高二物理教案：电场的能的性质

§2 电场的能的性质

一、电势

1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母φ表示。

①表达式：q

W AO

A =

ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。 ②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。 ④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。 ⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。 ③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

三、电势差

1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。U AB =

q

W AB

注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。

电势差也等于电场中两点电势之差

①

BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭

⎬⎫

-=-=ϕϕϕϕ

②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 W AB = q •U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关

③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。

四、电势能

1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。 2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功

4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

五、电势差与电场强度关系

1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。

2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E •d 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 d

U E = 注意：①两式只适用于匀强电场。②d 是沿场方向上的距离。

3．电场线和等势面

注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。 1、1．下列说法中不正确的是( )。

A 、电势处处相等且不为零的空间，各点的电场强度一定为零

B 、匀强电场中电势降落最快的方向一定是电场强度的方向

C 、电荷在电势高处电势能一定大

D 、电场中电场强度相等的两点间的电势差一定为零

2．如图所示，真空中两个带电量相等的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线。在将一正电荷q 3由C 点沿中垂线移到无穷远处的过程中，下列判断正确的是( )。

A 、q 3的电势能逐渐减少

B 、q 3的电势能逐渐增大

C 、q 3受到的电场力逐渐减小

D 、q 3受到的电场力先增大后减小

3．如图所示，a 、b 是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点，c 、d 是另一等势面上的两点。实线acb 和adb 分别是甲、乙两带电粒子的运动轨迹。已知两粒子在a 点具有相同的动能，下列判断中正确的是( )。

A 、甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能

B 、甲、乙两个粒子带异种电荷

C 、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能

D 、两粒子经过b 点时具有相同的电势能

4．电量分别为+q 、+q 和-q 的三个带小球，固定在边长为a 的绝缘三角形框架的三个顶点处，并置于场强为E 的匀强电场中，如图所示。若此三角形绕穿过其中心O 垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120︒，则在此过程中电场力做功的大小为( )

A 、0

B 、qEa

C 、2qEa

D 、πqEa

5、如图4所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离。用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定：

A U a >U b >U c

B U a —U b ＝U b —U c

C E a >E b >E c

D

E a =E b =E c

6、如图5所示，在a 点由静止释放一个质量为m,电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（ ） A ．带电粒子带负电； B ．a 、b 两点间的电势差U ab =mgh/q; C ．b 点场强大于a 点场强； D ．a 点场强大于b 点场强.

7、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该

电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）

A ． 带电粒子所带电荷的符号；

B ． 带电粒子在a 、b 两点的受力方向；

C ． 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大；

D ． 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大。

8、一平行板电容器的电容为C ，两板间的距离为d ，上板带正电，电量为Q ，下板带负

电，电量也为Q ，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q ，杆长为L ，且L

Cd QLq

B ．0

C ．)(L d Cd

Qq -

D ．Qd

CLq

9、如图14所示，在粗

糙水平面上固

定

一

点

电

荷

Q ，

在

M 点

a b c

图4 a b

图5 a

b 图6 +Q

-Q

+q -q

图11