地球自转产生的影响

附录：关于科里奥利力的较严格的数学证明
首先将运动分为纬线（速度记为 Vx，正方向与地球自转方向相同）和经 线（速度记为 vy，正方向自南向北），并设地球半径为 R，地球角速度为ω ，物 体质量为 m，纬度为θ （北纬正值，南纬负值），一切计算忽略公转。 1.纬线方向 若物体静止，则其相对于太阳速度为 v0=ω *R*cos θ „„① 受向心力 fn0=v0^2/(R*cos θ )*m„„② 在此时相对地球静止，因此所受合力即为向心力 fn0，该力 与大地平行方 向上的分力 即为 向心力在与大地平行方向上的分力，也即 fn0*sin θ 当物体沿纬线方向以速度 vx 运动时，相对于太阳速度为 v=vx+v0
一词。牛顿第一第二定律（以下简称牛二律）是惯三律的物体外部空间在ρ 均匀 空间情况下的定律，是其推论，不再是惯性力学的核心公设性质的命题。 地球有公转和自转，属非惯性参照系。公转角速度很小，所产生的惯性离心 力，约与太阳引力抵消。自转角速度也很小（7.3×10-5 弧度/秒），但却产生了 一些可以观察到的现象。 考虑地球自转，可认为角速度为恒矢，故可忽略变角速惯性力。还进一步， 若质点相对于地球静止， 则又可忽略科里奥利力，因此这种情况下只需考虑剩下 的惯性离心力。 因重力等于引力与离心惯性力的矢量和，故惯性离心力的作用常 使重力小于引力。
科里奥利力实际上是不存在的，是由于人处在转动系中时所认为的匀 速直线运动与惯性系中的匀速直线运动不同所致。对于转动系中的人来说， 匀速直线运动是指物体相对于转盘的速度不变的运动。而对于在惯性系中 的人来说，匀速直线运动是指相对地面速度不变的运动。于是可以通过按 照两个参考系的匀速直线运动的标准分别计算极短时间内的位移，然后再 在转动系中分析这两个位移的差异，进而求出科里奥利力。 由于百科这里对公式的支持不佳，详细的推导过程和图文解释请见参考资 料 [1] 。 2.惯性力学 严格说来：牛顿第三定律(互为作用力定律)应该是力学“体系"定律，是在各种 作用方式力以及各种属性力之间建立关系的定律； 去掉牛顿第三定律后的广义力 学核心四定律，应该称为“惯性力学”核心三定律（以下简称“惯三律”）。 “广 义”是相对牛顿力学及牛顿惯性而言的。之所以还保留“广义惯性”一词，也是 因为只有惯三律被大多数人接受后，才会完成它的历史使命，再改变为“惯性”
即与运动物体的质量、 速度和α 角的正弦成正比。由于科里奥利力垂直于物体的 运动方向，所以它只改变物体的运动方向，不影响物运动速度的大小。
5．水平运动物体的方向偏转
地球上一切运动的物体，如气流、洋流、河流、交通工具及飞行物等，都受 到科里奥利力的作用。只有当物体运动的方向平行于地铀时，F 科为 0。 如将科里奥利力分解成垂直方向和水平方向的两个分力， 则垂直分力使运动 物体的重力略有改变（增加或减少），水平分力使物体运动方向发生变化（北半 球偏右，南半球偏左，赤道上不偏）。例如在图 2 中，P1 为北半球一向东运动 的物体，其速度为 v，表示方向垂直于纸面向内。按照右手法则，此时 F 科方向 垂直于地轴向外，如将其分解成两个分力，则垂直分力 f1 使物体的重量略有减 小，水平分力 f2 使物体运动方向偏南（右）。P2 则为南半球向东运动的物体， f2 使其方向偏北 （左） 。 人们通常说的地转偏向力就是指的科里奥力的水平分力， 它在数道上等于 2mvω sinj ，其中 j 为当地纬度。在其它条件相同时，地转偏 向力同运动物体所在纬度的正弦成正比，即两极最大向赤道减小至 0。在赤道上 沿东西方向运动的物体（图 2 中 P2 和 P4），地转偏向力为 0，但科里奥利力不 为 0。此时科里奥利力是沿垂直方向的，其水平分力为 0。 地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成、气旋与反气旋的 旋转，大河两岸的不对称，都同地转偏向力的作用有关。它们既是地球自转的后 果，也是地球自转的征据。
受向心力 fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ )*m„„③ 此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变，仍为 fn0*sin θ 。但向心力已变为 fn'*sin θ 。 若以地球为非惯性参考系，则该物体受到惯性力：fn=fn'*sin θ -fn0*sin θ „„④ 由①②③④得：fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ )*m 又因为 vx<<v0，所以 fn≈2*vx*v0/(R*cos θ )*m*sin θ =2*vx*ω *m*sin θ 方向与 fn'方向相反，即北半球向右，南半球向左 2.经线方向 （仅供参考，不熟悉微积分的可跳过直接看定性的分析） 对纬度为θ 的物体，其所在纬度线速度为 v0=ω *R*cos θ 以θ 为自变量，对 v0 求导得 dv0=-ω *R*sin θ dθ „„① 对于沿经线运动的物体，其经线方向的角速度ω =dθ /dt=vy/R„„② ②带入①得 dv0=-vy*ω *sin θ dt 整理即 a=dv0/dt=-vy*ω *sin θ 又物体沿经线的速度 v 也是随地球自转转动的，加速度为 v*ω *sin θ ，证 明同向心加速度，此处略 这是地球相对于物体的加速度，则物体相对于地球的加速度为 a=vy*ω *sin θ +v*ω *sin θ =2*vy*ω *sin θ 这就是科里奥利力产生的加速度，则科里奥利力为 f=m*a=2vy*ω *m*sin θ 方向与地球自转方向相同（所有变量为正值），进而推知北半球向右，南半 球向左 定性分析：越靠近赤道，线速度越大，而如果物体在纬线方向的速度保持不 变，并沿经线向赤道运动时，物体的线速度就会小于地球的线速度，表面上看就 是受到了地转偏向力被拉慢了，同时沿经线运动速度本身也在随地球自转改变， 加速度方向与前者相同。其他情况与此同理。
地球自转产生的影响
摘要：（写论文的主要思路）
关键词：地球自转 科里奥利力 惯性力 地转偏向力
引言 由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而 地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。科里奥利力有些地方也称作哥 里奥利力， 简称为科氏力， 是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于 旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。 科里奥利力来自于物体运动所具有 的惯性。 旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。 1835 年，法国气象学家科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动 方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人 们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方 程，大大简化了旋转系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨 大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。 1.物理学中的科里奥利力 在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性，有沿著原有运动方向继续 运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后， 体系中质点的位置会有所变由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是 一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。 旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。 1835 年，法国气象学家科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动 方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人 们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方 程，大大简化了旋转系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨 大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。
在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性，有沿著原有运动方向继续 运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后， 体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体 系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。 如上图所示，当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体 系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运 动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。 根据牛顿力学的理论，以旋转体系为参照系，这种质点的直线运动偏 离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑，科里奥利力与离心力一样，都不是真实存在的力，而是 惯性作用在非惯性系内的体现。 科里奥利力的计算公式如下 : F = 2m v× ω 式中 F 为科里奥利力； m 为质点的质量； v 为相对于静止参考系质点的 运动速度（矢量）； ω 为旋转体系的角速度（矢量）；×表示两个向量的 外积符号（ v ×ω ：大小等于 v* ω *sin θ , 方向满足右手螺旋定则）。
2.地球自转过程中各处所受影响
地转偏向力有助于解释一些地理现象，如河道的一边往往比另一边冲 刷得更厉害。由于地球自转而产生作用于运动空气的力，称为地转偏向力，简 称偏向力。 它只在物体相对于地面有运动时才产生(实际不存在)，只能改变(水平 运动)物体运动的方向，不能改变物体运动的速率。地转偏向力可分解为水平地 转偏向力和垂直地转偏向力两个分量。 由于赤道上地平面绕着平行于该平面的轴 旋转， 空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与地平面垂直的平面 内，故只有垂直地转偏向力，而无水平地转偏向力。由于极地地平面绕着垂直于 该平面的轴旋转， 空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与转动轴 相垂直的同一水平面上，故只有水平地转偏向力，而无垂直地转偏向力。在赤道 与极地之间的各纬度上， 地平面绕着平行于地轴的轴旋转，轴与水平面有一定交 角，既有绕平行于地平面旋转的分量，又有绕垂直于地平面旋转的分量，故既有 垂直地转偏向力，也有水平地转偏向力。 原因简述如下： 物体为保持水平惯性运动，经纬网因随地球自转而产生相对 加速度。 下面是给出的通俗解释 引用如下 当然了， 首先要说明的是， 地转偏向力向右是在北半球， 在南半球则都向左， 当然这些向右向左都是相对于前进方向来说的，下面我说的都是北半球的情况。 1.由于各纬度的角速度都一样，从北向南飞的时候，南边的圈大，所以线速 度大，所以在北边的时候具有的一个小的线速度与南边的线速度相比就显的慢