倒立摆毕业设计-开题报告 精品
倒立摆开题报告
倒立摆开题报告2017倒立摆开题报告论文应符合专业培养目标和教学要求，以学生所学专业课的内容为主，不应脱离专业范围，要有一定的综合性，以下就是由编辑老师为您提供的倒立摆开题报告。
一、毕业设计(论文)内容及研究意义(价值)在控制理论发展的过程中，一种理论的正确性及在实际应用中的可行性，往往需要一个典型对象来验证，并比较各种控制理论之间的优劣，倒立摆系统就是这样一个可以将理论应用于实际的理想实验平台。
本论文在参考大量文献的基础上，建立了一级倒立摆系统的数学模型，对系统进行了稳定性、可控性分析，指出一阶倒立摆的开环不稳定性。
文章主要完成了：一级倒立摆动力学模型和模糊PID控制器模块的设计，确定了输入输出信号的论域、隶属度函数和模糊规则，最后利用Matlab中的simulink工具箱创建了基于模糊控制理论的一级倒立摆系统的simulink仿真模型，对倒立摆系统进行分析。
仿真结果证明模糊PID控制不仅可以稳定倒立摆系统，还使小车稳定在平衡位置附近，证明了本文设计的模糊PID控制器有良好的稳定性、鲁棒性和适应性倒立摆系统能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。
其典型性在于：作为实验装置，它本身具有成本低廉、结构简单、物理参数和结构易于调整、便于模拟、形象直观的优点;作为被控对象，它是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统，可以有效地反映控制中的许多问题;作为检测模型，该系统的特点与机器人、飞行器、起重机稳钩装置等的控制有很大的相似性。
对倒立摆因此对倒立摆控制机理的研究具有非常重要的理论和实践意义。
二、毕业设计(论文)研究现状和发展趋势(文献综述)1.倒立摆系统的研究现状到目前为止，人们己经利用包括经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论在内的各种手段先后实现了倒立摆系统的稳定控制。
随着微型计算机的发展和广泛应用，又陆续出现了对一级、二级甚至多级倒立摆的稳定控制。
倒立摆系统的稳定控制的开题报告
倒立摆系统的稳定控制的开题报告一、研究意义倒立摆系统是一种具有非线性、非稳定、受限制及时变的动态特点的控制系统，其广泛应用于机器人、航天、控制自动化等领域。
倒立摆系统的研究有助于深入了解非线性控制理论与方法，并为工程实践提供参考和指导。
例如：通过控制倒立摆系统的实现，能够有效地实现自动化控制。
二、研究内容本文将从如下几个方面对倒立摆系统的稳定控制进行研究：1.对倒立摆系统进行建模，并对其进行理论分析。
2.采用线性控制与非线性控制的方法，分别对倒立摆系统进行模拟仿真，并比较分析不同方法的控制效果。
3.设计一个实际的倒立摆系统控制电路，并进行实际实验，验证理论分析与模拟仿真结果。
三、研究方法1. 建立数学模型：以动力学方程为基础，建立倒立摆的数学模型。
2. 理论分析：通过线性控制的方法，得出倒立摆稳态条件下的控制方案，并对此进行理论分析。
3. 模拟仿真：利用MATLAB等软件进行建模，采用线性控制和非线性控制的方法进行仿真，得到控制方案的稳定性结果，并比较分析不同方法的优缺点。
4. 实验验证：建立实际的倒立摆控制电路，采用控制算法进行实际控制，并对实验结果进行分析。
四、预期研究结果1. 通过建模与理论分析，得出倒立摆稳态条件下的控制方法，探索非线性控制理论的应用。
2. 经过仿真分析，比较不同的控制方法的优缺点，并为实际应用提供参考。
3. 通过实验验证，验证该控制方法的可行性和有效性，为工程实践提供可能。
五、研究进度安排1. 2022年9月-2022年12月：完成倒立摆建模与理论分析等基础工作。
2. 2023年1月-2023年3月：采用MATLAB等软件进行模拟仿真，并对仿真结果进行分析。
3. 2023年4月-2023年6月：设计倒立摆实验电路，进行实验验证。
4. 2023年7月-2023年8月：论文撰写与完善；实验数据整理与分析；答辩筹备。
基于极点配置的倒立摆控制器设计的开题报告
基于极点配置的倒立摆控制器设计的开题报告1. 研究背景倒立摆系统是一类重要的非线性系统，其在控制领域和机器人领域中有广泛的应用。
倒立摆系统有很多种模型，其中最为简单和典型的是单摆模型。
倒立摆控制是一个重要的研究方向，其目标是使倒立摆系统保持稳定状态。
在过去的数十年里，许多倒立摆控制方法已经被提出。
其中，基于线性控制系统的设计方法已经得到了广泛的应用。
然而，线性控制在实际应用中也存在一些问题，例如线性控制器在面对非线性系统时性能可能下降甚至失效。
因此，使用非线性控制方法设计倒立摆控制器成为了一种研究热点。
2. 研究目的本研究旨在设计一种基于极点配置的非线性控制器，用于倒立摆系统。
具体目标如下：(1) 探究基于极点配置的设计方法和倒立摆控制器的设计流程。
(2) 利用极点配置的方法，设计出一种控制器，使倒立摆系统保持在稳定状态。
(3) 对设计的控制器进行仿真实验，验证控制器的性能及稳定性。
3. 研究方法(1) 极点配置方法的研究：介绍极点配置设计方法的基本原理和流程，探究其在非线性控制系统设计中的应用，理解其核心思想，熟悉其设计过程和方法。
(2) 倒立摆系统动力学建模：对倒立摆系统进行动力学建模，根据欧拉-拉格朗日方程获得系统模型并进行数学分析。
(3) 控制器设计：使用极点配置的方法，设计一种非线性控制器，用于倒立摆系统的稳定控制。
分析控制器的设计原理，确定系统的可控性条件和势态转移矩阵，选择适当的状态反馈增益和极点位置，得到最终的控制器参数。
(4) 仿真实验：使用Matlab或Simulink进行仿真实验，验证设计的控制器的性能和稳定性。
分析仿真结果，提出改进方向和优化控制，使其在实际控制中表现更优。
4. 研究意义本研究将为倒立摆控制领域提供基于极点配置的非线性控制器设计方案，并对其性能和稳定性进行仿真实验的验证。
这将为非线性控制领域提供一种新的思路和控制方法，并为车辆控制和机器人控制等领域提供参考和借鉴。
基于遗传算法的倒立摆控制策略研究的开题报告
基于遗传算法的倒立摆控制策略研究的开题报告一、选题背景和意义倒立摆作为一种非线性动力学系统，在控制领域中具有较高的研究价值和实际应用价值。
在倒立摆问题中，如何设计一种优秀的控制策略是一个重要的研究方向。
传统的控制方法需要对系统模型进行精确建模，然后采取复杂的数学方法进行控制。
针对这一问题，遗传算法无需系统精确建模，可以基于仿真实验来进行控制策略的优化，从而大大简化了控制流程。
因此，本研究旨在基于遗传算法，设计一种优化的倒立摆控制策略，实现倒立摆的实时控制，并在实际应用中进行验证。
通过此研究，可以为倒立摆控制策略的优化提供一种新的方法，同时也为其他非线性动力学系统的控制提供了新的思路。
二、研究内容和方法1.研究内容本研究主要围绕基于遗传算法的倒立摆控制策略展开。
2.研究方法2.1 建立倒立摆模型倒立摆系统具有较高的非线性特性，需要在建模过程中考虑到摆杆的重力作用、角度变化、角速度等因素。
通过建立系统数学模型，可以深入理解倒立摆系统的特性。
2.2 设计遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
通过编码、选择、交叉和变异等基因操作，寻找系统最优控制参数。
2.3 遗传算法参数调优为使遗传算法更好地适用于倒立摆控制问题，在实验过程中需要对遗传算法参数进行调优。
主要包括种群大小、交叉率、变异率等。
2.4 仿真实验验证通过倒立摆的实时控制，验证所设计的遗传算法控制策略的有效性，包括倒立摆稳定性、响应速度、振荡周期等指标。
三、研究进度安排本研究的进度安排如下：1.文献调研。
阅读相关文献，深入掌握倒立摆控制方法和遗传算法优化理论，并归纳总结出研究思路和方法。
时间：2021年10月-2021年11月2.建立倒立摆模型。
深入理解倒立摆系统的特性，建立相应的数学模型。
时间：2021年11月-2021年12月3.设计遗传算法。
根据倒立摆模型，设计相应的遗传算法，并对遗传算法参数进行调优。
时间：2022年1月-2022年3月4.仿真实验验证。
(完整版)倒立摆毕业设计开题报告
2）、有效地反映诸如可整定性、鲁棒性、随动性、镇定、非线性问题以及跟踪；
3）、对仿真结果进行深入分析。
二、毕业设计（论文）工作进度安排
设 计（论文） 内 容
周数
日期
完成情况
导师签字
查阅资料，熟悉被控对象，翻译外文资料
1
对被控对象进行建立传递函数和状态空间模型
2）可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷、有效的比较；
3）实验效果显著、直观。
4、设计思想
通过对二级倒立摆结构构成及平衡控制问题的分析，给出基于牛顿力学定律的数学建模方法，并应用二次型最优控制理论实现二级倒立摆控制。根据MATLAB仿真结果表明，建模方法可行，采用二次型最优控制对系统进行控制，能满足控制系统稳定性、鲁棒性要求。
理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有几十年的历史，但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。
5.Zushu Li,Qingchun Chen.Human SimulatingIntelligent Control and its Application to Swinging-up of Cart-pendulum
6.Li Hongxing Wang jianyin Gu Yundong Feng Yanbin .Hardware Implementation of the Quadruple Inverted pendulumwith Single Moter
基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究的开题报告
基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究的开题报告一、选题背景旋转倒立摆是一种典型的非线性控制系统，它的动力学行为十分复杂，具有多变性和不确定性等特点。
因此，设计一种有效的控制策略对于实现旋转倒立摆的平稳、稳定控制具有重要意义。
近年来，非线性控制理论及其应用在控制领域中得到了广泛的应用。
从线性控制器扩展到非线性控制器，在提高控制精度的同时，还能够应对更加复杂的控制问题。
研究一种基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统能够更好地了解该控制方法的性能和效果，为探索有效的非线性控制器打下基础。
二、研究目的本报告旨在探究基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统的研究和设计，对该控制方法进行分析和评估，为实现旋转倒立摆的平稳控制提供指导。
三、研究内容本文将从以下几个方面展开研究：1. 旋转倒立摆的基本原理及其数学建模；2. SDRE方法的基本原理和应用范围；3. 基于SDRE方法的旋转倒立摆控制器的设计和实现；4. 仿真分析和实验验证。
四、研究意义1. 探讨基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统的性能和优缺点；2. 提高对非线性系统的控制理解和实际应用能力；3. 为实现旋转倒立摆的稳定控制提供一种新的思路和方法；4. 对于非线性控制领域的发展和推广具有重要参考意义。
五、研究方法及步骤1. 搜集、整理和分析旋转倒立摆、SDRE方法、非线性控制等方面的相关文献资料；2. 分析旋转倒立摆的基本原理及其数学模型，理解非线性控制器的基本思想；3. 利用Matlab等相关工具，设计实现基于SDRE方法的旋转倒立摆控制器，并进行仿真分析和实验验证；4. 总结控制结果、分析方法的优缺点，并对未来的研究进行展望。
六、预期成果1. 设计出一种基于SDRE方法的旋转倒立摆控制器，实现旋转倒立摆的稳定控制；2. 对SDRE方法的性能和效果进行评估分析；3. 分析非线性控制器的优缺点；4. 发表1篇相关学术论文。
七、研究进度1. 完成题目审定：2021年9月；2. 完成文献调研及整理：2021年9月 - 2021年10月；3. 完成旋转倒立摆的数学建模及SDRE方法的学习与研究：2021年10月 - 2021年11月；4. 完成基于SDRE方法的旋转倒立摆控制器设计与仿真分析：2021年11月 - 2022年1月；5. 完成实验验证与数据处理：2022年1月 - 2022年3月；6. 总结评估研究结果，撰写论文：2022年3月 - 2022年6月。
倒立摆的开题报告
倒立摆的开题报告倒立摆的开题报告摘要：本文将对倒立摆进行研究，探讨其在物理学中的重要性和应用。
首先介绍了倒立摆的基本概念和原理，然后讨论了倒立摆在控制理论、机器人技术和运动控制等领域的应用。
最后，提出了本文的研究目标和方法。
1. 引言倒立摆是一种经典的物理学模型，它由一个可以在竖直方向上旋转的杆和一个连接在杆上的质点组成。
倒立摆的研究对于理解平衡、控制和稳定性等问题具有重要意义。
倒立摆模型可以应用于机器人技术、运动控制和自动化系统等领域，因此对其进行研究具有重要的理论和实际意义。
2. 倒立摆的基本概念和原理倒立摆的基本概念是指杆和质点构成的系统，在无外力作用下能够保持竖直平衡的状态。
倒立摆的原理是通过控制杆的角度和质点的位置，使得摆能够在竖直方向上保持平衡。
这涉及到控制理论、动力学和稳定性等相关知识。
3. 倒立摆的应用3.1 控制理论倒立摆在控制理论中被广泛应用。
通过对倒立摆模型的研究和控制，可以探索控制系统的稳定性和鲁棒性等问题。
倒立摆模型可以用来研究控制器的设计和参数调节，从而提高系统的控制性能。
3.2 机器人技术倒立摆模型在机器人技术中有着重要的应用。
倒立摆可以被看作机器人的一个关节，通过控制倒立摆的角度和位置，可以实现机器人的平衡和姿态控制。
倒立摆模型为机器人的运动控制提供了重要的理论基础。
3.3 运动控制倒立摆模型还可以应用于运动控制领域。
通过控制倒立摆的运动轨迹和速度，可以实现精确的运动控制。
倒立摆的运动控制可以应用于机械臂、航天器和汽车等领域，提高运动系统的精度和稳定性。
4. 研究目标和方法本文的研究目标是通过对倒立摆的分析和实验，探索倒立摆的控制方法和稳定性问题。
研究方法包括理论分析和实验验证。
首先，通过数学建模和动力学分析，推导出倒立摆的控制方程和稳定性条件。
然后，设计实验平台，进行倒立摆的实验研究，验证理论分析的结果。
最后，根据实验结果对倒立摆的控制方法进行优化和改进。
结论：倒立摆是一个重要的物理学模型，它在控制理论、机器人技术和运动控制等领域具有广泛的应用。
倾斜直线轨道倒立摆控制算法设计开题报告书
毕业设计(论文)开题报告题目：倾斜直线轨道倒立摆控制算法设计参考文献[1] 黄苑红,梁慧冰.从倒立摆装置的控制策略看控制理论的发展和应用[J].XX工业大学学报,2001, 19 (3):49-52.[2]Johnny Lam.Control of an inverted pendulum[J].biophysical journal,1976,23(5):673-692.[3]Furuta K, Yamakita M and Kobayashi S. Swing-up control of inverted pendulum usingpseudo-state feedback[J].Systems and Control Engineering,1992,206（14）:263-269. [4]Wiklund, Magnus, Anders Kristenson and K.J.Astrom.A new strategy for swingup an invertedpendulum. In preprints IFAC 12th world congress[J].Sydney,Australia,1993:151-154.[5] 雷英杰,X善文,李续斌,周创明.MATLAB 遗传算法工具箱及应用[M].XX：XX电子科技大学,2005.[6]方雷,陈伟基.倒立摆控制方法概述[C].2006年中国智能自动化学术会议论文集,2006.[7] 李祖枢,陈庆春.倒立摆系统的智能控制研究及其发展动向[J].XX交通大学,1997,l:14-19.[8] 任祖华.倒立摆系统的智能控制研究[D].XX：华中科技大学,2006.[9] 丛爽,X冬军,魏衡华.单级倒立摆三种控制方法的对比研究[J].系统工程与电子技术,2001,23(11): 47-50.[10] 王俊.基于倒立摆的三种控制策略的研究[D].XX：XX工业大学,2008.[11] X海龙.倒立摆系统的设计与研究[D].XX：XX理工大学，2006:9-11.[12]谢克明.现代控制理论:第十一章控制系统的状态空间方程[M].：清华大学.2005[13] 固高科技.《倒立摆与自动控制原理实验》[M].XX：固高科技(XX)XX,2005.[14] 胡寿松.自动控制原理[M].：科学,2011.[15] X金琨.先进PID 控制及其MATLAB 仿真[M].:电子工业,2003:325-330.[16]XX固高科技.GIP21002L倒立摆实验指导书[M].XX：固高科技（XX）XX，2001.[17] X明廉,孙昌龄，杨亚炜.拟人控制二维单级倒立摆[J].控制与决策,2002,17（1）：53-56.[18] 杨世勇,X殿通.倒立摆与控制理论研究[J].自动化技术与应用,2011:1-3.。
直线小车倒立摆自适应控制器设计开题报告
附件B：毕业设计（论文）开题报告—直线小车倒立摆自适应控制器设计1课题的目的及意义1.1 研究背景倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。
对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。
通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
最初研究开始于20世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推其原理设计出一级倒立摆实验设备。
近年来，新的控制算法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制算法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、试验和科学构建一个良好的试验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。
由于控制理论的广泛应用，由此系统产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
平面倒立摆可以比较真实地模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。
1.2 国内外的研究现状由于倒立摆系统是一个强耦合的非线性系统，因此目前国内外学者大都致力于应用非线性控制方法对其进行有效控制.。
倒立摆系统稳摆控制算法研究的开题报告
倒立摆系统稳摆控制算法研究的开题报告一、研究背景和意义倒立摆是一种经典的非线性、强耦合的动态系统，具有复杂的非线性动力学行为，因此受到了大量研究人员的关注。
倒立摆广泛应用于机器人控制、自动化控制、电子工程等领域，特别是在反馈控制、机器人控制、运动稳定、姿态控制、非线性控制等领域中发挥着重要的作用。
针对倒立摆系统的稳定控制算法研究是经典非线性控制理论的热点和难点问题，具有很高的理论研究和实际应用价值。
二、研究内容和研究方法本文将对倒立摆系统的稳定控制算法进行研究。
具体包括以下几个方面：1. 倒立摆系统建模：倒立摆系统的建模是研究控制算法的基础，本文将基于力学原理，采用数学建模方法对倒立摆系统进行建模，得到其数学模型。
2. 倒立摆系统控制策略研究：本文将采用研究者近几年发展起来的基于三阶计数的自适应 back-stepping 控制策略，结合非线性观测器进行倒立摆系统的控制。
3. 倒立摆系统控制算法仿真实验：本文将采用MATLAB/Simulink 对倒立摆系统控制算法进行仿真实验，验证所提出算法的控制性能。
三、预期研究成果和意义本文的研究成果和意义主要体现在以下几个方面：1. 提出基于三阶计数的自适应 back-stepping 控制策略，具有普适性和实用性。
2. 实现了对倒立摆系统的控制，控制效果良好，验证了所提出算法的控制性能。
3. 为进一步研究非线性控制提供了一个研究方向，并对后续研究倒立摆控制问题具有较大的参考价值。
四、研究计划和进度安排根据以上研究内容，本文的研究计划和进度安排如下：第一阶段（1-2 个月）：查阅相关文献，深入了解倒立摆系统的建模方法和控制策略。
第二阶段（2-3 个月）：对倒立摆系统进行建模，并提出基于三阶计数的自适应 back-stepping 控制策略。
第三阶段（3-4 个月）：采用 MATLAB/Simulink 对所提出算法进行仿真实验，并进行控制性能评估。
第四阶段（1-2 个月）：总结研究成果，撰写毕业论文。
倒立摆毕业设计开题报告
毕业论文开题报告论文题目：单级倒立摆机电系统建模，仿真与控制（基于能量的建模方法）一课题背景：1 单级倒立摆模型在惯性参考系下的水平面上，倒摆由无质量的轻杆和一定质量的小球组成，轻杆通过转动关节安装在小车上．在不考虑空气阻力、摩擦力，并且忽略杆的质量及其弹性变形的情况下，定义x和 分别表示小车偏离基准点的水平位置(小车位移)和倒摆偏离竖直方向的角度(倒摆摆角)．设小车的质量为，小球的质量为m，杆长为z，小车水平方向的驱动力为n．单级倒立摆系统的物理结构如图1所示．2 倒立摆的发展与研究倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，同时也是一种广泛应用的物理模型，倒立摆控制理论产生的方法和技术在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面有广泛的应用，由于倒立摆系统与火箭飞行以及机器人控制具有很大的相似性，已成为人们研究和验证各种控制理论有效性的实验系统，因此对其进行非线性控制方法研究具有重要的理论和实践意义。
在中外有很多学者对倒立摆系统做过深入研究有基于MATLAB单级倒立摆系统研究，单级倒立摆的逼近逆模型及趋近控制研究等。
对于单级倒立摆系统，目前已有多种控制方法可对其实现稳摆控制。
典型的有线性PID控制、常规PID控制、LQR控制、智能控制，模糊控制等。
早在60年代人们就开始了对倒置系统的研究，1966年Schaefer和Cannon应用Bang一_Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。
在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性之例，人们提出了倒立摆概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的处理能力，受到世界各国许多科学家的重视，用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。
倒立摆系统的控制目标是使倒立摆这样一个不稳定的被控对象，通过引入适当的控制方式使之成为一个稳定的系统，系统上表现为把摆稳定地竖立在本来不稳定的竖直位置。
一级倒立摆开题报告
南京邮电大学毕业设计(论文)开题报告一级倒立摆的结构简图如图1所示：图1：一级倒立摆的结构简图2.2 LQR控制倒立摆系统是非线性、强藕合、多变量和自然不稳定的系统。
线性二次型最优控制Linear Quadratic Regulator—LQR问题在现代控制理论中占有非常重要的位置。
由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算而且通过线性二次型最优设计方法得到的控制系统具有较好的鲁棒性与动态特性等优点线性二次型在控制界得到普遍重视。
2.3 MATLAB仿真MATLAB是美国Math Work 软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。
它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体是常用的控制系统分析与设计工具。
1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统图形化模型输入与仿真工具Simulink它是MA TLAB的一个扩展软件模块。
该模块提供了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题的软件环境并为图形用户界面提供了动态系统的结构方块图模型从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、仿真而不必写任何代码程序。
因此该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段。
三.执行方案3.1课题解决实施方案：(1)掌握倒立摆系统的组成和控制原理，建立一阶级倒立摆系统的数学模型。
(2)确定系统各项参数得到仿真模型。
(3)运用极点配置理论设计极点配置算法与控制器。
(4)运用线性二次型最优控制原理求解最优控制矩阵并设计最优控制（LQR）方案。
(5)运用MATLAB的Simulink工具对极点配置控制方案和线性二次型最优控制（LQR）方案进行控制系统的仿真。
比较两种控制方法的优缺点，得出结论。
3.2工作进度安排：第01-02周：了解本课题设计要求，针对倒立摆系统学习相关知识；第02-05周：完成开题报告以及相关知识点的掌握；掌握倒立摆系统仿真的整体思路；收集整理matlab仿真所需的资料；第06-08周：掌握倒立摆常用控制方法和设计过程，计算参数，制作一级倒立摆系统；第09-12周：完成极点配置和线性最优二次型控制器设计；在matlab中完成仿真；第13-14周：完成学生完善控制效果，分析输出结果，得出仿真结论；第15-17周：编写毕业设计论文和准备毕业答辩。
直线一级倒立摆---开题报告-范例
二、研究目标与，按下启动按钮后，尽快使摆杆摆起倒立并保持倒立状态。当摆杆处于倒立状态时，外加干扰后摆杆仍能继续保持倒立状态或尽快恢复倒立状态。根据倒立摆实物建立倒立摆的数学模型，根据倒立摆的数学模型结合控制原理相关知识设计PID控制器，并实现倒立摆的PID控制。
4.亲自动手做实物，焊接，调试。
5.与导师保持联系并交流心得体会，形成论文的初步框架。
6.着手撰写论文，并根据导师的建议不断修改和完善直至完成。
四、参考文献目录
[1]王杰,孔庆忠,徐禄均.直线一级倒立摆的新型控制方法研究[J].机械工程与自动化,2015，44(05):177-178.
[2]王惠萍,孔庆忠.基于MATLAB的直线一级倒立摆的PID控制研究[J].机械工程与自动化,2015，44(05):179-180+182.
国内从80年代开始对倒立摆进行了研究，1983年,国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制和控制；1987年,上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。1995年,张明廉等人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的世界性难题。
倒立摆-模糊控制-开题报告2
毕业设计(论文)开题报告学生姓名: 学号:专业:设计(论文)题目:直线倒立摆智能控制方法研究指导教师:2012 年3月7日毕业设计（论文）开题报告1. 结合毕业设计（论文）课题情况, 根据所查阅的文献资料, 每人撰写2000字左右的文献综述:2000字左右的文献综述：文献综述1.引言:倒立摆系统是一个比较复杂的, 带有快速、高阶次、多变量、严重非线性绝对不稳定和非最小相位系统的机电系统, 它的稳定控制是控制理论应用的一个典型范例。
倒立摆系统一直是控制理论中非常典型的实验设备, 也是控制理论教学和科研中不可多得的典型物理模型。
虽然它的数学模型复杂但倒立摆系统的稳定控制能非常直观地说明控制理论的优点和有效性, 同时它还涉及到系统辨识、非线性系统等方面, 所以倒立摆系统的控制一直是控制领域研究的热点[1]。
倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代, 麻省理工大学电机工程系设计出单级倒立摆系统这个实验设备。
后来在此基础上, 人们又进行拓展, 产生了各式各样的倒立摆:有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆;倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级;倒立摆的运动轨道可以是水平的, 也可以是倾斜的[2]。
倒立摆系统已成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台, 本设计主要针对直线倒立摆进行研究。
2.倒立摆的系统特性分析倒立摆系统是典型的机械电子系统。
无论哪种类型的倒立摆系统都具有如下特性:1.欠冗余性。
一般地, 倒立摆控制系统采用单电机驱动, 因而它与冗余结构, 比如说冗余机器人有较大不同。
之所以采用欠冗余是要在不失系统可靠性的前提下节约经济成本或者有效的空间。
2.不确定性。
主要是指建立系统数学模型时的参数误差、测量噪声以及机械传动过程中的非线性因素所导致的难以量化的部分。
3.耦合特性。
倒立摆摆杆和小车之间, 以及多级倒立摆系统的上下摆杆之间都是强耦合的。
这既是可以采用单电机驱动倒立摆控制系统的原因, 也是使得控制系统的设计、２. 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：1 要研究或解决的问题:1.建立一级和二级倒立摆数学模型；2.分析倒立摆系统特性, 研究如何利用智能控制算法实现其稳摆控制。
环形倒立摆与旋转式倒立摆的起振和平衡控制的开题报告
环形倒立摆与旋转式倒立摆的起振和平衡控制的开题报告一、选题背景倒立摆系统作为一种重要的非线性控制系统，具有广泛的应用领域，包括机器人控制、飞行器稳定性控制、汽车悬架控制等。
其中环形倒立摆和旋转式倒立摆是常见的两种形式。
环形倒立摆是一种非常具有挑战性的控制系统，其被广泛应用于刚体机器人的运动控制。
环形倒立摆的控制中需要克服摩擦力和重力等多重干扰，且在摆的下方存在环形轨道，增加了系统稳定性的难度。
旋转式倒立摆是一种具有旋转部件的摆系统，不同于一般的倒立摆系统，其系统状态在运动中具有明显的瞬态特性，从而增加了系统控制的难度。
因此，对这两种倒立摆系统的起振和平衡控制进行研究，对于完善倒立摆系统的控制机制和应用具有重要的意义。
二、研究内容1.环形倒立摆系统的起振和平衡控制目前，环形倒立摆系统的起振和平衡控制主要有模型预测控制、模糊控制、滑模控制等方法。
本研究将重点分析不同控制方法的特点，通过MATLAB进行模拟仿真，比较不同控制方法的性能优劣，并探讨控制系统的设计及参数选择。
2.旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制涉及到旋转引起的惯性、摩擦力、重力等多重干扰因素。
基于此，本研究将通过建立系统动力学模型和各种控制方法的理论分析，探究旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制技术。
三、研究意义通过对环形倒立摆和旋转式倒立摆系统的起振和平衡控制进行分析研究，本研究可以为实际倒立摆系统控制提供参考依据。
同时，针对倒立摆系统的控制问题，本研究将深入探讨不同的控制方法，为倒立摆系统的控制及应用提供更多的解决方案，为科学研究提供理论基础。
基于倒立摆系统的控制方法研究的开题报告
基于倒立摆系统的控制方法研究的开题报告一、选题背景倒立摆是一种具有连续多峰值非线性、强耦合、不确定性等特点的复杂系统，由于其在工业控制、机器人控制、航空航天、自动化等领域中的广泛应用，成为了近年来控制领域的研究热点之一。
目前，倒立摆控制方法研究主要涉及到比例积分控制（PID）方法、模糊控制方法、自适应控制方法等，但是这些方法在应对系统非线性和高阶等问题上仍存在一定局限性。
因此，本文拟通过对倒立摆系统的分析研究，探索基于模型预测控制方法的控制策略，提高倒立摆系统的控制性能和稳定性。
二、研究目的本文研究基于模型预测控制方法的倒立摆系统控制策略，旨在探索新的控制方法，提高倒立摆系统的控制精度和稳定性，为实际应用提供理论指导和技术支持。
三、研究内容和方法1. 倒立摆系统建模分析，建立数学模型；2. 介绍模型预测控制方法的理论基础和实现步骤；3. 分析倒立摆系统的控制要点，对其进行研究和探索，比较不同的控制方法所达到的效果；4. 基于MATLAB/Simulink软件模拟实验，通过模拟仿真验证模型预测控制方法的有效性，提高倒立摆系统的控制性能和稳定性。
四、研究意义本文将探索基于模型预测控制方法的倒立摆系统控制策略，提高倒立摆系统的控制性能和稳定性，为实际应用提供理论指导和技术支持。
同时，研究结果将有助于拓展模型预测控制方法在非线性控制领域中的应用，推动非线性控制理论的研究和发展。
五、研究进度和计划目前，已经完成对倒立摆系统的建模分析和基本控制方法的研究。
接下来，将开始对模型预测控制方法的分析和研究，并在MATLAB/Simulink软件上进行仿真实验验证。
预计本研究将于明年6月完成。
六、参考文献1. 马曦, 孙亚超. 基于本质变量正交化RBF神经网络的倒立摆控制[J]. 机械工程学报, 2008, 44(12):184-188.2. 王春雷, 黄海涛, 朱光华. 倒立摆系统的PID控制[J]. 自动化与仪表, 2015, 36(09):148-149.3. 徐启元, 刘衡宝. 倒立摆的免疫PID控制策略[J]. 电气应用, 2008, 27(01):51-54.4. 杨建峰, 张宁. 倒立摆的模糊控制[J]. 科技创新与应用,2010(22):40-41.。
倒立摆的模糊控制研究的开题报告
倒立摆的模糊控制研究的开题报告开题报告题目：倒立摆的模糊控制研究一、研究背景和意义倒立摆是一种经典的物理控制系统，广泛应用于工业控制和机器人控制等领域。
目前，倒立摆的控制算法主要有经典控制和模糊控制两种方法，但在不确定性较大或非线性模型下，模糊控制具有更好的鲁棒性和适应性。
本研究的目的是通过建立倒立摆的数学模型，基于模糊控制理论设计出一种对倒立摆动态控制的控制器，并通过仿真和实验验证其效果与优劣，为倒立摆控制领域的研究提供新思路和方法。
二、研究内容和方法1. 建立倒立摆的数学模型在建立倒立摆数学模型时，我们将按照常规思路，从摆杆质点的运动规律和能量守恒定理着手，得出倒立摆的运动微分方程。
2. 模糊控制理论通过对模糊控制理论的学习和掌握，我们要建立具有适应性和鲁棒性的模糊控制器。
围绕模糊控制领域内的关键问题，比如模糊集合、模糊关系、模糊控制规则、模糊推理等，进行论文研究和理论分析。
3. 模糊控制器的设计与仿真基于模糊控制理论，我们将设计一种模糊控制器来控制倒立摆的运动。
通过计算机仿真的方式，分析倒立摆在不同控制参数下的运动规律和稳定性，确定最佳控制参数和策略。
4. 实验验证与分析基于仿真结果，我们将设计并制作一种倒立摆的实验平台，并使用实验数据进行实验验证与分析。
比较模糊控制器和传统控制器在运动稳定性和控制精度方面的差别。
三、研究进度安排1. 前期准备阶段（2个月）深入阅读文献资料，整理研究思路，确定研究内容和方法等。
2. 模型建立阶段（3个月）建立倒立摆的数学模型，以及搭建所需的仿真环境。
3. 模糊控制理论阶段（3个月）学习和研究模糊控制理论，确定模糊控制器的基本结构和控制规则等。
4. 模糊控制器设计与仿真阶段（4个月）基于模糊控制理论，设计模糊控制器，并进行计算机仿真运动规律的分析和预测。
5. 实验制作与验证阶段（3个月）设计与制作倒立摆实验台，并使用实验台进行实验验证和分析。
6. 论文撰写阶段（2个月）完成论文的编写和修改，准备相关材料提交论文评审。
单级倒立摆毕业设计开题报告
本科生毕业设计开题报告题目单级倒立摆的控制方法研究专业电子信息工程班级 083班姓名孙颖敏指导教师周卫华（副教授）、许森（助教）所在学院信息科技学院开题时间 2011年12月一、课题的背景与意义近三十年来，随着控制理论技术和航空航天技术的迅猛发展，一种典型的系统在控制理论的领域中一直成为被关注的焦点，即倒立摆系统。
倒立摆系统是支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置，主要是由导轨、小车和各级摆杆组成。
目前，倒立摆的形式多种多样，按其形式可分为：悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆；按级数可分为: 一级、二级、三级、四级、多级等；按其运动轨道可分为：水平式、倾斜式；按控制电机又可分为：单电机和多级电机[1]。
控制方法是在倒立摆系统中研究的核心内容。
因为对倒立摆这样一个典型的非线性、不稳定、复杂的被控对象进行研究, 无论在理论上还是在方法上都具有重要的意义, 各种控制理论和方法都可以在这里得到充分的验证, 并且可以促成不同方法之间的有机结合。
到目前为止，倒立摆系统的控制方法主要分为线性控制、预测控制和智能控制三大类[3]。
本课题在深入理解倒立摆基本原理的基础上，确立单级倒立摆控制为本文的研究课题。
单级倒立摆系统（Single Inverted Pendulum System）是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统[2]。
它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等，都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。
而作为实验装置，它本身又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点[3]。
因此，许多现在控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象。
而在欧美发达国家的许多高等院校，也将它视为必备的控制理论教学实验设备。
所以，研究倒立摆系统对以后的教育研究领域和控制研究领域具有非常深远的影响。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题2.1基本内容本文在深入了解倒立摆的基础上，熟悉单级倒立摆控制的基本原理，了解单级倒立摆控制的发展趋势，熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法，在此基础上确定实施的控制方法，建立单级倒立摆的数学模型，并编写MATLAB程序，完成倒立摆的仿真实验。
倒立摆系统的智能控制研究的开题报告
倒立摆系统的智能控制研究的开题报告
一、选题背景
倒立摆系统是一种具有非线性、高度敏感、动态不稳定等特点的控制系统，具有广泛的应用领域，在机器人控制、智能控制、自适应控制等领域都有着重要的应用。
然而，传统的控制方法难以应对其高度复杂的动态特性，如何提高控制系统的稳定性和鲁棒性是解决该问题的关键所在。
本文将研究利用智能控制方法对倒立摆系统进行控制，以提高控制系统的稳定性和鲁棒性，并验证其控制效果。
二、研究内容
1.分析倒立摆系统的动态特性，建立倒立摆系统的控制模型，并对其特点进行分析。
2.利用智能控制方法设计倒立摆系统控制器。
具体来说，采用模糊控制、神经网络控制、深度强化学习等智能控制策略，针对倒立摆系统的动态特性进行优化，提高控制器的稳定性和鲁棒性。
3.搭建实验平台，进行仿真和实验验证。
通过模拟实验验证不同智能控制策略对倒立摆系统的控制效果，同时利用实验平台进行实际实验验证，对实验结果进行分析和解释。
三、研究意义
本文将通过对倒立摆系统的智能控制研究，旨在提高控制系统的稳定性和鲁棒性，具有以下研究意义：
1.对倒立摆系统的控制方法进行研究和探索，加深对智能控制技术的理解和应用。
2.提高倒立摆系统的控制效果，为实际应用提供有力支撑。
3.促进控制领域的发展，扩展控制技术的应用范围。
四、预期成果
1.建立倒立摆系统的控制模型，分析其动态特性。
2.设计出基于智能控制方法的倒立摆控制器。
3.通过仿真实验和实际实验对控制器进行验证和分析，得出相应的实验结果和结论。
4.撰写论文，对本文研究内容进行总结和归纳，提出可能的改进方案和研究展望。
倒立摆系统的线性化方法研究的开题报告
倒立摆系统的线性化方法研究的开题报告
一、选题背景：
倒立摆控制器是一类经典、典型的非线性控制问题，研究该问题的线性化方法，可以在保留系统动力学质量的同时，简化系统的控制问题，利于控制器设计。
因此，
本次研究选题是基于倒立摆系统的线性化方法。
二、研究目的：
本次研究旨在探究倒立摆系统的线性化方法，分析其控制器设计的可能性和有效性，并将其应用于实际场景中，使研究成果在实践中得到验证。
三、研究方法：
本次研究将以倒立摆为研究对象，通过分析其动力学方程，利用线性化方法，将非线性模型转化为线性模型，进而设计出可行的控制器。
四、研究内容：
（1）倒立摆的动力学模型及方程推导
（2）基于局部线性化理论的倒立摆系统线性化方法研究
（3）线性化后的倒立摆控制器设计与分析
（4）实验验证与性能评估
五、研究意义：
（1）该研究可提供一种新的控制方法，为非线性控制领域提供一种新的思路。
（2）可以有效解决实际倒立摆系统控制问题，提高控制系统的精度和稳定性，
为实际应用提供依据。
六、预期结果：
通过研究倒立摆系统的线性化方法，将非线性模型转换为线性模型，并设计出可行的控制器。
通过实验验证，证明所提出的控制方法在实际应用中的有效性和可行性。
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山东科技大学
本科毕业设计（论文）开题报告题目基于MATLAB的一级倒立摆的控制器设计与仿真
学院名称电气信息系
专业班级电气工程及其自动化2010-4
学生姓名路琨
学号 201003201412
指导教师牛君
填表时间：2012年3 月29 日
设计（论文）
题目
基于MATLAB的一级倒立摆的控制器设计与仿真
设计（论文）类型（划“√”）工程设计应用研究开发研究基础研究其它
√
一、本课题的研究目的和意义
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶[1]不稳定系统，它是检验各种新型控制理论和方法有效性的典型装置。
近年来，许多学者对倒立摆系统进行广泛地研究。
在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性[2]需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。
倒立摆的典型性在于作为一个装置，成本低廉，结构简单，便于模拟和数字多种不同方式控制；作为一个被控对象，又相当复杂，是高阶次，不稳定，多变量，非线性，强耦合系统。
只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。
倒立摆系统稳定效果非常明了，可以通过摆动角度、位移和稳定时间直接度量，控制效果一目了然。
因此，倒立摆系统在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置[1]。
倒立摆的研究可归纳为对非线性多变量绝对不稳定系统的研究，其控制方法和思路对处理一般工业过程也有广泛的用途。
近年来国内外专家学者对倒立摆进行了大量的研究，人们试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制，以便验证该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力[3]。
倒立摆的控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，且对于揭示定性定量转换规律和策略具有普遍意义，因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论和实践意义[2]。
在欧美发达国家的高等院校，它已经成为必备的控制理论教学实验设备[4]。
学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学的课程加深了理解。
二、本课题的主要研究内容
本文主要是围绕一级倒立摆系统，首先介绍了直线一阶倒立摆的物理结构，分析其受力情况，并在一定假设条件下，建立一阶级倒立摆系统的数学模型，并对其进行线性化，初步分析其运动特性。
其次运用极点配置理论设计极点配置算法与控制器；运用线性二次型最优控制原理结合合适的Q,R阵求解最优控制矩阵并设计最优控制（LQR）方案。
然后根据已经建立的系统数学模型，运用MATLAB的Simulink工具对极点配置控制方案和线性二次型最优控制（LQR）方案进行控制系统的仿真，得出仿真结果即各个输出量的波形，同时可利用编写的S函数[5]仿真动画观察仿真结果。
目的是通过设计加深对所学自动控制课程的理解，培养理论联系实际的能力。
为进一步学习更高层次的控制理论奠定基础。
三、文献综述（国内外研究情况及其发展）
国外在60年代就开始了对一级倒立摆系统的研究[6]，在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。
1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang[7]控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置；S.Mori[5]等人于1975年采用最优控制和状态重构的方法完成对一级倒立摆的稳定控制。
国外对二级以上倒立摆的研究从70年代开始，1972年Sturgen等人采用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制[5]，其线性状态反馈采用极点配置的方法获得，并采用全维状态观测器来重构了状态；1978年，K.furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，1980年他们又完成了二级摆在倾斜轨道上的稳定控制[5]；1983年，K.furuta等人又实现了双电机三级倒立摆的稳定控制[8]。
国内从80年代开始对倒立摆进行了研究，1982年，西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研制和控制，采用了最优控制和降维观测器，以模拟电路实现；1983年，国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制和控制；1987年，上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。
近年来，随着智能控制方法的研究逐渐受到人们的重视，模糊控制、神经网络、拟人智能控制、遗传算法和专家系统等越来越多的智能控制算法应用到倒立摆动系统的控制上。
Charies W.Andorson在1988年应用自学习模糊神经网络[9]成功控制一级摆；周建波等用基于BP网络[2]的规则控制也解决了单摆的稳定性控制问题；徐红兵等提出了基于变结构的模糊神经网络控制算法，实现了二级倒立摆系统的稳定性控制；1995年，张明廉[2]等人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的世界性难题；2001年9月19日，北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统实时智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制[5]成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，又于2002年8月11日在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统。
四、拟解决的关键问题
本设计主要完成倒立摆的仿真设计和实现，需要解决的关键问题如下：
(1)分析倒立摆的受力情况，建立一阶级倒立摆系统的数学模型。
(2)确定系统各项参数得到仿真模型。
(3)运用极点配置理论设计极点配置算法与控制器。
(4)运用线性二次型最优控制原理求解最优控制矩阵并设计最优控制（LQR）方案。
(5)运用MATLAB的Simulink工具对极点配置控制方案和线性二次型最优控制（LQR）方案进行控制系统的仿真。
(6)比较两种控制方法的优缺点，得出结论。
六、课题的进度安排
01-02周：安排毕业设计计划，分配设计任务。
02-03周：了解本课题设计要求，针对倒立摆系统学习相关知识；
04-05周：完成开题报告以及相关知识点的掌握；掌握倒立摆系统仿真的整体思路；收集整理matlab仿真所需的资料。
06-11周：学生完成极点配置和线性最优二次型控制器设计；在matlab中完成仿真。
11-14周：完成学生完善控制效果，分析输出结果，得出仿真结论；翻译英文文献资料.
15-16周：编写毕业设计论文和准备毕业答辩。
七、参考文献
[1] 《自动控制原理第五版》胡寿松主编科学出版社 2011年5月出版
[2] 《现代控制理论(第3版)》刘豹唐万生主编机械工业出版社 2011
年5月出版
[3] 《MATLAB在控制系统中的应用》张静等编著电子工业出版社 2007年05
月出版
[4] 《倒立摆与自动控制原理实验》固高科技（深圳）有限公司编著 2005
[5] 《MATLAB 控制系统仿真与设计》熊锡义主编机械工业出版社 2010年
11月出版
[6] 《MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲》张德丰等编著机械工业出版社2010年01月出版
[7] 《基于MATLAB的一阶倒立摆控制系统建模与仿真》阳武娇电子元器件
应用第9卷第1期 2007年1月
[8] 《Inverted Pendulum MATLAB Manual》 Sheldon Logan，July 2,2006
[9] 《THE INVERTED PENDULUM》 Arthur Ewenczyk、Leon Furchtgott、Will Steinhardt、Philip Stern、Avi Ziskind PHY 210 Princeton University 2008年9月
指导老师意见
指导教师（签名）：
年月日所在系（所）意见
负责人（签章）：
年月日。