电磁场与电路的内在联系

电磁场与电路的内在联系
□ 沈瑞莲 李秀林
在本文中,拟通过对电路中能量输送问题的深入分析,来说明电路问题,虽其研究方法和使用价
值不同于“场”,但就其物理本质来讲,与电磁场是有密切联系的。
一 稳恒电路中能量的传输
稳恒电路中,能量是经由电磁场沿导体表面传输,最后才沿负载侧面进入负载内。在这个过程中,
电流和导线都不是能量的直接传递者,而只是能量的引导者。
1 稳恒电路中电磁场及其能量分布
稳恒电路中导体表面往往带有一定的电荷,从而建立起稳恒电场,在导体表面附近的场强,除有
切向分量外,还有法线分量,所以导体表面附近的场强与导体表面并不正交,而有一定的角度。
另外,由于电路中通以稳恒电流,所以周围就存在着磁场,根据安培定则,其磁力线大致是以电
流为轴线的同心圆。电磁场本身具有能量和能流,电能密度We=12εE2;磁能密度Wn=12μH2。在稳
恒电路中,空间同时存在着电场和磁场,空间任意一点的电磁场用E 和B 描述,电磁场的能量密度由电
能密度和磁能密度之和确定。
2 电源内电磁能的传输方向
在稳恒电路中,存在电磁能与其他形式能量的转化,电源电磁能的变化,只有当与外界能量交换
和内部能量转化为其他形式能量时才有可能。由波印亭矢量S 来描述,S =E ×H ,在电源内部,E 的方
向由正极指向负极,而正电荷将由负极向正极移动,即电流方向为负→正。在电流周围的磁力线绕向
是以电流为轴线的同心圆,再根据S =E ×H 来确定S 的方向。能量是由电源向周围发出的,并不是沿
导线方向传播的。
3 外电路中电磁能的传输
由于远离导线处的E 和H 都很弱,所以只考虑导线内和导线附近的S 即可。
1)通电导体内的能流密度
导体内通以稳恒电流,其内部场强的径向分量E 极微小,可忽略,只有切向分量E ,电流周围存在
着磁场,其磁力线为围绕电流为轴线的同心圆,根据S =E ×H ,导体内的能流方向垂直轴线向里,并
不是沿电流方向。定量分析可知,愈近轴线,S就愈小,即在进入导体后电磁能不断转换成为焦耳热。
2)导体表面的能流
a) 表面带正电荷的情形:靠近电源正极的导线表面带有正电荷,则其表面附近的电场除有与电
流方向一致的切向分量之外,还有垂直于表面向外的法线分量。导体周围的磁场方向垂直于纸面,由
S

=E

×H

决定能流的方向,S 的法向分量正进入导线转化为焦耳热,S 的切向分量沿导线传向负载。
b) 表面带负电荷的情形:由于靠近电源负极的导线表面有过剩的负电荷,故而E 的法向分量指
向导线表面,这使E 以一定的角度斜向导体。由j 出H 的方向,再由S =E ×H 决定S 的指向。S 的法向
分量垂直进入导体

。S 的切向分量与j方向相反。电路中S 的方向各处是不同的,但其切线方向在沿导
1999年增刊
Suppl.1999 杭 州 师 范 学 院 学 报JOURNAL OF HANGZHOU TEACHERS COLLEGE 1999年5月May 1999线流向负载。可见,导线负载所吸收的能量都是在导体的引导下靠导体所在空间的电磁场传播的。
2 交流电路中的能量传输
发电站的电闸一闭合,千里之外的电灯就亮起来了,这个能量是经什么途径,以什么方式传来的?
一般人们错误地认为是输电线内电子运动的动能沿电线传来的。实际上,电子在导线内的集体运动
(构成电流)的速度估计为10-4M/S。能量岂能一瞬间就传到!在交流电的情况下,电流随时改变方向,
能量岂能一时流来一时流去,交流电路中的能量传输问题用场的概念才能获正确理解。交流电路用下
图来摸拟:
图1图2
设AB和CD分别为传输线的火线和地线的一段,如某瞬间电压Vab>Vcd,电流方向A→B,D→C,磁
场的方向如图1所示,在导线内,电场只有与电流同方向的,在导线外,由于边值关系的要求切线分
量应是连续的,所以,导线外附近切向分量仍为E ,由于Vab≠Vcd,而产生电场E (如图2)
现分析导线外部邻近点的能流方向:S = (E 1+E 2)×H =E 1×H +E 2×H =S 1+S 2,取坐标XYZ,
在导线附近用柱坐标系(r,θ, z),S 1在AB段的方向是:S 1(AB):e z×e θ=-e r;同样,S1(CD): (-e z×
-e

θ) =-e

r;即S2 能流方向全在由导线表面向内,在导线表面附近S2 的方向也可确定为:S 2(AB):e r×e θ
=-e

z;S

2(CD): (-e

r)×(-e

θ) =e

z,即S2方向全在Z方向上,即能量在二导线附近沿导线由发电站
向用户流动。若在某一瞬间, Vab不变(即仍旧流向用户)。现在比较S1和S2的数值。
设电流强度为I,导线半径为a,两线距为d,两线间输电电压为ε,用电磁场的基本理论,在稳恒
电流场中, ×H =j ;∮H ·de =∫j ·dS =I;在导线附近:H=I/ (2πa),由均匀导体的欧姆定律:
j

=σE1

E1=Iπa2σ。而E2=Ed∴S1=E1·H=Iπa2σ·I2πa=I22π2a3σ=I22πaL·Laπa2=RI22πaL
其中R是长度为L的导线电阻,σ为电导率,因为S1 是从表面指向内,如乘以导线的侧面积2πaL
就得到每秒流入导线内的电磁能量,也就是变为焦耳热而损耗掉的能量,上式完全符合焦耳定律。
S2=E2·H=εd·I2πa=εI2πad;S2S1=εRI·Ld,
又,RIL是导线上单位长度的电压降,它远比输电电压小得多,因此,绝大部分能量是导线外附近
的空间沿导线流向用户,很小一部分流入导线内发热损耗掉了。为减少耗损率,应在保证输电功率和
安全的条件下,尽量提高输电电压和减少电流I,减少导线间距d。由于辐射功率正比于频率四次方,频
率变高时辐射功率迅速变大,因此,交流电常用较低的50HZ传输

,以减少耗损。在交流电的情况下,
电磁能量是经传输线附近的空间电磁波(即光)的速度流向用户,传输线的作用是在电磁场的作用下
产生较强的电流和电荷分布,从而使传输线附近的空间形成较强的电磁场和电磁能流通路,电磁能量
绝对不是经由导线内的电子传送的。
3 结束语
从本文以上讨论可看出,在电路实现能量输送过程中,存在“场”是关键,在路的问题中,场是
起决定性作用的。
(责任编辑:方岩)
170杭 州 师 范 学 院 学 报 1999年