橡胶密封圈在回弹过程中的密封性能分析

2006年9月强度与环境 Sep.2006 第33卷第3期STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.33, No.3

橡胶密封圈在回弹过程中的密封性能分析

王 江

（北京宇航系统工程研究所，北京 100076）

摘要：本文通过非线性有限元软件MSC.Marc，计算了O形密封圈在密封槽产生短时间隙时的回弹过

程。计算分别采用动力学计算和静力计算，并将两种计算结果进行了比较。本文还通过用户子程序考

虑了外界压力对回弹过程的影响。

关键词：密封圈； MSC.Marc；回弹；接触；用户子程序

中图分类号：O313 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2006)03-0037-06

Hermeticity analysis on the bounce-back process of O ring

WANG Jiang

(System Engineering Division of CALT，Beijing 100076，China)

Abstract：This paper presents a FEM model, on the case of MSC.Marc, to analysis the bounce-back process of O ring. And the results of two methods, transient response and static analysis, are obtained and compared.

Key words：

1 引言

图1

构，

水压作用，最大为

密封槽尺寸见图2

下的尺寸，

有两种情况：

形。间隙张开时存在密封圈泄漏的可能性。因此需要对密封圈回弹过程进行有限元分析，以确定连接面在极端情况下是否会发生泄露。

收稿日期：2006-01-26；修回日期：2006-04-24

作者简介：王江(1975-)，男，工程师，研究方向：机构强度分析；（100076）北京宇航系统工程研究所.

图2 密封槽尺寸 关键的理论背景与建模基本思路

2.1 橡胶材料

橡胶材料是一种较为特殊的材料，其特性与工程材料中常用的金属材料有很大的不同。橡

胶可以承受很大的变形而不致破坏，可承受应变的范围通常可以达到100％以上，而且卸载之后

可以完全恢复最初的状态。因此橡胶是一种保守的和路径无关的材料，也就是说对于一种变形

状态，其变形能和应力仅仅取决于当前应变，而与加载的过程无关，这一点与大变形的金属材

料有很大区别。另外，大部分橡胶是属于不可压材料，也就是说对于任何大小的变形状态来说

橡胶结构的总体积保持不变。因此通常使用的金属材料本构模型不能适用于橡胶材料，我们通

常采用应力势函数的方式来定义。

[][]E W

S ∂∂= (1)

其中W 为应力势函数，S 为大变形的应力度量，通常为PK2应力，E 为大变形的应变度量，

通常为格林－拉格朗日应变。在研究中已经发展出很多的橡胶材料模型，适合于不同的橡胶类材料，其间的主要区别就在于势函数W 具体形式的选取。应用最广泛的橡胶模型是Mooney-

Rivlin

(2) 其中n I 为大变形应变偏量的不变量，与应变分量之间有固定的表达式，描述材料与体积变

形无关的部分；J 为体积比，用来描述材料的体积变形；材料常数c mn 和d 是需要根据试验曲线

来决定。式(2)中参数c mn 共有9个，故成为9参数Mooney-Rivlin 模型，是比较复杂的情况，可

用于应变达200－300％的情况。如果省略某些参数，则可得到比较简单的2参数Mooney-Rivlin

模型。

(3)

对于不可压材料，体积变化量很小，上式的最后一项可忽略不计。2参数Mooney-Rivlin 模

型可以用较少的参数来描述50－100％应变范围内的变形，并得到比较高的精度，已经能够满足

我们解决密封圈密封问题的需要。因此在这里，我们将采用2参数Mooney-Rivlin 模型进行有限

第33卷第3期王江橡胶密封圈在回弹过程中的密封性能分析39

元建模，分析密封圈的回弹过程。

2.2 非线性有限元软件及建模思路

本次分析的问题涉及到密封圈在受压过程中的大变形问题、密封圈与上下端框之间的接触问题，密封圈本身又是超弹性材料，所受外界压力随着间隙的张开和闭合，作用区域也在不断变化，因此这一问题属于典型的非线性问题。我们通常使用的有限元软件如Nastran，虽然能够解决大量线性化的工程实际问题，但是在求解此类非线性问题时也将变得力不从心。非线性有限元软件MSC.Marc为我们解决这些问题提供了一个有力的工具。

美国MARC公司于1967年推出了全球第一个商业化的非线性有限元软件MARC，1999年被美国知名的CAE软件开发商MSC.Software公司收购，成为如今的MSC.Marc。经过几十年的发展，MSC.Marc已经在学术界和工程界得到了广泛应用。它作为通用的非线性有限元软件，可以有效处理大变形、接触、超弹性材料等非线性问题，以及准静态、瞬态响应等多学科的分析，具有强大的非线性分析功能。

由于橡胶材料本构关系的特殊性，一般用于金属材料的单元类型已经不能满足橡胶材料的计算。为此MSC.Marc提供了一系列的Herrmann单元，采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶材料的本构关系，专门用于橡胶材料的计算。

对于线性有限元来讲，结构的应力、应变都是基于初始状态下材料所处坐标、结构刚度矩阵得到的，这在小变形下的误差很小，是可行的；本文所要解决的问题中，橡胶材料将发生大变形，这一线性化方法将会产生不可接受的误差。MSC.Marc提供了拉格朗日更新的方法，即程序每一步迭代得到的材料所处坐标值、结构刚度矩阵都将实时更新，作为下一步迭代的初始条件，这样就避免了大变形给求解带来的误差。

密封圈与上下端框之间会发生接触，而且接触区域在不断的变化，这在线性有限元软件中很难处理。MSC.Marc提供了基于直接约束的接触算法，可自动分析变形体之间、变形体与刚体之间，以及变形体自身的接触，利用这一功能，我们可以很轻松的解决这个问题。

另外，MSC.Marc提供了很多用户子程序接口，可以灵活方便的控制求解过程中各个参数的变化。密封圈在变形过程中，外界压力作用的区域也在不断变化，我们可以通过用户子程序来控制这一变化过程。

3 有限元模型

根据此密封结构轴对称的特点，利用MSC.Marc自带的前处理软件MSC.Mentat建立有限元轴对称模型。采用二参数Mooney-Rivlin模型，材料参数C10=0.65N/mm2，C01=0，并将密封圈截面划分为一阶四边形轴对称Herrmann单元来模拟密封圈的橡胶特性。由于结构钢的弹性模量和硬度远大于密封圈，所以不考虑上下端框与密封圈接触时的变形，这里将其作为刚体处理。根据实验数据，密封圈材料密度为1x103kg/m3，密封圈与上下端框之间的摩擦系数为1.1。

下端框上开有密封槽，而上端框则起到了密封盖的作用。有限元模型模拟了这些实际结构。图4为有限元模型的初始状态。根据图2、图3所示尺寸，密封圈在自然状态下的尺寸与密封槽并不一致，密封圈的环向直径小于密封槽内圆。有限元计算时首先模拟了安装过程，将密封槽内圆向上移动至安装位置，同时将密封圈撑大，如图5所示；再将密封盖向右移动至对接状态，即得到了密封圈的安装状态，如图6所示。在此基础上，移动密封盖来模拟间隙的张开和闭合。