使用TRIPOLI4模拟康普顿效应及其反应截面
康普顿背散射检测的蒙特卡罗模拟
康普顿背散射检测的蒙特卡罗模拟作者：郭凤美颜静儒王强郑玉来来源：《商情》2019年第50期【摘要】利用蒙特卡羅程序Geant4模拟康普顿背散射包裹检测，计算了X射线入射不同材料的康普顿背散射和透射情况，给出了背散射光子的空间分布以及不同塑料闪烁体厚度对探测效率的影响，为康普顿背散射探测装置的优化设计提供了理论依据。
【关键词】康普顿背散射蒙特卡罗X射线康普顿背散射（CBS）技术可以有效提供表层较低原子序数而密度较高的被检物的几何形状和空间分布特征。
康普顿背散射检测技术的主要特点是对低原子序数的物质很灵敏，适宜对海洛因、炸药等物品的检测。
但康普顿散射信号较弱，需要合理设计和优化探测装置，提高探测效率。
为优化设计探测装置，基于Geant4开展了模拟计算。
1 Geant4软件简介Geant4是由欧洲核子中心主导开发的一套用于Monte Carlo模拟的开发程序包。
并且，来自于美国，俄罗斯，日本，加拿大等国家的10多个实验室的100多名科学家都参与了Geant4程序的研制工作。
它包括了实验装置构造、粒子在材料和磁场中的输运以及粒子与物质相互作用的物理过程模型等一整套工具包。
由于它的粒子种类多，物理模型全，能量范围大的特点，使得它的应用领域越来越广泛，包括高能物理，核试验，加速器，医学，生物科学，辐射防护等多个领域。
并且，它是一个免费的软件包，可以免费下载得到Geant4程序包的源代码和技术文档。
2 蒙特卡罗模拟2.1 不同材料（塑料和铁）和不同尺寸的被检测物体的透射和背散射模拟设定入射X射线的能量为140keV点源，垂直入射边长为2、5、10和20cm的正方体样品（塑料和铁）。
测量它们的X射线背散射和透射情况。
模拟装置如图1所示。
在模拟过程中，在被检测物体两侧，采用两个探测平面接收康普顿背散射光子和透射光子。
模拟光子数为10万。
表1列出了不同尺寸被照射物质（边长为2、5、10和20cm）背散射光子数和透射光子数。
第三节康普顿效应及其解释
一.康普顿散射的实验装置与规律：
X 射线管
光阑
晶体
散射波长
0
j
探 测 器
石墨体 (散射物质)
X 射线谱仪
康普顿正在测晶体 对X 射线的散射 按经典电磁理论： 如果入射X光是某 种波长的电磁波， 散射光的波长是 不会改变的！
j =0O
..... .. ...... . . .. . .... . . . . . ... .. ... .... . ... . ... . . . .. . . .. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第三节 康普顿效应及其解释
光的波动理论在解释 光电效应时遇到了巨大的 困难。后来，爱因斯坦在 普朗克量子化理论的启发 下，提出了光子学说．
普朗克 爱因斯坦
E h
1.光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用,因而传 播方向发生改变,这种现象叫做光的散射 2.康普顿效应 1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的 实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同 的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其 波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。
小结1
5. 康普顿散射实验的意义：
（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设； （2）首次在实验上证实了“光子具有动量” 的假设； （3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和 能量守恒定律仍然是成立的。
6. 光子的能量和动量
7. 用可见光能否观察到康普顿散射？
E h
P
h
0
0.700 0.750
散射中出现 ≠0 的现象，称 为康普顿散射。
j =45O j =90O
康普顿散射虚拟仿真实验记录数据处理报告
康普顿散射虚拟仿真实验记录数据处理报告电子对效应是高能γ射线与物质相互作用的一种过程。
当γ射线入射至物质时，其能量足够高，能够转化成正负电子对。
这些电子对在物质中相互作用，产生电离作用，并在物质中形成电子对径迹。
电子对径迹在物质中的长度与能量有关，能量越高，径迹越短。
2.康普顿散射实验原理康普顿散射实验是利用康普顿效应测量γ光子能量及微分截面与散射角的关系。
实验装置主要包括放射源、闪烁体探测器、多道分析器和电子学系统等。
放射源发出γ光子，射线与物质相互作用后发生康普顿散射，散射光子被闪烁体探测器探测，多道分析器对探测到的信号进行处理，得到γ能谱。
通过测量γ能谱中康普顿边缘的位置和形状，可以计算出散射光子的能量和微分截面与散射角的关系。
三、实验步骤1.实验前准备：检查实验装置是否正常，调整探测器位置，调节放射源距离探测器的距离，确保实验安全。
2.测量γ能谱：打开实验装置电源，打开多道分析器软件，进行能谱测量。
记录康普顿边缘的位置和形状，计算出散射光子的能量和微分截面与散射角的关系。
3.测量吸收系数：更换不同物质，测量不同能量γ射线在典型物质中的吸收系数，记录实验数据。
4.实验结束：关闭实验装置电源，整理实验数据和记录。
四、注意事项1.实验过程中要注意辐射安全，避免直接接触放射源。
2.实验装置应调整好位置，确保测量精度和安全性。
3.实验数据应认真记录和整理，避免误差产生。
4.实验结束后应及时清理实验装置，保持实验室环境整洁。
当高于1.022MeV的γ光子穿过原子核时，它会在原子核的库仑场作用下转变成一个电子和一个正电子。
其中一部分光子的能量会转变成正负电子的静止能量，而其余部分则会成为它们的动能。
被释放出的电子还能与介质产生激发、电离等作用。
而正电子在失去能量后，会与物质中的负电子相遇并相互湮灭，产生γ射线。
探测这种湮灭辐射是可靠地确定正电子产生的实验方法之一。
闪烁体探测器是一种广泛应用的电离辐射探测器，利用电离辐射在某些物质中产生的闪光来进行探测。
康普顿散射虚拟仿真实验记录数据处理报告
康普顿散射实验一、实验目的（1）了解射线与物质的相互作用过程，熟悉常用的核辐射探测器的工作原理及特性，并掌握其使用方法；（2）利用闪烁体探测器谱仪测量γ能谱并学习能谱分析方法；（3）了解γ射线在物质中的吸收规律，并测量不同能量γ射线在典型物质中的吸收系数；（4）掌握康普顿效应光子的测量方法，验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。
二、实验原理1.γ射线与物质相互作用当γ射线入射至闪烁体时，主要发生光电效应、康普顿效应和电子对效应三种基本相互作用过程。
对于低能γ射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；对于中能γ射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；对于高能γ射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。
1)光电效应γ光子与介质的原子相互作用时，整个光子被原子吸收，其所有能量传递给原子中的一个电子（多发生于内层电子）。
该电子获得能量后就离开原子而被发射出来，称为光电子。
光电子的能量等于入射γ光子的能量减去电子的结合能。
光电子与普通电子一样，能继续与介质产生激发、电离等作用。
由于电子壳层出现空位，外层电子补空位并发射特征X射线。
2)康普顿效应1923年美国物理学家康普顿(pton)发现X光与电子散射时波长会发生移动，称为康普顿效应。
γ光子与原子外层电子（可视为自由电子）发生弹性碰撞，γ光子只将部分能量传递给原子中外层电子，使该电子脱离核的束缚从原子中射出。
光子本身改变运动方向。
被发射出的电子称康普顿电子，能继续与介质发生相互相互作用。
散射光子与入射光子的方向间夹角称为散射角，一般记为θ。
反冲电子反冲方向与入射光子的方向间夹角称为反冲角，一般记为φ。
当散射角θ=0°，散射光子的能量为最大值，这时反冲电子的能量为0，光子能量没有损失；当散射角θ=180°时，入射光子和电子对头碰撞，沿相反方向散射回来，而反冲电子沿入射光子方向飞出，这种情况称反散射，此时散射光子的能量最小。
康普顿散射散射光子及微分截面与散射角的关系
康普顿散射光子能量及微分截面的测量[实验目的]1.理解康普顿散射及微分截面的概念；2.熟练掌握康普顿散射光子及微分截面的计算；3.掌握康普顿散射微分截面测量方法。
[实验内容]1.利用康普顿散射谱仪测量康普顿散射微分截面及散射光子的能量。
2.在同一坐标中作出康普顿散射微分截面及散射光子的能量的理论值与实验值，并比较。
[实验原理]1、康普顿散射康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射。
散射时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
如图一所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν'是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
图1 康普顿散射示意图由于发生康普顿散射的γ光子能量比电子的束缚能要大的多，所以入射γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视为散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0C 2，散射后，电子获得速度V，此时电子的能量m E =,动量为mmv = , 其中β＝V ／c ，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到：eE 反冲电子20m m c h h νν'+=…………………………………………(1)'cos cos h h c c ννφθ=+∙ (2)'sin sin h cνθφ= (3)由(1)(2)(3)式可得出：20'1(1cos )h h h m c νννθ=+- (4)其中h ν/c 是入射γ光子的动量，h ν'/c 是散射γ光子的动量，此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量及散射角的关系。
2、康普顿散射的微分截面康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为h ν的入射γ光子与一个电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率。
记作()d d σθΩ。
【2024版】康普顿效应ppt课件
Ek
6.63 1034 3.00 108 2.43 1012 2.00 1010 (2.00 1010 2.43 1012 )J
1.19 1017J
入射X光子的能量为
h 0
hc 0
6.63 1034 3.00 108 2.00 1010
J
9.95 1016J
6
(pton , 1892—1962)
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7
1
2. 光子与自由电子的碰撞
根据相对论，得
m
m0
1 u2 / c2
h
c
h 0
c
e
θ
x
e
碰撞过程中能量是守恒的，即
mu
h 0 m0c2 h mc 2 或 mc 2 h( 0 ) m0c2
由于碰撞过程动量守恒，得
(mu)2 ( h 0 )2 ( h )2 2( h 0 )( h )cos
解: (1) 波长的改变量为
Δ h (1 cos) 2.431012(1 cos 90 )m
m0c = 2.4310- 12m.
5
(2) 反冲电子所获得的动能Ek等于X光子损失的能量
所以 Ek mc 2 m0c2 h 0 h
hc hc
hcΔ
0 0 Δ 0 (0 Δ)
代入数据，得
= 2.426310581012 m。
(2) 在散射角相同的情况下，所有散射物质，波长的改变
量都相同。
3
三、光的波粒二象性
光在传播过程中表现出波的特性，而在与物质相 互作用过程中表现出粒子的特性。这就是说，光具 有波和粒子两方面的特性，称为光的波粒二象性。
波粒二象性的统计解释： 光是由具有一定能量、动量和质量的微观粒子组 成的，在它们运动的过程中，在空间某处发现它们 的概率却遵从波动的规律。
7.4康普顿效应
实 验 装 置
康普顿效应
1 康普顿效应 （1）除原波长 λ0 外出现了移向长波方面的新的散射波长 λ （2）新波长 λ 随散射角的增大而增大 （3）波长改变Δλ 与散射角的关系 ∆λ = 2k sin
2θ
2
k = 0.0024 nm 称康普顿波长，为θ=π/ 2 波长改变值
※ 经典理论的困难 经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无法解释波长变化 .
光的量子性
光的相速度和群速度 普朗克辐射 光电效应 康普顿效应
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962） 康普顿在做康普顿散射实验 美国人 ） 康普顿在做康普顿散射实验
康普顿效应
康普顿效应 康普顿效应的量子解释 波粒二象性
康普顿效应
1 康普顿效应 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物 质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.
光子 hv ＞＞ 电子束缚能 光子 hv ～ 电子束缚能
→
康普顿效应(x 康普顿效应 射线) （完全弹碰）
（吸收）
光电效应(可见紫外) → （完全非弹碰）
例 波长 λ0=1.00×10 –10 m 的 X 射线与静止的自由电子作弹性 碰撞, 在与入射角成 90°角的方向上观察, 问 （1）散射波长的改变量 ∆λ 为多少？ （2）反冲电子得到多少动能？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ 解（1） ∆λ = λc (1 − cos θ ) = λc (1 − cos 90 o ) = λc
θ = π, (∆λ ) max = 2λC
散射光子能量减小
hν v y e hν0 v v c e0 e θ c
λ > λ0 ,ν < ν 0
康普顿效应
2h 2 0 sin m0c 2
电子的康普顿波长
o h c 0.024A m0c
康普顿 效应
康普顿公式
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
（3）讨论
0, 0
沿入射方向的散射线波 长均与入射线波长相同
h y e h 0 c e0 e c
光子
0
y
v0 0
电子
y
x
光子
电子
x
康普顿 效应
三、光子理论对康普顿效应的解释
光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自
由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下： 为什么有波长变长的新波长？ 若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞
，光子有一部分能量
传给电子,散射光子的
能量减少，因此波长 变长，频率变低。
（1）散射波长的改变量
为多少？
（2）反冲电子得到多少动能？光子的能量损失了多少？
2h 2 sin 2.431012 m 解（1） m0 2 （2） 反冲电子的动能
0 hc hc hc Ek (1 ) 0 0
2.4 104 eV
光子损失的能量＝反冲电子的动能
康普顿 效应
§7.6 康普顿效应
Conptom Effect
1922-1923年间，美国物理学家 康普顿(A. H. Compton ,18921962) 研究了x光经过碳、石蜡、 金属等物质的散射问题，发现 散射谱线中除了原入射波长外， 还有一些波长较长的成份，这 种散射现象称为康普顿散射或 康 普 顿 效 应 . 由于康普顿效应的发现，因此获得1927年诺贝尔物理 学奖。
康普顿散射实验报告
康普顿散射实验报告康普顿散射实验报告引言康普顿散射是光子与电子之间的一种相互作用，当光子与束缚较松的外层电子发生碰撞时，光子的能量会损失一部分，并转变为散射光子。
本次实验目的是验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面和散射角的关系，并学习康普顿散射效应的测量技术，测量微分散射截面的实验技术。
实验设备和方法实验主要使用了以下设备：γ射线发生器、闪烁计数器、多道分析器、磁场、电子学仪器等。
实验方法是，首先使用γ射线发生器发射单一能量的γ光子，入射光子的能量在一定范围内可调。
然后通过磁场和电子学仪器测量散射光子的能量和散射角。
同时，用闪烁计数器测量散射光子的数目，用多道分析器记录散射光子的能量和散射角。
实验结果及分析实验结果显示，当入射γ光子的能量一定时，散射光子的能量与散射角之间存在一定的关系。
随着散射角增大，散射光子的能量也会增大。
当散射角增大到某一特定值时，散射光子的能量达到最大值。
这个现象与康普顿散射理论预测的结果相符。
通过进一步分析和计算，我们发现康普顿散射的微分散射截面与散射角之间也存在一定的关系。
在某一散射角下，微分散射截面会出现一个峰值。
随着散射角继续增大，微分散射截面会逐渐减小。
这个结果也与康普顿散射理论预测的结果相符。
结论本次实验成功验证了康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面和散射角的关系。
通过实验，我们深入了解了康普顿散射的物理机制和测量技术，对以后的研究工作具有重要的指导意义。
在实验过程中，我们还发现了一些问题，比如测量设备的精度限制、环境因素的干扰等。
这些问题可能会对实验结果产生一定的影响，需要在后续研究中加以解决。
此外，本次实验仅对特定能量的γ光子进行了研究。
在实际应用中，不同能量的光子可能会与电子发生不同程度的康普顿散射。
因此，需要进一步研究不同能量光子的康普顿散射特性，为相关领域的研究和应用提供更准确的理论依据和实践指导。
建议和展望本次实验为康普顿散射的研究提供了有益的实践经验。
康普顿效应康普顿效应PPT课件
(3)具有瞬时性
阴极
A
K
阳极
V
实验结果：即使入射光的强度 非常微弱，只要入射光频率大 于被照金属的极限频率，电流 表指针也几乎是随着入射光照 射就立即偏转。
G 更精确的研究推知，光电子发 射所经过的时间不超过10－9 秒（这个现象一般称作“光电 子的瞬时发射”）。
光电效应在极短的时间内完成
第25页/共43页
光阑
B1 B2
晶体
A φ
X射线谱仪
C
石墨体（散射物）
G
X 射线管 调节A对R的方位，可使不同方向
R
的散射线进入光谱仪。
康普顿实验装置示意图
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康普顿实验指出
散射光中除了和入射光波长λ相同的射线之外，还 出现一种波长λ'大于λ的新的射线。
康普顿效应 改变波长的散射 康普顿散射
散射X射线的波长中有两个峰值 和 且 与散射角有关
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康普顿正在测晶体 对X 射线的散射
按经典电磁理论： 如果入射X光是某 种波长的电磁波， 散射光的波长是
不会改变的！
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.... .. .............................................................................
当 K、A 间加反向电压，光
电子克服电场力作功，当电压达
到某一值 Uc 时，光电流恰为0。
Uc称遏止电压。
为什么会存在遏止电压？
第7页/共43页
阳极
V
阴极
K
G
光电效应伏安特性曲线
I
遏
光强较弱
康普顿散射虚拟实验数据处理与推论报告
康普顿散射虚拟实验数据处理与推论报告概述本报告主要介绍了康普顿散射虚拟实验的数据处理与推论过程。
康普顿散射是一种重要的物理现象，通过实验可以研究物质的结构和性质。
本次虚拟实验旨在模拟康普顿散射过程，并对实验数据进行处理和分析，以得出相关的推论和结论。
数据处理在康普顿散射虚拟实验中，我们通过测量入射光子与散射光子的能量差，来推断物质的散射角和散射后的能量。
实验数据以能量差为变量，包括散射光子的入射能量和散射后能量的测量结果。
首先，我们对实验数据进行数据清洗和预处理，主要包括去除异常值和修正因实验误差而造成的测量偏差。
清洗后的数据能更好地反映康普顿散射现象的规律。
然后，我们进行数据分析，主要包括计算散射角的大小和散射后能量与入射能量的关系。
通过统计分析和数学模型，我们可以得到康普顿散射的特征曲线和能量差与散射角的关系。
最后，我们根据数据处理和分析的结果，进行推论和结论。
通过对康普顿散射的实验数据的处理，我们可以进一步了解物质的结构和性质，以及光子与物质相互作用的规律。
推论和结论根据本次虚拟实验的数据处理和分析结果，我们可以得出以下推论和结论：1. 康普顿散射的散射角度与入射光子的能量差成正相关关系，即散射角度随能量差的增加而增加。
2. 康普顿散射后的光子能量与入射光子能量呈反向关系，即散射后光子能量降低。
3. 康普顿散射受物质的性质和结构的影响。
不同物质具有不同的康普顿散射特征曲线和能量差与散射角的关系。
4. 康普顿散射实验数据的处理和分析可以提供有关物质结构和性质的重要信息，对相关领域的研究具有重要意义。
结束语康普顿散射虚拟实验的数据处理与推论过程为我们理解康普顿散射现象和物质结构提供了重要的工具和方法。
通过实验数据的处理和分析，我们可以获得关于康普顿散射的规律和特征，并得出相关的推论和结论。
在未来的研究中，我们可以进一步探索康普顿散射的机制和应用，推动科学的发展和进步。
康普顿散射 实验报告
康普顿散射【实验目的】1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系。
2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。
【实验原理】1．康普顿散射康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。
碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。
散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到22200/1m c h m c h νβν'+=-+ 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。
20sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ-由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量201(1cos )h h h m c νννθ'=+-此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。
2．康普顿散射的微分截面康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作()d d σθΩ，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν''=+-'Ω式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。
15-3 康普顿效应
散射物质原子实的质量 为 10-26 ~ 10-23 kg 数量级
故
为10-16~ 10-19(m) 即10-7~ 10-10 ( nm ) 数量级
这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为
这就是散射线中波长为 的谱线。
散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增 强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待 的电子数目相对减少，散射线中的 谱线强度相对减弱，l 谱线的强度相对增强。
在康普顿效应中，入射光为X射线或 g射线,光子能
量为104 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子 的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光 子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普 顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动 量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。
三、光的波粒二象性
联想：
康普顿波长
其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值 上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿 波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。
用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截 止频率为 9.03×1014 Hz ),能否产生光电效应？能 否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出
的理论公式。
散射线中的 l 成分
是光子与原子实
发生弹性碰撞
的结果。
散射线中的l l 成分 是光子与外层电子 发生弹性碰撞 的结果。
c
l
X射线 l
cc c
c
l
散射体
原子实视为静止，其质量 电子静止质量
X射线光子能量
散射物质原子外 层电子的结合能
故外层电子可视为自由电子 与光子碰撞前近似看成静止
《康普顿效应》课件
康普顿效应在高能散射 和极端条件下的研究仍 存在挑战，需要进一步 深入研究和探索。
参考文献
康普顿散射的理论与实验研究
XXX，XXX出版社，2010年
A p p licatio n o f C o m p to n Effect in N o n d estru ctive Testin g
XXX，YYY出版社，2013年
3
实验结果的观测与分析
实验结果可以通过绘制散射光强度与散射角的关系曲线来观察和分析康普顿效应。
第四部分：应用领域
X射线荧光光谱技术
非破坏性检测技术
X射线荧光光谱技术利用康普 顿效应测量样品中的元素含量， 广泛应用于材料分析和地质研 究等领域。
康普顿效应可用于非破坏性检 测技术，如检测工件的内部缺 陷和材料的组成。
康普顿效应的推导
康普顿效应的推导需要考虑 能量守恒和动量守恒的原理， 最终得出光子波长的变化公 式。
第三部分：实验装置和实验结果
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康普顿效应的实验装置
康普顿效应实验装置包括源、散射介质和探测器，通过测量散射角和散射光的能 量变化来研究康普顿效应。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验过程和方法
实验过程主要包括调整散射角、测量散射光的能谱和分析实验数据等步骤。
《康普顿效应》PPT课件
康普顿效应是指入射光子与自由电子发生散射时，光子的波长发生变化的现 象。本课件将介绍康普顿效应的原理、实验装置和应用领域。
第一部分：介绍
什么是康普顿效应？
康普顿效应是入射光子与 自由电子散射时光子波长 发生变化的现象，揭示了 光子的波粒二象性。
康普顿效应的历史背 景
康普顿效应由美国物理学 家康普顿于1923年首次发 现，为该领域的重要里程 碑。
康普顿效应知识点
康普顿效应知识点康普顿效应是指光的散射现象中，入射光子与散射光子之间发生能量和动量转移的现象。
这一效应的发现对于量子力学的发展起到了重要的推动作用。
本文将介绍康普顿效应的基本原理、数学表达以及实验验证等知识点。
一、康普顿效应的基本原理康普顿效应是由美国物理学家康普顿于1923年首次发现的，他通过实验证实了光的颗粒性质，并提出了光子与电子发生碰撞后发生能量和动量转移的观念。
康普顿效应的基本原理可以用以下几点来概括：1. 光的颗粒性质：康普顿效应的实验证实了光具有颗粒性质，即光可以看作是由一系列具有能量和动量的光子组成的。
2. 光与物质的相互作用：康普顿发现，当光子与物质中的自由电子碰撞时，光子的能量和动量会发生改变。
这是因为在碰撞过程中，光子与电子之间发生能量和动量转移。
3. 能量和动量转移：康普顿效应说明了入射光子与散射光子之间发生了能量和动量的转移。
具体来说，入射光子的能量减小，而散射光子的能量增加；入射光子的动量改变，而散射光子的动量也发生了变化。
二、康普顿效应的数学表达康普顿效应可以用数学表达来描述。
假设光子的入射能量为E，波长为λ；入射角为θ，散射角为φ。
根据康普顿散射公式，可以得到散射光子的波长λ'的计算公式：λ' - λ = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos{\theta})其中，h为普朗克常量，m_e为电子质量，c为光速。
该公式表明，散射光子的波长与入射光子的波长之差与散射角度的余弦值有关。
由此可见，散射光子的波长与散射角度相关，而与入射光子的波长无关。
这意味着，康普顿效应可以通过测量散射光子的波长变化来研究入射光子与物质的相互作用。
三、康普顿效应的实验验证康普顿效应的实验证实了光的颗粒性质，并提供了实验数据来支持上述理论。
实验通常采用散射仪器，可以测量入射光子和散射光子的能量以及散射角度，从而计算散射光子的波长差。
实验证明，散射光子的波长差与散射角度呈正比关系，而与入射光子的波长无关。
康普顿实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景在20世纪初，物理学界对光的本质存在两种截然不同的观点：一种是波动说，认为光是一种波动现象；另一种是粒子说，认为光是一种粒子现象。
为了解决这一争议，美国物理学家阿瑟·康普顿于1923年进行了一系列实验，即康普顿效应实验，该实验为光的粒子说提供了有力证据。
二、实验目的1. 验证光的粒子说；2. 研究光子与电子的相互作用；3. 探究光子的动量与能量之间的关系。
三、实验原理康普顿效应实验主要基于康普顿散射理论。
当高能X射线光子与物质中的电子发生碰撞时，光子会将一部分能量和动量传递给电子，导致光子的波长发生变化，这种现象称为康普顿散射。
根据能量守恒和动量守恒定律，可以推导出康普顿散射公式：Δλ = (h/mc) (1 - cosθ)其中，Δλ为散射前后光子波长的变化量，h为普朗克常数，m为电子质量，c为光速，θ为散射角。
四、实验装置1. 激光发生器：产生高能X射线；2. 检测器：测量散射光子的波长；3. 电子靶：提供与光子发生碰撞的电子；4. 计算机系统：进行数据处理和计算。
五、实验步骤1. 将电子靶放置在激光发生器与检测器之间；2. 调整激光发生器，产生特定波长的X射线；3. 让X射线光子与电子靶中的电子发生碰撞；4. 检测散射光子的波长；5. 记录实验数据；6. 根据康普顿散射公式计算Δλ；7. 对比实验数据与理论值，验证康普顿效应。
六、实验结果与分析1. 实验数据：在实验中，我们得到了一系列散射光子的波长变化量Δλ，其中大部分Δλ值与理论值吻合；2. 分析：根据康普顿散射公式，我们可以计算出散射光子的动量和能量变化。
结果表明，光子在散射过程中确实将一部分能量和动量传递给了电子，从而验证了光的粒子说。
七、结论1. 康普顿效应实验为光的粒子说提供了有力证据；2. 实验结果表明，光子与电子的相互作用遵循能量守恒和动量守恒定律；3. 康普顿效应实验对于理解光与物质的相互作用具有重要意义。
康普顿散射实验(pdf文档)1
)R(θ
)η(θ
)
4π Ω
和（ 6 ）式比较可得
dσ c (θ )
dΩ
=
N p (θ ) R(θ )η(θ )⋅ 4π ⋅ N0 Ne
f
Ω
（8 ）
这里需要说明：η（θ）、R（θ）、ε（θ）、εf(θ)都是能量的函数．但在我们的具体情况下， 散射 γ 光子的能量取决于 θ，所以为了简便起见，我们都将它们写成了 θ 的函数。
（ 8 ）式给出了微分截面与各参量的关系，若各量均可测或已知，则微分截面可求。
实际上有些量无法测准(如 N0 、 N e 等)，只能求得微分截面的相对值，即与某一个确定 θ0
的微分散射截面的比值．在这过程中，某些未知量可以消去。如：
dσ c (θ )/ dΩ dσ c (θ0 )/ dΩ
=
N p (θ ) R(θ )η(θ
4) 根 据 式 计 算
dσ c (θ )/ dΩ dσ c (θ0 )/ dΩ
（ 已 知 ： h ν =662KeV,m0c2=511KeV,r0=2.818 ×
10-13cm,θ=20°，R、η
的值在附录中给出），并做
dσ c (θ )/ dΩ dσ c (θ0 )/ dΩ
－θ
曲线。
5)拟制实验报告表。 2、实验准备 1)仪器各部件连接好，预热 30 分钟。 2)调整仪器，使其处于较佳的工作状态。 3)双击桌面上的 UMS 图标，进入测量程序的显示状态。 3、能量刻度校正 1)移动探头，使 θ＝0°；取下散射样品，将放射源打开至标记位置。 2)按 F1 键进入待采状态，按 F10 键程序弹出‘输入停止时间’窗口，输入测量所需的 时间(单位默认为秒，应≥300s)后按回车键回到待采状态，再按 F1 键即进入采集状态，即正 在测量：测量完毕后，程序弹出‘时间己到’窗口，此时按 ESC 键同到待采状态．再按 ESC 键回到显示状态，按 F3 键平滑曲线，记录光电峰峰位。
高中物理波与粒子康普顿效应实验规律素材鲁科选修
康普顿效应实验规律1923年到1925年间，康谱顿研究了x 光被石墨散射的实验，进一步证明了爱因斯坦的光子说这是康普顿散射实验原理图实验结果可概括如下：1.散射光谱中除了有原入射光的l0成分外，还有l>l0的成分。
2.波长偏移量 dl=l-l0随散射角的增大而增大。
3.散射物质的原子量越小，康普顿效应越显著，即散射光中波长改变成分的强度越大。
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．太阳能是一种清洁的能源，现在太阳能已广泛应用于科技和生活中。
太阳能是由太阳内部激烈进行的多种核聚变反应而产生的，其中一种聚变反应是一个氘核(H)和一个氚核(H)聚变产生一个氦核(He)，下列关于太阳内部的这种核聚变反应的叙述正确的是（）A．该核聚变反应的方程为H+H→He+ eB．若氘核(H)的结合能为E1，氚核(H)的结合能为E2，氦核(He)的结合能为E3，则这个反应中释放出的核能为△E=E3－E1－E2C．原子核聚变反应过程中释放出了核能，所以反应后原子核的质量数一定减少D．聚变反应是核子间距离很小时，这些核子在强大的库仑力和万有引力作用下紧密结合在一起的过程2．已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍。
考虑地球自转的影响把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为A．B．C．D．3．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是A．Q2带负电且电荷量大于Q1B．b点的场强不为零C．a点的电势比b点的电势高D．该粒子在a点的电势能比在b点的电势能小4．2017年6月19号，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。
2020年高三物理教案设计：康普顿效应
高三物理教案：康普顿效应为大家整理的高三物理教案：康普顿效应文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高三考试网高三物理教案康普顿效应康普顿效应三维教学目标1、知识与技能(1)了解康普顿效应，了解光子的动量(2)了解光既具有波动性，又具有粒子性;(3)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;(4)了解光是一种概率波。
2、过程与方法：(1)了解物理真知形成的历史过程;(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
3、情感、态度与价值观：领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性教学难点：实物粒子的波动性的理解。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备(一)引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。
在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。
我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?(二)进行新课1、康普顿效应(1)光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
(2)康普顿效应1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。
(3)康普顿散射的实验装置与规律：按经典电磁理论：如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的!散射中出现的现象，称为康普顿散射。
康普顿散射曲线的特点：① 除原波长外出现了移向长波方向的新的散射波长② 新波长随散射角的增大而增大。
2024届山西省阳泉市高三下学期三模理综物理试题
2024届山西省阳泉市高三下学期三模理综物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块。
若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。
已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（ ）A．第一次与水面接触后，弹跳速度为B．第一个接触点与第二个接触点之间距离为C．水面上一共出现5个接触点D．落水处离人掷出点的水平距离为第(2)题以下四幅图中，图甲为“共振曲线”，图乙为“康普顿效应”，图丙为“真空冶炼炉”，图丁为“研究光的偏振现象”实验，针对这四幅图，下列说法中正确的是（）A．由图甲可知，驱动力频率越大，能量越大，受迫振动的振动幅度越大B．图乙中，康普顿效应揭示了光的粒子性，同时表明光子除了有能量还有动量C．丙图中，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属D．图丁中，当M固定不动，将N从图示位置开始绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°的过程中，光屏P上光的亮度保持不变第(3)题如图所示，倾角为的斜面放在水平地面上，小球置于带有光滑半球形凹槽的物体内，放在上，整个装置处于静止状态。
则（ ）A．对的支持力方向竖直向上B．对的作用力方向垂直斜面向上C．地面对的摩擦力方向水平向左D．若减小，则对的压力增大第(4)题如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则（ ）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小第(5)题关于质点和参考系，下列说法正确的是（）A．只要体积很小的物体就可以看成质点B．追踪新冠感染者的行动轨迹，可以将新冠感染者看做质点C．诗句“一江春水向东流”是以水流为参考系来描述运动D．我们常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系来描述其运动第(6)题对于光的认识，下列说法正确的是（ ）A．光不容易观察到衍射现象是因为光的速度太大B．偏振光可以是横波，也可以是纵波C．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰D．雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象第(7)题2023年8月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为；则下列说法正确的是（）A．衰变方程中X为粒子B．衰变产生的X粒子电离本领比光子强C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响D．如果有100个碳14，经过2865年将有25个原子核发生衰变第(8)题如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O。
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利用Tripoli 模拟光子穿透铝板的康普顿效应学院：中山大学中法核工程与技术学院 学号：15213726 姓名：彭子菱摘要康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一，广泛应用于γ射线的探测中。
在本实验中我们采用由法国原子能署（CEA ）开发的三维蒙特卡罗粒子输运计算程序TRIPOLI4，模拟利用液氙探测511keV 能量光子束穿过铝片薄板康普顿后的出射光子。
随后我们对比模拟出来的康普顿散射微分截面和理论微分截面随散射角度变化的关系，探讨实验中导致误差的因素。
关键字：TRIPOLI4，散射微分截面，散射角1. 引言康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。
碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
本实验通过编写Tripoli 脚本，实现对康普顿散射的数值模拟，探讨该散射过程中散射微分截面随散射角度的变化情况。
2. 模型与方法 2.1 理论模型2.1.1 康普顿散射模型图2.1.1 康普顿散射示意图当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图2.1所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。
散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到：22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （1）20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （2）式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。
20sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- （3）由式（1）、（2）、（3）可得出散射γ光子的能量201(1cos )h h h m c νννθ'=+- (4)此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。
2.1.2 康普顿散射微分截面公式（Klein-Nishina ）公式康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（单位：cm 2／单位立体角）是：22202()1cos (1cos )()(1)(1)1(1cos )2(1cos )[1(1cos )]d Zr d σθθαθαθθαθ-=++Ω+-++- (5) 式中Z=13，r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(5)通常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。
根据大量实验数据，我们发现：对于1kev 以上能量的光子束，出射光子主要集聚在散射角为0的位置，且入射光子能量越大，散射幅度越小。
图2.1.2 不同能量光子康普顿散射微分截面随角度的变化2.2 研究方法2.2.1实验几何构造如图2.2.1所示，我们利用Tripoli 模拟一个511keV 的γ光子源，打在一个铝靶上。
散射的光子将会被液氙（LXe ）测量。
液氙，铝靶的尺寸和整个装置的相对位置如图2.2所示。
另外，液氙探测器讲以θ变换位置，以测量不同散射角的散射光子个数。
图2.2.1 实验装置2.2.2 研究参数与物理图像 实验数据在本题，我们通过数值模拟可以推算出：''(exp)()v d dN d IN xd σθ=ΩΩ （6）➢ dN ‘是不同散射角的出射光子个数的差值，可以通过Tripoli 模拟计算出； ➢ x 为靶物质的厚度,取4mm ； ➢v N 是靶物质原子核密度，计算可得：N v =2.85×6.02×102327=6.354×1022/cm 3➢ 'd Ω是两个散射角之间的微量间隔，我们在实验中设之为10°； ➢ I 是入射光子流的强度，为了便于运算，设为1s −1。
我们通过改变液氙探测器的角度位置（令θ等于0，10，20，30，40 … 180），测得不同位置出射光子的数目，带入式子（6），可以求出TRIPOLI 末端模拟结果(exp)()d d σθΩ。
在比较数据时，我们还可以计算归一化的散射微分截面：(exp)(,exp)(max,exp)()()()N d d d d d d σθσθσθΩ=ΩΩ （7） 理论数据利用式子（5），我们可以求出不同散射角下的散射微分截面()()theo d d σθΩ，和归一化的理论散射微分截面：()(,)(max,)()()()theo N theo theo d d d d d d σθσθσθΩ=ΩΩ （8） 数值工具及模型 1. Tripoli 模型TRIPOLI 是法国原子能署(CEA)开发的三维蒙特卡罗粒子输运计算程序，在反应堆物理分析，辐射防护设计，核电安全评估等领域得到广泛应用。
它能够详细模拟中子，光子以及中子光子耦合的运输过程，使用精细的点截面以及多群等效截面的数据库，广泛用于裂变反应堆堆芯物理计算以及屏蔽分析中。
本文利用TRIPOLI4模拟511KeV 的伽马射线穿过薄铝片后在不同角度上的计数，以此研究康普散射的角度分布与反应截面。
3. 结果讨论 3.1 数据处理θ（°） (exp)()d d σθΩerror （%）(,)()N theo d d σθΩ0 8.76298E-25 0.29 1.0323E-23 10 1.27164E-26 2.20 9.86647E-24 20 1.12685E-26 2.18 8.6608E-24 30 7.17658E-27 2.00 7.0879E-24 40 5.757E-27 2.46 5.52942E-24 50 4.49166E-27 2.68 4.22327E-24 60 3.50331E-27 2.80 3.24983E-24 70 2.82342E-27 3.10 2.58761E-24 80 2.27573E-27 3.53 2.17264E-24 90 1.86969E-27 3.90 1.93556E-24 100 1.78155E-27 4.50 1.81766E-24 110 2.00189E-27 4.10 1.77473E-24 120 2.07114E-27 2.00 1.77556E-24 130 2.19075E-27 4.00 1.79901E-24 140 2.22222E-27 3.50 1.83118E-24 150 2.26629E-27 4.20 1.86308E-24 160 2.17816E-27 3.90 1.8891E-24 170 2.29147E-27 3.55 1.90589E-24 180 2.29777E-27 3.80 1.91167E-24表格3.1 散射微分截面的实验值和理论值我们留意到，利用式子实验中模拟出的散射微分截面(exp)()d d σθΩ量级范围在10−27−10−25以内，然而()()theo d d σθΩ量级在10−25−10−23范围以内。
为了便于比较，我们利用式子（7）（8）对实验数据和理论数据都进行归一化处理。
归一化后，我们发现度周围测得的光子数目非常大，远远偏离整体数据的量级，因此我们舍弃0°到30°的实验数据，并尝试尝试修正由0°到30°的实验数据。
在这里，我们假设在30°处，实验测量值是准确的：(exp)(,exp)()(30)(30)0.866613(20)N d d d d d d σσσΩ==ΩΩ修正 → (20)=0.001393d d σΩ修正(exp)(,exp)()(20)(10)(10)N d d d d d d σσσΩ=ΩΩ修正 → (20)=0.001586896d d σΩ修正(exp)(,exp)()(10)(0)(0)N d d d d d d σσσΩ=ΩΩ修正 → (0)=0.0016603239d d σΩ修正3.2 图表比较我们得到修正后的实验数据和其归一化数值如下表格所示。
随后利用Origin 坐出理论和实验测得的康普顿散射微分截面随散射角变化的关系如图3.2.1和图3.2.2所示。
θ（°）()()d d σθΩ修正(,exp)()N d d σθΩ (,)()N theo d d σθΩ 0 0.00166 1 1 100.00159 0.95578 0.955775 20 0.00139 0.83898 0.838981 30 0.00114 0.68661 0.686613 40 9.15E-4 0.5511 0.53564 50 7.14E-4 0.43004 0.409113 60 5.57E-4 0.33548 0.314815 70 4.49E-4 0.27043 0.250664 80 3.62E-4 0.21803 0.210466 90 2.97E-4 0.17888 0.1875 100 2.83E-4 0.17045 0.176079 110 3.18E-4 0.19153 0.17192 120 3.29E-4 0.19815 0.172 130 3.48E-4 0.2096 0.174272 140 3.53E-4 0.21261 0.177388 150 3.6E-4 0.21683 0.180479 160 3.46E-4 0.20839 0.182999 170 3.64E-4 0.21923 0.184625 1803.65E-40.219840.185185表格3.2. 散射微分截面理论值和实验值（修正）角度（°）0204060801001201401601800.20.40.60.81.0图3.2.1 归一化的微分散射截面的理论和实验值随角度变化关系图3.2.2 极坐标下归一化的微分散射截面随角度变化的关系误差分析：我们发现，该实验结果归一化值和根据克莱茵-仁科公式理论计算出的散射微分截面归一化值总体拟合良好。
另外在0度附近，实验模拟出的出射光子数目非常大，和此处的理论散射微分截面偏差较大，在较大角度则和理论数据拟合较好。
除此之外，实际测量值整体量级比理论值量级要小100倍左右。