Boost连续电流工作模式

2.4 Boost 变换器

2.4.1 Boost 变换器电路

R

L

R

L

（a） （b）

图2-14 Boost 变换器电路

Boost 变换器电路如图2-14所示，电路由开关SW、电感L、电容C 组成。完成把电压V S 升压到V O 。

2.4.2工作原理

为了分析稳态特性及简化推导过程，假定与Buck 变换器的假定相同。

当开关SW 在位置A 时，如图2-15（a）所示，电流i L 流过电感L，在电感未饱和前，电感电流线性增加，电能以磁能形式储存在电感L 中。此时，电容C 放电，负载R 上流过电流i O ，负载R 两端为输出电压V O ，由于开关管导通，二极管D 承受反向电压截止，所以电容C 不能通过开关管放电。当开关SW 在位置B 时，如图2-15（b）所示，由于电感中的磁能使电感L 两端电压极性反转，以保持i L 不变。电感两端的电压V L 与输入V S 串联，以高于输出电压V O 向电容C 和负载R 供电。当两电压之和高于V O 时，电容C 有充电电流；等于V O 时，电容C 没有充电电流；当V O 有下降时，电容向负载R 放电，以维持V O 不变。

（a）功率开关在导通时等效电路 （b）功率开关在截止时等效电路

图2-15 Boost 变换器电路工作过程等效电路

升压变换器的工作模式按电感电流在周期开始时是否从零开始，也可以分为两种工作模式：

（1） 电感电流连续工作模式（Continuous Conduction mode；CCM）；

在此模式下电感电流为连续导通的情况，也就是说电感电流的最小值不会降为零，所以有时称为重负载模式。因此， V s DT S ＝ （V O -V s ）（1-D）T S

式中 V s ——输入电源电压（V）

； V O ——输出电压（V）；

R L

R L

T S ——开关周期（s）； D——导通占空比。

（2） 电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction mode；DCM）；

在此模式下电感电流有不通电流的情况，也就是说电感电流的最小值会降为零，而不是连续的情况，所以此种模式有时称为轻负载模式。因此， V s DT S ＜ （V O -V s ）（1-D）T S

式中 V s ——输入电源电压（V）

； V O ——输出电压（V）； T S ——开关周期（s）； D——导通占空比。

2.4.3 Boost 变换器电感电流连续工作模式稳态分析

当升压变换器工作在电流连续模式时，流过电感的电流不会降为零。所以，就象降压变换器在电流连续模式有两种工作状态，图2-16所示为升压变换器在电感电流连续模式工作的等效电路

R

L

（a）基本的升压转换器

R

L

（b）功率开关Q 导通时等效电路

R

L

（c）功率开关Q 截止时等效电路

图2-16 Boost 变换器在电感电流连续模式下工作

（1） 第一个工作状态为开关管Q 导通。此时电感两端电压为：

V L （t ）＝ V S （2-50） 流过电感的电流为：

i L （t）＝ i L （0）＋ 1

L

∫

t

V L （t ）dt

＝ i L （0）＋ 1

L V S t （2-51）

在t ＝ t ON ＝ DT S 时，由式（2-51）可得

i L （DT S ）＝ i L （0）＋ 1

L V S DT S （2-52）

（2） 第二个工作状态为开关管Q 截止。此时流过电感两端的电压为：

V L （t ）＝-( V O － V S ) （2-53） 流过电感的电流为：

i L （t）＝ i L （DT S ）＋ 1

L

∫

t

DTs

V L （t ）dt

＝ i L （DT S ）＋ 1

L [-(V O － V S )]（t－DT S ） （2-54）

所以，在t ＝ T S 时，由式（2-54）可得

i L （T S ）＝i L （DT S ）＋ 1

L [-(V O － V S )]（1－D）T S （2-55）

由于变换器在稳态时，i L （T S ）＝ i L （0），所以，由式（2-52）和式（2-55）可得：

i L （T S ）＝i L （0）＋ 1L V S DT S ＋ 1

L

[-(V O － V S )]（1－D）T S

所以

V S DT S L ＝(V O －V S )(1－D)T S

L （2-56） 或者是

V s DT S ＝（V O -V s ）

（1-D）T S （2-57） 实际上，由式（2-56）可得知，在开关管导通和截止时流过电感的电流增量相等。同样，由式（2-57）也可得知，电感会达到伏.秒平衡。由式（2-57）还可得到

V O V S ＝ 1

1－D （2-58）

式中 V s ——输入电源电压（V）

； V O ——输出电压（V）；

D——导通占空比。

从上式可以看出，等式右边大于等于1，所以输出电压永远比输入电压高，因此称为升压变换器。

若考虑输入电压的范围为V Smin 到V Smax ，则

V O V Smin

＝ 11－D max

和

V O V Smax

＝ 11－D min

前面已经假定电感、开关管、二极管以及电容为理想元件。因此变换器没有功率损耗，

所以

P I ＝ P O 即

V S I S ＝ V O I O 所以

I O

I S ＝ V S V O ＝ 1－D （2-59）

从升压变换器的电路结构可以看出，在电感电流连续模式，输入电流是连续的，故输入

端的噪声较小，但流过二极管的电流为不连续的，是脉动的，因此，为了减少输出的纹波，需要较大的输出电容。电路上各点的电压及电流波形，如图2-17和图2-18所示。

V G

t ON t OFF

（a）开关管Q 栅极驱动电压

V Q

（b）开关管Q 漏源极电压

V

O （c）二极管D 两端电压