平面直角坐标系中的动点问题

E

（第7题图）D

C

B

A

a a

c

丙︒72︒

50　乙

︒

50甲

a

︒

507250︒︒︒58c b

a C

B A

（第9题图）O

C B

A

(第11题图） H

G

F

E

D C

B

A 先作半径为

2

2

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 （ ）

A 、（

6)22 B 、（7)2

2 C 、（6)2 D 、7

)2( 如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是 （ ）

7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位 置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等， 这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个

8.如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）

A 、甲乙

B 、甲丙

C 、乙丙

D 、乙

9．如图，∠ACB ＝60○

，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 （ ） A 、2π B 、4π C 、32 D 、4 10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶 嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正 方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边

（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ） A 、X 2＋Y 2＝49 B 、X －Y ＝2 C 、2XY ＋4＝49 D 、X ＋Y ＝13 11．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上 的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE

为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是 （ ）

12、小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次

增加1的规律，在抛物线a ax y (2

=＞0)上向

右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 。

1、如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA 、OC 是方程 10

92x

x -=

的两个根（OA ＞OC ），在AB 边上取一点D ，将纸片沿CD 翻折，使点B 恰好落在OA 边上的点E 处． （1）求OA 、OC 的长； （2）求D 、E 两点的坐标；

（3）若线段CE 上有一动点P 自C 点沿CE 方向向E 点匀速运动（点P 运动到点E 后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒，过P 点作ED 的平行线交CD 于点M ．是否存在这样的t 值，使以C 、E 、M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t 值及相应的时刻点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

2、如图1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，5OA =，4OC =．

（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D E ，两点的坐标； （2）如图2，若AE 上有一动点P （不与A E ，重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t <<），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ．求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标．

y B

C O

A

D

E

y B

C O

A

D

E P

M

N

X=1

O L P X

Y

C

B

A

3、如图，点A 在Y 轴上，点B 在X 轴上，且OA=OB=1，经过原点O 的直线L 交线段AB 于点C ，过C 作OC 的垂线，与直线X=1相交于点P ，现将直线L 绕O 点旋转，使交点C 从A 向B 运动，但C 点必须在第一象限内，并记AC 的长为t ，分析此图后，对下列问题作出探究：

（1）当△AOC 和△BCP 全等时，求出t 的值。

（2）通过动手测量线段OC 和CP 的长来判断它们之间的 大小关系？并证明你得到的结论。

（3）①设点P 的坐标为（1,b ）,试写出b 关于t 的函数

关系式和变量t 的取值范围。②求出当△PBC 为等腰三角形时点P 的坐标。

如图1，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA =1，OC =2，点D 在边OC 上且54

OD =

. （1）求直线AC 的解析式；

（2）在y 轴上是否存在点P ，直线PD 与矩形对角线AC 交于点M ，使得DMC △为等腰三角形？若存在，直接．．写出．．

所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）抛物线2

y x =-经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D 和点E （点E 在y 轴正半轴上），且ODE △沿DE 折叠后点O 落在边AB 上O ′处？

第25题