初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

第十章三角形的有关证明

《全等三角形》教学设计说明

一、教学目标

1．经历全等三角形的判定的分析过程，经历探索三角形全等的判定过程.

2．理解三角形全等中对称类型的图形的特点，理解用三角形模拟图形全等的过程.

3．经历由生活现象揭示全等在生活中的应用，培养抽象思维和归纳

概括的能力.

二、学情分析

学生在七年级上册已经学习过全等三角形的判定，对SSS，SAS，AAS，ASA等判定方式已经有了明确的认识，但还没有抽象出三角形全等的几种变换方式.

学生从全等三角形的证明过程中发现，找两个全等的三角形，比证明两个三角形要困难一些，经历用对称找两个全等三角形的过程对培养学生利用现有条件证明两个三角形全等起到了很重要的作用.

三、教学重点：

经历三角形全等的证明过程，经历探索对称型全等的过程.

四、教学难点：对称型全等的各种变换形式

五、教法与学法

教师创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“观察，思考，交流，总结，应用”的学习过程。同时教师运用现代教育技术（PPT，几何画板，白板）辅助教学，让学生直观发现知识，理解知识，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用

知识的能力。学生经历观察→操作→思考→归纳等探索过程，体验在数学学习活动中探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。六，教学工具：PPT，几何画板，白板辅助教学

七、教学过程设计

活动四

出示第一种

例子

求证：AC=BD,∠A=∠D 白板

应用

明过程

活动五

出示第二种

例子

例2.已知:如图所示，点B

在∠EAF的内部，C,D两点

分别在∠EAF 的两边上，且

∠1= ∠2, ∠3= ∠4.

求证：AC=AD

由学生交流完

成

1.ppt演

示

2.白板

应用

观察第二种对称

图形在证明全等过程

中需要探索的条件.

活动六

出示第三个例子

例3：已知:如图，AB=AC，

AD=AE，BD和CE相交于点F

求证：（1）∠B=∠C；

（2）△BEF≌△CDF；

（3）BF=CF。

学生先独立

思考，尝试完

成，然后全班

交流

1.ppt

动画

2.

白板

技术

巩固所学，为进一步学

习对称型全等打基础

学情分析

本节内容是建立在学生已经在七年级上册系统学习过全等三角形的判定与性质的基础上，通过观察基本图形，思考全等图形的形成过程，用三角板模拟图形的形成过程，从而达到可以直观的找出全等图形，进而能够迅速的找出解答、证明相关问题的线索与思路，为证明或解答题目提供技巧和帮助。在上册的学习中，由于没有要求学生严格的按照要求的格式书写解答过程，有些学生就出现了解题步骤不清晰，跳步，不规范等情况，甚至有些同学不理解题目的证明过程，找不出

全等的三角形，因而这一节的学习就显得非常必要，通过本节课学习使学生能直观的感受到全等三角形的图形的变化过程，从而能迅速的找到解题方法。

效果分析

教学任务出现：提出两个教学任务，用最简单直接的方式告诉学生本节课要掌握的任务，让学生一目了然，明确学习任务，并能迅速的进入教学情境中。

引入新课部分：回顾1805年拿破仑的法国军队与德国军队在莱茵河畔的战斗中，拿破仑用平移测距的方法炮轰了德国军队，引出八路军战士要打掉敌人的碉堡采用的方法，然后分析所形成的两个三角形就是对称型的全等三角形，从而让学生的兴趣一下子提高起来，进而一步一步引导学生完成本节内容。教学中，教师引导学生用三角板拼对称型的全等三角形的例子，进而让学生能迅速的利用手中的三角板得出各种不同的全等三角形，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。接着对应各种典型的图形，用经常见到的例子冲击着学生的思维，并迅速的引导学生注意解题步骤与思考方法，一层一层变换方位，将各种题型一一呈现，让学生通过例题掌握所学知识。巩固新知部分：对应本节课所学的知识点及基本图形，配套相应的练习，通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“对称型全等三角形”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的

层次性，让学生通过练习掌握对称型全等三角形的解题技巧。

教材分析

《全等三角形》是鲁教版版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第十章第一节第二课时的内容。本节课是在学生已经学习过全等三角形的判定与性质的基础上，进一步深入规范解题步骤，并探究解题技巧。通过利用三角板、几何画板等多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

全等三角形2—对称型评测练习

题型一：：

1.完成下面的证明过程.

已知：如图，AB与CD相交于点O，△AOC≌≌DOB，

求证：△ABD≌≌DCA.

证明：∵△AOC≌≌DOB，

∴AO=DO，CO=BO，AC=DB( )

≌________+_______=______+_________，

即AB=DC，

在△ABD和△DCA中，

∵DB=AC，

________=_________，

________=_________，

∴△ABD≌≌DCA( )

1.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD，求证：AC平分∠BCD

题型三：

已知：如图，AB=AC，∠D=≌E，∠1=≌2.

求证：△ABD≌≌ACE.

强化练习：如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，≌DAC=≌BAC，≌DCA=≌BCA．求证：≌DEC=≌BEC。

课后反思

本节课的学习从学生对全等型三角形的拼图开始，认识基本图形，并能找出图形之间的对应关系，进而得到判定三角形全等的方法。从上课内容上看，题目趋于简单，难度虽然控制了由低到高，但是高层次的题目设计还比较欠缺，另外学生的书写步骤上还需要加强。从多媒体的使用来看，借助希沃授课助手，学生使用多媒体的手段还比较单一，增加学生的操作，加强学生间的交流会更好一点。

课标分析

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体。

1

2

C

D

E

B

本节课让学生探索并初步掌握“全等三角形的有关证明—对称类型”的基本方法，加深对三角形全等的理解。使学生借助三角板、几何画板等工具，通过知识迁移，探索和解答“对称型全等”的证明问题。培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。使学生感受到三角形全等的各种变化情况，并利用三角板的拼图方法，迅速找到需要证明全等的三角形，并直观的找出对应边，从而为证明提供了技巧和方法。