最新系统建模与仿真期末考试试卷

电子信息科学与技术11级系统建模与仿真期末考试试卷

(2014年12月)

院系： 年级： 班级： 学号： 姓名：

小题的题号；作答要给出程序代码、仿真结果；为了节约纸张环保，请缩小贴图、合理排版、双面打印。

1. （30分）已知系统的传递函数模型为：

4)

3)(s s 2)s 2)(+++=（（s G （1）利用zp2ss()函数将该传递函数模型转化为状态空间模型；（5分）

（2） 假设系统的输入为t e -：

①利用状态空间模型，假设状态的初始条件为[1 ;2]，t=0:0.1:4，求在 t e -输入下的状态响应、输出响应（利用subplot()函数将仿真曲线作在同一个窗口

中）。（5分）

②利用laplace()函数求t e -的拉普拉斯变换；（5分）

③利用拉普拉斯反变换函数ilaplace()求系统输出的解析解，并根据此解析解仿真t=0:0.1:6系统输出响应；（5分）

④利用lsim()函数仿真t=0:0.1:6系统输出响应。（5分）

⑤假设系统的脉冲响应为 ，利用 仿真t=0:0.1:6系统输出

响应。（5分）

解：

(1):

[A,B,C,D]=zp2ss(-2,[-3,-4],2)

A =

-7.0000 -3.4641

3.4641 0

B =

1

C =

2.0000 1.1547

D =

(2):

)(t h )(*)()(t u t h t y =

①:

clc,clear;

[A,B,C,D]=zp2ss(-2,[-3,-4],2); G=ss(A,B,C,D);

t=0:0.1:4;

u=exp(-t);

[y,x]=lsim(G,u,t,[1:2]); subplot(2,1,1);

plot(x,t);

subplot(2,1,2);

plot(y,t);

②

clc,clear;

syms t;

f=exp(-t);

F=laplace(f);

pretty(simple(F))

1

-----

s + 1

③

clc,clear;

syms s;

f=exp(-s);

F=laplace(f);

H=2*(s+2)/((s+3)*(s+4));

pretty(simple(ilaplace(F*H)))

2 4

-------- - --------

exp(3 t) exp(4 t)

- -------------------

t + 1

clc,clear;

t=0:0.1:6;

y=-((2./exp(3.*t)-4./exp(4.*t)))./(t+1); plot(t,y);

④

clc,clear;

[A,B,C,D]=zp2ss(-2,[-3,-4],2);

G=ss(A,B,C,D);

t=0:0.1:6;

u=exp(-t);

lsim(G,u,t);

⑤

2. （30分）假设系统的框图为：

其中k 为系统的增益，用状态空间表示的系统G1、G2分别为：

（1）求系统的开环传递函数；（5分）

（2）绘制开环传递函数的根轨迹，并利用根轨迹确定闭环系统稳定的k 的范围 ;

（5分）

（3）假设系统G1、G2的初始值均为0，分别取k=0.3、k=0.4，在t=0时刻加上

阶跃为1的输入，利用simulink 仿真系统的输出响应(t=0-100)；（10分）

(4) 假设系统G1、G2的初始值均为0，分别取k=0.3、k=0.4，在t=0时刻加上

阶跃为1的输入，利用step( )仿真系统的输出响应(t=0-100)。（10分）

解：

(1)

clc,clear;

a1=[-1 -2; 4 -2];

b1=[2; 1];

c1=[1 2];

[]⎪⎩⎪⎨⎧+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=11111121122421:1u x y u x x G []⎪⎩⎪⎨⎧-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2222242115111:2x y u x x G

d1=[1];

a2=[1 -1; 1 -5];

b2=[-1; 1];

c2=[-2 4];

d2=[0];

[num1, den1]=ss2tf(a1, b1, c1, d1); [num2, den2]=ss2tf(a2, b2, c2, d2);

G1=tf(num1, den1);

G2=tf(num2, den2);

G=G1*G2

Transfer function:

6 s^3 + 46 s^2 + 208 s + 120

-------------------------------- s^4 + 7 s^3 + 18 s^2 + 28 s – 40

(2)

clc,clear;

a1=[-1 -2; 4 -2];

b1=[2; 1];

c1=[1 2];

d1=[1];

a2=[1 -1; 1 -5];

b2=[-1; 1];

c2=[-2 4];

d2=[0];

[num1, den1]=ss2tf(a1, b1, c1, d1); [num2, den2]=ss2tf(a2, b2, c2, d2);

G1=tf(num1, den1);

G2=tf(num2, den2);

G=G1*G2;

rlocus(G);

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