伏安法测电阻(补偿法)
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：65120511 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
例析“伏安法”测电阻实验误差的消除方法
Vol.49 No.4 Apr.2020f D U f敎学参考实验研究例析“伏去法”测电阻矣验读差的消除方法马磊(广东省中山市第一中学广东中山528400)文章编号：l〇〇2-218X(2020)04-0085-01 中图分类号：G632. 4 文献标识码：B摘要：伏安法测电阻是测量电阻值的常用方法，由于电流表和电压表并不是理想电表，不论是采取安培表内接法还是外接法，都会产生系统误差。
如何尽量降低电压表、电流表内阻的影响，减小或消除该实验的系统误差，获得准 确的测量值？重点介绍几种在各地模拟题中出现的巧妙电路和方法。
关键词：系统误差；补偿法；间接测量法；差值计算法伏安法测电阻是测量电阻的常用方法，也是高考的高频命题点。
笔者发现，尽量降低电压表、电流表内阻的影响，减小或消除该实验的系统误差，获得准确的测量值成为创新实验的命题方向。
本文介绍几种在各地模拟题中出现的巧妙电路和方法。
一、电流表外接法1.误差来源及影响分析电压表的电阻不可忽略，图1所示实验电路的系统误差来源于电压表的分流作用，即电流表测量的干路电流大于流经艮的真实电流L，而电压表读数为艮两端的真实电压。
由部分电路欧姆定律可知，待测电阻测量值真实值艮=比/L，即心小于真实值反，尺《(其实等于艮与尺V并联后的电阻值。
图2.误差消除的方法及电路(1) 电压表电流“补偿法’’由于图1电路的系统误差来源于电压表的分流作用，可以对电压表进行电流“补偿”以消除此误差，即令电压表测艮电压的同时不让电压表中的电流流过电流表。
如图2电路，闭合开关S,调节滑动变阻器/?，使电流计的读数为零，则a、6两点的电势相等，即利用通过滑动变阻器的电流补偿电压表，相当于电 压表测量的电压U等于两端电压，电流表测量的 电流/等于流经的电流，则有艮==t/"。
当灵敏 电流计的读数为零时，补偿后的电压表相当于内阻无 限大的理想电压表。
(2) 间接测量法及差值计算法①间接测量法：如图3电路，闭合开关S,、$，调 节滑动变阻器私、，使电压表和电流表指针均有较 大偏转，分别记录电表读数为仏和I,;断开开关$,调节滑动变阻器私同时保证电压表读数不变，此时 电流表读数为即电压为K时电阻中通过的电流为（A—L)，由此可得凡=D o此方案巧妙地“测”出电压为K时电阻中通过的电流的真实值，从而利用部分电路欧姆定律算出尺.，规避计算时因电压表分流所引起的误差。
大学物理实验伏安法测电阻中补偿法的应用研究
０ ． 引言
在大学物理实验 中， 利 用伏安法对 电阻进行 测量是广 大物理 学领域学生的基础实验之一 ， 具有重要的实践性意义。电压 、 电流 和电阻是物理学科 中三大 电力相 关名 词 ， 也是重 要 的实验 参数 。 在大学物理试验 中， 对 电阻的测量有多种方法 ， 而伏安法是常用 的 电阻 测 量 方 法 之 一 。然 而 在 实 际 测 量 中 ， 该 种 方 法 的 实 验 结 果 存 在 着 一定 程 度 的误 差 ， 为 了减 少 误 差 、 提 高 实 验 的精 准 度 ， 补偿法 的运用至关重要 。本文对补偿法在大学物理 的伏安法测量 电阻的 实验 中 的应 用 进 行 如 下 阐述 。 １ 相 关 概 念 阐 述
１ ２补 偿 法概 要
电路 ， 所 分得 的电压用 电压表测 出； 由稳压 电源 Ｅ ｌ 、 待测电阻 Ｒ ｘ 和 电流表组 成一个 电流 回路 ， 当被测 电阻两端 电压 与分 压电路 电压 相等 时， 检 流 表 Ｇ示 数 为 ０ ， 此 时 电路 得 到 补 偿 ， 电压 表 所 显 示 的 数 值 就 等 于 通 过 被 测 电 阻 的 电 压 。此 时 电压 表 的 内阻 影 响 可 忽 略 不计 ， 而电流表示数就是通 过被测 电阻 Ｒ Ｘ的电流 ， 可 通过 欧姆定 律 测 出 的误 差 较 小 的 电阻 值 。 （ ２ ） 电 流 补偿 ： 由稳 压 电 源 和滑 线 变 一 阻 器 Ｒ ０组 成 一个 补 偿 电路 ， 调节滑动变阻器来 改变灵 敏 电流计 的显 示数值并使其 读 数为０ ， 此时通过电流计 的电流得 到补偿 ， 使 电路 中灵 敏电流计 的 两端 电压相等 ， 此时电压表读 书就是被测 电阻的 电压值 。 由于 灵 敏电流计 的读数为零 ， 对原 电路在检流表 Ｇ中的电流方向相反 、 大 小相等 ， 可通过欧姆定律测 出的误差较小的电阻值 。
测量电阻的五种方法
U测 I测
，
＞I I 设电压表分流为 ，
则：
V
I测IxIV x.
Rx测 RR x xRR VV＜Rx.
可见：外接法测电阻，测量值偏小。
当Rx＜＜VR时测量值较.准
为消除伏安法测电阻 内外接两种电路的系统误 差而设计电路如右图所示， 其具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先 将单刀双掷开关 S 2 置
开关。具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先将 S 2 置于接点1，分别记下此 时电流表的示数I及电压表的示数U；⒉再将 S 2 置于
接点2，并调节电阻箱的阻值，使两表的示数分别与 第一次显示的结果相同，这样就以替代的方式直接给
出了测量结果： Rx R0
四、补偿法：
对伏安法测电阻由于电表内阻 影响所造成的误差用此方法消 除。电路设计如右图所示：
(5) 用欧姆表对电阻的测量是粗略测.
流的一半，于是电 阻箱的示数就等于电流表的内阻。
即 RA R0 .
对乙图操作步骤：先在闭合开关 S 2
压表满偏，同时记下另一电压表V /
条件下调节 R / 使电
的示数；然后断S开2
并通过调节R0及R/ 的阻值，使电压表V半偏， 而电压V /
表 的示数仍与第一次相同。同理有： RV R0
㈢欧姆表
表的指针达到满偏这一 过程叫欧姆表调零.
(3) 刻度的标定：红黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时， 调节调零电阻R，使I=Ig，使电流表的指针达到满偏，
这一过程叫欧姆表调零.
①当I=Ig时Rx=0，在满偏电流Ig处标为“0”Ω
②当I=0时Rx→∞，在I=0处标为“∞”.
③当I= 时，Rx=(Rg+R+r)=
(完整word版)伏安法测电阻
实验七 伏安法测电阻Experiment 7 Determining resistance using the Volt-ampere method 用电压表测得某电阻两端的电压U 及用电流表测得通过该电阻的电流强度I ，由欧姆定律即可求出该电阻的阻值R 。
此方法称为伏安法。
伏安法原理简单、测量方便。
但由于存在电表的接入而造成的方法误差以及电表本身具有的仪器误差，使测量结果出现一定的不确定度。
只要我们采用合适的接法，引入相应的修正公式，并正确使用电表，就可将测量的不确定度控制在一定的范围内。
实验原理Experimental principle1. 方法误差method error根据电流表与电压表相互位置的不同，有两种接线方法，一是电流表在电压表的内侧图1（a ）所示的接线方法称为内接法；二是电流表在电压表的外侧图1（b ）所示的接线方法称为外接法。
在外接法中，电压表的读数U 等于电阻R X 两端的电压U X ；电流表的读数I 不等于I X ，而是I = I X + I V 。
利用电压表、电流表的指示值U 、I 得到待测电阻的测量值为：IUR =测V X X I I U += （1）而待测电阻的实际值为： XXX I U R =（2）对比（1）、（2）式可知：采用外接法测电阻时，测量值测R 要比实际值R X 偏小，图1（a ）内接法图1（b ）外接法且测量的相对误差为：VX XXXR R R R R R E +-=-=测外,式中的负号是由于测R ﹤XR 而引起的。
当利用外接法测电阻时，待测电阻阻值用下面修正公式来进行计算：VVX X X R U I UI I UI U R -=-==（3）式中U,I 为外接法测量时电压表、电流表的读数，V R 为电压表的内阻。
在内接法中，电流表的读数I 为通过待测电阻R X 的电流I X ；电压表的读数U 不是待测电阻R X 两端电压U x ，而是A X U U U +=；利用电压表、电流表的指示值U 、I 得到待测电阻的测量值为：I UV R =测XAX I U U +=A X R R += （4）由此知：采用内接法测电阻时，测量值测R 要比实际值R X 偏大，且测量的相对误差为：XAXXR R R R R E =-=测内。
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验报告
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验
报告
电阻是电学中的基本元件之一，它的测量是电学实验中的重要内容。
伏安法是一种常用的测量电阻的方法，但在实际应用中，由于电源电压的波动和电路中的电源内阻等因素的影响，会导致测量结果的误差。
为了解决这个问题，电压补偿法被引入到伏安法测电阻中。
电压补偿法的基本原理是在电路中加入一个可调电阻，通过调节电阻的阻值，使得电路中的电流不变，从而消除电源电压波动和电源内阻的影响。
具体实验步骤如下：
1. 搭建伏安法测电阻的电路，包括电源、待测电阻、电流表和电压表。
2. 在电路中加入一个可调电阻，将其与待测电阻并联。
3. 通过调节可调电阻的阻值，使得电路中的电流不变，即电流表示数不变。
4. 记录此时电路中的电压值，即可得到待测电阻的电阻值。
在实验中，我们使用了一台数字万用表来测量电流和电压，并通过调节电位器来实现电压补偿。
实验结果表明，通过电压补偿法测量电阻的结果更加准确，误差更小。
电压补偿法是一种有效的伏安法测电阻的方法，可以消除电源电压
波动和电源内阻的影响，提高测量结果的准确性。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的电压补偿方法，以获得更加精确的测量结果。
补偿法研究伏安特性.
补偿法研究元件伏安特性在现代电工和电子技术中，大量使用诸多各种电学特性的线性元件和非线性元件。
无论是电路元件的选用还是新型电子器件的开发都离不开元件电学特性的研究和测试。
在电学元件两端加上直流电压，使元件内部有电流通过，电流随电压变化的关系称为伏安特性。
测绘出电学元件的伏安特性曲线，可以通过图解求得元件的内阻或其伏安特性函数方程式。
伏安法是研究电路元件或材料电学特性常用的方法。
本实验用补偿法研究金属膜线性电阻、半导体二极管和钨丝小灯泡的伏安特性。
半导体二极管广泛应用于现代电子技术中的各种整流、检波、箝位、无极性变换以及各种保护电路中，是电子电路中常用元器件。
实验目的和学习要求1.学习电路平衡补偿原理，掌握补偿法的使用条件。
2.自组补偿电路测绘金属膜电阻的伏安特性曲线。
3.用补偿法伏安特性测试仪测绘半导体二极管和钨丝小灯泡的伏安特性曲线。
4.图解求金属膜电阻的阻值和钨丝灯泡的冷态极限电阻。
练习作图法处理数据。
5.学会检流计的保护使用。
实验原理用伏安法研究电路元件的伏安特性，常用的传统方法有电流表内接和电流表外接两种电路：如图3-6和图3-7由测量电路可知，当采用电流表内接时，电流表内阻的压降使电压的测量存在系统误差；当采用电流表外接时，由于电压表的分流使电流的测量出现误差。
因此无论采用内接法还是外接法，测量结果都会有电表的接入误差。
为了克服这种方法误差，我们采用补偿原理使电压的测量无需从测量回路分取电流，从而避免和消除电表的接入误差。
1.补偿原理如图3-8，两直流电源E1和E2同极相连，调滑动端C，使检流计指零，此时A、C两点等电位，UAB 与UCD在数值上大小相等，称电路达到平衡补偿，伏特计指示即为E1电动势。
伏特计的工作电流由E2提供。
2.补偿法测电压的电路D图3-8 补偿原理在补偿法测电压的电路中，闭合电键0K ，调节2C ，使检流计指针指零，此时BD V 与ACV 互相补偿，则电压表读出的电压值就是x R 两端的电压，电流表的读数即通过待测试元件的电流。
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：******** 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
高中物理实验电阻测量方法归纳与总结（知识点）
⾼中物理实验电阻测量⽅法归纳与总结（知识点）恒定电流电阻测量⽅法归纳电阻测量⼀直是⾼中物理电学实验中的重头戏，⾼中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了⼀个⼤概的框架，实际上电阻的测量⽅法很多，了解并掌握电阻的测量⽅法可以使学⽣对电学知识的理解更加深刻和透彻。
⼀、基本⽅法-----伏安法（V-A 法）伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。
1、原理：根据部分电路欧姆定律。
2、控制电路的选择控制电路有两种：⼀种是限流电路（如图1）；另⼀种是分压电路。
（如图2）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有⼀定范围的。
其优点是节省能量；⼀般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。
如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。
在下列三种情况下，⼀定要使⽤分压电路：①要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
②滑动变阻器的总值⽐待测电阻的阻值⼩得多。
③电流表和电压表的量程⽐电路中的电压和电流⼩。
3、测量电路由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4（2）电流表内、外接法的选择，①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的⼤致阻值时可以利⽤相对误差判断若AX R R ＞X V R R ，选⽤内接法，A X R R ＜X V R R ，选⽤外接法②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采⽤尝试法，见图5，当电压表的⼀端分别接在a 、b 两点时，如电流表⽰数有明显变化，⽤内接法；电压表⽰数有明显变化，⽤外接法。
（3）误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏⼤，即R 测＞R 真(R 测=R A +R X );外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏⼩，即R 测＜R 真(V X V X R R R R R +=测) 4、伏安法测电阻的电路的改进图5 图60 图 1图2图3 图4 图7 0如图6、图7的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？⼆、由伏安法演变⽽来的其他测量定值电阻的⽅法归纳（⼀）电压表和定值电阻替代法（V-R 法）【例1】有⼀个阻值已看不清楚的电阻器R ，我们要测出它的阻值，但⼿边只有⼀个电池组，⼀个电压表，⼀个已知阻值的电阻器R 0和⼏根导线，你有办法测出R 的阻值吗？说出你的办法和理由。
伏安法测电阻
初中电学实验之“电阻的测量”---伏安法一、实验原理:公式：IU R =用伏特表（电压表）测出电阻两端的电压，再用安培表（电流表）测出通过的电阻的电流，根据IUR =，就可以表算出电阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
二、测量电路：用伏安法测量电阻时，伏特表和安培表有两种连接方法。
两种测量电路的比较：【分析误差的原因】用外接法时，由于伏特表的分流作用，安培表测得的电流要比通过电阻R 的电流大，这样表算出来的电阻值比它真实的值小。
用内接法时，由于安培表的分压作用，伏特表测得的电压要比电阻R 两端的电压大，这样表算出来的电阻值比它真实的值大。
【减小误差的方法】当待测电阻的阻值远小于伏特表的内阻时，由于伏特表的分流作用甚小，测量带来的误差较小，可将电流表外接。
当待测电阻的阻值远大于安培表的内阻时，由于安培表的分压作用甚小，测量带来的误差较小，可将电流表内接。
三、实验电路 1、电路图2、实物图四、收集数据设计表格：1、数据处理方法之一：多次测量求平均值R X2、数据处理方法之二：描点画图象处理数据 1 2 3 4 5 6 U/V I/A若横坐标为I ，纵坐标为U ，U-I 图象直线的斜率表示导体的电阻。
若横坐标为U ，纵坐标为I ，I-U 图象直线的斜率表示导体电阻的倒数。
根据图象求出导体的电阻为：五、巩固练习1．小宣用伏安法测量电阻R 的阻值时，并联在电阻R 两端的电压表的示数如图甲所示，与电阻R 串联的电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为 V ，电流表的示数为 ________A ，电阻R 的阻值为 Ω。
2．小英按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R 的阻值。
闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片P 后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电流表的示数为 A ，电阻R 的阻值为 Ω。
I/AU/V I-U 图象 U/V I/AU- I 图象3．在探究电阻两端的电压跟通过电阻的电流的关系时，小东选用了两个定值电阻R 1、R 2分别做实验，他根据实验数据画出了右图所示的图像，请你根据图像比较电阻R 1与R 2的大小，则R 1 R 2。
补偿法测电阻
补偿法测电阻摘要：测量电阻的方法很多，例如用伏安法、补偿法电表内接外接测电阻，但是伏安法测电阻只限于较大电阻的测量，在测量时造成很大的误差，特别相对于一些要求精度较高的实验，我们往往用补偿法改装电表来测量电阻。
补偿法电路不但简单，实用性强。
电路中的元件和仪表都是常用器件，并且滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求一．实验任务和要求1.设计一个“内阻很大的电压表”测电阻的电路2.设计一个“无限小”的电流表测电阻的电路3.分别用普通伏安法和改装后的电路测56欧德电阻并对比百分差二．实验方案1．物理模型的比较和选择在一定温度下，直流电通过待测电阻R时，用电压表测出x R两x端的电压U，用电流表测出通过R的电流I，则电阻值可表示为：xR=U/Ix①未改装的电表测电阻，电路图如下（外接）图 1 普通电表测电阻（外接）设电压表内阻为r,则有U/I=Rx*r/ Rx + r (2)Rx=U/(I-U/r)若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差 E为：E=∆Rx/Rx = (U/I-Rx)/Rx= ((Rx*r/ Rx + r)-Rx)/Rx=(Rx*r-Rx2-Rx*r)/(( Rx + r)/Rx)=-(Rx/( Rx + r))*100%电流表的读数大雨流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此时为一个负的系统误差。
②未改装电表测电阻，电路图如下（内接）图 2 普通电表测电阻（内接）设电流的内阻为r,则有U/I=Rx + rRx=U/I-r若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E 为：E=∆Rx/Rx= (U/I-Rx)/Rx= (U/I-(U/I-r))/Rx=(r/Rx)*100%电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。
2由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。
实验八伏安法测电阻
uA (Rx ) =S(Rx ) =Sb
Ii Ii2
(U i Rx Ii )2 n 1
（5-17）
⑵ 电表误差引人的 B 类标准不确定度 uB (Rx )
uB (Rx ) Rx
(uB (I ))2 (uB (U ))2
I
U
（5-18）
式（5-16）中的 U、I 为电表的测量值，U、I 可 取 测 量 数 据 的 中 间 数 据 值 ； uB (I ) 、 uB (U ) 分别为电
∑χi (=∑I i) (A)
I (A)
（∑I i）2 (A)2
∑I 2i (A)2
∑yi (=∑U i ) (V)
U
(V)
( Ui )2 (V)
U
2 i
(V)
IiUi (A·V)
伏安法
A 表内接
A 表外接
Ii Ui (A·V)
S
Ii2 (
Ii ) 2 n
S
yy
Ui2 (
Ui )2 （V2） n
电阻的实际值为:
R U I U RV
（5-8）
电表的接入误差为:
R
R
R2 RV
（5-9）
由（5-7）可知，测量值 R 小于电阻的实际值 R。显然，只有当 R＜＜RV 时，采用电流表外接法才能忽
略 Rx ，这时才有 R≈ R =U/I 。
可见，为了减少伏安法引人的系统误差，必须根据待测电阻值的大小来选择电表的连接方式。当 R＞＞ RA时，应采用电流表内接法；R＜＜RV时，应采用电流表外接法。
假设要求电阻测量的相对误差不大于某一 ER 值，由 R U/I 并根据误差传递公式可得电表本身误差而
引入的 R 测量值的相对误差为:
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 1.1 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
1.2 系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图1-1-2I 短图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出： 真测E E <，真测r r <。
测电阻的几种方法
电阻测量一、伏——安法伏安法是用一个电压表V 和一个电流表A 来测量电阻，其测量原理：R X =UI。
实际测量中有电流表外接法和电流表内接法两种电路。
设电压表V 内阻为R V ，电流表A 内阻为R A ，待测电阻真实值为R X0，测量值为R X ，通过R X0的电流为I X 。
测量时，电压表V 的示数为U ，电流表A 的示数为I 。
1、 电流表外接法：低——外——低电路如图1所示。
由图1可得：测量值R X =UI········①真实值R X0=XUI ········② I=I X +I V ········③ R V =VUI ········④ 由①～④两式得：R X =V X V X R R R R ⋅+＜R X0外接法电路采用条件：00V X X AR RR R >，即R X02、电流表内接法： 高——内——高 电路如图2所示。
由图2可得：U=U X0+U A ·······⑤R X0=00X X UI ·······⑥R A =AX U I ·······⑦ I=I X0=I A ·······⑧ 由①、②、⑤、⑥、⑦、⑧解得 R X =R X0+R A 内接法电路采用条件：00V X X AR RR R <，即R X03、伏安法测电阻的电路的改进如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？二、伏——伏法伏——伏法是用两个电压表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量电压表的内阻。
伏安法测电阻-数据处理模版
电压表选择
Um（V）
a V（计 算）
a V选用）
10.00
0.94
0.50
15.00
0.94
0.5
aA
ER 2
I Im
100
ER 2
2 3
100
aA
200 32
ER
aV
200 32
ER
二、测量记录
表2－2
电流表内阻： RA≈ 2.2
I(mA)
7.00
7.50
电压表内阻： RV Um 500 Um 7500
8.00
8.50
9.00
9.50 10.00
I(A)
0.00700 0.00750 0.00800 0.00850 0.00900 0.00950 0.01000
伏安法
U(div) U(V) U(div) U(V)
(A表内接) (A表外接)
103.4 10.34 86.1 8.61
111.3 11.13 92.5 9.25
0.06 9.9
一、用最小二乘法计算待测电阻值Rx
方法一 分步计算（利用计算器运算）
表2－4
测量方法
伏
项目
测量结果
∑χi (=∑Ii ) (A)
I (A)
（∑I i ）2 (A)2
∑.0595 0.00850 0.003540 0.000513 88.11
[测量记录]
实验二、伏安法测电阻
学号： 110307001
姓名： 林清灵
实验桌号 NO： 01
一、电表选择记录
表2-1
待测电阻
标称值R0(KΩ) P0（W） I0（mA）
1.5
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用补偿法对伏安法测电阻的研究
【摘要】: 本文对伏安法中内接法与外接法的实验系统误差，做了理论上的分析，并在此基础上设计出电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路。
并对补偿法测电阻的原理进行分析,证明补偿点路测量精度高,结构简单,操作方便。
【关键词】伏安法；内接法；外接法；电阻测量；系统误差；电压补偿；电流补偿
【引言】电流、电压是线性直流电路中的重要参数，最直接、简单的方法是接上电压表、电流表进行测量。
但由于有电流表、电压表的电阻因素，导致电流会流过仪表，使被测量电路状态发生改变。
最终测量值并非原电路真实值，产生了系统误差。
电压、电流补偿法能保证待测电路原状态并精确测量电压、电流。
一、用伏安法测电阻时，连接电表的方式有两种:一种为电流表内接法，如图1；一种为电流表的外接法，图2
1.在电流表内接法中，电流表准确地测定了流过被测电阻R
二的电流I，但电压表所测的是被测电阻两端的电压Ux 安培表两端的电表UA和，据欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R大于实际值.
2.在电流表的外接法中，电压表准确地测定了被测电阻Rx
端的电压U，但电流表所测的是流过被测电阻Rx的电流Ix与流过伏特表的电流IA之和，由欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R小于实际值Rx。
二、（1）电压补偿原理：由稳压电源E1和滑线变一阻器R。
组成一个分压电路，所分得的电压用电压表V测出。
由稳压电源E2、待测电阻Rx二和电流表A组成一闭合回路，当Rx 两端电压与分压器分得的电压相等时，检流计G指零。
此时
电路达到补偿.电压表示数就等于Rx二两端电压。
此时的电压表既能测出Rx二两端的电压，又不从E2k2ARx回路中分得电流。
所以此时的电压表相当于内阻为无穷大的电压表。
而电流表测出的电流就是通过Rx的电流。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
（2）电流补偿原理：由稳压电源E2和滑线变一阻器R2，组成一个补偿电路。
调节滑动变阻器R,使灵敏电流计的读数为零,即两电路的电流通过灵敏电流计的电流“补偿”抵消,达到电流补偿的目的,从而使电路中灵敏电流计的两端电势相等,这样电压表V中测量值就等于Rx两端电压的真实值。
由于灵敏电流计的读数为零,对于原电路在G中的电流方向相反、大小相等,即通过电流表中的电流与通过Rx的真实电流值相等。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
三、用改装后的电表测电阻
1、改装电路图
电压补偿测电阻原理图
电流补偿测电阻原理图2、实验数据
再对100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到
的数据
3、误差分析
本实验的误差卞要决定于灵敏电流计的灵敏度及电流表、电压表的精确度，精确度非常高的灵敏电流计的影响比电流表电压表的影响要小得多，故实验的误差卞要由电流表，电压表的测量误差来决定。
根据最大相对误差的理论可得电流表和电压表测量的最大相对误差:
测量实际电阻的相对误差:
则测量及计算结果如下：
100欧姆的电阻的平均值为100.06欧姆
四、电路改装前的数据
100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到的数据
1、电流表外接时测量数据：
100欧姆的电阻的平均值为91.86欧姆。
则其百分比误差3.电流表内接时测量的数据：
100欧姆的电阻的平均值为102.40欧姆。
则其百分比误差
从两种方法测量同一电阻的误差分析中明显看出补偿法测量的实验误差远小于伏安法.
五。
结论
伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差.另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程为3V,一般情况
电表读数在量程的2 /3至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在2V - 3V时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压最大只取1V.而应用补偿法测量电阻，被测电阻所流过的电流是可以控制的，被测电阻虽仍有微量电流流过，但0.5mA或更微小的电流流过被测电阻所造成的影响是完全可以忽略的.由此可见，利用补偿法测电阻，既能够避免伏安法测电阻时由于电表内阻引入的误差，又可以避免电桥法测电阻时由于比率臂电阻不精确引入的误差，不失为一种精确测量电阻的方法.。