《固体物理基础》固体的磁性
第八章 固体的磁性
第八章固体的磁性1 固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？饱和电子结构的抗磁性和朗道抗磁性。
根据磁矩相互作用的交换能理论，当交换能是正值时，磁矩将倾向于采取平行的排列（铁磁性），当交换能是负值时，磁矩将倾向于采取反平行的排列（亚铁磁性）反铁磁性：低温时，磁化率是随温度增加的，这是由于磁矩的反平行排列作用起着抵制磁化的作用，随着温度的升高，反平行排列的作用逐步减弱，因而磁化率不断增加，在奈尔温度一双，磁化率随温度升高而下降，磁化率在高温遵循居里-外斯定律χ=C/(T+θ)，注意分母中常数θ>0，符号和铁磁体高温顺磁性正好相反，显然反映了反平行排列作用的影响。
铁磁性材料：在居里温度一下具有铁磁性，在很弱的磁场下它就可以达到接近饱和的磁化强度，在居里温度以上，铁磁材料转变为顺磁性的，磁化率遵循居里外斯定律，χ=C/(T - θ)p2简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？促使铁磁体的自发磁化分割成为磁畴的根本原因是自发磁化所产生的静磁能，磁场的范围随着磁畴的分割而不断减小，从而使静磁能不断降低。
所以，从静磁能来看，自发磁化将趋向于分割成为磁化方向不同的磁畴，以降低静磁能，而且，分割越细，静磁能越低。
但是由于磁畴之间的界壁破坏了两边磁矩的平行排列，使交换能增加，所以畴壁本身具有一定的能量，磁畴的分割意味着在铁磁体中引入更多的畴壁，使畴壁能增加。
由于这个缘故，磁畴的分割不会无限的进行下去，而是进行到再分割所增加的畴壁能将超过静磁能的减少。
3简单阐述物质顺磁性的来源原子的固有磁矩不为零，磁矩取向愈接近B，能量愈低，正是由于磁矩在磁场中的取向作用，产生了顺磁性现象。
4画出铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性的磁矩排列示意图铁磁性：箭头等长平行饭铁磁性：箭头等长反平行亚铁磁性：箭头向上与箭头向下的不等长5简述铁磁体中磁畴是如何产生的，磁化强度的变化是通过磁畴的哪两种运动实现的？促使铁磁体的自发磁化分割成为磁畴的根本原因是自发磁化所产生的静磁能，磁场的范围随着磁畴的分割而不断减小，从而使静磁能不断降低。
固体物理学：第七章 第一节 固体磁性
磁化强度M定义为单位体积内所具有的磁矩，单位 体积的磁化率定义为：
其中B为宏观磁感应强度，μ0为真空磁导率。
根据磁性原子之间的互相作用，以及它们对外场的 不同相应，人们观测到了不同的磁性，它们是：
1. 抗磁性 diamagnetism
电子壳层已经填满，自旋磁矩和轨道磁矩均为0。磁 场为0时，磁化率也为0；有外磁场时，只有与外场反 向的感生磁矩，因此磁化率为负（而且一般与温度无 关）：
进一步计入自旋-轨道耦合相互作用，由于这种相互作 用与自旋角动量和轨道角动量的夹角有关，所以它们 共同旋转时，哈密顿量不变。这样，需要引入总的角 动量J=L+S，此时J是好量子数。J的取值为：|L+S|, |L+S-1|, …, |L-S|。这样原来的(2L+1)(2S+1)重简并， 进一步分裂，转化为(2J+1)重简并。
围绕结果证明，在满足洪德第三定则时，能量最低。
三、原子的外磁场响应
为了简单起见，不考虑自旋，在磁场B中，体系哈密 顿量为：
其中
表示原子内部的势函数。它包含
核势场和电子-电子之间的相互作用是，A为磁场的矢
量势。
假定B沿着z方向，B=（0, 0，B）
哈密顿7.1.12可写为：
其中
表示无外场下的零级哈密顿量。
而且应用了库伦规范
由于不考虑自旋，零级本征态由L,ML两个量子数来 表示，基态记为 把7.1.15中含有Bz的各项作为微扰，得到基态的一个 微扰能量为：
它与磁场有关，反映了它具有磁矩。
根据热力学性质，在外场下原子的磁矩由下式得到 由7.1.16第一项得到
可见第一项得到的 与磁场无关，它是原子固有 的轨道磁矩。不同的ML表示角动量空间量子化的不 同取向，在没有磁场时，基态对ML是简并的，即不 同取向能量一样。表明角动量（因而轨道磁矩）的 取向是“自由的”。
8.1 固体的磁性
三、杂质和缺陷的顺磁性 晶体中的杂质和缺陷往往具有未配对电子, 它们的自 旋贡献一定的顺磁性。研究其顺磁性对了解杂质和缺 陷的电子结构可以提供重要的依据 在外加磁场 B 中杂质、缺陷态分裂为两个能级, 分别 对应电子自旋不同取向, 设杂质上电子自旋角动量为 µ s, 则能级移动为: 平行自旋 -µ sB, 反平行自旋 µ sB 在低温下, 电子将主要占据在较低的能量状态, 若在 垂直磁场方向上加上一个交变电磁场, 当频率满足
eB m ℏω = ℏ * = 2µ B * B >> k BT m m
得
m* B >> T m
当 T 为几 K, 若 m*≈m, B 需要 10~100T; 若 m*≈0.1m, B 需要 1~10T
量子化效应的另一个条件是
qB ωcτ = * τ >> 1 m
其中τ为电子的平均自由时间, 因为需要材料比较纯, 有比较大的τ值 由于电子在磁场中运动形成的量子化的朗道能级, 而 使电子系统的能量升高了, 呈现出抗磁性, 因而称为 朗道抗磁性 利用自由电子近似, 可证明朗道抗磁性的磁化率为:
§8-5 铁磁性和分子场理论
技术上广泛应用的磁性材料主要是铁磁性 材料, 最主要的铁磁性物质是铁、钴、镍 等几种元素和以它们为基的合金 铁磁性和顺磁性、抗磁性相比较是一种很强的磁性 以硅钢软磁材料为例, 在 10-6 特斯拉的磁场下它 就可以达到接近饱和的磁化强度, 而在同样的磁场 下顺磁磁化强度则大约只有饱和磁化强度的 10-9
也就是说, 在 m*≈m 时, 电子呈顺磁性; 在 m*<<m 时, 电子呈抗磁性。通常称后者为反常抗磁性
金属中电子的泡利顺磁性和朗道抗磁性, 都是取决于 费米面附近的电子, 而金属的费米面的形状有可能是 很复杂的, 并不能利用近自由电子近似 在这种情况下朗道抗磁性的理论估算变得非常复杂。 在实验上观察到金属铋的反常抗磁性(χ～-200×10-6) 另外还有锑(Sb)、锌(Zn)、锡(Sn)等, 这些金属的费米面都是比较复杂的 很多半导体材料导带电子的有效质量 m*<<m, 在这种 情况下掺杂半导体中电子对磁化率贡献, 将主要是朗 道抗磁性
固体物理课件第6章固体的磁性和超导电性
6-3 磁电阻效应
材料磁化状态的变化会导致电阻值改变，称为磁电阻效 应。 1856年，W. Thomson首先在铁磁材料中发现各向异性磁 电阻(AMR)效应； 1979年，IBM利用AMR效应制备薄膜磁头，取代感应式磁 头，提高磁盘记录密度数十倍； 1988年法国物理学家费尔(A. Fert)和德国物理学家格林贝 格(P. Grü nberg)分别独立发现巨磁阻(GMR)效应（非常弱 的磁性变化就能导致磁性材料发生非常显著的电阻变 化），并共同获得2007年诺贝尔物理学奖； 1997年，IBM制作出GMR效应磁头，再次将硬盘记录密度 提高上百倍； 目前，利用隧穿磁电阻(TMR)效应制作的读出磁头已实现 了硬盘单张3.5英寸磁碟1TB容量的商业化应用。
p=g√(s(s+1))计算值
实验值
3d4: 3d5: Mn3+, Mn2+, Cr2+ Fe3+
3d6: Fe2+
3d7: Co2+
3d8: NiLeabharlann +3d9: Cu2+
过渡金属离子的两个4s电子被电离，未满的3d壳层暴露在 最外面，直接受到其他原子的影响，其轨道运动常被破坏， 导致轨道角动量发生“猝灭”，只剩下自旋角动量。
迈斯纳效应说明超导体是完全抗磁体
6-4 与理想导体的区别
若建立当温度低于某值时仅仅是电阻为零、电导趋于无穷 大的“理想导体” 模型，则可发现，在外磁场作用下将理 想导体降温至电阻为零的状态再撤去外磁场，则理想导体 中仍保留同样大小的磁通量，这和超导体实验现象不符。
完全抗磁性是超导体独立于电阻为零之外的基本特性！
6-5 超导电材料
常规超导元素、合金和 化合物
固体物理-第七章 固体的磁性
7.1.1. 原子磁矩
这里所讨论的是孤立原子的磁矩。
1.电子轨道磁矩
核外电子绕原子核运动具有角动量p, 同时还形成环电流. 此环流产生磁矩,即轨道磁矩, 根据量子力学的结果, 电子的轨 道磁矩ml与其角动量pl成正比,
7.1.1.11
7.1. 原子的磁性
J 为总角量子数， 有效原子磁矩的大小为 mJ =|-gePJ/2m|=g[J(J +1)]1/2mB 7.1.1.12 为了求出g , 把7.1.1.11式两边点乘PJ得 , g=mJ PJ/(-ePJ2/2m) 把mJ =-e(PJ +PS )/2m代入，得 g =(PJ+PS )PJ/PJ2=1+PSPJ/PJ2 7.1.1.13 把PL=PJ – PS两边平方 PSPJ=(PJ2-PL2+PS2)/2 因此, g=1+(PJ2-PL2+PS2)/(2PJ2) 7.1.1.14
对于L-S耦合有, PL =i pli PS =i psi PJ=PL+PS 7.1.1.9 则原子磁矩 m = mL +mS = -e (PJ +PS )/2m 7.1.1.10
7.1.1.10式表明, 原子磁矩m与总角动量PJ不在同一方向，如果引入有效原子磁矩mJ, 即,
m在PJ方向的分量则有 mJ =-gePJ /2m
A为电子进动轨道面积，
如果固体中单位体积内含有N个原子，每个原子 有Z个电子，则 磁化强度为 DM=N1zDmj=-Ne2B1z (X j2¯+y j2¯)/4m
单位体积中总的感应磁矩，即
固体物理中的磁性
固体物理中的磁性磁性是固体物理中一个非常重要且有趣的现象。
它是指物质在存在外部磁场的作用下，产生磁化强度并展示出相应的磁特性。
在本文中，我们将探讨固体物理中的磁性现象，并介绍其中的一些关键概念和应用。
一、磁矩的概念与分类磁矩是固体物体表现出磁性的根本性质。
磁矩可以分为两类：原子磁矩和宏观磁矩。
1. 原子磁矩原子磁矩是由原子中带电粒子（如电子）所产生的微小磁矢量。
它的大小与原子的电子结构有关。
根据原子磁矩的大小和方向，物质可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性。
- 顺磁性：顺磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相同，被外磁场激发后会增强磁化强度，如氧气和铜等。
- 抗磁性：抗磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相反，被外磁场激发后会减弱磁化强度，如银和铝等。
- 铁磁性：铁磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相同，但铁磁性物质在外磁场的作用下会呈现出一定的剩余磁化强度，如铁和镍等。
2. 宏观磁矩宏观磁矩是由大量原子磁矩的矢量和所构成的磁化强度。
物质的宏观磁矩可以进一步分为顺磁性、抗磁性和铁磁性。
- 顺磁性：顺磁性物质在外磁场的作用下会呈现出强磁化特性。
这种磁性主要源于物质内部原子磁矩的耦合和分布，如铁矿石及其合金等。
- 抗磁性：抗磁性物质在外磁场的作用下会呈现出阻止磁化的特性。
这种磁性主要源于物质内部原子磁矩的耦合和分布，如铜和铅等。
- 铁磁性：铁磁性物质在外磁场的作用下呈现出显著的剩余磁化强度，其磁矩可以保持，并在去除外磁场后不会消失，如铁和钴等。
二、固体磁性的产生机制固体物质的磁性是由其原子磁矩的相互作用和排列所决定的。
根据不同的磁性机制，固体材料可以进一步分为顺磁体、抗磁体和铁磁体。
1. 顺磁体顺磁体的磁性主要是由物质内部原子磁矩的排列和分布造成的，其磁矩在外磁场的作用下与外磁场方向一致，从而增强磁化强度。
顺磁体的磁矩大小与外磁场强度呈线性关系，磁化过程是连续的。
2. 抗磁体抗磁体的磁性也是由物质内部原子磁矩的排列和分布所决定的，其磁矩在外磁场的作用下与外磁场方向相反，从而减弱磁化强度。
固体物理学：第七章 第五节 铁磁性
比如对于氢分子，有两个电子在两个核的库仑场 中运动，其电子自旋也就有两种可能的排列，或 者平行，或者反平行。如果是平行的，不相容原 理会要求电子远离；而如果是反平行，则电子可 以靠的较近，其波函数显著交迭。然而两种排列 的静电能量是不同的，因为当电子紧密靠近时， 由于强的库仑排斥势，其能量要升高，这个因素 只对自旋平行态有利，所以两个电子究竟处于哪 一个态，取决于两个因素中哪一个占优势，对氢 分子而言，其基态是两个电子反平行排列。
1928年，海森堡提出了磁性离子间的直接交换作用， 解释了分子场的本质。通常称为海森堡模型或者局域 电子模型。 考虑两个自旋1/2的电子，其自旋态为： 他们之间的相互作用能写为：
平行 反平行
Je代表交换积分，而且如果Je<0. 所以反平行（自旋单 态）能量低，它正是氢分子的基态。
海森堡认为如果交换积分Je>0，则自旋平行（自旋三 态）能量较低，将导致铁磁体的基态。 将上式推广到每个磁性离子自旋未配对的d电子数大 于1的情况，两个格点上磁性离子的交换作用写成：
比较分子场理论和海森堡模型得到的分子场系数， 可以得到Tc与交换积分Je的关系（取J=S）：
一般交换能在0.1 eV左右，恰好与分子场同一个量级。 所以强大的分子场来源于交换相互作用。 交换作用的实质是离子之间的库伦相互作用：由于泡 利不相容原理，自旋取向的不同决定了电子空间波函 数的不同，也就是电子空间分布的不同，从而影响了 库伦相互作用。
二、分子场理论
1907年，外斯提出分子场理论（经典），假设铁 磁物质内部在居里温度以下存在一个很强的分子 场，正是整个场使得不同原子间的磁矩可以克服 热扰动，整齐排列起来，形成自发磁矩。
在大块磁性物质内部，存在许多小区域，在每一 个这样的小区域内，原子磁矩受到分子场的作用 都是平行取向的，而不同磁畴中的原子磁矩取向 却不同。具有这样特点的小区域称为磁畴。这就 很好地解释了铁磁性物质在退磁状态下不显示磁 性的问题。
固体的磁性
Pr
3
3.58
3.62 10.6 9.72
3.6
3.6 10.6 9.5
Nd 3 Dy
3
Tb
3
可见，理论值和实验值符合得很好。
（b）过渡金属离子 过渡族金属元素都具有未满的3d壳层，并且在 3d壳层 外面还有2个4s电子。 在晶体中，这2个 4s 电子常被电离或与其他原子形成 价键，因此过渡金属未满的3d壳层暴露在离子最外面， 直接受到晶体中周围离子的作用。 由于周围离子的作用常具有一定的晶体对称性，因此 常被称为晶体场。
R
2
R z
2 i
则原子的磁化率可以写成
0e 2 z
4m
R
2
设电子在xy平面运动，且原子具有球对称性，其半径 为r，则有
即
R2 x2 y 2 2 1 2 2 2 x y z r 2
2 2 R r 3
2
则原子磁化率又可以写成
0e z
0 e R e R pm B H 4m 4m
2 2 2 2
（2）原子的磁化率 根据定义，由上式可得芯电子的磁化率
e
0e
2
4m
R
2
考虑到一个原子有z个轨道不同的芯电子，则由上式可 得原子的磁化率
0 e
2
4m
2 R i i
令芯电子轨道半径平方的平均值为
3d 电子所受的晶体场作用约是自旋—轨道相互作用的 100倍，在晶体场作用下，电子的轨道运动被破坏，轨道 角动量被猝灭，从而使处在晶体中的过渡金属离子的总 角动量J＝S。
9.1.3 固有磁矩的计算 下面以铁原子为例，介绍原子固有磁矩的计算步骤。 （a）确定磁性电子壳层 由元素周期表查得，铁的原子序数Z=26。根据电子壳 层知识，铁原子的磁性电子壳层为 （b）计算磁性壳层电子的S、L、J
固体物理基础6磁性和超导电性
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
原子的磁性 角动量：P 磁化强度矢量：M 为磁旋比
M P
在外加磁场H下
dM M H
dt
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
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计算速度高，体积小，功耗低，使用方便 信息储存量大
医学和生物方面：核磁共振计算机断层诊断装置(NMR-CT)
超导量子干涉仪(SQUID)
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
就对社会冲击而言，高温（最终将达到室温）超导可能 是，除了受控核聚变外，物理学中最重要的问题！ —Nobel奖获得者Ginzburg
浙江大学硅材料国家重点实验室 黄靖云
1907年 P.Weiss的磁畴和分子场假说 1919年 巴克豪森效应 1928年 海森堡模型，用量子力学解释分子场起源 1931年 Bitter在显微镜下直接观察到磁畴 1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体 1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体 1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场, 理论上预言了磁畴结构 1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亚铁磁理论 1957年 RKKY相互作用的建立 1958年 Mössbauer效应的发现 1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现Sagawa(佐川) 1986年 高温超导体，Bednortz-muller 1988年 巨磁电阻GMR的发现, M.N.Baibich 1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3 1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki
固体的磁性 基础知识
固体的磁性 基础知识1. 磁性的一种分类方式根据磁化率χ的大小符号以及与温度、磁场的关系，可以把物质的磁性分成五类：（1）抗磁性，磁化强度与磁场方向相反，χ < 0，其值约为10-7~10-6；（2）顺磁性，磁化强度与磁场方向相同，χ > 0，其值约为10-6~10-5；（3）反铁磁性，χ > 0，其值约为10-4；（4）亚铁磁性，χ > 0，其值约为10-1~104；（5）铁磁性，χ > 0，其值约为10-1~106抗磁性的χ几乎与温度无关，其余均与温度有关；亚铁磁性和铁磁性为强磁性，其余为弱磁性。
2. 原子磁矩构成固体物质的原子中，电子磁矩比原子核的磁矩大三个数量级，所以电子磁矩对固体的磁性起主要作用。
2.1 独立原子的磁矩原子中电子的磁矩由轨道磁矩和自旋磁矩两部分组成。
电子的轨道磁矩为L 是电子的轨道角动量，µL 的绝对值为其中l 是电子轨道角动量量子数，µB 是波尔磁子，其大小为电子的自旋磁矩为 = -2L e mμL =(1)L Bl l 2B e m S e mμSS 是电子的自旋角动量，µS 的绝对值及其在z 方向的投影分别为如果原子中只有一个电子，则原子磁矩为J 是电子的总角动量。
如果原子中有多个电子，原子的总角动量有LS 耦合和JJ 耦合两种耦合方式，分别适用于原子序数比较小和原子序数比较大（Z > 80）的耦合方式。
常见的3d 族和4f 族元素，电子之间的轨道-轨道与自旋-自旋偶合较强，适合使用LS 耦合。
2.2 晶场效应原子结合成晶体后，原子的电子状态发生变化，价电子参与各种类型的键合，而处在格点位置的离子也不同于孤立离子，其电子状态因受周围离子所产生的静电场的作用而发生变化，这种静电场称为晶体电场，它所造成的影响称为晶场效应。
晶场效应有两种：一是离子中简并的电子态发生劈裂，二是电子的轨道角动量的贡献部分或者全部被冻结。
固体物理学基础晶体的磁性与磁场效应
固体物理学基础晶体的磁性与磁场效应在固体物理学中，晶体的磁性及其在磁场中的行为是一个广泛研究的课题。
磁性材料的研究不仅具有科学意义，也具有重要的应用价值。
本文将从晶体的磁性起源、基本磁性效应以及磁场对晶体的影响等方面进行探讨。
一、晶体的磁性起源晶体的磁性起源于其中的原子、离子或分子的磁性，这种磁性来源称为局域磁性。
例如，某些过渡金属离子由于其未成对电子的存在，表现出明显的磁性。
此外，晶体中的局域磁性也可以来自于自旋轨道耦合、晶体场效应等因素。
二、基本磁性效应1. 磁化强度与磁化率晶体的磁性可以通过磁化强度和磁化率来描述。
磁化强度是单位体积内的磁矢量总和。
而磁化率则是磁化强度和外加磁场之间的比例关系。
通过测量磁化强度和磁场的关系，可以更加深入地研究晶体的磁性行为。
2. 磁畴和磁畴壁晶体中的磁化强度通常会出现一定的排列顺序，形成磁畴。
磁畴是具有相同磁导数的磁区域。
而磁畴之间的过渡区域称为磁畴壁。
磁畴和磁畴壁的形成与晶体中的磁性相互作用密切相关。
三、磁场对晶体的影响1. 各向异性磁性晶体的结构对其磁性行为有着重要的影响。
晶体中的各向异性磁性意味着晶体在不同方向上具有不同的磁性。
各向异性磁性的形成源于晶体结构中的非球形电子云对磁场的不同响应。
2. 磁滞效应当外加磁场改变时，晶体中的磁化强度并不会立即跟随磁场的变化而变化，而是存在一定的滞后现象，这种现象称为磁滞效应。
磁滞效应与晶体中的磁畴和磁畴壁有着密切的联系。
3. 磁各向异性晶体在磁场中的响应也受到磁各向异性的影响。
磁各向异性是指晶体在不同磁场方向上表现出不同的磁性响应。
晶体中的磁各向异性可以通过测量磁化强度随磁场方向变化的关系来确定。
四、磁场效应的应用晶体的磁场效应在各个领域都有广泛的应用。
在磁记录领域，磁场对晶体的影响被用于磁存储器的设计和制造。
在磁共振成像领域，晶体的磁性行为可以被用于图像的获取和分析。
此外，磁场效应还可以应用于磁传感器、磁随机存取存储器等领域。
固体的磁性.
S m si
i
取最大值。
(ⅱ) 在满足法则 (ⅰ) 的条件下，总的轨道量子数： L mli 也取最大值。
i
(ⅲ) 电子壳层内的电子数不到半满时，J = │L – S│；超过 半满时，J = L + S ；正好半满时，L = 0 , J = S 。
L mli
i
使之能够取到最大值。
(ⅲ) 电子壳层内的电子数不到半满时，J = │L – S│；超过 半满时，J = L + S ；正好半满时，L = 0 , J = S 。 n > 半满：如 Fe 3d6 超过半满。则有： J = L + S 而 Mn 3d5 正好半满。有：L = 0 ； J = S n < 半满时就为： J = │L – S│。
dL e B L dt 2m
B
l
在此力矩的作用下，电子的轨 道角动量将作绕磁场方向的进动。 运动方向如图所示。 —— 拉莫进动
L
B L
轨道角动量的进动
L
M
mg
rC
与陀螺进动的类比： M dL dt d (i ri miVi ) rC mg dt
有效的原子磁矩在 z 方向的投影为： 其中：
Jz gmJ B
mJ 0,1,2, J
共有（2J+1）个取值。负号表示 μJ 与 J 的方向相反。 讨论： 两种特殊情况下兰德因子的数值。
① S = 0 时的情况： 这时， J = L 。原子的磁矩完全出自电子轨道磁矩的贡献， 这时 g = 1 。 反之亦然：若知道某原子的 g ≈ 1 。这就说明原子的磁矩主 要来自轨道磁矩，而电子自旋对磁矩几乎无贡献 。 ② L = 0 时的情况： 这时， J = S 。原子的磁矩完全由电子自旋磁矩所贡献，这 时g=2。 反之亦然：若知道某原子的 g ≈ 2 。这就说明原子的磁矩主 要来自于自旋磁矩，而电子的轨道运动对磁矩几乎无贡献 。
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§9.3 交换相互作用
二、海森堡模型
§9.3 交换相互作用
三、超交换相互作用
§9.4 铁磁性
一、铁磁性
§9.4 铁磁性
二、磁畴的大小和分布
§9.5 （亚）铁磁体中的畴壁
一、相关能量及定义
§9.5 （亚）铁磁体中的畴壁
二、Bloch畴壁
§9.5 （亚）铁磁体中的畴壁
三、Neel畴壁
固体物理基础
第九章 固体的磁性
固体的磁性
固体的磁性
§ 9.1 原子的磁性
一、角动量与磁矩
§ 9.1 原子的磁性
二、多电子原子的角动量
◇在一个填满的电子壳层中，电子的轨道磁矩和 自旋磁矩为零。
◇在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自 旋磁矩将形成一个原子总磁矩。
§ 9.1 原子的磁性
三、泡利原理与洪德法则
§ 9.1 原子的磁性
六、轨道角动量冻结
§9.2 磁性的分类及基本磁学概念
一、磁介质的基本物理量
§9.2 磁性的分类及基本磁学概念
二、顺磁性及抗磁性
§9.2 磁性的分类及基本磁学概念
三、磁体（材料）的分类
§9.3 交换相互作用
一、氢分子回顾
§9.3 交换相互作用
一、氢分子回顾
§9.3 交换相互作用
一、水平记录
——磁记录
Schematic representation of longitudinal, digital magnetic recording write process.
§9.7 磁性材料应用举例
二、垂直记录
——磁记录
§9.6 铁磁物质的技术磁化
一、铁磁体的技术磁化
§9.6 铁磁质的技术磁化
一、铁磁体的技术磁化
§9.6 铁磁物质的技术磁化
一、铁磁体的技术磁化
§9.6 铁磁物质的技术磁化
一、铁磁体的技术磁化
§9.7 磁性材料应用举例 ——磁记录
§9.7 磁性材料应用举例
泡利原理： 同一个量子数n，l，m，s表征的量子
状态只能有一个电子占据。
库仑相互作用：n,l,m 表征的一个轨道上若有两个电子，
库仑排斥势使系统能量提高 →因而一个空间轨道倾向只有一个电子占据。
洪德法则：
§ 9.1 原子的磁性
四、角动量L－S耦合举例
§ 9.1 原子的磁性
五、原子的有效磁矩及朗德g因子