分数的基本性质约分
分数的基本性质ppt课件
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
分数的知识点总结
分数的知识点总结五年级下册分数知识点总结一、定义及方法1.分数定义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的值不变。
4.分数分类：分数可以分成真分数、假分数和带分数。
5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于1，例如1/2、3/5、8/9等等。
6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可以化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10.通分方法：(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数，(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数（此时分子与分母是互质的），可用公式a/b（a、b∈正整数，且a、b互质）表示。
12.分数加减法：(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
二、注意要点1.一个分数，分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。
（根据分数的性质判定的）2.举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。
五年级下册数学试题——分数的意义和性质-约分(含答案解析)人教版
第四章分数的意义和性质-约分【知识梳理】1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
重点提示：每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。
2. 求两个数最大公因数的方法。
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（4）短除法：先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
方法提示：用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
3.最大公因数的表示方法。
例.20和12的最大公因数是4，可记作：（20，12）=4。
即用小括号将两个数括起来，中间用逗号隔开，小括号后面是等号，将它们的最大公因数写在等号的后面。
4.求两个数最大公因数的特殊情况。
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。
5.互质数的意义和判断方法。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是不是互质数，要看它们是不是只有公因数1。
易错提示：互质的两个数不一定都是质数。
6.互质数的特殊情况。
（1）1和任意非0的自然数都是互质数。
（2）2和任何奇数都是互质数。
（3）相邻的两个非0自然数是互质数。
（4）相邻的两个奇数是互质数。
（5）不相同的两个质数是互质数。
7.互质数和质数的区别。
质数是一类数，是只有1和它本身两个因数的数；互质数是对于两个数的关系而言的，公因数只有1的两个数是互质数。
分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（O除外），分数的大小不变。
1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、什么是分数
分数是用分式(分数式）表达成a/b (其中a、b均为整数，且b不等于0，例如: 1/2）之有理数。
在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。
中间的线称为分线或分数线。
有时人们会用a/b来表示分数。
分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计
算，比例重视两件事物之间的比较。
若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。
3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数，分子相加，然后进行约分;
减法:同加法，分母不变，分子相减;
乘法:分子乘以分子，分母乘以分母，结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法的运算。
苏教版五年级下册数学4-8《分数的基本性质——约分》教学设计
苏教版五年级下册数学4-8《分数的基本性质——约分》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第4-8课《分数的基本性质——约分》的内容，主要是让学生掌握分数的基本性质，学会约分的方法，并能够运用约分解决实际问题。
教材以生动的生活情境和丰富的数学活动，引导学生探究分数的基本性质，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数有一定的认识。
但在约分方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对性地进行教学，使学生能够理解和掌握约分的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数的基本性质，学会约分的方法，能够正确进行约分运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分数的基本性质，学会约分的方法，能够正确进行约分运算。
2.教学难点：理解分数的基本性质，掌握约分的方法，能够灵活运用约分解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识分数的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现分数的基本性质，培养学生的数学思维能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，引导学生合作解决问题，提高学生的交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的教学课件，帮助学生更好地理解分数的基本性质。
2.学习材料：准备相关的生活情境材料，便于学生进行观察和操作。
3.教学黑板：准备一块大黑板，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如分水果、分享食物等，引导学生回顾分数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示一些分数，引导学生发现分数的基本性质，如分子和分母的公共因子等。
同时，介绍约分的概念和意义。
第六单元《分数的基本性质》教材分析
第六单元《分数的基本性质》教材分析（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学下分数的性质和约分
五年级数学（下）第八讲分数的性质和约分一、知识点回顾1、分数的基本性质：2、分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成分母不同大小相同的分数。
3、公因数和最大公因数的概念：4、求两个数的最大公因数的方法：适合较小的数：列举法，集合法适合较小的数；分解质因数法，短除法。
5、互为质数：只有公因数是1的两个数叫做互质数。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：成倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，1是它们的最大公因数。
7、约分：8、最简分数：9、约分的方法：（1）逐次约分（2）一次约分10、约分技巧：（1）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是1. （2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末尾同样多的0后再约分。
（3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2去约。
（4）遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写下来。
10、用公因数解决实际问题二、典型、易错题型2、20（）＝25＝25÷（）＝（）÷18( )÷16 = ) (12= 28) ( = 41例2、85的分子增加5，要使分数大小不变，分母应怎样变化？练习：1、72的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 2、72的分母增加14 ，要使分数的大小不变，分子应增加多少？ 例3、如果a ×b=32,那么a 和32的最大公因数是（ ）。
练习：1、已知m=4n(m 、n 都是不为0)，那么m 、n 的最大公因数是( )。
2、如果A=2×3×7,B=2×3×5,那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
例4、李阿姨家要在自家厨房长35dm,宽20dm 的一面墙上贴瓷砖，选用边长是几分米的正方形的瓷砖正好把这面墙贴满又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是多少？练习：一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?三、巩固与提高一、填空：1、72的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( ). 2、在a 5这个分数中，当a 是（ ）时，分数值是1 ；当a 是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是51。
沪教版六年级-分数的基本性质,带答案
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
《分数的基本性质》
分数的倒数，然后简化得到结果。
2
除法的意义
分数的除法表示多个单位中有多少个等分数。
3
除数为零
除数为零是不允许的，因为它没有意义。
分数的其他性质
倒数
分数的倒数是将其分子和分母互 换位置得到的分数。
相反数
分数的相反数是将其分子变为相 反数，保持分母不变。
绝对值
分数的绝对值是其分子的绝对值 除以分母的绝对值。
分数的加法
分数相加是将两个分数的分母通分，然后将分子相加，最后简化得到结果。
分数的减法
整数减法法则
将减法转化为加法，再求和。
负数的意义
当分数的减数大于被减数时，结果为负数，表示借位或 欠债。
分数的乘法
1 乘法法则
将分数的分子与分母分别相乘，然后简化得到结果。
2 乘法的意义
分数的乘法表示相乘的对象的数量和比例关系。
带分数
带分数是由整数部分和真分数部分组成的。
分数的约分和通分
1
通分
2
通分是找到两个或多个分数的最小公倍数作
为新的分母，使分数具有相同的分母。
3
约分
约分是将分子和分母同时除以它们的最大公 因数，得到等价的简化分数。
最简分数
最简分数是分子与分母互质，即它们没有除 1以外的共同正因数。
分数的大小比较
比较分数的大小时，可以通过求公共分母、相同整数倍等方法，或使用大于、 小于、等于的符号。
分数的更多信息
在数轴上的位置
分数可以通过数轴来表示，它们在 数轴上的位置与其大小相关。
分子与分母的意义
分子表示份数，分母表示每份的总 数，两者共同决定了分数的大小。
应用举例
分数在现实生活中的应用广泛，例 如分配比例、时间和距离计算等。
分数的基本性质-约分
分数的基本性质——约分
1、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
2、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
3、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：3024=54
练习：把下面分数化为最简分数
3018 7224 6025 5917 166 10025 1119
课堂练习：
课后作业：。
分数的基本性质
分数的基本性质分数是数学中的一个重要概念，是指用分数线将一个整体分成若干部分的表示方法。
分数的基本性质是指分数所具有的基本特征和规律。
学生们在学习分数时，必须掌握这些基本性质，才能更好地理解和应用分数。
一、分数的定义分数是一个数和另一个不等于零的数的比，其中这个不等于零的数叫做分母，这个数叫做分子。
表示为 a/b，其中 a 为分子，b 为分母。
例如，3/4 就是一个分数，3 是分子，4 是分母。
分子表示分成的份额，分母表示总共分成的份数。
比如，3/4 表示将一个整体分成四份，取其中三份。
二、分数的意义分数表示了一个整体被等分成若干份，其中某个数表示了对整体等分的某个部分的大小。
可以通过例子来解释分数的意义。
比如一个比萨饼被等分成 8 份，其中 3 份是小明吃的，那么小明吃掉的那部分可以表示成 3/8。
再比如，一辆汽车行驶了250 公里，其中 1/5 表示了汽车行驶的距离中的某一份，即250 × (1/5) = 50 公里。
三、分数的化简和约分将分数约分，就是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使得约分后的分数与原分数相等，但分子和分母的公因数只有1 了。
比如 6/8 可以约分为 3/4。
将分数化简，就是将分数的分子和分母同时乘以一个不等于零的数，使得分数的分子和分母都变得更小，且这个新的分数与原分数是相等的。
比如2/5 可以化简为 4/10。
四、分数的大小比较当分母相同的时候，分子越大的数越大。
例如，3/7 和 5/7，因为它们的分母都是 7，所以当分子大的时候，这个分数就更大。
所以 5/7 小于 6/7。
当分母不同时，需要将分数进行通分，化为相同分母的分数后再比较大小。
五、分数的加减运算分数的加减运算是指将两个分数相加（或相减）得到的新分数。
首先需要将两个分数化为相同分母，然后再将它们的分子相加（或相减）得到新分子，最后将新分子除以相同的分母即可。
比如 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6。
分数的基本性质和约分
3、分数的基本性质第一课时教学内容：教材第75 页的例1 ，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。
教学目标：1 ．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3 ．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点难点重点：学生自主探究发现分数的基本性质。
难点：形成对分数基本性质的统一认知，使学生会运用分数的基本性质解决实际问题。
教具准备每人3 张同样的正方形或长方形纸片。
教学过程：一、激趣引思，提出问题一天，孙悟空将自己摘的一个大西瓜分给猪八戒四分之一，分给沙和尚八分之二，分给唐僧十二分之三，自己留十六分之四。
但八戒不服气地说：“猴哥，你太不公平了吧，凭什么我老猪肚子最大却分得最少，你自己却分得最多呢？” 悟空是不是真的那么自私，给自己留得最多，别人都分得更少呢？这时师傅唐僧说到：“八戒，你听为师说来，看你猴哥是否少分给你了。
”今天我们一起来跟唐僧师傅来解决这个问题。
教学例1（操作感受、探究规律）1.先折一折，再分别涂出大小相等的纸条的二分之一，四分之二，八分之四学生通过观察比较能很直观的看出1/2 = 2/4 = 4/82.引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？先从左往右看：分子分母同时乘一个相同的数。
再从右往左看，分子分母同时除以一个相同的数。
请学生用一句话概括：分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数，分数的大小不变。
练习：给下面的式子治病，说出病因3/5=3×2/5=6/53/5=3×3/5×58/14=8÷2/14×2=4/28师再演示一遍发现规律的过程1.这样列式行吗？为什么？1/3=1×0/3×03/4=3÷0/4÷02/5=2×a/5×a=2÷a/5÷a a≠0师特别提出“相同的数”指哪些？强调“相同的数”不包括0，也就是说“0要除外”。
分数的基本性质-约分与通分-分数与小数的互化
一对一教育授课记录学员：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18：00--20：00共2小时教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化教学目标1.理解和巩固分数的基本性质；2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。
3.掌握分数与小数互化的方法。
教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。
作业情况教学提纲与掌握情况主要容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握 A B CD知识点二：约分与通分掌握 A B C D知识点三：分数与小数的互化掌握 A B C D（方法：详见第2-3页）掌握 A B C D综合应用 A B C D签名确认：学员：班主任：教学主任：[知识要点]一、分数基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
2.利用分数的基本性质可以改写分数。
3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。
二、约分与通分1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。
例如：写出30所有的因数：30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，302.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例如：写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,53.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。
分数的基本性质--约分
分数的基本性质（二）——约分一、教学目标： (一)知识教学点：1．理解和掌握约分的方法。
2．掌握最简分数的概念。
(二)能力训练目标： 1．熟练进行约分。
2．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点：1．引导学生探索知识间的内在联系。
2．培养学生良好的学习习惯和协作精神。
3.学会对生活中的事加以分析，将数学知识服务于生活。
二、教学重点：掌握约分的方法。
三、教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互素数。
四、教学步骤： 一、知识准备： 1．口算：24÷8 33÷3 52÷13 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 135÷5 36÷12 125÷25 2．投影出示下列各题，学生自由回答。
(1)说出分别或同时能被2、3、5整除的数有哪些特征？ (2)说出下面每组两个数的公约数。
18和24 12和30 9和72 (3)指出下面哪两个数是互质数。
3和8 12和8 15和2 7 (4)在括号里填上适当的数，并说出你的根据。
24153012===二、探究新知：1.有一道回家作业引起的思考：练习册12页 请写出与大8127小相等而分母不同的三个分数，比较这两种做法：32410824371162548127===； 31932798127===，你有什么想法和思考呢？ 根据分数的基本性质，不光分子和分母可同时乘以相同不为零的倍数，当分子和分母有公因数时，他们也可以同时除以公因数去找相等的分数，且数字也小。
2.教学例1、把1812化简 （1）思考化简的实际含义（分数的大小不变而分子和分母都较小的分数）提问：看到例题1这个题目，你想怎么做呢？引导学生自由回答：根据分数的基本性质，把分数的分子分母都变小。
分数的基本性质、约分、通分
分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数〔最简真分数、最简假分数〕 例题讲解： A 32＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416 ＝ 64424416=÷÷ （ ）12=43=15（ ） B43的分子增加6，分母应该〔 〕，分数的大小不变。
课堂练习：一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
〔 〕2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
〔 〕 二、填空。
1、把21 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该〔 〕 2、写出3个与32 相等的分数，是〔 〕、〔 〕、〔 〕 3、根据分数的基本性质，把以下的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
32＝〔 〕 61＝〔 〕 7212＝〔 〕 9818＝〔 〕2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2412＝〔 〕 366＝〔 〕 123 ＝〔 〕 153 ＝〔 〕 四、综合应用1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上〔 〕 ()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====73612412、把73 扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？〔1〕分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；〔3〕分母扩大到原来的10倍，分子不变。
2020年数学暑假衔接课小升初数学 专题06 分数的约分、通分和大小比较(解析版)
【总结】本题考查了分数比较大小．
【例 20】 把下列每组中的分数通分，并比较大小：
（1） 5 ， 7 ； 14 16
（2） 6 ， 16 ； 17 51
（3） 3 ， 4 ， 5 ； 4 20 8
（4） 7 ， 13 ， 19 ． 12 18 24
6 【解析】由已知得：四月份用水 150+30=180（吨），故 150 5 ．
180 6
【总结】本题考查了占比问题及约分．
【例 10】 （1）把 5 克糖溶解在水中形成 40 克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖 水 的 几 分
之几？
（2）把 5 克糖溶解在 40 克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【ຫໍສະໝຸດ 识结构】模块一：分数的约分
1、 约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．
2、 最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分
子、分母互素为止．
【例 1】将分数 16 、 105 约分，并化为最简分数． 24 180
b
28
28
故无法确定，选择 D．
【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．
【例 5】下列说法中，不正确的个数为（ ）
○1 分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；
第 2 页 共 19 页
○2 分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；
○3 最简分数一定比 1 小；
○4 约分后的分数比原来的分数小；
45 ． 54
【解析】约分不改变分数的大小，故将 3 的分子分母同时乘以 18 得到 54 ；
4
72
苏教版小学数学 五年级下册 《第四单元 第10课时 分数的基本性质和约分练习》教学课件PPT
9 ＝ 9÷3 27 27÷3
（√ ）
6 ＝ 6÷2
9
9÷3
（× ）
4 5
＝
4＋2 5＋2
（×）
课堂作业
绿色三角形面积是红色三角形面积的几 2 分之几？梯形面积是红色三角形面积的
几分之几？
答：绿色三角形面积是红色三角形面积的 ， 梯形面积是红色三角形面积的 。
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示） 36＋24＋30＝90（件） 一班：
二班：
三班：
新知探究
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示）
【重点】分数的基本性质和约分。
【难点】分数的基本性质和约分。
课堂导入
什么是分数的基本性质？你会根据分数的 基本性质约分吗？这节课我们来做些练习吧。
新知探究
1
新知探究
2 你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
2
1
8
4
24
1
18
4
你还会用其它分数表示吗？
新知探究
3 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＜
＝
＞
新知探究
计算下面各题，把得数约成最简分数。
4
新知探究
4 计算下面各题，把得数约成最简分数。
新知探究
在括号里填上最简分数。
5
6分米＝（ ）米 6÷10＝
40厘米＝（ 40÷100＝
）米
15秒＝（ ）分 15÷60＝
25分＝（ ）时 25÷60＝
五年级数学下册《分数的基本性质》说课稿
说课分为，说教材，说教法，说教学形式，说教学过程，总结。
下面查字典高中数学网小编为大家带来五年级数学下册《分数的基本性质》说课稿，仅供大家参考。
一、教材分析分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
而分数与除法的关系以与除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。
根据我对教材的认识，本课时安排了学习活动和游戏活动让学生寻找相等的分数，使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。
然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。
教学目标：1、知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
能用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2、能力目标：培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
3、情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、说教法将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，根据概念教学的特点，结合教学特点，以与学生的认知规律，我将采用的教学方法主要有：1、直观演示法先让学生充分感知，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。
2、实际操作法指导学生亲自动一动、折一折，画一画，比一比，多这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。
3、启发式教学法运用知识迁移规律组织教学，层层深入促使学生在积极的思维4. 树立以以学生发展为本、以学定教、教为学服务的思想，因此在教学中，我采用引导自学、合作探索相结合法，让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。
分数的意义和性质》知识点总结
分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。
二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。
分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。
化简时要除以最大公约数。
分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。
分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。
分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。
分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。
分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。
分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。
在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。
真分数＜1≤假分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。
2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。
把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。
如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
任何整数都可以看成分母是1的分数。
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分数的基本性质（二）——约分
一、教学目标： (一)知识教学点：
1．理解和掌握约分的方法。
2．掌握最简分数的概念。
(二)能力训练目标： 1．熟练进行约分。
2．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点：
1．引导学生探索知识间的内在联系。
2．培养学生良好的学习习惯和协作精神。
3.学会对生活中的事加以分析，将数学知识服务于生活。
二、教学重点：掌握约分的方法。
三、教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的
结果是不是互素数。
四、教学步骤： 一、知识准备： 1．口算：
24÷8 33÷3 52÷13 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 135÷5 36÷12 125÷25 2．投影出示下列各题，学生自由回答。
(1)说出分别或同时能被2、3、5整除的数有哪些特征？ (2)说出下面每组两个数的公约数。
18和24 12和30 9和72 (3)指出下面哪两个数是互质数。
3和8 12和8 15和2 7 (4)在括号里填上适当的数，并说出你的根据。
2
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3012===
二、探究新知：
1.有一道回家作业引起的思考：练习册12页 请写出与
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大小相等而分母不同的三个分数，比较这两种做法：32410824371162548127===； 3
1932798127===，你有什么想法和思考呢？ 根据分数的基本性质，不光分子和分母可同时乘以相同不为零的倍数，当分子和分母有公因数时，他们也可以同时除以公因数去找相等的分数，且数字也小。
2.教学例1、把
18
12
化简 （1）思考化简的实际含义（分数的大小不变而分子和分母都较小的分数）
提问：看到例题1这个题目，你想怎么做呢？
引导学生自由回答：根据分数的基本性质，把分数的分子分母都变小。
（2）引导学生利用分数基本性质讨论：
①分母18、分子12有公约数2，
先用公因数2去除分子、分母：
9
62182121812=÷÷= 6和9还有公因数，学生继续化简，3
2
393696=÷÷=
②引导学生总结归纳出约分的意义：“约分”的概念：把一个分数的分子
和分母的公因数约去的过程成称为约分。
*当分数约到分子分母没有公因数时，就不能再约了。
(3)揭示最简分数的概念：分子和分母是互素的分数叫最简分数。
*请学生例举几个最简分数。
(5)反馈练习。
指出下面哪些分数是最简分数，如果不是的请化成最简分数。
(投影出示，学生口答并说出为什么)
教师总结：一般将分数花成最简分数有两种方法：
方法一、用公约数逐步约分；323
9812
162
=/
///
方法二、用最大公约数一次约分：用短除法求18和12的最大公因数
6，再化简。
反馈练习：书36页1、2、3、
2．教学例2：把下列结果用最简分数表示。
（以组为单位，互相讨论） (1) 小杰的身高是150cm ，刘翔的身高是180cm ，小杰的身高是刘翔身高的几
分之几？
师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，
通常要除到得出最简分数为止。
如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便。
(2) 24厘米是1米的几分之几？。
汇报交流：注意单位要一致，结果一定化成最简分数。
(3)东方明珠电视塔高约468m ，金茂大厦高约420m ，金茂大厦是东方明珠高度
的几分之几？东方明珠是金茂大厦的几分之几？
反馈练习：书36页4、5、6 三、巩固发展：
1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？___ ___ __；哪些有公约数5？______ __；哪些有公约数3？ 。
2、下面哪些分数没有约成最简分数？
3、六年级某班这次测验的成绩统计如下：
（1）、不及格人数（60分以下）占全班人数的几分之几？ （2）、成绩优良（80以上）学生人数占全班人数的几分之几？ 四、全课小结：
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？ 五、独立作业：
练习册：13页：5、6、8、9、10、11、12题。
六、合作作业：
以6人为一小组，调查班中同学上学路程的远近情况，仿照成绩统计，制作一份统计表格，
（1）根据内容编两道分数应用题，
（2）根据路程的远近、交通工具等实际情况，给与合理的起床和出
门时间的建议：
板书：
1、“约分”的概念：把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程成称为约分。
2、最简分数的概念：分子和分母是互素的分数叫最简分数。
3、约分的方法：方法一、用公约数逐步约分；323
9812162
=/
///
方法二、用最大公约数一次约分：用短除法求18和12的最大
公因数6，再利用基本性质化简。