古典概率教(学)案
古典概型的教案
古典概型的教案一、教学目标1、知识与技能目标理解古典概型的两个基本特征：有限性和等可能性。
掌握古典概型的概率计算公式，并能运用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法目标通过对实际问题的分析，经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
通过实际问题的解决，让学生体会数学模型的建立过程，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点古典概型的概念及特征。
古典概型概率计算公式的应用。
2、教学难点如何判断一个试验是否为古典概型。
古典概型中基本事件个数的计算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的随机现象，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些现象中存在的概率问题，从而引出本节课的主题——古典概型。
2、讲授新课（1）古典概型的概念给出一些试验的例子，如：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察正面或反面朝上的情况。
从装有 2 个红球和 3 个白球的袋子中随机取出一个球，观察球的颜色。
引导学生分析这些试验的共同特点，总结出古典概型的概念：如果一个随机试验具有以下两个特征：有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
则称这样的随机试验为古典概型。
（2）古典概型的概率计算公式设古典概型中基本事件的总数为 n，事件 A 包含的基本事件个数为m，则事件 A 发生的概率为：P(A) ＝ m ／ n通过具体的例子，如抛掷一枚质地均匀的硬币，求正面朝上的概率，来帮助学生理解和应用这个公式。
（3）古典概型的应用例 1：一个口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球，2 个黑球，从中一次摸出两个球，求摸出的两个球都是白球的概率。
分析：首先判断这个试验是否为古典概型。
因为从 5 个球中摸出 2个球，基本事件的总数是有限的，且每个基本事件出现的可能性相等，所以是古典概型。
古典概型教案优秀
古典概型教案优秀教案标题：古典概型教案优秀教学目标：1. 了解古典概型的基本概念和原理。
2. 能够应用古典概型解决简单的概率问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 古典概型的定义和特点。
2. 古典概型的计算方法。
3. 古典概型在实际问题中的应用。
教学难点：1. 学生对古典概型的理解和应用能力。
2. 学生在实际问题中运用古典概型解决问题的能力。
教学准备：1. 教学课件和投影仪。
2. 学生练习册和作业本。
3. 小组讨论活动所需的材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些与概率相关的场景，引起学生的兴趣和思考。
2. 提出问题：你认为什么是概率？为什么我们需要学习概率？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍古典概型的定义和特点，以及其在概率中的应用。
2. 讲解古典概型的计算方法，包括等可能性原理和计数原理。
3. 通过具体的例子和计算步骤，帮助学生理解和掌握古典概型的计算方法。
三、示范演练（20分钟）1. 给学生提供一些简单的古典概型问题，让他们尝试解决。
2. 引导学生按照计算步骤进行思考和计算，解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和讨论，帮助他们发现问题和改进思路。
四、合作探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，应用古典概型解决。
2. 学生在小组内进行讨论和计算，共同解决问题。
3. 每个小组汇报他们的解决思路和计算结果，进行交流和讨论。
五、拓展延伸（10分钟）1. 给学生提供一些拓展问题，要求他们运用古典概型解决。
2. 鼓励学生思考更复杂的问题，挑战他们的思维和解决能力。
六、总结反思（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调古典概型的重要性和应用。
2. 鼓励学生提出问题和反思，为下节课的学习做准备。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 学生完成的练习册和作业本。
3. 学生小组讨论活动中的表现和解决问题的能力。
教学反思：1. 在教学过程中，要充分激发学生的兴趣和思考，使他们主动参与到课堂中来。
《古典概型》教学设计(教案)与教学设计说明
《古典概型》教学设计（教案）与教学设计说明一．教材分析（一）教材的地位和作用本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学生学习了随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的准确值，学习它有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。
同时古典概型也是后面学习几何概型、条件概率的基础，因此在教材中有着承上启下的作用，在概率论中占有重要的地位。
（二）教学目标根据新课改理念,以教材为背景，设计本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：(1)理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式；(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数。
2、过程与方法目标：通过两个课前模拟实验让学生理解古典概型的特征；通过观察类比各个试验结果让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的重要思想；使学生掌握用列举法，及用数形结合思想和分类讨论的思想解决概率计算问题。
3、情感态度与价值观目标：通过古典概型这一数学模型的学习，使学生对现实生活中的一些数学问题进行思考和判断，发展学生数学应用意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的探究精神。
3.教学重点，难点教学重点：古典概型的概念及其概率计算公式的应用；教学难点：古典概型的概念及基本事件个数的判断.二．学情分析高一学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识和能力方面尚需进一步培养.通过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.多数学生对数学学习有一定的兴趣，因此能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但由于学生各方面能力发展不够均衡，仍有小部分学生这方面能力需要加强.三．教法学法分析结合新课改教学理念，为了更有效的实现教学目标，教学中我采用模拟实验、制作科学小视频、自主学习、合作探究、讨论交流，分组展示、质疑的教法和学法，尽可能的增加学生的课堂参与程度，真正做到学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、设计者、引导者。
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。
它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。
古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。
二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。
②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。
③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。
三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。
本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。
同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。
多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。
五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。
《古典概型》教案
《古典概型》教案一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】增加合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神，在次过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。
二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。
【难点】如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程(一)导入新课师：好，同学们，我们开始上课，大家看看我手里拿的是什么?对，是5张扑克牌，在上课前大家想不想玩玩游戏呢?，好我们现在5人为一小组，一个人记录，另外4个人来抓袋子里面的小球，抓到红桃的奖励，抓到黑桃的惩罚，现在开始玩起来吧。
师：好了，大家都玩完了，现在请同学把你们的记录的数据都拿出来看看吧，看看怎么样?有什么特点呢?生：发现抓住红桃和黑桃的机会是一样的。
师：我听到有同学说了，可以把每种都找出来，在加起来就知道总的概率了，这中方法也可，但是大家想想如果我不是5张，是50张，甚至500张，这样还行吗?有没有什么简便的方法呢?好，今天我们就一起来学习一个简单快速计算的方法-古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成如果把抽到红心记为事件B，那么事件B相当于抽到红心1，抽到红心2，抽到红心3，这三种情况，而抽到黑桃相当于，抽到黑桃4，黑桃5，这两种情况，因为是任意抽取的，可以认为出现这五种情况是都相等的。
当出现抽到红心1.2.3这三种情形之一时，事件B就发生了，于是P(B)=，追问1：这里所说的抽到红心1.2.3就是我们这组事件中的一个基本事件，那大家可以根据老师刚刚的分析总结出基本事件的概念吗?如果在一次实验中，每个基本事件发生的可能性相同，又叫什么呢?生：在一次实验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
10.1.3 古典概型 教案
第十章概率10.1.3古典概型教学设计一、教学目标1．古典概型的计算方法2．运用古典概型计算概率.3. 在实际问题中建立古典概型模型.二、教学重难点1. 教学重点古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率.2. 教学难点运用古典概型计算概率.三、教学过程（一）探索新知探究一：随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.探究二：古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.探究三：古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率()()(Ω)k n AP An n==.其中，()n A和(Ω)n分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.归纳：求解古典概型问题的一般思路：（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）；（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.（二）课堂练习1.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.124B.2324C.116D.1516答案：B解析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A 比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由1()24P A=，得23()1()24P A P A=-=.因此，随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为2324.故选B.2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A.恰有1件一等品B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品D.都不是一等品答案：C解析：将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰有1件一等品的取法有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)，则恰有1件一等品的概率16 10P=；恰有2件一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3)，则恰有2件一等品的概率23 10P=，故“至多有1件一等品”的概率3237111010P P =-=-=.故选C. 3.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( ) A.23 B.13 C.12 D.56答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a ，b ，c ，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A ，B ，C .由题意可知，所有的基本事件有aA ，bA ，cA ，aB ，bB ，cB ，aC ，bC ，cC ，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB ，aC ，bC ，共3种，则齐王的马获胜的概率32193P =-=.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.四、板书设计10.1.3古典概型1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.。
高中数学教资古典概率教案
高中数学教资古典概率教案
教学目标：
1.了解古典概率的基本概念和计算方法；
2.学会利用古典概率解决实际问题；
3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：
1.古典概率的定义和计算方法；
2.排列组合的概念和应用。
教学难点：
1.利用排列组合解决实际问题；
2.理解概率的概念和计算方法。
教学准备：
1.教材：高中数学教辅；
2.教具：黑板、彩色粉笔、白板笔、教学投影仪。
教学步骤：
Step 1：导入
通过举例介绍概率的概念，引导学生了解古典概率的基本原理。
Step 2：讲解
1.介绍古典概率的定义和计算方法；
2.讲解排列组合的概念和应用；
3.解答学生可能遇到的疑问。
Step 3：练习
1.让学生进行基础练习，巩固古典概率的计算方法；
2.布置课后作业，让学生独立完成。
Step 4：拓展
根据学生的理解情况，拓展相关知识，提高学生对概率问题的解决能力。
Step 5：总结
回顾本节课的重点内容，强化学生对古典概率的理解和掌握。
课后作业：
1.完成教师布置的练习题；
2.自主选择一个实际问题，利用古典概率解决。
教学反思：
本节课以古典概率为主题，主要介绍了古典概率的基本概念和计算方法，以及排列组合的应用。
教学过程中，尽量通过例题和实际问题引导学生思考，增强学生解决问题的能力。
在今后的教学中，可以更多地引入生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣和动力。
古典概型学案
古典概型一、自主学习问题（1）：什么是基本事件，它有什么特点？问题（2）：古典概型具有怎样的特点？问题（3）：对于古典概型，如何求其概率？你的解答：（1）（2）（3）二、例题探究例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？你的解答：变式训练：袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相同的球，从中任取两个球,观察两球的颜色：（1）写出这个试验的基本事件及基本事件总数；（2）设抽到红球为事件A，写出事件A包含的基本事件个数；你的解答：求基本事件的方法总结：例2 同时掷两个色子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？你的解答：变式训练：从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
你的解答：古典概型求概率方法总结：三、巩固提升：1.一枚硬币连续抛两次，恰好出现一次正面的概率为2.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是3.从1、2、3、4、5中不放回抽取其中的2个，则取出的两个数的和为奇数的概率为4.同时掷两枚色子,所得点数之和为5的概率为点数之和大于9的概率为5.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
6．从分别写上数字1, 2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，求取出的两张卡片“数字之和为偶数”的概率。
高中数学古典概型教案
高中数学古典概型教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握古典概型的基本概念和计算方法，并能够灵活运用古典概型解决实际问题。
教学重点：古典概型的定义和计算方法。
教学难点：灵活运用古典概型解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备好教案和教学素材。
2. 准备计算器、白板、彩色粉笔等教学工具。
教学过程：
一、引入（5分钟）
教师通过引入问题引发学生的思考：“如果一枚骰子同时投掷两次，求两次都为偶数的概率是多少？”
二、讲解古典概型（15分钟）
1. 介绍古典概型的定义：当一个试验只包含有限个基本事件，且每个基本事件发生的可能性相同，则称为古典概型。
2. 讲解古典概型的计算方法：利用古典概型的公式计算概率。
三、案例分析（20分钟）
1. 举例说明古典概型的应用。
2. 计算不同事件的概率，让学生逐步掌握古典概型的计算方法。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 给学生一些练习题，让他们在课堂上互相讨论，相互解答。
2. 收集学生的答案，给予指导和讲解。
五、作业布置（5分钟）
布置作业，巩固本节课所学内容。
六、课堂总结（5分钟）
回顾本节课的重点内容，强调古典概型的应用和重要性，激发学生学习数学的兴趣。
以上就是本节课的教学安排，希朥能够帮助学生更好地理解古典概型的概念和计算方法，提高数学解题能力。
古典概型的教案
古典概型的教案【篇一：古典概型教学设计】一、教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。
从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。
古典概型是一种特殊的概率模型。
由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。
学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率；为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础；它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。
（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1、学生的认知基础：学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。
在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。
了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。
这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。
学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。
2、学生的认知困难：我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。
根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。
古典概型(教案)
《10.1.3古典概型》一、学习目标1.理解古典概型的概念及特点.（重点）2.掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.（难点）二、导学指导与检测知识点一随机事件的概率对随机事件发生的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用表示.知识点二古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称.知识点三古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝即时训练：1、下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.2、判断对错(1).古典概型中每个事件发生的可能性相同.( )(2).古典概型有两个重要条件：①样本空间中样本点总数是有限的，每次试验只出现其中的一个结果；②各个样本点的出现是等可能的.( )(3).用古典概型的概率公式可求“在线段[0,5]上任取一点，此点小于2”的概率.( )(4).从甲地到乙地共n条线路，且这n条线路长短各不相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率是古典概型问题.( )三、巩固诊断1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)摸出2个黑球的概率.2.先后抛掷两枚质地均匀的骰子.(1)求点数之和为7的概率；(2)求掷出两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率.3.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，则其和为5的概率是________.四、思维导图。
《古典概型》教案
《古典概型》教学设计一、教材分析本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型能够为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
二、教学目标1．知识与技能(1)理解基本领件的特点；(2)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率。
2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，表达了化归的重要思想，掌握列举法，学会使用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生理解随机现象与概率的意义，增强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型相关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图以境激情试验1：掷一枚质地均匀的硬币，观察出现哪几种结果？（见课件）试验2：抛掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？1．基本领件的概念一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本领件。
如：试验1中的“正面朝上”、“正面朝下”；试验2中的出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”教师创设情境，为导入新知做准备。
古典概型教案
古典概型教案标题：古典概型教案引言：古典概型是统计学中的基本概念之一，它是一种基于随机试验的概率计算方法。
古典概型简单易懂，适用于一些简单的情况，特别适用于计算等可能事件的概率。
本教案将介绍古典概型的基本概念和计算方法，并提供一些案例分析和练习帮助学生更好地理解和掌握古典概型。
一、知识导入：为了引起学生的兴趣和好奇心，教师可以用一个简单的例子开始教学。
比如，教师可以使用一个骰子，向学生解释“等可能事件”的概念，并让学生通过试验来计算出掷出一个点数为3的概率。
二、概念解释：1. 随机试验：指具有以下三个特点的试验：（1）可以在相同条件下重复进行；（2）试验结果有多个可能的结果；（3）每个结果发生的概率是已知的。
2. 样本空间：随机试验所有可能结果的集合，用S表示。
3. 事件：样本空间的子集，用A，B，C等表示。
4. 等可能事件：每个事件发生的概率相等的事件。
三、计算方法：1. 计算样本空间：根据试验的具体情况，列出所有可能的结果，并组成一个集合即可。
2. 计算事件的概率：根据等可能性，只需要计算事件中有多少个简单事件，并除以总的简单事件个数。
四、案例分析：教师可以通过一些案例来帮助学生更好地理解古典概型的计算方法。
比如，教师可以用扑克牌来解释抽到红色牌的概率：1. 样本空间：一副扑克牌的所有牌面组成的集合。
2. 事件：抽到红色牌的集合。
3. 计算概率：红色牌有26张，总牌数为52张，所以概率为26/52=1/2。
五、练习与交流：教师可以提供一些练习题来让学生巩固和运用古典概型的计算方法。
例如：1. 有4个班级参加操场上的跳绳比赛，每个班级有30个学生，每个学生都有同样的机会获胜，那么从这4个班级中随机抽取一个学生，他获胜的概率是多少？2. 一包牛奶里有10瓶，其中3瓶是过期的，那么从这包牛奶中随机抽取一瓶，它不过期的概率是多少？六、总结与拓展：通过本节课的学习，学生理解了古典概型的基本概念和计算方法，能够计算等可能事件的概率。
3.2.1古典概型教案
3.2.1古典概型教案心灵鸡汤缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.试试并非受罪，问问并不吃亏；善于发问的人，知识越来越丰富.复习回顾1.事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件2.概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1-P(B).情境导入1.单选题是标准考试中常用的题型.假设某考生不会做.他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案.问：他答对的概率是多少？2.小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜.问：这样的游戏公平吗?学习目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用“列举法”计算一些简单的随机事件的概率.学习重点：古典概型的概念学习难点：古典概型的特征及用“列举法”求基本事件的个数问题引入观察两个试验：试验1：掷一枚质地均匀的硬币，只考虑朝上的一面，有几种不同的结果？试验2：抛掷一颗质地均匀的骰子，只考虑朝上的点数，有几种不同的结果？基本事件我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果.基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.新知探究问题1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了避免重复和遗漏，我们可以按照一定的顺序，把所有可能的结果都列出来.我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法.新知探究你能从上面的两个试验和问题1发现它们的共同特点吗？思考问题1：单选题是标准考试中常用的题型.假设某考生不会做.他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案.你认为这是古典概型吗？为什么？问题2：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？概念辨析问题3：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”.你认为这是古典概型吗？为什么？ 公式推导例1：掷一颗均匀的骰子,记事件A 为“出现偶数点”，请问事件A 的概率是多少？变式1：掷一颗均匀的骰子,事件B 为“出现奇数点”,请问事件B 的概率是多少？变式2：掷一颗均匀的骰子,事件C 为“出现点数为3的倍数”,请问事件C 的概率是多少？变式3：掷一颗均匀的骰子,事件D 为“出现点数不少于3”,请问事件D 的概率是多少？由上可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？A A P 所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.例2：同时掷两个骰子，计算向上的点数之和为5的概率是多少？思考？小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜.问：这样的游戏公平吗?知识应用练习：同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，（1）写出所有的基本事件？（2）“同时出现正面朝上”共有几种基本事件？概率是多少？（3）“一个正面，一个反面”共有几种基本事件？概率是多少？ 变式：连续两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，（1）求“恰好有一次正面向上”的概率？（2）求“至少出现1次正面向上”的概率？课堂小结：今天学到了什么？知识：1.古典概型的特点：有限性、等可能性2.古典概型的概率计算公式方法：列举法（树状图、列表法）思想：数形结合、分类讨论还有没有疑问？课堂检测：1.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率是___________2.从分别写有ABCDE 的5张卡片中任取两张,两字母恰好相连的概率（ ）A 、 0.2B 、0.4C 、 0.3D 、 0.73．从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 1213231。
10.1.3 古典概型 教案 高中数学人教A版必修第二册
必修第二册《10.1.3古典概型》教学设计一、教学内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修第二册第十章第三节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
二、教学目标1.知识与技能：(1)通过试验理解基本事件的概念和特点；(2) 通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式；(3)会求一些简单的古典概率问题。
2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
三、教学重、难点重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。
四、学情分析[知识储备]初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率；高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。
[学生特点]我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。
善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。
五、教学策略由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。
六、 教学用具多媒体课件，硬币，骰子。
七、教学过程（一）[温故知新]1.频率与概率2.互斥事件与对立事件不能同时发生的两个事件为互斥事件；不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件3.概率的加法公式（二）[情景设置]有一本好书,两位同学都想看。
甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。
乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。
这两种方法是否公平？☆处理：通过生活实例，快速地将学生的注意力引入课堂。
提出公平与否实质上是概率大小问题，切入本堂课主题。
（三）[探究新知]一、基本事件思考1：甲同学掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种结果？乙同学掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？ 定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
高中高三数学《古典概型》教案、教学设计
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究、发现规律，提高学生的自主学习能力。
-例如：在讲解古典概型计算方法时，教师给出部分提示，让学生自主完成计算过程。
6.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
-请学生尝试解决以下问题：一个袋子里有5个白球、4个黑球和1个红球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解古典概型的概念和计算方法，避免死记硬背。
2.在设计生活实例时，要尽量选择有趣、富有挑战性的问题，提高自己的实际应用能力。
3.完成作业后，要进行自我检查，确保解答过程正确无误，并对自己的作业进行适当的批改和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个生动的实际例子引入新课，如“一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。”
2.提出问题：通过上述例子，教师引导学生思考以下问题：
-概率是什么？如何计算概率？
-在这个问题中，为什么红球和蓝球的个数会影响概率的计算？
3.过渡：通过讨论，引出古典概型的概念，指出古典概型是解决此类问题的有效方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
-生活中还有哪些问题可以用古典概型来解决？
-在解决古典概型问题时，如何运用排列组合知识？
2.讨论过程：小组成员相互交流，共同解决问题，教师巡回指导。
3.分享与评价：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价，教师给予点评。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成以下练习题，巩固所学知识。
3[1]21_古典概型教案(第1课时)
![3[1]21_古典概型教案(第1课时)](https://img.taocdn.com/s3/m/09a0d248e53a580217fcfe82.png)
3.2.1 古典概型（第1课时）授课人：从化三中黄林城一、学习目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。
二、学情分析：初中时学生已经学过简单概率的求法，但是有些概念的称呼不太一样，所以教师要重新讲述概念。
学生还未学习排列组合，教师不宜盲目拔高。
三、学法与教法：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题，实施导“学体-验-评价”教学模式。
四、教学设想：【导学】1、创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。
用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。
今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。
2、基本概念：分析掷一枚硬币的实验，可见结果只有两个，即“正面向上”或“反面向上”。
它们都是随机事件。
又如掷一枚骰子的实验中，可能结果只有6个，即出现“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”。
它们也都是随机事件。
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
《8.2古典概型》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《古典概型》学历案（第一课时）一、学习主题本课的学习主题是“古典概型”。
作为概率论的基石之一，古典概型是学生在中职数学课程中需要深入理解并掌握的核心内容。
本课将围绕古典概型的定义、性质和计算方法进行学习，旨在培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。
二、学习目标1. 知识与理解：掌握古典概型的定义及基本性质，理解其在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：通过案例分析，学会运用古典概型进行概率计算。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣和信心。
三、评价任务1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、互动情况和回答问题的情况，评价学生对古典概型概念的理解程度。
2. 作业评价：布置相关古典概型的练习题，通过学生完成情况评价其对知识的掌握程度。
3. 期末测试评价：设置包含古典概型知识点的综合测试题，评估学生对古典概型运用的能力和水平。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的概率知识，引出古典概型的概念，为学生建立新旧知识之间的联系。
2. 新课讲解：（1）定义古典概型的概念，解释其特点。
（2）通过具体例子，让学生理解古典概型在实际问题中的应用。
（3）讲解古典概型的计算方法，包括事件概率的计算公式及步骤。
3. 课堂互动：学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用古典概型进行概率计算，并分享讨论结果。
4. 教师总结：总结学生讨论情况，强调古典概型的重要性和应用价值。
五、检测与作业1. 检测：布置相关练习题，检测学生对古典概型概念的理解和计算能力。
2. 作业：要求学生完成一份关于古典概型的综合练习题，包括选择题、填空题和计算题等，旨在巩固学生对古典概型知识的掌握。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学完本课后对古典概型的理解程度，以及在解决问题时的思路和方法。
2. 教师反思：教师应对本课的教学过程进行反思，总结教学经验，针对学生在学习过程中出现的问题，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
古典概型教案7篇
古典概型教案7篇古典概型教案篇1一、教学目标:1、知识与技能:(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;2)每个基本领件涌现的可能性相等;(2)掌控古典概型的概率计算公式:p(a)=2、过程与方法:(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培育规律推理技能;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感立场与价值观:通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点:重点是掌控古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率;难点是如何判断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某随机事项包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
三、教法与学法指导:依据本节课的特点,可以采纳问题探究式学案导学教学法,通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与同学共同探讨、合作争论;应用所学数学知识解决现实问题。
四、教学过程:1、创设情境:(1)掷一枚质地匀称的硬币的试验;(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验。
师生共同探讨:依据上述状况,你能发觉它们有什么共同特点?同学分组争论试验,每人写出试验结果。
依据结果探究这种试验所求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。
在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机事项。
在试验(2)中,全部可能的试验结果只有6个,即涌现1点2点3点4点5点和6点,它们也都是随机事项。
2、基本概念:(看书130页至132页)(1)基本领件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率计算公式:p(a)= .3、例题分析:(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征依据每个例题的不同条件,让每个同学找出并回答每个试验中的基本领件数和基本领件总数,分析是否满意古典概型的特征,然后利用古典概型的`计算方法求得概率。
) 例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些基本领件?分析:为了得到基本领件,我们可以根据某种顺次,把全部可能的结果都列出来。
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概率初步
李桂梅
烟台机械工程学校
课题：10.2 概率初步
新授课
并利用你们预习的几个概念判断下列事件属于
哪种事件呢？
1、连续抛一枚质地均匀的硬币，恰有一次正面向上
2、抛一颗骰子向上点数小于6
3、袋装有红、黄、蓝3个大小形状完全相同的球，从中任取1个球，是白球容的学习做准备。
概念形成问题探究：你能求出这些随机试验的样本空间
中基本事件总数是多少吗？每个基本事件发生
的可能性相等吗？
思考：这几个随机试验有哪些特点？
古典概型概念：在随机试验中，出现的结果只
有有限个，且它们出现的可能性是相等的，这
样的试验称为古典概型。
是不是所有的随机试验都是古典概型
呢？
火眼金睛巩固概念
判断下列随机试验是否是古典概型，不是的说
明理由。
1、从一副扑克牌中任意抽取一牌，观察抽到的
牌上的数。
2、种下一粒种子，观察它是否发芽？
结合实例
动手操作
自主观察
总结规
律，得出
概念。
通过判断
加深对古
典概型的
两个条件
的理解
承上启下，
给出古典
概型概念。
通过自己
动手操作、
细心观察
总结古典
概型的两
个特点。
四个与生
活紧密相
关的例子
明确古典
概型特点。
概念巩固
公式探求3、向一个圆面随机地投射一个点，如果该点落
在圆任意一点都是等可能的，你认为这是古典
概率吗?为什么？
4、随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果
只有有限个：命中10环、命中9环……命中5
环和不中环.你认为这是古典概率吗？为什
么？
设悬激趣提出问题
情境：在篮球比赛前，有这样一位裁判员，想
以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备
三大小花色相同的扑克牌，1红桃，2黑桃，让
其中一方队长从三牌中任意的抽一，抽到红桃
则有选择权，抽到黑桃，则选择权给对方。
想一想，议一议
此随机试验是否为古典概型？裁判员这
样做对抽牌的一方公平吗？
学生分组
讨论，互
相抢答为
所在小组
加分
学生分组
讨论，各
组代表积
极发表结
论
插入视频
由为中国
获得首金
的易思玲
打靶为例
培养学生
爱国主义
思想，树立
为国争光
的信心。
创设情境
利用古典
概型概念
提出问题
为后面的
古典概率
公式的推
导做好。