四参数及七参数的简介及测量中的应用

关于四参数和七参数的认识
一、参数的概念：
1、不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四个参数。

（1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值；
（2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

（3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1.
通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。

2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，，在该模型中有七个未知参数。

（1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值；
（2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1.
通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。

二、参数的实际使用。

1.四参数是指相同点在不同平面坐标系中坐标的转换的参数。

在测绘工程中，高斯投影平面直角坐标系就是平面直角坐标系，而在一个平面直角坐标系下由于工程建设的需要而建立的建筑坐标系，这就涉及到从测量坐标系到建筑坐标系的转化。

在数字化测图中，坐标转化也有许多的应用，比如；
一、测站改正（一个测站上架设一起算观测的坐标数据因为测站点及后视点设置问题，比如测站点设置错误，或者后视点错误导致整个测站数据的错误）可用四参数转换，将坐标数据转换成正确的数据
二、自由设站法中的运用。

当使用全站仪进行数字化测图时，由于通视条件的限制，可采用只自由设站法：根据所测地形任一点架设仪器，后视坐标由所测距离假设方位角计算得出。

在此测站上测两个或以上的以往测量的点的坐标，作为坐标转换点。

根据这些公共点的坐标即可计算自由测站数据与正确数据之间的转换四参数。

2.目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，而RTK获取的
是点位在wgs84椭球参数下的空间直角坐标系。

而在我国有北京54参心坐标系以及西安80参心坐标系，这两个坐标系都有异于wgs84地心坐标系。

在这三种坐标系中的空间直角坐标系中无论是在坐标原点还是坐标轴的指向，都存在一定的差异。

在不同的大地坐标之间的转换还要增加两个椭球元素参数。

要实现这三种不同空间直角坐标系之间的转换则必要有不同空间直角坐标系的转换参数，以便测量数据的综合利用。

能够进行参数求解的软件：南方CASS软件、MAPGIS6.7、GPS内置软件等。