自动控制原理课程设计位置随动系统

~2~
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
二、报告正文
摘要：随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输 入量是随机的，不可预知的，在实际中应用广泛。本设计针对给定系统首先建立了相应 的数学模型，并画出了方框图，然后用时域和频域分析方法，统进行分析，并判定了系 统的稳定性，最后用超前校正对系统进行校正设计，以满足系统实际运行的要求。 关键词：随动系统；性能分析；校正
指导教师评定成绩：
审定成绩：
重 庆 邮 电 大 学 自 动 化 学 院 自动控制原理课程设计报告
设计题目：位置随动系统
单位（二级学院） ： 学 生 专 班 学 指 导 姓 名： 业： 级： 号： 教 师：
自动化 熊 念
自动化 0810803 08200317 谢昊飞
设计时间：2010-12-27 重庆邮电大学自动化学院制
（2-2）
系统总的闭环传递函数
0 ( s ) / c ( s ) 0 ( s ) / i ( s ) 0 ( s) / M c ( s )
~3~
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
2.1 任务一的分析与求解 2.1.1 系统原理图
图1
位置随动系统原理图
2.1.2 系统工作原理
随动系统的控制过程：在输入量给定一个角度时，同位仪检测装置发出一个误差 信号，放大装置便有一个相应的输入信号，使直流伺服电动机带动齿轮系转动，与此同 时，反馈装置又把齿轮系转动的角度送入同位仪检测装置，如此直至反馈角度的信号与 输入角度的信号相等时，误差信号以及放大装置的输出功率均为零，电动机停止转动， 则齿轮系也就转动到了给定的角度。由于次轮系的角度是可以随时改变的，位置也就随 时改变，因此系统的给定角度必须根据实际需要角度随时调整。
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
目录
一、设计题目 ....................................................................................................................... 2 1.1 设计目的 ............................................................................................................ 2 1.2 设计内容与任务 ............................................................................................... 2 二、报告正文 ....................................................................................................................... 3 2.1 任务一的分析与求解 ........................................................................................ 4 2.1.1 系统原理图 ..................................................................................................... 4 2.1.2 系统工作原理 ................................................................................................. 4 2.1.3 系统结构框图 ................................................................................................. 4 2.1.4 系统各环节传递函数..................................................................................... 5 2.2 任务二的分析与求解 ........................................................................................ 7 2.2.1 时域分析 ......................................................................................................... 7 2.2.2 频域分析 ....................................................................................................... 10 2.3 任务三的分析及求解 ...................................................................................... 11 2.3.1 校正要求 ...................................................................................................... 11 2.3.2 校正系统的函数的求解 ............................................................................... 12 2.3.3 通过 Matlab 仿真得到校正后传递函数的频域曲线特性 ............................ 12 三、设计总结及体会 .......................................................................................................... 15 3.1 总结 ................................................................................................................ 15 3.2 体会 ................................................................................................................. 15 四、参考文献： ................................................................................................................. 16 五、附录 ............................................................................................................................. 17 MATLAB 仿真函数 ............................................................................................... 17
忽略扰动时的闭环传递函数
0 ( s ) / i ( s ) =
K0 K1 K2 K3Cm s(La s + Ra )(Js + f)+Cm Kb s + K0 K1 K 2 K3Cm
（2-1）
扰动闭环传递函数
0 ( s) / M C ( s) =
La s + Ra s(La s + Ra )(Js + f)+Cm Kb s + K0 K1 K 2 K3Cm
Tm
，从而拖动负载运动。
来自百度文库
~5~
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
直流电动机：微分方程式为 ：
Tm
d M dt
m K mua K c M c
式中 Tm ， K m ， K c 及 M c 是考虑减速器和负载后，折算到电动机轴上的等效值。
测速发电机
是用于测量角速度并且将角速度转换成电压量的装置， 本设计中是永磁式直流测速 发电机。测速发电机的转子与带测量的轴相连接，在点电枢两端输出与转子角速度成正 比的直流电压，即 U T KT ， 式中 K T 是测速发电机的比例系数。是测速发电机的输 出斜率，表示单位角速度的输出电压。
~1~
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
一、设计题目
1.1 设计目的
位置随动系统的被控制量是负载机械的线位移或角位移， 当位置给定量任意变化时， 要求输出量快速而准确地复现给定量的变化。随动系统又称“伺服系统” 。这种控制系 统的任务是首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入的变化，并要求有具有一定的 跟随精度。本设计要求学生根据给定的位置随动系统，对其进行性能分析与校正。
功率放大器
本系统采用晶闸管整流装置，它包括触发电路和晶闸管主回路。忽略晶闸管控制电 路的时间滞后，其输入输出方程为 ua K 3u2 ；式中 K 3 为比例系数。
直流电动机
电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能， 也就是输入的电枢 电压 ua (t ) ，在电枢回路中产生电枢电流 ia ，在由电流 ia 与激磁磁通相互作用产生电磁转 矩
1.2 设计内容与任务
位置随动系统原理图如下：
图1
位置随动系统原理图
任务一：根据系统中各个环节的传递函数建立随动系统的传递函数，包括给定输入 和扰动作用下的传递函数； 任务二：对系统性能进行分析，时域分析和频域分析。时域中要求计算系统的性能 指标；频域中要求判断系统的稳定性和稳态误差的计算。 任务三：对随动系统进行校正。要求校正后的系统既能以所需要的精度跟踪输入信 号，又能抑制扰动信号的影响。并且随动系统侧重于快速性的要求，根据系统期望 的开环对数幅频特性的要求：可设计系统校正后的频率特性。 (1)低频段要陡且高。斜率一般要求为-40dB/dec； (2)中频段要缓而宽； a 斜率为-20dB/dec； b 具有一定的中频宽，反映系统的阻尼程度； c 高频段要陡低。 斜率要求为-40dB/dec。
2.1.3 系统结构框图
~4~
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
图2
系统方框图
2.1.4 系统各环节传递函数
电位器
电位器是一种把线位移或者角位移转换为电压量的装置， 在控制系统中单个电位器 用作信号变换装置，一对电位器可组成误差检测器。空载时，单个电位器的电刷角度位 移 (t ) 与输出电压 u(t) 的关系呈阶梯形状，这是由绕线此线经产生的误差，理论分析 时可以用直线近似。 输出电压为 u(t)= K 1 t ；其中 K 1 =E/ max，是电刷单位角位移对应的输出电压， 称为电位器传递函数。其中 E 是电位器电源电压。 max 是电位器最大工作角。对上式 求拉式变换可以求得电位器传递函数 G(s)=U(s)/ (s) =K 1 用一对相同的电位器组成误 差检测器时，其输出电压为 u(t)=u(t)-u2(t)=K (t ) ， K 1 是单个电位器的传递函数；
(t ) 是两个电位器电刷角位移之差，称为误差角。因此，以误差角为输入量时，误差
检测器的传递函数与单个电位器的传递函数相同。
运算放大器
给定的电压与速度反馈电压在此合成， 产生偏差电压并经放大， 即 u1 K1 (ui u o ) 式 中 K1 R2 / R1 是运算放大器 1 的比例系数。