高中数学必修一前两章综合测试

新支点教育7.23衔接班结业检测卷 时间:120分钟 总分：150分

姓名： 分数：

一、选择题（分512⨯）

1、下列各组对象

①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体；

其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组

2、有下列四个命题：①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -∉；③集合

{}

2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ⎧⎫

=∈∈⎨⎬⎩⎭

是有限集。

其中正确命题的个数是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3、下列命题正确的是（ ）。

A 、{}{}）（和

1,2)2,1(表示同一个集合。 B 、{}R y R x xy y x M ∈∈≥=,,0),(表示二、四象限内的点的集合。

C 、集合{}

022=+x x 在实数范围内有意义。

D 、集合{}{}002

==+x x

x 表示同一个集合。

4、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{

}5,4,3,2,1=A ，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）。

A ．{}2

B ．{}6

C ．{}1,3,5 D.{}4,6,7,8 5、函数2

()

21f x x ，()0,3-∈x 。()

7,f a 若则a 的值

是 （ ）

A 、1

B 、1-

C 、2

D 、2-

6、已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122

≠-x x

x ,则f (0)等于（ ）。

A ．1

B ．3

C ．15

D ．30 7、()[]x 247log log log ＝0，则2

1-x 等于（ ）

A 、3

1

B 、

3

21 C 、

2

21 D 、

4

1 8、已知238

3

4

x y ==，log ，则x y +2的值为（ ） A 、 3

B 、 8

C 、 4

D 、 log 48

9、2,

0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（

）+≥⎧=-=⎨

<⎩（ ）

A 、3

B 、1 C. 0 D.-1

10、如果幂函数()f x x α=的图象经过点(2,2

，则(4)f 的值等于（ ）.

A 、2

B 、

2

1

C 、4

D 、

4

1 11、已知函数x a a a y )33(2+-=是指数函数，则a 的值是（ ）. A 、0 B 、1 C 、

2 D 、-1

12、设a 、b 、c 都是正数，且c b a 643==，则（ ） A 、

111

c a b

=+

B 、

221c a b =+ C 、 122c a b

=+ D 、

212

c a b

=+ 二、填空题（分54⨯）

13、函数131)(-++-=x x x f 的定义域是 。

若)(x f 的定义域是[]2,0，则)(2x f 的定义域是 。（用区间表示） 14、若1)12(log -=+x ，则x=________，若log

2

8=y ，则y=___________。

15、函数x x x f 2)(2-=的单调递减区间是 ，单调递增区间是 。 16、下列命题：

① 集合{}e d c b a ,,,,的真子集个数有31个；

② ()()2

()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；

③ 定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =； ④ 1()f x x

=在()(),00,-∞+∞上是减函数；

⑤ 3

3

4log

的值是16； ⑥ 方程组⎩⎨⎧=-=+1

3

y x y x 的解集是{}1,2。其中真命题的序号是 。

三、解答题。 17、（本小题12分）已知集合A ＝{}113<6或x<-3}，D={x|a

18、（本小题12分）已知函数11)(+-=x x f 。

（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域以及单调区间、判断其奇偶性。

19、（本小题12分）已知（1）函数)(x f 是二次函数，有1)0(0)1(==f f 且成立，

并有)2()0(f f =。（2）已知函数1

2

)(-=x x g 。

求：函数)(x f 的解析式、函数)(x g 在区间[2,6]上的最大值和最小值.

20、（本小题12分）已知函数y ＝)176(log 25.0+-x x ． （1）求函数的定义域、值域； （2）求函数的单调区间．

21、（本小题12分）已知]1)1()1lg[()(22+++-=x a x a x f ，若f(x)的定义域为R ，求a 的取值范围。

22、（本小题10分）计算。

（1）)8log 4log 2)(log 5log 25log 125(log 125255842++++. （2）)6()8()3(6

56

13

12

12

13

2

b a b a b a -÷-⋅