金融理财实务作业一(3)

郑舒迪《金融理财实务》第一次作业：

要求有详细的步骤。

如果从银行贷款100万元，利息率6%，十年等额本息还清。还款三年后有30万元的意外所得可以用来提前还贷。试问

(1)如果提前还贷可以节省多少利息？(提前还贷后的还款期不变)

(2)如果能保证每年投资回报率5%，选择不提前还，共可获得收益多少？与(1)是否应当提前还贷？(通过计算来说明)

(3)如果选择了提前还款，还款期不变，每月少还的金额通过基金定投，年平均收益率5%。则七年共获得收益多少？与(2)相比是否应当提前还贷？

(4)分析方案(1)(2)(3)分别适合什么样的客户？

答：（1）等额本息还法：次题目的月利率为：6%/12=0.005

所以，月还款金额=（100万*0.005*（1+0.005）120/（1+0.005）120-1≈1.1万元原本总共需要还款金额=1.1*120=132万元

还款3年总共还款金额=1.1*12*3=39.6万元

还款三年后贷款本金余额=1.1*（1-（1+0.005）-（120-36））/0.005= 74.8万元

提前还款30万后每月还款金额=（74.8-30）*0.005*（1+0.005）84/（1+0.005）（120-36）-1≈0.65万元

剩余7年总共需要还款金额=0.65*12*7=54.6万元

所以，提前还款的10年下来总还款金额=54.6+39.6+30=127.56万元

节省利息=132-124.2=7.8万元

（2）不提前还款的话，30万元7年的收益=30万*（1+5%）7-30=12.21万元提前还款节省利息7.8万元，少于12.21万元。

所以不提前还款获得利益比较多。

（3）每个月少还金额=1.1-0.65=0.45万元

FV=1.1*（（1+0.005）36-1）/0.005=43.12万元

总收益=43.12-30=13.12万元>12.21万元

所以应该提前还款，并且把每月少还的金额投入基金中获取收益。

（4）方案一适合还款过程有意外得到的资金并且不懂的如何投资或者投资回报率不稳定的人，这样可以节省利息。

方案二适合投资回报率稳定而且不算太低的投资人，这样的话，把不提前还款的资金投资出去所获得的利息如果大于提前还款所减少的利息，则比较划算。

方案三适合稍微懂点基金的投资人，需要比较有耐心。