圆的周长公式
圆形周长计算方法公式
圆形周长计算方法公式
圆周长公式是C=2πr=πd，r是圆半径，d是圆直径，π是圆周率。
公式表达为：圆的周长=圆周率×2×半径=圆周率×直径。
关于圆的知识点：
1.圆的定义：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆，圆有无数条对称轴。
2.同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形，对称轴是直径所在的直线。
3.圆周长：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长，用字母C表示。
4.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
在同一个圆中，圆的直径 d=2r。
6.圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，π=3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。
7.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
8.圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
圆的周长计算公式
圆的周长计算公式有哪些圆的周长计算方法圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率字母公式：C=πD=2πR公式说明：π是圆周率，约等于3.14，D是圆的直径，R是圆的半径应用实例：圆的直径是6米，周长C=πD=3.14×6=18.84米圆的半径是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米2圆相关公式有哪些面积公式1.圆的面积：S=πr²=πd²/42.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）4.圆的直径： d=2r5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）周长公式圆的周长：C=2πr 或 C=πd圆的方程1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：（1）当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；（2）当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
怎样推导圆的周长公式？推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。
这是因为在这部分知识中，不仅要使学生认识圆的周长、理解圆的周长与直径之间的关系；还要掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
圆的周长计算公式有哪些
圆的周长计算公式有哪些
圆是一个几何图形，具有许多特性，其中之一是其周长。
圆的周长是
指围绕圆的线段的总长度。
圆的周长可以通过半径或直径来计算。
以下是
一些计算圆周长的公式：
1.使用半径计算圆周长：
圆的周长公式：C=2πr
2.使用直径计算圆周长：
圆的周长公式：C=πd
上述两个公式是最基本的计算圆周长的方法。
根据需要，可以选择使
用半径或直径来计算圆的周长。
不仅可以使用这两个公式计算圆周长，还可以使用其他参数（如面积）来计算。
下面是一些使用其他参数计算圆周长的方法：
1.使用面积计算圆周长：
首先，我们需要使用面积公式S=πr^2计算圆的面积。
然后，可以使
用面积公式和半径来计算圆的周长。
圆的周长公式：C=2π√(S/π)
2.使用圆弧长度计算圆周长：
当我们知道圆上的圆弧长度时，可以使用圆弧长度与圆心角度数的关
系来计算圆的周长。
圆的周长公式：C=(l/α)*360°
其中，C表示圆的周长，l表示圆上的圆弧长度，α表示圆心角的度数，360°表示一个完整的圆。
3.使用弧度计算圆周长：
在数学中，常用弧度作为角度度量单位，圆的周长可以使用弧度和半径进行计算。
圆的周长公式：C=2πr（以弧度计）
这些是一些计算圆周长的公式。
根据需要，可以选择适合的公式进行计算。
无论使用哪种公式，都需要了解圆的基本概念和参数，如半径、直径、面积、圆心角度数等。
同时，需要注意使用正确的单位和数值精度来计算圆的周长。
圆的周长的计算
圆的周长的计算圆的周长是指圆周上所有点到圆心的距离之和。
为了计算圆的周长，我们需要知道圆的半径或直径。
下面将根据题目要求来进行计算和论述。
1. 圆的周长公式圆的周长可以通过以下公式来计算：周长= 2πr或周长= πd其中，r表示圆的半径，d表示圆的直径，π是一个数学常数，近似取值为3.14159。
2. 计算圆的周长如果我们已知圆的半径，那么可以直接使用周长公式进行计算。
例如，若给定圆的半径为5厘米，那么根据公式，周长= 2πr = 2 * 3.14159 * 5 ≈ 31.4159厘米。
同样地，如果我们已知圆的直径，也可以使用周长公式进行计算。
例如，若给定圆的直径为8米，那么根据公式，周长= πd = 3.14159 * 8 ≈ 25.13272米。
3. 圆周长计算的重要性计算圆的周长对于很多实际问题都是十分重要的。
在工程、建筑、物理等领域，常常需要准确计算圆的周长。
比如，从事皮带生产的工人就需要测量圆的周长来确定正确的带长。
而在设计建筑物或绘制地图时，计算圆的周长也是必不可少的。
此外，对于几何学习者来说，了解如何计算圆的周长是基本的几何知识。
4. 圆周长的应用圆周长的计算还可以用于解决一些实际问题。
举个例子，假设你想要围一个位于你后院的圆形花园，你需要知道围墙的长度。
这时，计算圆的周长就能帮助你确定所需的围墙长度。
另一个例子是在一个车轮制造工厂，工人需要知道轮胎的长度，从而能够裁剪正确的轮胎材料。
5. 结论通过使用圆的周长公式，我们可以快速准确地计算圆的周长。
对于实际问题的解决和数学几何的学习，圆周长的计算都具有重要意义。
在计算圆的周长时，我们需要确定圆的半径或直径，并将其代入周长公式中进行计算。
圆周长的计算具有广泛的应用，对于日常生活和工作都有很大的帮助。
通过本文的介绍，相信读者已经掌握了如何计算圆的周长以及圆周长的一些应用场景。
希望本文对读者有所帮助。
圆的周长公式是什么 怎么计算周长
圆的周长公式是什么怎么计算周长
在学习数学的过程中，圆的周长也是经常会遇到的问题。
那幺，圆的周长公式有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 圆的周长公式有哪些圆的周长=圆周率×直径：c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。
1 怎幺计算圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（2）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字π表示。
π＝3.14159265……它是一个无限不循环小数。
实际应用中常取它的近似值
π＝3.14。
（3）因为圆的周长总是直径的π倍，所以计算周长的公式是：c＝πd或c＝2πr。
其中c 表示周长。
（d 表示圆的直径，r 表示圆周的半径）
1 圆的相关定理（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两。
圆的周长公式计算方法
圆的周长公式计算方法
圆的周长公式是C=2πr,其中C表示圆的周长,r表示圆的半径,π约等于3.14。
下面是圆的周长公式的计算方法:
1. 了解公式的含义:圆的周长等于2πr,其中r表示圆的半径,π约等于3.14。
2. 计算半径r:r = 圆的半径,可以使用任何测量工具或数学公式来计算。
3. 计算周长C:C = 2πr = 2 × 3.14 × r = 6.28 × r
4. 将公式移项:C = 2πr = 6.28 × r 通过将指数移到等号右侧,可以将公式转化为 r = C / 6.28 的形式。
5. 验证计算结果:如果半径r已知,可以将其代入公式中,计算出周长C,然后与已知值进行比较。
请注意,在实际应用中,圆的周长可能受到圆心角、弧度等因素的影响,因此公式的准确度可能会有所不同。
圆形周长的计算公式
圆形周长的计算公式
圆形周长的计算公式是C=2πr，其中C表示圆形的周长，π表示圆周率，r表示圆形的半径。
这个公式中的2π可以理解为圆形周长与直径之比，也可以理解为圆心角为360度的扇形的周长与半径之比。
圆形周长的计算公式是数学中基础的公式之一，可以应用于很多领域。
在几何学中，圆形周长的计算公式是计算圆形周长和面积的基础；在物理学中，可以用来计算轮胎、飞轮等圆形物体的周长和运动状态；在工程学中，可以用来计算圆形管道、圆形容器等的周长和容积等。
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圆的周长计算公式有哪些
圆的周长计算公式有哪些
想要学好数学，首先要掌握好数学公式。
那幺，圆的周长计算公式是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 圆的周长计算方法圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
字母公式：C=πD=2πR
公式说明：
π是圆周率，约等于3.14，D 是圆的直径，R 是圆的半径
应用实例：
圆的直径是6 米，周长C=πD=3.14×6=18.84米
圆的半径是3 米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米
1 圆相关公式有哪些面积公式
1.圆的面积：S=πr²=πd²/4
2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）* r = n°πr/180°（n 为圆心角）
3.扇形面积：S=nπr²/360=Lr/2（L 为扇形的弧长）
4.圆的直径：d=2r
5.圆锥侧面积：S=πrl（l 为母线长）
6.圆锥底面半径：r=n°/360°L（L 为母线长）（r 为底面半径）
周长公式
圆的周长：C=2πr或C=πd
圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r 为半径的圆的标准方程是（x-a）+（y-b）=r 。
圆周长计算公式
圆的周长公式：圆的周长C = π X 直径 = π X 半径 X 2 （π=3.14）
当圆的直径为50时S=3.14X 50= 157
通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。
圆形一周的长度，就是圆的周长。
能够重合的两个圆叫等圆有无数条对称轴。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
扩展资料：
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
直线和圆位置关系：
1、直线和圆无公共点，称相离。
AB与圆O相离，d>r。
2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交，d<r。
3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
圆心与切点的连线垂直于切线。
AB与⊙O相切，d=r。
（d 为圆心到直线的距离）。
圆的周长怎么求公式
圆的周长怎么求公式圆的周长怎么求公式是什么圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
那么，圆的周长怎么求？公式是什么呢？下面就让我们一起来了解一下吧!圆的周长怎么求公式是什么圆的周长算法圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。
其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。
圆的简介:圆是一种几何图形。
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积和体积计算公式1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。
2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。
圆周率π介绍后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
高中数学公式必背抛物线公式y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上ba 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py面积公式圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)圆的面积公式 (pi)(r^2)圆的周长公式 2(pi)r正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式 s=1/2__l__r锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
圆周长计算方法
圆周长计算方法
圆周长的计算方法是通过圆的半径或直径来确定的。
下面是两种计算方法：
1. 通过半径计算圆周长：
公式为：C = 2πr，其中，C代表圆周长，π代表圆周率（取
近似值3.14），r代表圆的半径。
示例：假设一个圆的半径为5厘米，则它的周长为：
C = 2π × 5 = 10π ≈ 31.4厘米。
2. 通过直径计算圆周长：
公式为：C = πd，其中，C代表圆周长，π代表圆周率，d代
表圆的直径。
示例：假设一个圆的直径为8厘米，则它的周长为：
C = 3.14 × 8 = 25.12厘米。
需要注意的是，圆的周长是一个无限不循环小数，一般用近似值表示。
圆的周长是固定的，无论半径或直径的大小如何改变，圆的周长保持不变。
园周周长公式
园周周长公式
圆周长计算公式：周长L=2πr=πd，其中π为圆周率，r为半径，d 为直径。
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周率用希腊字母
π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
圆周率
后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边形，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=πd似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
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4.1 圆的周长公式教学目标：1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程2.认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。
课前准备：硬币、软尺、直尺、细线、3个大小不同的圆形物品、教学课件。
一议”的问题（1）：车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？然后提问：车轮转动一周的距离是什么？学生作出回答后，让学生用手指一指车轮的周长，并用自己的语言描述。
学生熟悉的事物，认识车轮的周长。
和聪聪的自行车型号大小是不一样的，也就是说他们骑得自行车的车轮大小不一样。
想一想，三辆自行车的车轮都转动一周，谁的车走得远？为什么？生：爸爸的车走得远，因为它的车轮比较大。
师：我们以前已经学过有关周长的知识，谁知道车轮转动一周的距离是什么？生：车轮转一周的距离就是车轮的周长。
师：用手指一指，哪是车轮的周长，用自己的话说一说什么是车轮的周长。
学生用手指图说：车轮一周的长度叫车轮的周长。
4.提出：车轮的周长和什么有关系？使学生了解：车轮的周长与辐条的长短有关，辐条越长，周长也越长。
由车轮走的距离到车轮周长和辐条长短有关，使问题讨论不断深入。
师：知道了什么叫车轮的周长，再来观察三辆自行车的轮子，你发现车轮的周长和什么有关系？学生可能会出现：●车轮的周长与车轮的大小有关系，车轮越大，周长越长●车轮的周长与它的辐条的长短有关系，因为辐条越长，车轮就越大，周长也就越长。
……5.教师小结，并画出一个圆，师生对话，由圆的周长与半径有关，引申到圆的周长与直径有关。
让学生经历问题发生、发展，由具体到抽象，由个别到一般的过程，为下面的探索活动做铺垫。
师：注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的，辐条越长，车轮的周长就越长。
如果我们把车轮看作一个圆，把轴心看作圆心，把每根辐条看作半径，那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢？教师边说边画一个圆。
生：半径越长，圆的周长就越长。
师：半径越长，圆的周长就越长。
那么，圆的直径和圆的周长有什么关系？生：直径越长，圆的周长就越长。
教师板书：直径越长，圆的周长越长师：真聪明。
圆的周长和直径之间，有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究周长和直径的关系。
板书：周长和直径二、测量硬币1.提出例1的要求，先让学生说一说可以怎样测量，再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的直径和周长。
给学生充分的动手测量的空间，为后面探索圆的周长与直径的关系积累经验。
师：下面，请同学们拿出课前准备的1元硬币，同桌合作，测量出它的周长和直径，在测量之前，大家先说一说可以用什么方法测量？学生发表想法，只要可行，教师就给予肯定。
师：同学们想出了这么多测量硬币周长和直径的方法，现在开始同桌合作测量吧！学生活动，教师巡视，了解学生不同的做法。
2.全班交流测量的方法和结果。
给学生充分交流不同方法的概念。
满足学生表达的愿望，交流各自不同的测量方法，分享他人的经验，获得成功的快乐，生成课程资源。
师：谁来给大家说说你们是怎么测量的？硬币的周长和直径分别是多少？学生可能会出现以下方法：●滚动测量法：先在硬币上面做个记号，让它沿着直尺滚动一周，再回到这个记号的位置，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
●软尺测量法：用软尺绕硬币一周，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。
●绕线测量法：拿细线绕硬币的一周，然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
如果出现小的误差，保留，出现大的误差，找一找原因。
板书：直径 2.5厘米周长7.8厘米3.让学生估算一下：周长大约是直径的几倍？再用计算器计算得出：1元硬币的周长大约是直径的3倍，或3倍多。
在测量的基础上，大胆推测硬币的周长与直径之间的关系，激发学生探索数学知识的欲望，得到初步的结论。
师：同学们使用不同的方法测量出了圆的直径和周长，现在，请同学们根据这两个数据，估算一下，硬币的周长大约是直径的几倍？生：我估计周长是直径的3倍多一些。
师：请你们用计算器计算一下，看一看周长除以直径的结果是多少。
学生计算，交流，教师板书：7.8÷2.5=3.12生1：周长7.8除以直径2.5等于3.12，周长是直径的3.12倍。
生2：周长是直径的3倍多。
三、探索公式1.提出例2的要求：小组合作，测量3个大小不同的圆形物品的直径和周长填在表中，并计算出周长除以直径的结果，然后把计算结果填入表中。
由个别扩展到一般，让学生经历实际测量、计算的全过程，使学生体会数学探索的科学方法。
师：通过刚才的测量和计算，我们知道了硬币的周长是它的直径的3倍多一些，那么是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢？现在请小组合作，测量我们课前准备的3个大小不同的圆形物品的周长和直径，然后利用计算器计算出周长除以直径的结果，填在数学课本第43页的统计表中。
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视。
2.交流各组测量和计算的结果，然后让学生观察三个圆的计算结果，说一说圆的周长和直径有什么关系。
通过充分的操作交流活动，使学生发现并认识到圆的周长都是直径的3倍多一些。
师：哪个小组来汇报一下你们测量和计算的结果？学生可能会说：●我们准备的圆形物品是三个大小不同的厚纸片，经过测量，小圆的周长是6.3 厘米，直径2厘米，周长除以直径的商是3.15……●我们准备的罐头盖，大的周长15.6厘米，直径是5厘米，商是3.12；中的周长是12.5厘米，直径是4厘米，商是3.125…………要给各个小组充分的时间来展示自己测量并计算的数据，教师根据学生的汇报，选取部分数据记录在黑板上。
师：现在观察大家测量不同圆的数据和计算的结果，你们发现了什么？生：不管是多大的圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：通过大家进一步的测量计算，验证了我们的猜想，任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
板书：圆的周长÷直径=3倍多一些3.教师介绍圆周率，让学生阅读兔博士网站的内容，了解圆周率的发展史，然后交流了解到的情况，教师适时对学生进认识圆周率，了解圆周率的发展，激发学生的民族自豪感。
师：任意圆的周长除以直径都等于3倍多，数学上，把这个固定不变的数叫做圆周率，用字母π来表示。
板书：圆周率——π教师范读，学生齐读。
行思想教育。
师：今天我们研究的“圆周率”，是数学中一个非常重要的知识，早在2000多年前，我们的古人就已经进行了研究。
下面请同学们打开书43页，看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。
学生看书，教师巡视。
师：谁来说说你了解到了些什么？学生可能会说：●我知道约2000年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。
●我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在 3.1415926、3.1415927之间。
●我知道了π是一个无限小数，现在，人们用计算器算出了小数点后面的上亿位。
……师：是的，我们的祖先在数学的发展史上做出了杰出的贡献，我们应该向他们学习，勤奋学习，勇于探索，为国争光。
师：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值保留两位小数3.14，也就是π≈3.14。
板书：π≈3.144.教师写出圆的周长÷直径=π，然后，启发学生推导出圆的周长公式。
在教师的启发下，经历由计算π的算式推导出圆周长公式的过程，体会探索圆周率的意义。
师：通过上面的探索，我们可以写出下面的式子：圆的周长除以直径等于π。
板书：圆的周长÷直径=π师：根据这个关系式，我们可以推导出圆的周长公式。
你能说出圆的周长等于什么吗？怎样知道的？生：根据等式的性质，等号两边都乘直径，就得出：圆的周长等于直径乘π。
教师板书：圆周长=直径×π5.教师先介绍圆的周长的字母公式：C=πd。
再根据直径和半径的关系师生推导出：C=2πr。
以教师讲解为主，得出两个计算周长的公式，使学生理解两个公式的意义。
师：非常好！如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，π表示圆周率，我们就可以写出圆的周长公式C=πd。
板书：C=πd师：我们知道，直径等于半径的2倍，如果把直径换成半径r，圆的周长公式怎样表示呢？学生说，教师板书：C=2πr6.让学生说一说怎样用公式计算圆的周长。
进一步理解公式的意义，学会用公式计算。
师：我们总结出了两个计算圆的周长的公式，那么怎样用公式计算圆的周长呢？生1：已知圆的周长半径，用公式C=2πr计算。
生2：已知圆的直径，用公式C=πd计算。
四、简单应用1.出示例3，先让学生读题，弄清题意，明确金属条的长就是镜面的周长，以及问题中“至少”的含义，然后鼓励学生自己试算。
用所学知识解决生活中的简单问题，使学生体会数学学习的价值，进一步理解并掌握圆的周长公式。
师：刚才，我们总结出了圆的周长公式，也讨论了用公式计算周长的方法。
下面我们来解决一个生活中的问题。
出示例3，指名读题。
师：金属条的长是什么呢？生：就是圆形镜面的周长。
师：“这根金属条至少长多少厘米”是什么意思？生：就是不考虑连接处。
师：在这个问题中，告诉了直径是25厘米。
请同学们自己算一算。
学生试做，教师巡视，个别指导。
2.交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样用公式计算的。
交流计算的过程和结果，获得愉快的学习体验，学会运用圆的周长公式解决问题。
师：谁来说说你是怎样解答的？生：这个问题已知圆形镜面的直径，根据圆的周长公式C=πd计算：3.14×25=78.5（厘米）。
这根金属条至少长78.5厘米。
五、课堂练习1.练一练第1题，先说一说每个图告诉了什么，计算时用哪个公式，再独立计算。
计算圆的周长的基础练习，考查学生能否运用圆的周长公式正确计算。
师：刚才我们用圆的周长公式解决了圆形镜面金属条的问题，下面，请同学们打开书44页，看第1题，一共有三个圆，谁来说说每个圆告诉了什么，计算圆的周长要用哪个公式？生1：第一、二个圆都告诉了半径，应该使用公式C=2πr求周长。
生2：第三个圆告诉了直径，应该使用公式C=πd求周长。
师：看来同学们对于周长公式已经比较熟悉了，那就试着算一算吧！。