倒立摆毕业设计-开题报告 精品

山东科技大学

本科毕业设计（论文）开题报告题目基于MATLAB的一级倒立摆的控制器设计与仿真

学院名称电气信息系

专业班级电气工程及其自动化2010-4

学生姓名路琨

学号 201003201412

指导教师牛君

填表时间：2012年3 月29 日

设计（论文）

题目

基于MATLAB的一级倒立摆的控制器设计与仿真

设计（论文）类型（划“√”）工程设计应用研究开发研究基础研究其它

√

一、本课题的研究目的和意义

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶[1]不稳定系统，它是检验各种新型控制理论和方法有效性的典型装置。近年来，许多学者对倒立摆系统进行广泛地研究。

在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性[2]需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。倒立摆的典型性在于作为一个装置，成本低廉，结构简单，便于模拟和数字多种不同方式控制；作为一个被控对象，又相当复杂，是高阶次，不稳定，多变量，非线性，强耦合系统。只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。倒立摆系统稳定效果非常明了，可以通过摆动角度、位移和稳定时间直接度量，控制效果一目了然。因此，倒立摆系统在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置[1]。

倒立摆的研究可归纳为对非线性多变量绝对不稳定系统的研究，其控制方法和思路对处理一般工业过程也有广泛的用途。近年来国内外专家学者对倒立摆进行了大量的研究，人们试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制，以便验证该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力[3]。

倒立摆的控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，且对于揭示定性定量转换规律和策略具有普遍意义，因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论和实践意义[2]。在欧美发达国家的高等院校，它已经成为必备的控制理论教学实验设备[4]。学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学的课程加深了理解。

二、本课题的主要研究内容

本文主要是围绕一级倒立摆系统，首先介绍了直线一阶倒立摆的物理结构，分析其受力情况，并在一定假设条件下，建立一阶级倒立摆系统的数学模型，并对其进行线性化，初步分析其运动特性。其次运用极点配置理论设计极点配置算法与控制器；运用线性二次型最优控制原理结合合适的Q,R阵求解最优控制矩阵并设计最优控制（LQR）方案。然后根据已经建立的系统数学模型，运用MATLAB的Simulink工具对极点配置控制方案和线性二次型最优控制（LQR）方案进行控制系统的仿真，得出仿真结果即各个输出量的波形，同时可利用编写的S函数[5]仿真动画观察仿真结果。目的是通过设计加深对所学自动控制课程的理解，培养理论联系实际的能力。为进一步学习更高层次的控制理论奠定基础。

三、文献综述（国内外研究情况及其发展）

国外在60年代就开始了对一级倒立摆系统的研究[6]，在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。

1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang[7]控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置；S.Mori[5]等人于1975年采用最优控制和状态重构的方法完成对一级倒立摆的稳定控制。国外对二级以上倒立摆的研究从70年代开始，1972年Sturgen等人采用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制[5]，其线性状态反馈采用极点配置的方法获得，并采用全维状态观测器来重构了状态；1978年，K.furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，1980年他们又完成了二级摆在倾斜轨道上的稳定控制[5]；1983年，K.furuta等人又实现了双电机三级倒立摆的稳定控制[8]。

国内从80年代开始对倒立摆进行了研究，1982年，西安交通大学完成了二级倒立摆系统的研制和控制，采用了最优控制和降维观测器，以模拟电路实现；1983年，国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制和控制；1987年，上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。

近年来，随着智能控制方法的研究逐渐受到人们的重视，模糊控制、神经网络、拟人智能控制、遗传算法和专家系统等越来越多的智能控制算法应用到倒立摆动系统的控制上。Charies W.Andorson在1988年应用自学习模糊神经网络[9]成功控制一级摆；周建波等用基于BP网络[2]的规则控制也解决了单摆的稳定性控制问题；徐红兵等提出了基于变结构的模糊神经网络控制算法，实现了二级倒立摆系统的稳定性控制；1995年，张明廉[2]等人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的世界性难题；2001年9月19日，北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统实时智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制[5]成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，又于2002年8月11日在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统。

四、拟解决的关键问题

本设计主要完成倒立摆的仿真设计和实现，需要解决的关键问题如下：

(1)分析倒立摆的受力情况，建立一阶级倒立摆系统的数学模型。

(2)确定系统各项参数得到仿真模型。

(3)运用极点配置理论设计极点配置算法与控制器。

(4)运用线性二次型最优控制原理求解最优控制矩阵并设计最优控制（LQR）方案。

(5)运用MATLAB的Simulink工具对极点配置控制方案和线性二次型最优控制（LQR）方案进行控制系统的仿真。

(6)比较两种控制方法的优缺点，得出结论。

六、课题的进度安排

01-02周：安排毕业设计计划，分配设计任务。

02-03周：了解本课题设计要求，针对倒立摆系统学习相关知识；

04-05周：完成开题报告以及相关知识点的掌握；掌握倒立摆系统仿真的整体思路；收集整理matlab仿真所需的资料。

06-11周：学生完成极点配置和线性最优二次型控制器设计；在matlab中完成仿真。

11-14周：完成学生完善控制效果，分析输出结果，得出仿真结论；翻译英文文献资料.

15-16周：编写毕业设计论文和准备毕业答辩。