因，导致公交车的驾驶员素质参差不齐，不仅会影响车辆的运营质量，还会影响市民的正常出行。
3. 车辆维护不规范。
公交车的运营质量还要依赖于车辆的维护保养和及时检修等方面。
但是，由于一些城市中公交车的维修保养和检修等工作不规范，导致车辆故障率高，运营效率降低，甚至会危及市民人身安全。
4. 数据信息不够准确。
公交车调度的许多管理决策都需要依赖于准确的数据支撑。
但是，在现实的运营过程中，由于车辆调度中涉及到的数据庞杂、采集方式简单等原因，使得数据信息的准确性和实时性受到了一定的影响，影响了调度管理的决策质量。
二、公交车调度优化的方法和原则为了有效地解决以上问题，提高公交车调度管理的效率和质量，需要采取一些优化方法和原则，具体如下：1. 合理规划、调整和优化线路布局。
城市公交车辆调度与优化研究
城市公交车辆调度与优化研究在现代城市中，公交车是人们生活不可或缺的一部分。
作为城市公共交通系统的重要组成部分，公交车的调度和优化问题一直是研究的热点之一。
这篇文章将围绕城市公交车辆调度与优化展开讨论。
一、现状与挑战随着城市人口的持续增长和交通需求的不断增加，公交车在城市交通中的重要性越来越凸显。
然而，由于城市道路容量的有限性和交通拥堵问题，公交车的运营效率面临着挑战。
许多城市存在公交车拥堵、车辆不均匀分布等问题，给市民的出行带来了不便。
二、调度优化的意义城市公交车辆的调度优化可以最大程度地提高公交系统的效率和服务质量。
合理的调度方案可以减少车辆拥堵，提高运行速度，减少排队等待时间。
此外，调度优化还可以降低能源消耗，减少排放，从而为城市实现可持续发展作出贡献。
三、调度与优化方法1. 数据分析与预测在公交车辆调度与优化过程中，数据分析和预测起到关键作用。
通过收集和分析历史数据以及实时数据，可以了解公交车辆的运行情况和客流需求。
基于数据预测，可以合理安排车辆的发车间隔，以满足不同时段的客流需求。
2. 算法模型与优化调度优化需要建立相应的数学模型，并利用优化算法进行求解。
常用的算法包括线性规划、整数规划、遗传算法等。
这些算法可以帮助确定最优的发车时间、路线和车辆数量，以最大化运营效率和服务水平。
3. 智能交通技术的应用智能交通技术的发展为公交车辆调度与优化提供了新的机会和方式。
例如，利用GPS定位和通信技术，可以实时监测公交车辆的位置和动态信息，从而及时调整车辆运行策略。
此外，智能交通系统还可以预测交通拥堵状况，为调度决策提供更准确的参考。
四、案例分析以某城市为例，该城市公交车辆调度与优化工作取得了一定的成果。
通过数据分析和模型优化，该城市成功减少了公交车拥堵状况，提高了运行效率。
此外，智能交通技术的应用进一步优化了公交车辆的调度方案，并提供了更多便利性和可靠性。
五、面临的问题与展望虽然城市公交车辆调度与优化取得了一定的进展，但仍然面临许多挑战。
公交车辆调度
公交车辆调度公交车辆调度是城市公共交通管理的重要环节之一，它涉及到公交车的运行效率、服务质量以及乘客出行体验。
合理的公交车辆调度安排可以有效提高公交系统的运营效益和服务水平。
本文将从减少等候时间、优化运行路线以及提高调度指挥效率等方面，探讨公交车辆调度的相关问题。
1. 减少等候时间减少乘客等候时间是公交车辆调度的一项关键任务。
首先需要根据乘客的出行需求和车流量进行精确预测，确保公交车的数量与乘客的集中时间相匹配。
其次，可以通过优化站点设置和加强站点管理来减少等候时间。
例如，在客流高峰期增设临时候车点，减少乘客在高峰站点上下车的时间，提高车辆的运行效率。
2. 优化运行路线优化运行路线是提高公交车辆调度效率的重要手段。
在设计和调整公交线路时，应综合考虑乘客的出行需求、道路交通状况以及社区发展规划等因素。
通过利用现代交通信息技术，可以实时监测道路拥堵情况和乘客上下车热点，及时调整公交车的运行路线，缩短行驶距离，提高运行效率。
3. 提高调度指挥效率提高调度指挥效率是公交车辆调度的关键环节。
传统的人工调度方式存在信息传递不及时、计划调整困难等问题。
借助现代信息技术，可以实现公交车辆的实时监测和调度。
通过装置GPS定位系统，调度中心可以实时追踪车辆位置和运行情况，根据实时数据进行车辆调配和路线优化，提高调度指挥效率。
4. 加强人员培训与管理加强公交车辆驾驶员的培训与管理，对保障公交车辆调度的顺利进行具有重要作用。
驾驶员的驾驶技术和职业素养直接影响公交车辆的运行效率和服务质量。
通过加强培训，提升驾驶员的服务意识和安全意识，合理安排休息和工作时间，可以降低事故率，提高车辆调度的稳定性和安全性。
5. 引入智能调度系统随着信息技术的不断发展，智能调度系统在公交车辆调度中的应用逐渐增多。
智能调度系统可以根据实时数据进行车辆调配和路线优化，实现智能化的公交车辆调度。
例如，在交通拥堵的路段，智能调度系统可以自动调整公交车的行驶速度和路线，避免车辆的堵塞和延误，提高车辆的运行效率和乘客的出行体验。
公交车调度数学建模论文 精品
公交车调度摘 要本文通过对给定数据进行统计分析，将数据按１８个时段、两个行驶方向进行处理，计算出各个时段各个站点以及两个方向的流通量，从而将远问题转化为对流通量的处理。
首先，利用各时段小时断面最高流通量计算出各时段各方向的最小发车次数，进行适当的调整，确定了各时段两个方向的发车次数。
假定采用均匀发车的方式。
继而求出各时段两个方向发车间隔，经部分调整后，列出0A 站和13A 站的发车时刻表，并给出了时刻表的合理性证明，从而制定调度方案。
根据调度方案采用逐步累加各时段新调用的车辆数算法，求出公交车的发配车辆数为５７辆。
其次，建立乘客平均待车时间和公交车辆实际利用率与期望利用率的差值这两个量化指标，并用这两个指标来评价调度方案以如何的程度照顾到乘客和公交公司双方利益。
前者为4.2分钟，后者为13.88%。
最后，我们以上述两个指标为优化目标，以乘客的等车时间数学期望值和公交车辆的满载率的数学期望为约束指标，建立了一个双目标的优化模型。
并且给出了具体的求解方法，特别指出的是，给出了计算机模拟的方法求解的进程控制图。
通过了对模型的分析，提出了采集数据的 采集数据方法的建议。
注释：第i 站乘客流通量：∑=ik 1（第k 站的上车的人数与第k 站的下车人数的差值）;总的乘客等车时间：∑=mi 1∑=nj 1(第i 时段第j 站等车乘客数)⨯(第I 时段第j 站等待时间)；乘客平均等车时间：总的乘客等车时间与总乘客数的比值；实际利用率：总实际乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值； 期望利用率：总期望乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值一、问题的提出一条公交线路上行方向共１４站，下行方向功１３站，给定典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
该线路用同一型号的大客车，每辆标准载客１００人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里／小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过１０分钟，早高峰是一般不要超过５分钟，车辆满载率不应超过１２０％，一般也不要低与１００％，一般也不要地狱５０％。
城市交通规划中的公交车辆调度问题的优化研究
城市交通规划中的公交车辆调度问题的优化研究引言：城市交通是现代城市运行的重要组成部分，而公交车作为城市交通的重要组成部分，对于城市的发展和居民的出行起着至关重要的作用。
然而，随着城市人口的不断增加和交通需求的不断增长，公交车辆调度问题也日益凸显。
如何优化公交车辆调度，提高公交系统的效率和服务质量，成为了城市交通规划中的一个重要研究课题。
一、公交车辆调度问题的背景和意义城市交通规划中的公交车辆调度问题，是指如何合理安排公交车辆的运行路线、班次和发车间隔，以满足城市居民的出行需求，提高公交系统的效率和服务质量。
公交车辆调度问题的优化研究，对于改善城市交通拥堵、减少环境污染、提高公共交通的市场竞争力具有重要意义。
二、公交车辆调度问题的挑战和困境在城市交通规划中，公交车辆调度面临着一系列挑战和困境。
首先，城市交通需求的复杂性使得公交车辆调度变得复杂多样，需要考虑到不同时间段、不同区域和不同乘客群体的出行需求。
其次，公交车辆调度还需要考虑到城市道路的拥堵情况、交通信号灯的配时以及公交站点的分布等因素。
最后，公交车辆调度还需要满足公交公司的经济效益要求，使得调度方案既能提高服务质量，又能降低运营成本。
三、公交车辆调度问题的优化方法为了解决公交车辆调度问题，提高公交系统的效率和服务质量，研究者们提出了许多优化方法。
其中，最常用的方法包括数学规划方法、仿真模拟方法和智能算法方法。
数学规划方法是一种基于数学模型的优化方法，通过建立数学模型来描述公交车辆调度问题，然后利用数学规划算法求解最优解。
这种方法的优点是能够得到较为准确的优化结果，但是缺点是需要大量的计算和数据支持，对问题的建模和求解要求较高。
仿真模拟方法是一种基于计算机仿真的优化方法，通过建立公交车辆调度的仿真模型，模拟不同调度方案下的运行情况，评估各种方案的优劣，并选择最优方案。
这种方法的优点是能够模拟真实的运行情况，考虑到了各种实际因素的影响，但是缺点是需要大量的计算资源和时间。
公交车调度方案范文
公交车调度方案范文首先，公交车调度方案应该基于城市交通状况和乘客需求进行制定。
通过分析城市的交通流量、繁忙时段和路线需求，调度方案可以合理安排公交车的数量和运行频率。
例如，在上下班高峰期间，可以增加公交车的数量和频率，以满足乘客的需求，而在非高峰时段，可以适度减少公交车的数量，以节约成本和资源。
其次，公交车调度方案应该考虑交通拥堵和延误的因素。
城市交通拥堵是公交车运营的一个常见问题，可以通过实时监控交通状况和使用智能交通信号系统来减少拥堵。
在公交车调度方案中，可以制定合理的路线和衔接时间，以避免交通拥堵和延误。
此外，公交车调度中也可以利用交流平台和热点识别技术，及时获取交通信息，从而调度公交车的运行路线和发车时间。
再次，公交车调度方案应该注重乘客体验。
公交车调度方案应该考虑到乘客的需求和舒适度。
例如，在车辆调度方案中，可以安排有空调和舒适座椅的公交车运行在长距离或高峰期路段，以提高乘客的舒适度。
此外，公交车调度方案也可以针对老年人、儿童和残疾人等特殊人群的需求，提供定制化的服务，如座椅设置、扶手设置和预留空间等。
另外，公交车调度方案还应该注重运行成本和环境保护。
公交车调度方案应该综合考虑运行成本和环境效益。
例如，在调度方案中，可以优化线路规划和公交车车辆的使用率，减少空驶里程和燃料消耗，以降低运行成本和减少污染物排放。
此外，调度方案还可以考虑使用新能源公交车和智能调度系统，进一步提高运行效率和减少环境污染。
最后，公交车调度方案应该建立有效的监督和管理机制。
公交车调度方案的执行需要有效的监督和管理。
相关部门应该建立监督机制，监控公交车的准时率和运营质量。
同时，也需要进行绩效评估，并及时调整调度方案，以不断优化服务质量和提高乘客满意度。
综上所述，公交车调度方案应该根据城市交通状况和乘客需求制定，考虑到交通拥堵和延误的因素，注重乘客体验和环境保护，建立有效的监督和管理机制。
只有综合考虑这些因素，才能制定出高效安全的公交车调度方案，提供优质的公共交通服务。
公交车调度论文分解
关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
对于问题一：首先，根据城市中某条公交线路各个时段的客流信息，得出了公交车公司的最大客容量，发车车次，发车时间间隔。
运用MATLAB编程，计算出各个时段的最大客容量，在满足公交满载率的情况下得出日最少发车车次为460次，其中上行线230车次，下行线230车次，用LINGO计算出发车时间间隔，并给出公交车发车时刻调整表。
基于公交车从起始站运行到终点站的用时为44分钟，且时间间隔应为整分间隔，可算出早高峰所需最少车辆为58辆。
其次，一个合理的公交车调度方案应该考虑公交公司的最大利益和乘客的满意度两个方面。
故建立了满意度分析模型，在此模型中，运用了层次分析法。
对满意度进行了分析计算。
结合整数规划模型中的结果可求得满意的分析模型中公交公司与乘客双方之间满意度，并且使二者和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（0.8688，0.8688）。
最后，综合了公交车公司的最大客容量、发车车次、公交公司满意度等方面因素，且以公交公司所发的车次最小为目标，乘客的等待时间和公交载客率为约束条件提出了整数规划模型。
此模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解。
运用LINGO编程，可计算出公交公司日发车车次最小值为461次。
因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。
乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。
这个结果为满意度模型和整数规划模型的中间情况，故此模型的建立是合理的。
关键词：整数规划满意度MATLAB LINGO一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
公共汽车运营的调度方法研究
公共汽车运营的调度方法研究公共汽车是城市公共交通的重要组成部分，为城市居民出行提供了重要的便利。
而公共汽车的调度，则是公交系统中的重要环节。
公交车辆运行的时间、数量、线路和站点的选择及其路径规划等，都需要精细地安排和调度。
公交车辆的调度与公交线路规划密切相关。
在现代城市中，随着城市人口不断增多，城市公共交通需求不断增加，公交线路越来越复杂，线路之间相互交织，共用车道的现象日益增加。
这需要城市交通部门对公共汽车的调度进行更加精准地管理。
对于公交车辆的调度，一般需要考虑以下方面的问题：一、运行时刻表公交车辆的时刻表需要合理安排。
运行时刻表的安排既要满足市民的出行需求，保证公交车辆的及时到站，也要考虑车辆的自动化驾驶和交通灯的协同控制，以及客流高峰期间公交运力的适度流动性，确保实现城市公共交通系统的高效运转。
二、班次规划班次规划是实现公交车辆调度的重要依据。
班次安排的好坏，直接影响到公交车辆的运力和服务水平。
一方面，需要精确测量城市公共交通的客流量，根据流量调整公交车辆的班次，提高公交车辆的运力。
另一方面，需要关注城市公共交通的政策和法规，对公交车辆的行车时间和行驶路线进行精确规划。
三、车辆调度引入合适的车辆调度模型，来准确估算公交车辆的运营成本和可达性，是解决目前公共汽车调度问题的关键。
对于公共汽车调度问题，一般采用约束规划等多种方法来解决，亦可引入智能化调度软件，以实现更加精准的车辆运营和出行路线的管理。
四、客流管理客流管理是指通过科学测算和数据分析客流量，采用预测、调节、分流等手段，对城市公共交通系统的客流进行有序处理的一种方法。
对于客流管理，管道调控和限流措施是两种常见手段。
管道调控通过途中调整公交车辆及其运营计划，控制公交客流。
限流则是通过减少机动车通行，开放自行车道，引导市民骑行步行等方式，减少城市公共交通中的客流量。
五、信息服务信息服务是帮助市民更好地了解公共汽车动态信息，提高公共汽车调度质量和运营效率的手段。
公共汽车运营与调度优化研究
公共汽车运营与调度优化研究公共汽车运营与调度优化是城市交通管理中的一个重要课题。
随着城市人口的增加和交通需求的不断增长，公共汽车运营与调度优化对缓解交通压力、提高交通效率和改善居民出行质量具有重要意义。
本文将从公共汽车运营和调度两个方面进行研究。
首先，公共汽车运营是指公共汽车在城市道路上的行驶过程。
公共汽车运营管理需要考虑到运营线路的设置、发车间隔、站点布局、车辆配备等多个方面的问题。
其中，运营线路的设置是一个关键问题，需要根据城市的地理特点、人口分布情况、道路网络等因素进行合理规划，以满足不同区域的出行需求。
公共汽车运营线路的设置应尽量减少冲突和重复，提高公共汽车的运行效率。
其次，公共汽车调度是指根据乘客出行需求和车辆运行情况，合理安排公共汽车的行驶路线和发车间隔，以提高运输能力和减少等待时间。
公共汽车调度优化的关键问题是乘客上下车点的确定和车辆的调度计划。
乘客上下车点的确定应考虑到乘客出行的需求和站点的便利性，使得乘客能够尽量直达目的地，并且减少中转和换乘的次数。
车辆的调度计划应根据乘客的出行需求和车辆的运行情况，合理安排车辆的行驶路线和发车间隔，使得乘客能够在最短的时间内到达目的地。
为了实现公共汽车运营与调度的优化，需要采用一些优化方法和技术。
首先，可以利用现代交通信息技术，如GPS、GIS等，对公共汽车的运营和调度进行监控和管理。
通过实时获取车辆的位置和运行情况，可以及时调整车辆的行驶路线和发车间隔，提高运输能力和减少等待时间。
其次，可以利用数学模型和优化算法，对公共汽车的运营和调度进行建模和求解。
通过建立合理的数学模型和优化算法，可以找到最优的运行路线和发车间隔，进一步提高运输能力和减少等待时间。
总之，公共汽车运营与调度优化是一个复杂的问题，需要综合考虑交通需求、道路网络、车辆运行情况等多个因素。
通过采用现代交通信息技术和优化方法，可以实现公共汽车运营和调度的优化，提高交通效率和改善居民出行质量。
公交车调度论文
关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
用LINGO44此模型寻求有11和9关键词一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。
已知调度要求如下：该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
需要解决的问题：（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。
（2虑，析：（1（2符号说明如表1：（1）交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象；（2）公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；（3）发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟；（4）乘客按顺序依次上车，不允许插队。
五 模型的建立与求解5.1 模型一5.1.1 计算最大客容量（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量1)25.1.2 计算各个时间段最少发车次数由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发车次数，所以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+Z120l ,l Z l 1l c ij ijij ij ij 120120,120(其中+Z 是正整数) （5—2）∑∑===21181i j ij c C （5—3）可以计算出各时间段的发车次数ij c ，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：结合上下行发车车次，以及式子（3）得到总的最少发车次数为：46023023018121=+==∑∑==j iji cC 。
公交车的调度问题的研究
公交车的调度问题的研究随着城市化进程的不断加快，城市交通出现了越来越严重的拥堵问题，而公交车作为城市交通的主要组成部分，其调度问题就显得尤为重要。
调度问题的定义公交车的调度问题，简单来说就是如何合理地安排公交车的运行，使之能够高效地服务城市中的居民。
具体而言，就是如何通过控制公交车的起止时间、运行路线、班次等计划，从而达到保证公交车在交通高峰期能够高效运行，同时又不浪费资源、时间和成本等问题。
调度问题的挑战公交车的调度问题并不是一件简单的事情。
其挑战主要有以下几个方面：复杂的交通环境城市中的交通环境很复杂，道路上往来的车辆密集，人流拥挤，各种信号设施也很复杂，这些都会给公交车运行和调度带来很大的挑战。
交通高峰时间段的突发情况在交通高峰时间段，公交车运行的情况是最为复杂的。
这时候，道路上的车流量非常大，各种交通事故、工程施工等突发情况也时有发生，这些都会使公交车的运行受到很大的影响。
资源配置的效率问题公共交通工具的资源配备是一个非常复杂的问题，这对公交车的调度来说同样存在很大的挑战。
公交车在不同的时间段需要不同的资源配置，这就需要车辆、人员等资源间的合理调配，其中还要考虑到公交车的安全、运行的时间和路线等问题。
数据采集与处理难度大为了更好地处理公交车调度问题，我们需要获取大量的数据进行分析。
但是，在城市交通高峰期，不同的公交车都会同时行驶在道路上，各种数据来自各个渠道，如何快速而准确地归并数据，是一个非常困难的问题。
调度问题的解决方案针对公交车调度问题，我们可以采用以下几种方案来解决：采用优化算法优化算法是目前处理公交车调度问题最常使用的一种方法。
该方法可以解决很多复杂的问题，如时间约束和智能决策等问题。
基于优化算法求解的公交车调度问题，可以使公交车在交通高峰期更加高效地运行，同时还可以减少资源的浪费。
融合异构数据融合异构数据是将不同来源的数据集成到一个数据处理系统中，以解决异构数据间的互相交互问题。
三篇公交车合理调度的优化模型论文节选
下面论文非优秀文章，只作参考。
公交车合理调度的优化模型温育权、梁海花、侯飞燕摘要:公共交通是城市交通的中央组成部分，公交车的调度具有重要的现实意义.本模型利用统计资料的特点，运行统计，最优化等数学方法以及Maple 软件，考虑到公交公司和乘客双方的利益相矛盾，给出了一个最优的调度时刻表，计算出了所需车辆至少要53辆.进而劳力到调度方案的可行性，通过计算机模拟搜索，给出了一个便于操作的优化方案，计算出所需车辆至少为44辆.校验该方案，公交公司的利益很大程度满足，原来每天每车次的平均载客量只降低了39人/车次，而乘客满意度也不会有很大降低.关键词:公交车调度;载客率;发车时刻表;最优模型;优化方案一、问题的提出公共交通是城市交通的重要组成部分，作为公交车的调度具有重要的现实意义.某城市的公交公司统计了上行下行两个方向的某条公交线路上的客观情况.给出了一个典型工作日各时组两个运行方向每站上下车人数.该条公交线路上行方向共14站，总长14.58公里;下行方向共13站，总长14.61公里.公交公司配给该线路标准载客100人的同一型号的大客车，客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.现在要根据这些资料，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交调度方案，包括:1.两个起点站的发车时间;2.一共需要多少辆车;3.该方案以这样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益.其中，营运调度要求: (1).每一辆客车的满载率50%~120%.(2).乘客候车时间一般不超过10分钟，早高峰期不超过5分钟. 二、模型的假设1、交通顺畅，公交车运行秩序良好，路上无阻塞情况，汽车也不会出现突然坏掉或燃料不足等情况.2、每辆客车始终以20公里/小时的平均速度行驶，到各站的停留载客时间也涵盖在这个车速里，即不考虑每个乘客的上下时间.3、汽车一到总站，乘客全部下车，从而保证了总站发车时空车.4、不论乘车距离长短，上车票价都相同.(如:1元/人)5、公交公司的利益只考虑汽车在路面上行驶的车辆次数与载客率.6、全天(工作日)的公交车调度从5:00开始到23:00结束，分为18个单位时组，每个时组为1小时，表示为i T ()18,,2,1 =i7、乘客到各站点的人数，在各时组里均匀分布. 8、乘客利益只考虑等车时间的长短.三、符号的约定1i N 、2i N 分别表示上下行线第i T 时组内需要开出的乘客总次数，i=18,,2,1 1i n 、2i n 分别表示在上下行线第i T 时组内正在路上行驶的车辆数，i=18,,2,1 上T 、下T 分别表示在上下行线客车从始点到终点所需行驶时间.i d 、 'i d 分别表示在上下行线个站点间距离()1413,,2,1或 =i v 表示汽车行驶的平均速度v=20公里/小时.i t ∆ 表示从第i+1个车次的发车间隔时间() ,1,0=ii t 表示从起点到i A 站所需时间()1413,,2,1或 =iM 表示每次车的平均载客量.四、问题的分析本案例给出了上下行两方向个时组i T 上行下效每站点上下车总人数的统计数，由这些资料来确定一个便于操作的全天(工作日)的公交车合理调度的方案，它要求某程度照顾到乘客与公交公司双方利益衡量.乘客利益是与等待时间有关，等待时间越少，满意度越高;汽车公司利益与满载率和两站发出次数有关.显然减少乘客等待是与增加公司利益是两个相互矛盾的问题.我们可求出一个在每一组内各相邻站点见的公交车上乘坐的总人数，以满载率为约束条件，求得每一个时组i T 内上下行线两方向所需车次数，在此基础上寻找最高峰时段所需的最少车辆数.考虑到上下全线车行驶时间分别为43.78分和43.83分，都不足一个小时，在余下近16分钟内车辆可循环利用，同时可以补充车辆，从而得出所需最少车辆数.在此基础上，我们用计算机搜索法搜索出一个同时照顾汽车公司与乘客利益的最优模型，从现实考虑，却不可能合理调度，因此再在此基础上模拟搜索，得出一个合理的调车时刻表.五、模型的过程与求解在上下行线的每一个站点，乘客都是随机的到达，按到达时间先后次序排队等车，然后乘客到各自的目的地.影响公交车调度的因素主要有三方面：公交车的数量，乘车的人数以及发车时间间隔.在调度中以汽车的活动为主，同时照顾到乘客与公交公司的双方利益.乘客的利益主要与等待时间有关，等待时间越少，满意度越高，公交公司利益与车辆的满载率以及两个总站车数有关.从表中可求1S =14.58公里， 2S =14.61公里， 3S =43.74分钟， 4S =43.83分钟. (1) 根据资料显示的每一个时间段内上车的人数，以及运营调度要求，求所需车辆数.通过表中资料分析i T (i=18,,2,1 )时组发出的车次不可能进入时组2+i T 来载客，但可能进入1+i T 时组.首先考虑沿下行线：在某一时组i T (i=18,,2,1 )内，需要i n 车次来完全载客运输任务.在i T 时组前j 个站点上车总人数：∑-=⎪⎭⎫⎝⎛+++=1221110160j k j i j k j x t x X X X 13,,3,2 =j)60(12211101∑-=+++=j k j i j k j y t y Y Y Y j=2,3, (13)分别在2T --18T 时组内,前j 个站点上车总人数:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+-=∑j i jjij j m im i ij x t t x X X X ,112060601 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+-=∑j i jjij j m imi ij y t t y YY Y ,112060601, ,3,2=i …,18, j=0,2,3,…,13 这样,在i T (=i 1,2,…,18)时组,装载前j 个站点上车的总人数所需车次应满足:120)(max 50≤-≤iij ij jn Y X13,2,018,2,1 ==j i应用Maple 软件,可求出下行线各时组内需发出的车次数.同样方法，可处理上行线， 各时组内需发出的车次数，请参见表1根据资料显示的资料和调度要求，以及我们所得表1可看出，早高峰期为7：00~8：00，这段时间内所需的车次数上下行线各需41次和24次.每一个时期内，到各站点来候车的人数在该时组内均匀分布.由表1选择最高时期3T ，在3T 时组内，从上行线至少需要41辆车次，下行线至少需要24辆车次，然后考虑该时组内车辆的具体运作情况，我们假设N i1>n i2时，上行线路上正在路上所需的车辆数分别为6060222111T N n T N n i i i i ⨯=⨯=易知,21i i n n >.所以下行车辆数可由上行车辆来补充，而下行车辆数有（21i i N N -）由下行线车和公司另外补充：下行车可提供：22i i n N - （辆）公司另外补充： )()(2211i i i i n N n N k ---= （辆） 共需车辆=行线路行走车辆+下行路上行走车辆+补充 即：212212i i i i i N N n k n n -+⨯=++ ，具体分析见附录.根据上述方法.可以求得 7：00 — — 8：00 至少需要53辆车，也是公交公司至少需要的车辆数.（2）求发车时刻表设第个时组内发车间隔相等，要得到时刻表，关键在于要得出在第1T 时组首发车的发车时刻.在1T 时组，我们主要照顾公交公司的利益.设在5点t 分时刻（可以大于零或小于零），我们有下面的方程（上行线） ()()()()120606060606012121211111122211100=+⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-t t y x t t y x t t y x t t y x t y x解得03856.7=t （分钟）.所以在1T 内第一辆发车时间在5：07时刻.将在1T 时组内上行线的首发车到终点站0A 的时刻作为下行线的首发车时间.在1T 时组内，上下行线的首发车时间确定，主要是考虑到公交公司的利益，这个时间时组内乘车人数极少.另外，公交公司首发车时刻是稳定的，乘客可按规律（时间）来等车.因为我们总是假定在每个时组内发车时间间隔相等，则在确定了首发车以后容易确定该时组各辆车的发车时刻，在1T 时组内最后一趟车发车时间在5：58时刻，2T 时组内发车时间间隔是4.2分钟，这两个时间相加取整，就得到2T 时组内首发车的时间.将上述方法依次做下去，首先就可以得到上行线时刻表.同样考虑到公司利益和乘客对发车时间的理解，上行线的首发车到0A 站后（即5：51时）0A 站发出下行线的第一趟车，然后再利用上述同样方法，可得到下行线时刻表.从而得到时刻表（表2）：分析上表可知，在不同时组内的发车间隔不相等，并且不是整数分钟数.至少我们的结果是最优的，但在现实操作中不方便，因此在表2的基础上，用计算机模拟搜索得出一个可行性强的发车时刻表（表3）：（3）、下面讨论表3所反映的公交公司和乘客双方的利益公司利益用每次车的平均载客量M 来反映.（I ）1M =一天内上车人数的总和（包括上行下行线）/一天内总的发车次数(包括上行下行线).由表2的调度方案通过简单计算，M =234.12（人/车次）.这最大限度照顾了公司的利益.关于乘客的抱怨，主要发生在5：00--6：00和22：00--23：00两个时组内.而在其它时组内，由表2可知不会产生.（II ）通过表3中的调度方案，可计算出2M=194.25（人/车次）.234.12-194.25=39（人/车次），也就是说每次车的平均载客量全天只降低了39（人/车次），但满意度不会有很大降低.方案二已对方案一进行了调整，使得公交公司的利益仍然得到很大程度满足.另外，方案二的顾客抱怨还会在高峰时期发生，但从现实中来考虑，方案二至少需44辆车，公交公司的利益也算挺高，说明方案二是便于操作、且可行的.六、模型的评价和改进：1、本模型分别从理论和实际操作两个角度，利用计算机模拟搜索，得到公交车调度的最优时刻表和便于操作的时刻表.2、在安排理想时刻表（理论上的最优时刻表）的首发车时间上，我们较多地考虑到了汽车公司的利益，并末很好地兼顾到顾客方面的利益.而在通常情况下，该求解方案是合理的.因为考虑到公司的信誉以及行车的规律，乘坐首班车的乘客不会太早到达车站，从而其等待时间不会太长，那么他们的抱怨程度将降低.3、 第二个时刻表是在理论的基础上，结合实际情况而提出来的，具有易操作性的特点.4、由于乘客与公交公司双方的利益是相互矛盾，所以求出的解并不是唯一的，而只能是一个优化解.参考文献：[1] 周义仓 赫孝良 数学建模实验 西安交通大学出版社 1999.10 [2] 魏宗舒 概率论与数理统计教程 高等教育出版社 1997.6 [3] 李世李 杜慧琴 Maple 计算机代数系统应用及程序设计 1999.5 附录１：求解最大车辆数的方法：假设每一时间段各站点所增加人数是均匀分布的，在第i 时间段内，上、下车行线路需要开出的车辆班数总数分别为1i N ,2i N .需要多少辆公交车，就可以保证高峰期正常运转，不会出现一边车站有车滞留而另一边又不够用的情况，对此，我们用下面方法解决.考虑出现在全日最高峰时，两边车辆都已出发，在43.78分钟后，两边首发车辆已达对方总站，均可补充给对方.由于西总站发车时间间隔不同，会出现一边补充不上，而另一边会出现滞留情况.当补充不上时，就要增加车辆来补充上去.--------(略)关于公交车调度的数学模型摘要：本文根据典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计，首先探讨了如何利用平滑法来确定一个有价值并且效率高的车辆运行时刻表，使其满足乘客的舒适性和公交公司低成本的服务；接着，又利用最优化的基本思想，对此问题进行了进一步的讨论，得到了最小配车辆的数量，然后针对满意度的评价水平问题，建立了几个良好刻画公司以及乘客满意度的满意度函数并求出了乘客与公交公司双方的满意度。
城市公交车运行调度优化策略研究
城市公交车运行调度优化策略研究随着城市化进程的加快，城市交通问题日益凸显，城市公交车作为一种重要的公共交通工具，在解决城市交通问题、提高居民出行效率方面发挥着重要作用。
然而，目前城市公交车运行调度存在诸多问题，如运输效率低、车辆拥挤、车辆不均衡等，对城市发展造成了一定的压力。
因此，研究城市公交车运行调度优化策略具有重要意义。
首先，针对城市公交车运输效率低的问题，应研究优化公交车线路布局和调整发车间隔的策略。
通过科学合理划分公交线路，使线路覆盖范围更广，同时减少线路重叠和冗余，能够更好地满足不同区域居民的出行需求。
此外，合理调整公交车的发车间隔，根据不同时间段的客流需求，将公交车的发车频次调整到最佳状态，以提高运输效率。
其次，城市公交车车辆拥挤问题亟待解决。
为了缓解车辆拥挤现象，可以采取如下策略：一是提高公交车的运输能力。
增加公交车的数量，加大车辆运力，能够有效减少车辆拥挤情况。
二是优化线路走向和站点设置。
根据乘客出行数据和道路拥堵情况，对公交线路进行调整，避开拥堵路段，合理设置站点，减少停靠次数，以提高运输效率和减少车辆拥挤。
另外，城市公交车车辆不均衡问题也是需要解决的重点。
当前，不同线路和不同时间段的公交车车辆分配不均，导致部分线路和时间段的运营效率低下。
解决这一问题的策略有两个方面的考虑：一方面是优化车辆的调配和运行计划。
根据不同线路和时间段的乘客需求，科学合理配置车辆，确保每条线路和每个时间段的运力充足，提高运输效率。
另一方面是加强运输监控和信息管理。
通过运用现代信息技术，实时监测公交车运行情况，及时调整车辆运行计划，减少车辆不均衡现象的发生。
最后，城市公交车运行调度优化还应关注环境保护与能源管理。
城市公交车作为大型交通工具，对环境产生的影响不可忽视。
因此，在优化调度策略时，应考虑减少车辆排放和能源消耗。
一方面，使用低排放车辆，提高车辆燃油利用率，减少尾气排放对环境的污染。
另一方面，研究合理的能源管理策略，推广电动公交车等新能源车辆，以降低能源消耗，并减少对化石能源的依赖。
城市公交车辆调度系统研究与改进
城市公交车辆调度系统研究与改进随着城市的不断发展和人口的不断增加，城市交通的问题日益凸显，尤其是公共交通系统的运营管理也面临诸多困境。
公交车辆调度系统作为公共交通的重要组成部分，对于城市交通的畅通和顺利运行起着至关重要的作用。
因此，对于公交车辆调度系统的研究和改进显得尤为重要，下面就对公交车辆调度系统进行一些探讨。
一、城市公交车辆调度系统的现状城市公交车辆调度系统是一个复杂的系统，由各部门共同协作，以确保公共交通系统的有效性和效率。
最近几年，随着智慧城市的推进，城市公交车辆调度系统逐渐实现了智能化和自动化。
目前，城市公交车辆调度系统面临的主要问题包括交通拥堵、时间不敏感、交通事故以及车辆维修问题。
对于这些问题，需要针对不同情况进行调整和改进，以避免影响公共交通系统的运行。
二、城市公交车辆调度系统的改进之路1. 进一步优化路线目前，大多数城市的公共交通路线较为单一，不能很好地满足城市居民的出行需求。
因此，应该针对不同类别的出行者，选择不同的公交车路线，以提供更加合理化的出行服务。
2. 引入先进技术现代科技的发展为城市公交车辆调度系统提供了更大的优势。
例如，利用人工智能、物联网技术等，可以提高运输效率、车辆管理和维护。
同时，还可以为出行者提供更多便捷服务，例如在线查询和预约服务等。
3. 实施可持续性发展公共交通系统是城市发展的重要一环。
在开展发展工作的同时，还应注重生态环境保护和可持续发展。
因此，在公共交通系统的发展中，可持续性理念应该贯穿始终，注重环保和节能。
三、结语城市公交车辆调度系统的改进需要各级政府部门、交通公司以及广大出行者的支持和配合。
只有共同努力，采取系统性的方法，才能不断提高城市公共交通系统的真正效率和质量，满足居民的出行需求。
2001年BD题《公交车调度》题目、论文、点评
2001年BD题《公交车调度》题目、论文、点评2001年B\\D题《公交车调度》题目、论文、点评公交车调度问题的研究董强刘超慧...本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们为满足不同的实际需求建立多个目标规划模型：双车场模型和单车场模型。
双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求（实际客运量）达到最优匹配，单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小，其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。
两个模型的主体都是采用时间步长法，模拟实际的运营过程，从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。
公交车调度问题的研究.pdf (192.23 KB)公交车调度的规划数学模型薄立军要尉鹏本文根据有序样本聚类的Fisher算法，给出一种蜂值曲线的优化方法，通过该方法我们得出了上行客流峰值为5个，其峰值区间为5：00－6：00，6：00－9：00，9：00－16：00，16：00－18：00，18：00－23：00；下行客流峰值为5个，其峰值区间为：5：00－7：00，7：00－9：00，9：00－16：00，16：00－19：00，19：00－23：00。
然后，依据峰值区间建立确定发车间隔的算法Ⅰ模型和算法Ⅱ模型，对两种算法模型计算结果进行比较分析，得出结论：两个间隔高峰类时间段用算法Ⅰ进行求解，其余3个类时间段用算法Ⅱ进行求解。
在各个时间段结合处用光滑法进行优化处理，并以处理后的数据为基础制定出两个起点站的发车时刻表，并求出全线共需47辆车，乘客对方案的满意程度为98．2％，公交公司的满意程度为76．23％。
最后，运用随机服务系统的相关理论建立随机规划模型，给出概率灵敏度的误差分析，进而得出采集运营数据的较好方案。
公交车调度的规划数学模型.pdf (191.94 KB)公交车调度吕鹏张文夫本文利用多目标优化方法建立了公交车调度的数学模型。
城市公交车辆调度方法研究
城市公交车辆调度方法研究近年来，城市公交车辆的调度问题愈发凸显出来，尤其是在大城市拥挤的交通环境下。
公共交通是城市生活不可或缺的一部分，而公交车辆的调度是保障公共交通系统运行顺畅的重要环节。
本文将从不同角度出发，探讨城市公交车辆调度的一些方法与策略。
首先，优化车辆路线和班次的调度是提高公交系统效率的关键。
现代城市呈现出大面积的快速发展，导致城市交通路网变得错综复杂。
而没有合理的调度安排，公交车辆在路线上的通行就会出现拥堵和延误。
为此，可以借鉴一些先进的交通规划技术，利用模型和算法优化车辆的行驶路线，合理安排班次和站点，从而达到减少公交车辆之间的相互干扰，提高道路通行效率的目的。
其次，加强人工智能技术在车辆调度中的应用，也是一种有力的解决方案。
人工智能技术的快速发展为公交车辆调度提供了新的思路和途径。
例如，可以利用智能控制系统精确监控公交车辆的运行情况，根据实时交通状况动态调整车辆的行驶速度和路线，避免拥堵和堵塞。
同时，人工智能技术还可以通过大数据分析和预测，提前预判某个区域或路段的交通拥堵情况，为车辆调度提供准确的数据支持。
另外，公交车辆的调度还需要考虑乘客的需求和出行特点。
城市中的人口密集区、商业中心和住宅区的人流量差异明显，因此在不同的时间和地点，人们对公交车辆的需求也不同。
基于这一点，可以通过分析人口分布、出行数据等信息，进行精细化的调度安排。
比如，在高峰时段增加车辆班次和站点，提高运力满足乘客需求；在低谷时段适当减少车辆数量，降低成本，提高公交系统的经济效益。
另一方面，现代科技的发展也为公交车辆调度带来了新的机遇。
例如，利用智能导航和位置定位技术，可实现公交车辆的精确定位和实时监控。
通过将这些技术和车载系统相结合，可以及时掌握车辆的运行状态，提供准确的服务信息给乘客和调度中心。
同时，还可以实现车辆之间的联动协同，避免车辆之间的重叠和冲突，提高调度的灵活性和效率。
最后，为了更好地解决公交车辆调度难题，政府和相关部门需要加强对公共交通系统的监管和管理。
公共汽车调度与运营优化研究
公共汽车调度与运营优化研究公共汽车调度与运营优化研究第一部分：引言公共汽车是城市交通中最重要的组成部分之一，它能够承载大量的乘客，并为城市居民提供便利的交通工具。
公共汽车调度与运营优化是一个重要的研究领域，它涉及到如何合理安排公共汽车的行驶路线和运营时间，以最大限度地提高公共汽车的使用效率和满足乘客出行需求。
本文将探讨公共汽车调度与运营优化的重要性、问题定义、已有研究以及未来的发展方向。
第二部分：公共汽车调度与运营的重要性公共汽车调度与运营的优化对城市交通系统的运行起着重要作用。
合理的公共汽车调度能够提高公共交通的服务质量，缓解交通拥堵和环境污染问题。
同时，优化公共汽车运营可以提高乘客的出行舒适度和满意度，增强他们对公共交通的信任和依赖。
第三部分：公共汽车调度与运营优化问题定义公共汽车调度与运营优化问题可分为两个主要部分：路线优化和时刻表优化。
路线优化主要关注如何选择最佳的路线，以最短的行驶距离和最少的乘客换乘次数来满足乘客的需求。
而时刻表优化则关注如何安排公共汽车的发车时刻，以减少等待时间和提高乘客服务质量。
第四部分：已有研究公共汽车调度与运营优化已经被广泛研究。
在路线优化方面，许多研究采用了启发式算法和数学模型来解决最短路径问题和选址问题。
例如，Dijkstra算法、A*算法和遗传算法等被广泛应用于公共汽车路线优化。
而在时刻表优化方面，一些研究聚焦于对公共汽车运营数据的挖掘和分析，以找到公共汽车运行的规律性和优化时刻表。
第五部分：未来的发展方向公共汽车调度与运营优化领域仍有许多需要进一步研究和发展的方向。
一方面，随着城市化进程的加速和出行需求的增长，如何更好地利用新兴技术（如智能手机、大数据和人工智能等）来解决复杂的调度和运营问题是一个重要的研究方向。
另一方面，公共汽车调度与运营优化应该与其他交通模式（如地铁、轻轨和出租车等）进行整合，以实现多模式交通系统的高效运营。
结论公共汽车调度与运营优化在现代城市的交通系统中起着重要的作用。
公交车辆调度优化方法研究
公交车辆调度优化方法研究公交车辆调度是城市公共交通系统中至关重要的一环。
通过合理的调度方法，可以有效提升公交线路的运营效率，减少乘客的等待时间，提升公交服务质量，进而促进城市交通的顺畅运行。
本文将研究公交车辆调度的优化方法，通过对调度策略和算法的探讨，提出一种科学有效的公交车辆调度优化方案。
首先，我们需要考虑的是公交车辆调度的目标。
一方面，我们希望乘客的等待时间能够尽可能短，最大程度地满足出行的需求；另一方面，我们也希望公交车辆的行驶距离和车辆的利用率能够尽可能少，以降低交通运营成本。
因此，合理平衡这两个目标是我们设计优化方法的关键。
其次，我们可以引入一些调度策略来达到优化的目标。
一种常见的策略是将公交车辆集中安排在高峰期，并降低非高峰期的车辆数量。
这样能够有效地缩短乘客的等待时间，提高交通系统的响应能力。
同时，在高峰期，我们可以考虑增加车辆的运行频率，以进一步减少等待时间。
此外，还可以根据不同的线路特点和客流情况，灵活调整车辆的站点停靠时间，这样可以有效平衡车辆运行的速度和乘客的上下车需求。
在调度算法方面，我们可以采用一些智能化的方法来提高调度效率。
例如，可以使用遗传算法、模拟退火算法等优化算法来求解最优的车辆调度方案。
这些算法通过对调度指标的适应度评估和迭代搜索，可以得到近似于最优解的调度方案。
此外，还可以结合实时数据和动态的乘客需求信息，利用动态调度算法来优化车辆运行的路径和时间安排。
这种方法可以根据实时的交通状况和人流情况进行调整，更加精确地满足乘客的出行需求。
另外，我们还可以考虑一些现代技术在车辆调度中的应用。
例如，可以利用GPS定位和地理信息系统来实时监控车辆的位置和运行状态，从而实现动态调度。
同时，利用智能交通系统的信息化平台，可以实现车辆调度的智能化和自动化管理，提高调度的效率和准确性。
此外，还可以采用预测分析的方法，通过历史的乘客出行数据和趋势分析，预测未来的客流情况，从而提前做好车辆调度的准备工作。
城市公共交通车辆调度优化研究
城市公共交通车辆调度优化研究第一章前言城市公共交通是城市生活不可或缺的一部分，优化公共交通的服务质量和效率，能够提高城市的整体生活质量，减少城市交通拥堵和环境污染。
公共交通车辆调度作为公共交通系统的重要组成部分，对提高公共交通的服务水平和效率至关重要。
本文将对城市公共交通车辆调度优化问题进行探讨。
第二章公共交通车辆调度模型公共交通车辆调度模型适用于城市公共交通公司的日常运营调度和应急调度，其目的是求解一个最佳的车辆调度方案，使得公共交通系统的整体效益最大化。
该模型主要包括三个方面，分别是车辆路径规划、车辆班次编排和乘客进出站的控制。
车辆路径规划是指在保证公共交通线路覆盖率的前提下，根据车辆行驶距离和时间进行路径规划，确定车辆的路线和停靠站点，以达到最优的运行效果。
其中，车辆路径规划的重点在于解决公共交通线路交叉覆盖和道路拥堵对车辆行驶带来的影响。
车辆班次编排是指根据乘客运量和旅行需求，将车辆调度方案分配到班次上，制定一种合理的班次排布方案。
其目的在于高效地调度公共交通车辆，减少班次之间的拥堵，提高旅客服务效率。
车辆班次编排主要依据车辆行驶时间、时速和班次间隔等因素来进行优化。
乘客进出站的控制是指合理安排进站流量、出站流量和座位数，以满足乘客的需求，并确保行车安全和舒适性。
乘客进出站的控制分为站点进出站和车厢内运营控制两部分。
其中，站点进出站主要负责站点的管理和客流控制，车厢内运营控制针对车厢内座位数和行动自如的乘客进行运营管理。
第三章城市公共交通车辆调度优化算法城市公共交通车辆调度优化算法主要分为两类：地图匹配算法和路线规划算法。
地图匹配算法是指将实际的车辆行驶路线和地图坐标进行匹配，得到车辆实时位置，并基于车辆当前位置进行调度。
地图匹配算法可以实时监控车辆运行状态，快速响应车辆异常情况，具有较高的实时性和鲁棒性。
路线规划算法是指在考虑公共交通的运营需求和交通拥堵情况下，寻找一条最优的车辆行驶路线。
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公交车调度论文This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
对于问题一：首先，根据城市中某条公交线路各个时段的客流信息，得出了公交车公司的最大客容量，发车车次，发车时间间隔。
运用MATLAB编程，计算出各个时段的最大客容量，在满足公交满载率的情况下得出日最少发车车次为460次，其中上行线230车次，下行线230车次，用LINGO计算出发车时间间隔，并给出公交车发车时刻调整表。
基于公交车从起始站运行到终点站的用时为44分钟，且时间间隔应为整分间隔，可算出早高峰所需最少车辆为58辆。
其次，一个合理的公交车调度方案应该考虑公交公司的最大利益和乘客的满意度两个方面。
故建立了满意度分析模型，在此模型中，运用了层次分析法。
对满意度进行了分析计算。
结合整数规划模型中的结果可求得满意的分析模型中公交公司与乘客双方之间满意度，并且使二者和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（，）。
最后，综合了公交车公司的最大客容量、发车车次、公交公司满意度等方面因素，且以公交公司所发的车次最小为目标，乘客的等待时间和公交载客率为约束条件提出了整数规划模型。
此模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解。
运用LINGO编程，可计算出公交公司日发车车次最小值为461次。
因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。
乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。
这个结果为满意度模型和整数规划模型的中间情况，故此模型的建立是合理的。
关键词：整数规划满意度MATLAB LINGO一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。
已知调度要求如下：该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%。
需要解决的问题：（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。
（2）如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法。
二问题的分析本问题需要从顾客与公交公司两方面利益下手，从而制定使双方都满意的公交调度方案。
从顾客角度考虑，顾客做希望的是公交等待时间较少、公交上超载程度越小越好；从公交公司的角度考虑，公交公司希望在能满足交通需求的条件下，公交公司所安排的公交数量越少越好，从而满足公交公司利润最大。
仅考虑提高公交公司的利益，只要提高公交车的满载率即可，运用数据分析法很容易得到其分配方案；仅考虑方便顾客出行，增加公交车数量即可，运用统计法，我们可以很容易的得到其调度方案。
在对这两方面进行分析以后，我们考虑公交公司和顾客的满意度，在保障运行通畅的情况下，我们选用最合理的调度方案。
显然这两方案是对立，于是本题将分成两部分进行分析：（1）公司经济利益用公司满意度表示，记为：mg；（2）顾客等待时间及乘车舒适度用顾客满意度表示，记为：mc。
三符号说明符号说明如表1：表1 符号说明表四 模型的假设（1） 交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象；（2） 公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；（3） 发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟；（4） 乘客按顺序依次上车，不允许插队。
五 模型的建立与求解模型一5.1.1 计算最大客容量（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量不同，建立以下模型：()()••••••••••j •••m i b a m i b a l m k ijk ijk m k ijk ijk ij 18,2,1,18,,2,1,2)(max )18,,2,1,1()(max 11 =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==-=∑∑== (5—1)将式子（1）用MATLAB 编程得（程序如附录一）上下行各个时间段的最大客容量如表2表2 上行、下行每个时段的最大客容量表为了更直观的观察最大客容量的数据以及早高峰的时间段，由此绘制各个时间段最大客容量的直方图（程序如附录二）如图1：图1 上下行各时间段内最大客容量直方图由图1可看出：（1）在上行路线，上午的乘客要比下午的多，而下行路线，上午与下午的乘客差不多；（2）结合上下行的图可得出，早高峰在7:00—8:00这段时间，且客容量为5000多；5.1.2 计算各个时间段最少发车次数由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发车次数，所以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+Z120l ,l Z l 1l c ij ij ij ij ij 120120,120(其中+Z 是正整数) （5—2） ∑∑===21181i j ij c C （5—3）c，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过可以计算出各时间段的发车次数ij20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：表3 上、下行各时段的发车次数表结合上下行发车车次，以及式子（3）得到总的最少发车次数为： 46023023018121=+==∑∑==j ij i c C 。
5.1.3 安排发车时间间隔取每个时段60除以车次数，得到各个时段的平均发车时间间隔：•••••••••••••c s ij ij 60= （5—4）以公式（4）求得上下行各个时段的平均时间间隔依次如表4所示：表4 各时刻平均发车时间间隔表观察表中数据发现有小数存在，与模型假设不相符，应该调整为整分间隔。
当ij s 取整数时，安排的车次为ij c ；而当ij s 不为整数时，不妨设以][ij s F ，][ij s C 为时间间隔的发车次数分别为ij ij n m ,，建立模型：18,,2,1;2,1,60][][ ==⎪⎩⎪⎨⎧=+=⨯+⨯j •i •c n m s C n s F m ijij ij ij ij ij ij （5—5） 由公式（5）得到ij ij n m ,之后，为了使得安排在同时段线路的车辆不宜过多，我们对调整的整分发车间隔对应发车量的先后顺序作调整，将相邻时间段内发车间隔相等的班次尽量安排在一起，对数据进行处理。
可以得到上下行各时段发车时间间隔调整表（如附录表5）5.1.4 日需车辆数由汽车平均速度20千米/小时和A0—A13的距离14.61公里、A13—A0的距离14.58公里，可求得车辆从起点站运行到终点站平均用时为44分钟；又由假设可知车辆到达终点后立即掉头返回。
由于早高峰乘客数最多，故此时车辆实际占用数应是当日的上限，若公交公司日派车最少时能达到这个用车上限，则能满足日需车辆数。
考虑到最少车辆数应满足上下行的公交车发车要求，上行方向比下行方向车辆要多发车，我们根据各时段的发车车次c ij ，公交车单程运行时间44分钟，以及高峰期的时间段7:00—8:00，可以得出高峰期的占用车数为：23134444s s D +==44+14=58 得到高峰期实际占用车数为58辆，其中A13站需要44辆，A0站需要14辆，也就说明公交公司日需车辆数最少为58辆。
模型二5.2.1 满意度的分析在问题分析中，已提到满意度的问题，下面本论文将对mg ，mc 进行分析。
（1）公交公司满意度对于公交公司来说，车辆的利用率越高，期望利用率越好，公交公司发车车次就少，对公交公司利益就越大。
在乘客源一定的情况下，影响ij mg 的主要因素是车上的乘客数即载客量ij z ，一般情况下12050≤≤ij z 。
各个时间段的公司满意度表示为,ij mg 从而建立模型如下：120ij ij z mg =（5—6）)1,2,...,181,2;j (i cmg cmg 181j ijij181j iji ==⨯=∑∑== （5—7）（2）乘客满意度对于乘客来说，影响ij mc 的主要因素是乘客的等车时间ij t 与车上的平均载客量ij z 。
设itj mc ，iwj mc 分别是各时段乘客因ij t 与ij z 的影响而产生的满意度，则ij mc 即可以表示为：()A mc mc mc iwj itj ij ,= （5—8）其中，A 是关于因素ij t 与ij z 的权重集。
对于乘客，ij iwj itj mc mc mc 对,的影响不是相等的，上下车的乘客都在动态地变化，但对于车辆而言，车辆的满载率达120%时，最大超载的20%由于缺少座位，而注重舒适度的影响，无暇过分顾及等待时间的影响；100%的乘客因为有座，而无需过分考虑舒适，更多的是考虑等车时间的影响。
又设A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛wi ti a a ，其中，wi ti a a , 分别是因素ij ij z t ,的重要程度，用层次分析中的成对比较法，可知：同时，A 应满足归一性和非负性，即可以解得61,65==wi ti a a （5—9）因此iwj itj wi ti iwj itj ij mc mc a a mc mc mc 6165),,(+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （5—10） 我们把iwj itj mc mc ,满意度函数看着是常见的降半梯形分布⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤=1010551051t t t t mc itj （5—11） ⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤=1200120100201201001w w w w mc jwj（5—12）由每时段的乘客满意度ij mc ，每时段的乘客最大客容量ij l ，一天最大客容量人数为∑=181j ijl，可以算出乘客平均日满意度为各时段的满意度的加权平均值：)18,,2,1;2,1(,181181==⨯=∑∑==j i •••••••lmc lmc j ijijj iji （5—13）（3）合理调度情况分析对于公交公司，当满载120人时公交公司最满意，人数越少，满意度越来越低。