《工程测量概论-孙现申》21陀螺经纬仪及其寻北原理-2h36页PPT
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《工程测量概论-孙现申》20竖井联系测量-2h共25页文档
b B HB
竖井联系测量
a
m
➢竖井高程传递
A HA
钢尺法
长
HB=HA+hAB
钢
尺
hAB=(ab)
=(mn)+
b
n
B HB
竖井联系测量 ➢竖井高程传递
钢丝法
a HA
A
HB=HA+hAB
hAB=(ab)
=n 0+ 1+ t
b B HB
k3 0 钢尺 k2
长 钢 丝
绞
0 车
k1
竖井联系测量
➢竖井高程传递
•联系三角形形状分析
m 2tan2 m a2 a 2m c2 c 2m 2 2 c2ca o2 s2 m 2
m 2tan2 m b2 b 2m c2 c 2m 2 2 c2cb o2 s2 m 2
当、接近0或180亦即联系三角形成直伸时，m、m最
小 。此时
m
a c m
0
0
1 2 3 4 56
贯 通 面
7 8 9 10
L1=600m
L2=400m
在06的无定向导线中，有
m 56m k 3 1.54
61.55 3
因此，得支导线端点横向中误差
mum 562L2 2m 2L2 2n2 31.5 5 2 4 0 10 0 2 04 0 2 4 0 10 0 2 4 0 1 .5 0
C
±0.8mm
B
cA
b a
D
竖井联系测量
➢一井定向
•联系三角形形状分析
先不计平差
sin1acsin
联系三角形法
sin1bcsin
m 2tan2 m a2 a 2m c2 c 2m 2 2 c2ca o2 s2 m 2
陀螺经纬仪
陀螺经纬仪的使用方式与构造特点有关。一般上架式仪器都用人工测法，下挂式仪器多用自动测法。自动测 法仪器主要采用自动跟踪法、多点光电计时法和光电积分法观测。其中，光电积分法最为先进。人工测法主要采 用跟踪逆转点法、中天时间法、记时摆幅法和多点记时法观测。
构造
构造
陀螺经纬仪由陀螺仪、经纬仪和三脚架组成。 (1)陀螺仪 陀螺仪是系统的核心，主要由陀螺灵敏部、电磁屏蔽机构、吊丝和导流丝、方位回转伺服驱动装置、阻尼装 置、惯性敏感部锁紧装置、支承和调平装置、光电测角传感器、电源、控制及显示部分等组成。 陀螺灵敏部内有以恒定转速旋转的陀螺电机，该陀螺电机由吊丝悬挂于陀螺框架并由导流丝供电。 陀螺灵敏部锁紧装置是为了在运输状态下保证陀螺灵敏部安全，将惯性敏感部和框架固连。 阻尼装置是为衰减陀螺灵敏部在释放后的摆动幅度，使其摆动状态满足寻北要求，最终达到克服北向进动力 矩，使陀螺灵敏部相对稳定于惯性空间某一固定方位。阻尼有摩擦力阻尼、液体阻尼和电磁阻尼等方式。 方位吲转伺服驱动系统可实现陀螺仪的方位回转并提供回转力矩和稳定的传动。 支撑和调平装置可实现经纬仪和陀螺仪之间的机械和光学对接、整套仪器的调平以及各部件组件的安装固连。 光电测角传感器包括检测惯性敏感部摆动角度的光电角度传感器、检测陀螺仪方位回转角度的光栅码盘系统。 电磁屏蔽主要用于屏蔽内外磁场对陀螺寻北的干扰。
定向原理
定向原理
陀螺仪内绕其对称轴高速旋转的陀螺具有两个重要特性：其一，为定轴性，即在没有外力矩的作用下，陀螺 转轴的方向始终指向初始恒定方向；其二，为进动性，即在外力矩的作用下，陀螺转轴产生进动，沿最短路程向 外力矩的旋转轴所在铅垂面靠拢，直到两轴处于同一铅垂面为止。
真子午线是过地球自转轴的平面（子午面）与地球表面的交线，因此地面真子午线（真北方向）与地球自转 轴处于同一铅垂面内。当陀螺仪的陀螺高速旋转，其转轴不在地面真子午线的铅垂面内时，陀螺转轴在地球自转 的力矩作用下产生进动，向真子午线和地球自转轴所在的铅垂面靠近，于是陀螺的转轴就可以自动地指示出真北 方向。
构造
构造
陀螺经纬仪由陀螺仪、经纬仪和三脚架组成。 (1)陀螺仪 陀螺仪是系统的核心，主要由陀螺灵敏部、电磁屏蔽机构、吊丝和导流丝、方位回转伺服驱动装置、阻尼装 置、惯性敏感部锁紧装置、支承和调平装置、光电测角传感器、电源、控制及显示部分等组成。 陀螺灵敏部内有以恒定转速旋转的陀螺电机，该陀螺电机由吊丝悬挂于陀螺框架并由导流丝供电。 陀螺灵敏部锁紧装置是为了在运输状态下保证陀螺灵敏部安全，将惯性敏感部和框架固连。 阻尼装置是为衰减陀螺灵敏部在释放后的摆动幅度，使其摆动状态满足寻北要求，最终达到克服北向进动力 矩，使陀螺灵敏部相对稳定于惯性空间某一固定方位。阻尼有摩擦力阻尼、液体阻尼和电磁阻尼等方式。 方位吲转伺服驱动系统可实现陀螺仪的方位回转并提供回转力矩和稳定的传动。 支撑和调平装置可实现经纬仪和陀螺仪之间的机械和光学对接、整套仪器的调平以及各部件组件的安装固连。 光电测角传感器包括检测惯性敏感部摆动角度的光电角度传感器、检测陀螺仪方位回转角度的光栅码盘系统。 电磁屏蔽主要用于屏蔽内外磁场对陀螺寻北的干扰。
定向原理
定向原理
陀螺仪内绕其对称轴高速旋转的陀螺具有两个重要特性：其一，为定轴性，即在没有外力矩的作用下，陀螺 转轴的方向始终指向初始恒定方向；其二，为进动性，即在外力矩的作用下，陀螺转轴产生进动，沿最短路程向 外力矩的旋转轴所在铅垂面靠拢，直到两轴处于同一铅垂面为止。
真子午线是过地球自转轴的平面（子午面）与地球表面的交线，因此地面真子午线（真北方向）与地球自转 轴处于同一铅垂面内。当陀螺仪的陀螺高速旋转，其转轴不在地面真子午线的铅垂面内时，陀螺转轴在地球自转 的力矩作用下产生进动，向真子午线和地球自转轴所在的铅垂面靠近，于是陀螺的转轴就可以自动地指示出真北 方向。
工程测量概论-孙现申07道路曲线放样-一-2h
造成里程桩号不相衔接。桩号重叠时称长链，桩号间断 时称断链。 (同上,5.2.16)
道路曲线放样
相关文献
•王兆祥、傅晓村、卓健成.铁路工程测量, 测绘出版社1986 •孙现申、赵泽平:应用测量学,解放军出版社2004 •张坤宜、覃辉、金向农.交通土木工程测量.武汉:武汉大学 出版社2003修订版 •宋文.公路施工测量. 人民交通出版社2001 •付开隆主编.现代公路测量技术. 科学出版社2005
道路曲线放样
内容提要
Hale Waihona Puke •道路曲线 •道路勘测设计过程 ➢平面圆曲线
•圆曲线元素 •主点放样 •详细放样（切线支距法、弦线支距法、极坐标法、偏 角法、全站仪任意设站极坐标法）
道路曲线放样
➢道路曲线
道路建筑的其它部分的定位依据
道路中线是一条组成的空间曲线。
分为：平曲线、竖曲线。 平曲线：
S
道路平面曲线示意
初测C：•导线测量：为带状地形图测绘(1:1000、1:2000、 1:500)及中线放样
•水准测量（包括基平、中平）：为带状地形图 测绘及中桩高程
•带状地形图测绘
定测D： •定线测量：放样道路中心线折线形式，测转向角 •中线测量：量距、钉百米桩及加桩、曲线放样 •水准测量：纵断面图 •横断面测量
道路曲线放样
道路曲线放样
名词解释
变坡点(point of change slope): 在线路工程纵断面设计图 上，两相邻的设计坡度线的交点。 (同上,5.2.12) 中桩(center stake):表示中线位置和线路形状，沿线路中 线所设置的标有里程桩号的标志。 (同上,5.2.13) 断链(broken chaining peg):因局部改线或分段测设等原因
道路曲线放样
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道路曲线放样
内容提要
Hale Waihona Puke •道路曲线 •道路勘测设计过程 ➢平面圆曲线
•圆曲线元素 •主点放样 •详细放样（切线支距法、弦线支距法、极坐标法、偏 角法、全站仪任意设站极坐标法）
道路曲线放样
➢道路曲线
道路建筑的其它部分的定位依据
道路中线是一条组成的空间曲线。
分为：平曲线、竖曲线。 平曲线：
S
道路平面曲线示意
初测C：•导线测量：为带状地形图测绘(1:1000、1:2000、 1:500)及中线放样
•水准测量（包括基平、中平）：为带状地形图 测绘及中桩高程
•带状地形图测绘
定测D： •定线测量：放样道路中心线折线形式，测转向角 •中线测量：量距、钉百米桩及加桩、曲线放样 •水准测量：纵断面图 •横断面测量
道路曲线放样
道路曲线放样
名词解释
变坡点(point of change slope): 在线路工程纵断面设计图 上，两相邻的设计坡度线的交点。 (同上,5.2.12) 中桩(center stake):表示中线位置和线路形状，沿线路中 线所设置的标有里程桩号的标志。 (同上,5.2.13) 断链(broken chaining peg):因局部改线或分段测设等原因
经纬仪及使用1 62页PPT文档
一 DJ6光学经纬仪的构造
DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 补偿器转换钮 光学对点器 圆水准器
垂直制动 读数目镜 垂直微动
水平微动
水平度盘转换轮
（一） 照准部
主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖 直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设 备、水准器和光学对点器等组成。
⑴ 望远镜 — 用于瞄准目标；
⑷ 有时也可悬挂垂球用垂球线作为瞄准标志。
二、DJ6级光学经 纬仪的读数 方法
读数装置及读数方法
⑴读读取度盘 读数。
读数方法分测微尺和测微器两种方法。
测微尺 水平读数：215˚ 06＇48 " 竖直读数：78˚ 52＇00"
测微器 竖直读数：92˚ 17＇ 30" 水平读数：转动测微轮重合读数
㈡、调焦与瞄准
1 目的：视准轴对准观测目标的中心。 2 方法： ① 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； ②利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋； ③调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消除视差； ④调节制动、微动螺旋，精确瞄准。
测水平角 用双丝夹 粗目标
测竖直角 用横丝切 目标顶部
㈢、读数
方法：
Ⅲ. 竖直角测量用于测定高差或将 倾斜距离改化成水平距离。
Ⅳ.常用仪器 经纬仪
第二节 水平角测量
一 水平角测量原理
1 水平角：相交的两条直线在同一水平面上的
投影所夹的角度。
2 原理： OA投影在水平度
盘上读数为a，OB投 影在水平度盘上读 数为b。
则： ba
角值范围：0˚~360˚ 水平面
O2
①打开反光镜，使读数
窗光线均匀；
②调焦使读数窗分划清晰
《经纬仪测量 》课件
精度评定的意义
通过评定仪器精度，可以判 断其测量结果的准确性和可 靠性。
பைடு நூலகம்
精度评定的方法
使用已知角度进行检验，比 较测量结果与真实值的差异 并计算仪器精度。
误差类型及处理方式
常见误差类型包括仪器误差、 环境误差和操作误差，通过 校正和改进操作来减小误差。
经纬仪使用过程中应注意的问题
保养
定期清洁仪器、检查 损坏部件和补充润滑 剂，以确保仪器正常 运行。
《经纬仪测量 》PPT课件
通过这份PPT课件，您将深入了解经纬仪的基本原理和技巧，掌握经纬仪的使 用方法，并能评定其仪器精度。希望本课件能为您的学习和实践提供帮助。
经纬仪基本概念
定义
经纬仪是一种用于测量地理方位和测绘地图的仪器。
部分组成
经纬仪主要包括外壳、磁针、刻度盘和测角仪等组件。
使用场景
经纬仪广泛应用于地理勘测、导航和测量工程等领域。
经纬仪使用方法
1
实地测量前的准备
选择合适的测量地点，检查仪器完好性和配备必要的测量工具。
2
使用步骤
正确校准磁针，放置经纬仪水平，通过望远镜观察目标并测定角度。
3
防止误差的方法
注意周围磁场干扰，稳定测量姿势，记录仪器读数时注意减小误差。
4
测量示范
使用实例演示如何正确地使用经纬仪进行测量。
经纬仪仪器精度评定
存放
储存仪器时，避免受 潮、受热和受磁场等 不良环境影响。
检修
如发现仪器出现故障 或失准，及时进行维 修和调整。
校验和调试
定期进行校验，并根 据校验结果进行仪器 调试。
小结
1 应用
经纬仪在地理勘测和测量 工程中是不可或缺的测量 工具。
13_第十三章竖井联系测量与陀螺经纬仪测量2ppt课件
2、悬带零位测定 利用陀螺自摆曲线，根据左、右逆转点读数
3、零位校正：不同的仪器有不同的校正方法 4、零位改正
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-11 用陀螺经纬仪观测陀螺北方向的方法
其目的在于测定子午线方向 1、粗略定向
1〕两逆转点法 2〕四分之一周期法 2、精密定向 1〕跟踪逆转点法，取舒勒平均值 2〕中天法〔时间差法）
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北ห้องสมุดไป่ตู้原理
4 陀螺仪指北的原因 1〕陀螺仪本身的基本特性〔定轴性、进动性） 2〕地球的自转，产生重力矩 高速旋转的陀螺，其转轴与北方向存在转角，产生
进动现象，自动寻北方向。
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-8 陀螺的运动方程
根据陀螺的运动方程，可以分析： 1〕特殊地区的陀螺仪应用现象
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
1 陀螺仪的结构 按陀螺仪转子所具有的转动自由度的数目分：
2〕二自由度陀螺仪
陀螺转子轴不能绕水平轴Y 旋转，只能绕X、Z轴旋转
称为陀螺罗盘仪。
Z X
Y
第九章 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
2 陀螺仪的基本特性 1〕定轴性 高速旋转的陀螺，在没有外力矩的作用时，陀螺仪
其中， 0地 面与地下子 午线收敛角的差值。
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-13 陀螺经纬仪的应用
由地面与地下陀螺经纬仪的观测，可以实现高精度的
定向传递：
0(m m 0)
2、陀螺经纬仪的组成： 陀螺仪 + 经纬仪 = 陀螺经纬仪
3、陀螺经纬仪在工程测量中的应用，目前主要由一 次定向精度和观测时间长度的要求选择仪器型号
3、零位校正：不同的仪器有不同的校正方法 4、零位改正
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-11 用陀螺经纬仪观测陀螺北方向的方法
其目的在于测定子午线方向 1、粗略定向
1〕两逆转点法 2〕四分之一周期法 2、精密定向 1〕跟踪逆转点法，取舒勒平均值 2〕中天法〔时间差法）
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北ห้องสมุดไป่ตู้原理
4 陀螺仪指北的原因 1〕陀螺仪本身的基本特性〔定轴性、进动性） 2〕地球的自转，产生重力矩 高速旋转的陀螺，其转轴与北方向存在转角，产生
进动现象，自动寻北方向。
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-8 陀螺的运动方程
根据陀螺的运动方程，可以分析： 1〕特殊地区的陀螺仪应用现象
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
1 陀螺仪的结构 按陀螺仪转子所具有的转动自由度的数目分：
2〕二自由度陀螺仪
陀螺转子轴不能绕水平轴Y 旋转，只能绕X、Z轴旋转
称为陀螺罗盘仪。
Z X
Y
第九章 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
2 陀螺仪的基本特性 1〕定轴性 高速旋转的陀螺，在没有外力矩的作用时，陀螺仪
其中， 0地 面与地下子 午线收敛角的差值。
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-13 陀螺经纬仪的应用
由地面与地下陀螺经纬仪的观测，可以实现高精度的
定向传递：
0(m m 0)
2、陀螺经纬仪的组成： 陀螺仪 + 经纬仪 = 陀螺经纬仪
3、陀螺经纬仪在工程测量中的应用，目前主要由一 次定向精度和观测时间长度的要求选择仪器型号
陀螺经纬仪原理与应用PPT课件
的第二项、第三项作为研究陀螺仪的运动方程。
（5）
.
24
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程 下面研究陀螺仪主轴绕外环轴的转角α和绕内环轴的转角θ的变化
规律。由图1可知： （6）
对 y ， z 求导数有
（7）
将（6）、（7）代入（5）式中，整理可得：
（8）
.
25
三、陀螺仪的运动方程
二、
,又根据角动量定理，角动量
H 矢端线速度
v
应等于所加外力矩
M，故有
M H
根据以上分析，可得：陀螺仪在外力矩作用下，其主轴要产生进动。 进动方向用右手法则确定；进动角速度的大小与外力矩成正比，与角动 量成反比。
.
15
三、陀螺仪的运动方程
一、欧拉动力学方程
因此：
.
16
三、陀螺仪的运动方程
上式为刚体定点转动的 欧拉动力学方程式。
.
20
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程
设 ： t=0 时 ， 惯 性 坐 标 系 OXYZ 和 陀螺坐标系Oxyz重合；
设 ： t=t1 时 ， 陀 螺 坐 标 系 Oxyz 绕 外
环轴的正向以角速度
•
相对惯性
坐标系转α角；
设：t=t2时，陀螺坐标系又以角速度
.
8
附录Ⅰ：向量的运算
在坐标系中，用单位向量
i
，j
， k 分别表示为
aax iay jaz k
bbx iby jbz k
一、向量的加减：
a b (a x b x)i (a y b y)j (a z b z)k
二、向量的数量积（点乘）：
a•baxbxaybyazbz
经纬仪方向与角测量课件ppt
水平度盘用HZ表示 竖盘用V表示
0
270
90
180
2.全站仪
全站仪：由电子经纬仪和测距仪 组成。
电子经纬仪的测角原理及主要结 构与光学经纬仪大致相同，但测 角系统采用的是微处理器控制的 电子测角系统，能够自动实时显 示观测数据。使用的度盘有光栅 度盘、编码度盘等。
全站仪测角、测距不需人工读数， 故没有读数误差存在。
站中心12cm内； 精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动 (不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中 心，旋紧中心螺丝。对中误差3mm。 友情提示 脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。
（2）光学对中
操作过程：对准、调平、整平、对中
（3）基座（附三脚架）
友情提示：管水准器气泡移动的方向与左手大拇指运动方向一致。 使管气泡居中，需反复进行。
2.光学经纬仪水平角观测
有测回法和方向法。 测回法适用于观测两个方向之间的单角，
方向法适用于 3 个以上方向的角度观测。 要求大家掌握测回法观测水平角的仪器操
作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法” 的使用场合、作业程序与记录。
角用 表示。
由图 2-3 可知， A 、 Am 、 三者之间的关系式为
A Am Am G （2-2）
如已知某地 为西偏 530， 为东偏 2，某直线 AB 的磁方位角 AAmB 为 135 则该直线的真方位角 AAB 及坐标方位角AB 分别为
AAB AAmB 135 （-5 30）＝129 30
位于欲测角之顶点B点的铅垂线上； （2）水平度盘必须处于水平位置； （3）照准目标用的望远镜上下移动时，视
线应划出一个垂直面。亦即在同一垂直面 内的方向线其投影在水平度盘上的读数不 变。
13_第十三章 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量2-PPT文档资料
陀螺仪 + 经纬仪 = 陀螺经纬仪
3、陀螺经纬仪在工程测量中的应用，目前主要由一 次定向精度和观测时间长度的要求选择仪器型号
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-10 悬带零位测定、零位校正与零位改正
1、悬带零位与悬带扭力
1）悬带零位的概念
2）悬带扭力：悬带零位与子午线方向不一致引起的
2、悬带零位测定
利用陀螺自摆曲线，根据左、右逆转点读数 3、零位校正：不同的仪器有不同的校正方法 4、零位改正
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-11 用陀螺经纬仪观测陀螺北方向的方法
其目的在于测定子午线方向
1、粗略定向
1）两逆转点法
2）四分之一周期法
2、精密定向 1）跟踪逆转点法，取舒勒平均值 2）中天法（时间差法） 3）其它方法
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
1 陀螺仪的结构
按陀螺仪转子所具有的转动自由度的数目分：
1）三自由度陀螺仪
陀螺转子轴X
垂直于陀螺转子轴的水平轴Y 垂直轴Z
Z X
Y
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-7陀螺仪指北的原理
1 陀螺仪的结构
按陀螺仪转子所具有的转动自由度的数目分：
0
0
已知坐标方位角 地面子午线收敛角
仪器常数
A0
地面地理方位角
第二部分 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量
2-13 陀螺经纬仪的应用
地下，选择一条定向边进行测量，由陀螺经纬仪观测得 m 为地下子午线收敛角， 陀螺方位角 ，而 仪器常数
A m
而 A m m 0 0 0 0 0 所以
《工程测量概论-孙现申》13控制网精度指标-2h
控制网精度指标局部精度指标坐标差中误差当ij两点的误差曲线均为圆且相互独立时ijijijijijijijijijijijijijijijijijijijij控制网精度指标局部精度指标坐标差中误差仿点位误差曲线的概念提出ij两点相对误差曲线sinsincosijijijcossinsinijijijijijijijij控制网精度指标局部精度指标坐标差中误差ij两点相对误差曲线ijijijijijijijijijijijijijijijijijijcossinsinijijijijijijijijijijijijijijijij杭州湾大桥首级控制网gps三峡大坝施工控制网大伙房水库85km输水隧洞gps施工控制网控制网精度指标局部精度指标边长中误差当ij两点的误差曲线均为圆且相互独立时ijijijcossinijijijcossinsin2ijijijijijijijijijijijijij控制网精度指标局部精度指标方位角中误差当ij两点的误差曲线均为圆且相互独立时ijijijsincosijijijijsincossin2ijijijijijijijijijijij控制网精度指标局部精度指标方位角中误差ijijijsincosijijijijijijcoscossinsinsincossincos控制网精度指标局部精度指标水平角中误差tantanijikjikikijikijcossincossincoscossinsincossincossincoscossinsinikikikikijijijijijijikikijijikikikikikikijijijijijijikikijijikikikikikikijijijijijijikikijijikikcossincossincoscossinsin控制网精度指标局部精度指标水平角中误差当ijk三点的误差曲线均为圆且相互独立时jikjkijikjikjkijik在测量水平角jik时设测站i照准点jk的目标偏心差均为mijikjkijikjikijik当仅存在测站对中误差时jikijik控制网精度指标局部精度指标当从大比例尺地形图上图解若干点并将其放样于实地时放样误差可忽略点的图解误差曲线可视为圆且相互独立因此三点所成角度的误差亦可作类似计算其结果可用于工作的正确性检查
工程测量概论-孙现申21陀螺经纬仪及其寻北原理-2h
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪发展
•陀螺经纬仪的发展方向是高精度、可靠、快速与轻便。
•在高精度定向方面,除了在数据处理中研究更精确的数学模 型外,更实质的问题是提高陀螺转子的稳定度和可靠性。
•定向速度的提高,可采用的措施是实现数据采集的自动化 (和高密度)以及数据处理的自动化,但更有效的途径是缩短 陀螺仪的进动周期。
TA0
cos
TA0 2π
H
M GE
摆式陀螺寻北原理
•摆式陀螺仪的运动方程
同理可得 与上式合并
0
( m ax
0 ) cos
2π TA
(t
t0 )
2
A
m
ax
0
0
2
1
子午面
A
max
西
水平面
摆式陀螺轴的进动轨迹
0
东
摆式陀螺仪寻北原理
内容回顾
陀螺仪基本特性
Mx
Jx
dx
dt
y H z
zH y
dH M dt
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性 dH M 当M // H时， dt
dH M dt
也即
J d M
dt
刚体的转动规律
当M H 时，M不影响H的大小，而是改变其方向。
(ωP dt) H dH
ωP
H
dH dt
ωP H M
M HP J P
H dH
ωP
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H
进动角速度ωP 之定义
)
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HE
cos
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摆式陀螺寻北原理
•摆式陀螺仪的运动方程
使sin=
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唐朝“镂空银熏球”
•采矿业发展的需求,法国 物理学家傅科1852年通过 实验确认了回转原理,提 出了陀螺仪方案,并提出 了Gyro一词
陀螺经纬仪概述
•德国人舒勒(M. Schuler) 1920年研制出第一台矿山测量陀螺 仪样机
陀螺经纬仪概述
•液体漂浮式陀螺经纬仪： 结构特点：采用单一陀螺转子 装在密封的球形浮子中组成灵敏 部，采用液体漂浮电磁定中心， 陀螺转子由空气压缩涡轮机带动 三相交流电机供电。
对 陀 螺 仪 产 生 转 动 加 速 度 和 进 动 角 速 度 两 种 影 响 。
•陀螺仪转动的微分方程
万向支架 自由陀螺仪 3自由度
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪转动的微分方程 据达朗伯原理,按动静法列平衡方程
从而 M xJxdd ω txω yH zω zH y0
M xJxdd txyHzzHy
•这一工作称为陀螺经纬仪定向观测，或陀螺经纬仪定向 测量，或简称陀螺经纬仪定向。
•真方位角、天文方位角、地理方位角、大地方位角、 (高斯平面)坐标方位角、工程方位角、磁方位角
（Foucault Gyro）
陀螺经纬仪概述
•陀螺特性的发现与应用始 于中国西汉末年
西汉末年“卧褥香炉” “环转四周而炉体常平”
典型仪器技术指标：MW4a(1959 年),重量190kg,定向时间12h,一次定 向中误差 20。
MB:2—陀螺马达;3—浮子底部;11— 轴尖;12—浮子支柱;13—平面反射 镜;18—容器;27—自准直光管;8、9、 10、15、16、17—导电极
陀螺经纬仪概述
•下架悬挂式陀螺经纬仪： 结构特点：利用金属悬挂带把陀螺房于空气中悬挂在经 纬仪空心竖轴之下，悬挂带上端与经纬仪的壳体相固连； 采用导流丝直接供电方式，附有便携式蓄电池组和晶体管 变流器。取消了电磁线圈，能耗降低，小型化，精度提高。 典型仪器：德国的KT-1，MW-77，MRK-1；匈牙利的 Gi-B1、 Gi-B2等；中国的DTJ-II等。
KT-1:1—经纬仪；2—悬挂带 上固定端；3—悬挂带；5— 经纬仪空心竖；7—导流丝； 12—陀螺马达；13—悬挂柱
陀螺经纬仪概述
Gyromat2000,DMT,5 Y/JTG-1陀螺全站仪,7
AGP1,SOKKIA,20
JT60，1979。徐光厂
陀螺经纬仪概述
•上架悬挂式陀螺经纬仪：
结构特点:类同下架式,把陀螺仪 作为经纬仪的附件,用时将其置于 经纬仪之上,不用时取下。陀螺仪 部分仍采用金属悬挂带,马达小型 化,功耗降低,体积小,重量轻。 典型仪器:Wild GAK-1;匈牙利 Gi-C11、Gi-C13，Gi-C23。 仪器指标: DJ6-T60,重量20kg,定 向时间30分钟,一次定向中误差 40 。
摆式陀螺仪寻北原理
陀螺仪基本特性 陀螺仪转动的微分方程 地球自转对陀螺仪的影响 摆式陀螺仪的运动方程
摆式陀螺寻北原理
绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪。
•陀螺仪的基本特性
设定陀义螺动仪量的矩自Hv转角J速ωv度为
ωv
ωv
v H
J为陀螺转子对自转轴的转动惯量
J r2dm
ωv
v 与H
的方向
若对陀螺施加一外d加Hv力矩M，v 则有动量矩定理给出 dt
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性
当 M v//H v时 ，
v dH dt
v M
当 M v ddH t H v 时 M， M 也 v 不 即影 响 JddH v t的 大 M 小 ， 刚而 体是 的改 转变 动其 规方 律向 。
ωω (vvω v PPP Hd H vvt) ddH M Hv vtv dH v
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪简介 基本用途 历史与发展
陀螺经纬仪概述
JT60，1979。徐光厂
陀螺经纬仪概述
Gyromat2000,DMT,5 Y/JTG-1陀螺全站仪,7
AGP1,SOKKIA,20
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪与陀螺经纬仪定向
•将陀螺特性与地球自转有机结合构成的陀螺仪能够自动 寻找真北方向（子午线方向，地球自转轴方向），将这样 的陀螺仪安置在经纬仪上，组成的陀螺经纬仪便可以测定 真北方向在经纬仪水平度盘上的读数N，从而可求出任一 方向的真方位角。
(a)
M
P
(b)
陀螺进动中各量之间的方向关系
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性
v
对 个 于 分 一 量 般 与 H 的 v情 平 况 行 ， ， 显 另 然 一 可 个 将 分 外 量 力 与 H v矩 M 垂 直 分 ， 解 也 为 就 两 是 个 说 分 ， 量 这 ， M 时 v 其 中 一 将
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪发展
•陀螺经纬仪的发展方向是高精度、可靠、快速与轻便。
•在高精度定向方面,除了在数据处理中研究更精确的数学模 型外,更实质的问题是提高陀螺转子的稳定度和可靠性。
•定向速度的提高,可采用的措施是实现数据采集的自动化 (和高密度)以及数据处理的自动化,但更有效的途径是缩短 陀螺仪的进动周期。
vv
HdH
v
ωP
Pdt v
dH
进动角速度HωvP 之定义
MHPJ P
摆式陀螺寻北原理
•陀ω v螺P仪H 的v基本M v特性
v dH
v M
dt
P
M H
M
J
陀螺的进动性
进动角速度
若M=0，则显
然有P=0。即
无横向外力矩
作用时，陀螺 v 仪的自转轴方 M
向保持不变。
这一性质称为 陀螺的定轴性。
v
ωHv ωvP
陀螺经纬仪概述
思考与练习
一、名词解释： 陀螺 陀螺经纬仪 大地方位角 天文方位角 工程方位 角 真北方向 陀螺经纬仪定向 真方位角 地理方位角
陀螺经纬仪概述
思考与练习
二、叙述题 试叙述陀螺经纬仪的用途。 试叙述陀螺经纬仪的类型。
陀螺经纬仪概述
相关文献
•煤科总院唐山分院陀螺经纬仪组编著:陀螺经纬仪基本 原理、结构与定向[M]. 煤炭工业出版社1982 •于来法.陀螺定向测量[M].北京:解放军出版社,1988 •郭金运、周爱民.陀螺经纬仪的发展概况及其趋势[J].成 都:四川测绘,2019(2),76-80
ωvvx
H v
x
ωv
y
,
v H
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,
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y
Mxωvz,源自v Hz,
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陀螺仪转动的微分方程
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪转动的微分方程
M xJxdd txyHzzHy
MyJydd tyzHxxHz
•采矿业发展的需求,法国 物理学家傅科1852年通过 实验确认了回转原理,提 出了陀螺仪方案,并提出 了Gyro一词
陀螺经纬仪概述
•德国人舒勒(M. Schuler) 1920年研制出第一台矿山测量陀螺 仪样机
陀螺经纬仪概述
•液体漂浮式陀螺经纬仪： 结构特点：采用单一陀螺转子 装在密封的球形浮子中组成灵敏 部，采用液体漂浮电磁定中心， 陀螺转子由空气压缩涡轮机带动 三相交流电机供电。
对 陀 螺 仪 产 生 转 动 加 速 度 和 进 动 角 速 度 两 种 影 响 。
•陀螺仪转动的微分方程
万向支架 自由陀螺仪 3自由度
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪转动的微分方程 据达朗伯原理,按动静法列平衡方程
从而 M xJxdd ω txω yH zω zH y0
M xJxdd txyHzzHy
•这一工作称为陀螺经纬仪定向观测，或陀螺经纬仪定向 测量，或简称陀螺经纬仪定向。
•真方位角、天文方位角、地理方位角、大地方位角、 (高斯平面)坐标方位角、工程方位角、磁方位角
（Foucault Gyro）
陀螺经纬仪概述
•陀螺特性的发现与应用始 于中国西汉末年
西汉末年“卧褥香炉” “环转四周而炉体常平”
典型仪器技术指标：MW4a(1959 年),重量190kg,定向时间12h,一次定 向中误差 20。
MB:2—陀螺马达;3—浮子底部;11— 轴尖;12—浮子支柱;13—平面反射 镜;18—容器;27—自准直光管;8、9、 10、15、16、17—导电极
陀螺经纬仪概述
•下架悬挂式陀螺经纬仪： 结构特点：利用金属悬挂带把陀螺房于空气中悬挂在经 纬仪空心竖轴之下，悬挂带上端与经纬仪的壳体相固连； 采用导流丝直接供电方式，附有便携式蓄电池组和晶体管 变流器。取消了电磁线圈，能耗降低，小型化，精度提高。 典型仪器：德国的KT-1，MW-77，MRK-1；匈牙利的 Gi-B1、 Gi-B2等；中国的DTJ-II等。
KT-1:1—经纬仪；2—悬挂带 上固定端；3—悬挂带；5— 经纬仪空心竖；7—导流丝； 12—陀螺马达；13—悬挂柱
陀螺经纬仪概述
Gyromat2000,DMT,5 Y/JTG-1陀螺全站仪,7
AGP1,SOKKIA,20
JT60，1979。徐光厂
陀螺经纬仪概述
•上架悬挂式陀螺经纬仪：
结构特点:类同下架式,把陀螺仪 作为经纬仪的附件,用时将其置于 经纬仪之上,不用时取下。陀螺仪 部分仍采用金属悬挂带,马达小型 化,功耗降低,体积小,重量轻。 典型仪器:Wild GAK-1;匈牙利 Gi-C11、Gi-C13，Gi-C23。 仪器指标: DJ6-T60,重量20kg,定 向时间30分钟,一次定向中误差 40 。
摆式陀螺仪寻北原理
陀螺仪基本特性 陀螺仪转动的微分方程 地球自转对陀螺仪的影响 摆式陀螺仪的运动方程
摆式陀螺寻北原理
绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪。
•陀螺仪的基本特性
设定陀义螺动仪量的矩自Hv转角J速ωv度为
ωv
ωv
v H
J为陀螺转子对自转轴的转动惯量
J r2dm
ωv
v 与H
的方向
若对陀螺施加一外d加Hv力矩M，v 则有动量矩定理给出 dt
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性
当 M v//H v时 ，
v dH dt
v M
当 M v ddH t H v 时 M， M 也 v 不 即影 响 JddH v t的 大 M 小 ， 刚而 体是 的改 转变 动其 规方 律向 。
ωω (vvω v PPP Hd H vvt) ddH M Hv vtv dH v
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪简介 基本用途 历史与发展
陀螺经纬仪概述
JT60，1979。徐光厂
陀螺经纬仪概述
Gyromat2000,DMT,5 Y/JTG-1陀螺全站仪,7
AGP1,SOKKIA,20
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪与陀螺经纬仪定向
•将陀螺特性与地球自转有机结合构成的陀螺仪能够自动 寻找真北方向（子午线方向，地球自转轴方向），将这样 的陀螺仪安置在经纬仪上，组成的陀螺经纬仪便可以测定 真北方向在经纬仪水平度盘上的读数N，从而可求出任一 方向的真方位角。
(a)
M
P
(b)
陀螺进动中各量之间的方向关系
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性
v
对 个 于 分 一 量 般 与 H 的 v情 平 况 行 ， ， 显 另 然 一 可 个 将 分 外 量 力 与 H v矩 M 垂 直 分 ， 解 也 为 就 两 是 个 说 分 ， 量 这 ， M 时 v 其 中 一 将
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪发展
•陀螺经纬仪的发展方向是高精度、可靠、快速与轻便。
•在高精度定向方面,除了在数据处理中研究更精确的数学模 型外,更实质的问题是提高陀螺转子的稳定度和可靠性。
•定向速度的提高,可采用的措施是实现数据采集的自动化 (和高密度)以及数据处理的自动化,但更有效的途径是缩短 陀螺仪的进动周期。
vv
HdH
v
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进动角速度HωvP 之定义
MHPJ P
摆式陀螺寻北原理
•陀ω v螺P仪H 的v基本M v特性
v dH
v M
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M H
M
J
陀螺的进动性
进动角速度
若M=0，则显
然有P=0。即
无横向外力矩
作用时，陀螺 v 仪的自转轴方 M
向保持不变。
这一性质称为 陀螺的定轴性。
v
ωHv ωvP
陀螺经纬仪概述
思考与练习
一、名词解释： 陀螺 陀螺经纬仪 大地方位角 天文方位角 工程方位 角 真北方向 陀螺经纬仪定向 真方位角 地理方位角
陀螺经纬仪概述
思考与练习
二、叙述题 试叙述陀螺经纬仪的用途。 试叙述陀螺经纬仪的类型。
陀螺经纬仪概述
相关文献
•煤科总院唐山分院陀螺经纬仪组编著:陀螺经纬仪基本 原理、结构与定向[M]. 煤炭工业出版社1982 •于来法.陀螺定向测量[M].北京:解放军出版社,1988 •郭金运、周爱民.陀螺经纬仪的发展概况及其趋势[J].成 都:四川测绘,2019(2),76-80
ωvvx
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Mxωvz,源自v Hz,
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陀螺仪转动的微分方程
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪转动的微分方程
M xJxdd txyHzzHy
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