人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (8)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号

去分母复习题1（含答案)

已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：

（1）当y1＝2y2时，求x的值；

（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．

【答案】（1）x＝2

15；（2）x＝1

8

【解析】

【分析】

（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；

（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．

【详解】

（1）由题意得：

6﹣x＝2（2+7x）

6﹣x＝4+14x

15x=2

x＝2

15

故答案为：2

15

（2）由题意得

2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3

8x=1

x＝1

8

故答案为：18

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．

72．解下列方程：

（1）3x ﹣1＝2﹣x ；

（2）1﹣2（x ﹣1）＝﹣3x ；

（3）213

x +﹣16x -＝1； （4）32 [2（x ﹣12）+23

]＝5x ． 【答案】（1）x ＝34

；（2）x ＝﹣3；（3）x ＝1；（4）x ＝﹣14 【解析】

【分析】

（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；

（4）去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．

【详解】

（1）移项合并得：4x ＝3，

解得：x ＝34

； 故答案为：x=

34

（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x ，

移项合并得：x ＝﹣3；

故答案为：x=﹣3

（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，

移项合并得：3x ＝3，

解得：x ＝1；

故答案为：x ＝1

（4）去中括号得：3（x ﹣12

）+1＝5x ， 去小括号得：3x ﹣32

+1＝5x 移项合并得：﹣2x ＝12

， 解得：x ＝﹣14

． 故答案为：x ＝﹣14

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，有分数的时候分母，有括号的时候去括号，然后移项合并同类项，x 系数化为1，即可求解．

73．解下列方程：

（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）

132123

x x -+-=． 【答案】（1）3；（2）15-

【解析】

【分析】

（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解；

（2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.

【详解】

（1）去括号可得：71042x x -=--，

移项可得：41072x x +=+-，

化简可得：515x =，

解得：3x =；

（2）去分母可得：()()312326x x --+=，

去括号可得：33646x x ---=，

移项可得：34636x x -=++，

化简可得：15x -=，

解得：15x =-.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.

74．解方程：

（1）6x ＝4（x ﹣1）+7；

（2）10.321050.23

x x +--=． 【答案】（1）x ＝1.5；（2）x ＝﹣4．

【解析】

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求

出解．

【详解】

解：（1）去括号得：6x ＝4x ﹣4+7，

移项合并得：2x ＝3，

解得：x ＝1.5；

（2）方程整理得：1032x +﹣2103

x -＝5， 去分母得：3（10+3x ）﹣2（2x ﹣10）＝30，

去括号得：30+9x ﹣4x +20＝30，

移项合并得：5x ＝﹣20，

解得：x ＝﹣4．

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

75．（1）38123

x x ---= （2）3(1)2(2)23x x x +-+=+

【答案】（1）195

x =

；（2）4x =- 【解析】

【分析】

（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，进而求解；

（2）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，进而求解．

【详解】

解：（1）38123

x x ---=， 3(3)2(8)6x x ---=，

932166x x --+=，

326916x x --=--，

519x -=-，

195

x =； （2）3(1)2(2)23x x x +-+=+

332423x x x +--=+，

322334x x x --=-+，

4x -=，

4x =-．

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．

76．已知x=12是方程5m+12x=212

x +的解，求关于x 的方程mx+2=m(1-2x)的解．

【答案】m=-1，x=1．

【解析】

【分析】