高考数学强化双基复习67PPT课件

一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：对于虚轴 上的点要除原点外，因为原点对应的 有序实数对为(0，0)， 它所确定的复 数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原 点外，虚轴上的点都表示纯虚数 。
7、掌握复数的和、差、积、商运算 法则：
z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；
1. 设z∈C，z+|z |=2+i，则z=____________
2.设 x,y∈R，且
,则x+y=__-6___
3.若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是纯虚数，则实数x的值是( A)
(A) 1
(B) -1
(C)±1
(D) 以上都不对
4.设z1、z2为复数，则下列结论中正确的是( D ) (A)若z21+z22＞0，则z21＞-z22 (B)|z1-z2|=√(z1+z2) 2-4z1z2 (C)z21+z22=0z1=z2=0 (D)z1-z1是纯虚数或零
2. 设z∈C，求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数z
【解题回顾】对条件z+1/z∈R的不同转化可以得到 不同的解题方法。
3. 已知z1=x2+√x2+1i，z2=(x2+a)i，对于任意x∈R，均 有|z1|＞|z2|成立．试求实数a的取值范围.
【解题回顾】本题是复数、不等式的综合题，涉及 分类讨论及恒成立问题，做题过程中需 要注意等价 转化，例如“当1-2a=0,即a=1/2时，3/4＞0恒成立”这 种情形就很容易被忽视
一.基本知识概要：
2、复数的代数形式：z=a+bi（a,b R）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分 类：
复数z a (a,b R)
bi
b
b 0时 0时 z
z a为实数其中a b
a bi为虚数aa00时时
0时，z 为实数0
z bi为纯虚数
z a bi为非纯虚数的虚数
2 3i
例2 已知z是复数，z+2i、
z 2 i 均为实数，且复数(z+ai)2在复平
面上对应的点在第一象限，求实数a的取 值范围.
例3 设复数z=lg(m2–2m– 2)+( m2+3m+2)i，试求实数m取何值时， （1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3） z对应的点位于复平面的第二象限.
(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i；
(a+bi)÷(c+di)=
ac bd bc ad c2 d 2 c2 d 2
i
（实际上是分子分母同乘以分母的共
轭复数，并化简）.
复数运算满足加、乘的交换律、结合 律、分配律.
二.例题 ：
例1 计算：
2i （1）2 i ；
（2） 2 3i .
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六、延伸·拓展
1.设z1=√3+i，z2=1-i，试求满足zn1=zm2的最小正整 数m,n的值.
ห้องสมุดไป่ตู้
【解题回顾】
是1在集合C中
的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记
则
，并有
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一.基本知识概要：
5、复数的模：
| z || a bi || OZ | a2 b2 ，
两个复数不能比较大小，但它 们的模可以比较大小；
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横 坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、 b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立 了直角坐标系来表示复数的平面叫做 复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实 轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表 示实数。
NZQRC
一.基本知识概要：
3、复数相等：设a,b,c,d R， 则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；
利用复数相等的条件转化为实 数问题是解决复数问题的常用 方法；
一.基本知识概要：
4、共轭复数：实部相等，虚 部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
2010届高考数学复习 强化双基系列课件
84《复数》
一.基本知识概要：
1、虚数单位i：i2= –1，实数可以与它 进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成
立；i就是－1的一个平方根，即方程x2= －1的一个根，方程x2=－1的另一个根是
－i ； i具有周期性：i4n+1=i,i4n+2=1,i4n+3=-i, i4n=1（n N）.
例4 设z C，求满足z+ 1 R且|z–2|=2
的复数z.
z
例5 已知z1= x2+ x2 1 i ，
z2=（x2+a）i对于任意x R均
有|z1|>|z2|成立，试求实数a 的取值范围.
三.课堂小结：
1、理解并掌握复数的有关 概念； 2、掌握并会运用复数的运 算法则.
四、课 前 热 身
5. i0+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( B )
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) i
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五、能力·思维·方法
1.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m的 取值，使得 (1)z是纯虚数； (2)z是实数； (3)z对应的点位于复平面的第二象限
【解题回顾】纯虚数的充要条件是“实部为零且虚 部不为零”