信用损失风险计算

信用风险损失计算

2.1实验目的

根据已知的资产收益率、信用评级、违约损失率、远期无风险利率与信用价差之和计算预期损失、非预期损失、置信水平为99%时的风险价值与预期亏空。

2.2实验原理

信用评级，是一种社会中介服务为社会提供资信信息，或为单位自身提供决策参考。参照国际惯例，联合资信将债券基金的信用质量等级划分为7个级别：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC，其中AA~CCC级可用“+”或“-”进行调整，最高级别为AAA。

风险价值，是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险要素发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。

采用的计量模型：Creditmetrics（译为“信用计量”）是由J.P 摩根公司联合美国银行、KMV公司、瑞士联合银行等金融机构于1997年推出的信用风险定量模型。

它是在1994年推出的计量市场风险的Riskmetrics（译为“风险计量”）基础上提出的，旨在提供一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行计量的VaR框架。

2.3 实验数据

需要利用的数据：

1、借款人当前的信用评级数据

2、信用等级在一年内可能改变的概率

3、违约贷款的残值回收率

4、债券的（到期）收益率

注：以上这些资料可以公开得到

根据历史资料可得到期初各信用评级债券在一年后的信用转移矩阵为：

级别AAA AA A BBB BB B CCC违约

AAA90.818.330.680.060.12000

AA0.790.657.790.640.060.140.020

A0.09 2.2791.05 5.520.740.260.010.06

BBB0.020.33 5.9586.935.36 1.170.120.18

BB0.030.140.677.7380.538.841 1.06

B00.110.240.43 6.4883.46 4.07 5.2

CCC0.2200.22 1.3 2.3811.2464.8619.79

（资料来源：标准普尔，2003）

该贷款在一年后的远期无风险利率与信用价差之和如下表所示：

评级不同期限的远期无风险利率与信用价差之

和（%）

12345

AAA 3.6 4.17 4.73 5.12 5.2 AA 3.65 4.22 4.78 5.17 5.3 A 3.72 4.32 4.93 5.32 5.5 BBB 4.1 4.67 5.25 5.63 5.8 BB 5.55 6.02 6.787.277.6 B 6.057.048.038.528.9 CCC15.0516.0117.218.419

评级不同期限的远期无风险利率与信用价差之

和（%）12345AAA 3.6 4.17 4.73 5.12 5.2AA 3.65 4.22 4.78 5.17 5.3A 3.72 4.32 4.93 5.32 5.5BBB

4.1

4.67

5.25

5.63

5.8

2.4 实验步骤与内容

首先，实验假设一BBB级优先无担保债券的面值100元，票面利率为7％，期限为5年。则由以下步骤可得到这一债券的在99%置信水平下的信用风险价值。

步骤1 估计信用转移矩阵 （转移矩阵如上所示）步骤2 估计违约回收率：

债券级别回收率(％面值)标准差(％)优先担保债券 53.8026.86优先无担保债券51.1325.45优先次级债券38.5223.81次级债券32.7420.18初级次级债券

17.09

10.90

步骤3 债券估值

由2.3可得每个信用级别的贴现率(%)

BB 5.55 6.02 6.787.277.6

B 6.057.048.038.528.9

CCC15.0516.0117.218.419

计算示例：以BBB债券转移到A级后的市值为例。若该债券转移到其它信用等级，可以同理类推计算其它市值：

则BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）矩阵为：

评级转移概率(%)贷款本利现值

AAA0.02113.93

AA0.33113.74

A 5.95113.20

BBB86.93112.07

BB 5.36106.42

B 1.17102.41

CCC0.1277.08

违约0.1851.13

步骤4 估计债券市值的均值和标准差

由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差

评级转移概率累计转移概率贷款本利现值

AAA0.00020.0002113.930.0228 2.5960

AA0.00330.0035113.740.375342.6914

A0.05950.063113.2 6.7354762.4473

BBB0.86930.9323112.0797.422510918.1341

BB0.05360.9859106.42 5.7041607.0316

B0.01170.9976102.41 1.1982122.7074

CCC0.00120.998877.080.09257.1296

违约0.0012151.130.0614 3.1371

期望价值111.6121

方差 3.3242

步骤5 计算信用风险

由债券市值的概率分布可知:

市值大于106.42美元的概率为98.59％

市值大于102.41美元的概率为99.76％

则利用线性插值法可以计算在置信水平为99%时，其市值Y满足：

即表明，该面值为100元的BBB债券，一年后以99％的概率确信其市值不低于104.94美元。

所以：Var=111.61-104.94=6.67(元)

2.5 实验结论

由上面分析我们得到在置信水平为99%下，其Var=6.67（元），其意义为面值为100元的BBB级优先无担保债券在一年内的最大损失在超过6.67的概率为1%。