第六章 离散系统仿真2(时间步长法)
建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]
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f 2 (t ) = e t
1.服务员利用率(即顾客要等待的概率)
ρ=
平均服务时间 1/ λ = = 平均到达时间间隔 1 / λ
9
2010年6月16日星期三
离散系统的建模与仿真
2.服务员空闲率(即顾客不等待的概率)
P0 = 1 ρ
3.系统中的平均顾客数(包括正在接受服务中的顾客)
2010年6月16日星期三
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离散系统的建模与仿真
三.排队服务系统仿真
(一)模型的表示 A/B/C/D/E 其中 A:到达模式.即服务对象到达的某种概率分布,如 泊松分布, Erlang分布等. B:服务模式,服务时间的概率分布. C:并行服务员数目. D:系统的容量.即队列的最大长度. E:排队规则,如FIFO ,LIFO等
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离散系统的建模与仿真
离散系统的仿真例题
排队系统仿真 1.顾客到达:时间间隔平均值为 的指数分布 λ λt δ (t ) = λe 1 服务时间取值为 的指数分布
1
δ (t ) = e t
2.产生事件发生随机数: 先求分布函数
F ( x) = ∫ λe λt dt = 1 e λx
0
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离散系统的建模与仿真
e.扫描事件表.若超过T,结束.否则,如果是服 务结束,置服务员为空闲,检查队列,如队列不 空,到d;如果是顾客到达,到c.
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离散系统的建模与仿真
在单队中的入队,离队操作
开始 是 对该事件作 有关汇总 插入队列 队列加长 否 置服务员为忙 开始 队列空 按排列规则 选出事件 置服务员为闲 确定服务时间 队长减1 处理事件 结束 单队单服务员入队操作
自动化制造系统复习
自动化制造系统复习自动化制造系统复习第一章1、制造（p1）2、制造业（p1）3、系统（p2）4、系统具有的6个性质（p2）5、制造系统（p2）6、制造自动化（p3）7、自动化制造系统的定义（p5）8、自动化制造系统的5个典型的组成部分（p5）9、自动化制造系统的寿命周期（p7）10、自动化制造的意义（p9）11、自动化制造系统的评价指标（18）第二章1、人机一体化制造系统的定义（24）2、人机一体化制造系统定义下的自动化制造系统应在哪3个层面上实现（24）3、自动化制造系统的人机一体化设计方法和主要步骤（26）4、自动化制造系统的人机界面设计有哪些内容（37）5、自动化制造系统的运行机制（42）6、自动化制造系统设计中的人机工程评价的内容（46）第三章1、自动化制造系统的常见类型（49）2、刚性自动线的组成（49）3、柔性制造系统的组成（53）4、自动导向小车的工作原理，调度与控制方法（66）5、对FMS中的数控机床、加工中心和车削中心有哪些要求（59）第四章1、可行性论证的意义（99）2、建设自动化制造系统的目标主要考虑那些因素（100）3、制定自动化制造系统的技术方案主要有那些内容（101）4、自动化制造系统的效益分析主要包括那些内容（102）5、自动化制造系统的可行性分析主要包括那些内容（103）6、确定自动化制造系统类型时应遵循哪些原则（106）7、总体设计有哪些内容（107）8、成组技术（109）9、影响零件族确定的因素（111）１0、选择设备的基本原则有哪些（116）第五章1、自动化制造系统对加工设备的要求有哪些（147）2、加工设备的精度包括哪些内容（149）3、加工设备的规格包括哪些内容（148）4、选择数控系统应遵循什么原则（150）5、检测与监控有哪些内容（169）6、一般数控机床的特点第六章1、仿真:通过对系统模型的实验去研究一个存在或设计中的系统。
2、仿真的意义：可以替代许多难以开展或无法实现的实验。
第6章 离散事件系统仿真策略
4
6.2 事件调度法
事件调度法基本思想： 用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个 事件发生引起系统状态的变化，按时间顺序确定并执行每 个事件发生时有关的逻辑关系。 所有事件均放在事件表中。模型中有一个时间控制成 分，该成分从事件表中选择具有最早发生时间的事件，并 将仿真钟修改到该事件发生的时间，再调用与该事件相应 的事件处理模块，该事件处理完后返回时间控制成分。这 样，事件的选择与处理不断地进行，直到仿真终止的条件 或程序事件产生为止。
2
6.1 主要术语
描述变量：成分状态、属性的描述。 成分间的相互关系：描述成分之间相互影响的规则。 在一个模型中，主动成分对被动成分可能产生作用， 而主动成分之间也可能产生作用。 C＝{1, 2, …, n} 成分集合，i是第i个成分分量 (1≤i≤n)。 CA＝{1, 2, …, m}主动成分子集，j是第j个成分分 量(1≤j≤m, m＜n)。 CP＝{1, 2, …, l}被动成分子集，k是第k个成分分 量(1≤k≤l, l＜n)。 一个模型中，n = m + l
b0 b1 t0 t1 A1
0 15
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 S2 S4 W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
离散时间系统仿真
离散时间系统仿真第一章：Arena3.0基础知识本节介绍Arena3.0安装到硬盘上以后如何创建Arena的工作环境。
1.1 Arena3.0的安装和调试Arena3.0的安装同一般的软件类似，打开disk1文件夹，双击应用文件Setup.exe运行安装程序，设置好安装路径后开始安装，安装结束后点击Finish完成安装。
如果是在Windows98操作系统下安装Arena3.0需要在安装前预装Visual Basic 6.0，否则，Arena3.0不能运行。
1.2 Arena3.0的面板、菜单和工具栏1.2.1 Arena3.0的启动在Arena安装完成后，Arena会在桌面上自动生成快捷方式的图标，双击图标即可进入Arena界面；同时，也可以在硬盘上的Arena\目录下双击Arena.exe文件进入。
在进入Arena后点击工具栏上的新建图标,打开Arena3.0的操作桌面（Desktop），如图1-1：图1-11.2.2 Desktop操作桌面简介1．操作桌面的结构Arena提供了十分方便的操作桌面以保证用户能够快速、简洁的建立仿真模型。
Arena的操作桌面主要由工具栏（Toolbars）、菜单栏、状态栏（Status bar）、建模界面组成。
下文对这几部分的主要功能将一一介绍。
2、工具栏：工具栏集中了我们建立仿真模型所要用到的主要工具，它由Standard（标准工具栏）、（视图工具栏）等组成，下面将注意介绍：●Standard：这个工具栏提供了新建、保存和打印等功能，如图1-2：图1-2●View：提供了视图功能，用户对建模区进行视图操作如图1-3：图1-3其中经常用到的功能有：Zoom in：放大Zoom out：缩小View All：建模区全部视图，即，以建立模型的全部视图。
View Previous：当前视图的前一视图。
View Region：选择视图区域。
●Arrange：Arena3.0为了用户能够创建生动、形象的动画，提供了功能齐全的绘图工具，Arrange工具栏（图1-4）就是为Arena的绘图提供支持的。
离散事件系统仿真方法讲解
2021/4/18
Su Chun, Southeast University
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仿真时钟推进机制
下次事件时间推进机制：仿真时钟按照下一个事件预计将要发 生的时刻，以不等的时间间隔向前推进。即仿真时钟每次都跳 跃性地推进到下一事件发生的时刻上去。
该推进机制中，仿真时钟的增量不定，取决于被仿真系统。
仿真时，需将事件按发生时间的先后次序排列，仿真时钟时间 则按事件顺序发生的时刻推进。当某一事件发生时，需立即计 算出下一事件发生的时刻，以便推进仿真时钟，直到仿真运行 结束。
2021/4/18
Su Chun, Southeast University
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离散事件系统仿真策略
面向活动仿真模型总控程序的算法结构包括： ① 时间扫描 ② 活动例程扫描
由于事件直接影响系统状态，活动扫描要反复进行，包括确 定事件和条件事件。
2021/4/18
Su Chun, Southeast University
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离散事件系统仿真策略
③ 进程交互法（Process Interaction）
事件调度法和活动扫描法的基本模型单元分别是事件处理和 活动处理。它们都针对具体事件而建立，各处理相对独立。 进程交互法的基本模型单元是进程。进程针对某类实体的生命 周期而建立，一个进程包含了实体流动中发生的所有事件。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的进程为：
Su Chun, Southeast University
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离散事件系统仿真策略
顾 客 排 队 进 程 模 型
模型说明：
• 服务员两名， 队列一条
• “∆”表示某顾客产生的时刻，也为相应进程开始的时刻；
• “□”表示某顾客离去的时刻，也为相应进程撤销的时刻；
6第6章 离散时间模型
第六章 离散时间和连续时间模型的仿真§1 状态变量6.1.1 状态变量的基本概念1) 状态变量集计算机仿真中必须搞清楚实体相互关系的规则。
计算机记录描述变量的过去值，根据相互关系规则，可计算描述变量的未来值。
状态变量集是所有描述变量的一个子集，只要知道这些变量的现在值和输入变量值，就可计算模型的所有描述变量未来值。
2）模型完全描述完全描述模型：假设模型具有描述变量n ααα,,,21 ，如果在任一时间t ，变量1α的值为1y ，变量2α的值为2y ，…，若实体的相互关系规则对任一未来时间 t ′（大于 t ）确定了值''2'1,,,ny y y 的唯一集，那么该模型是完全描述的。
模型完全描述的充要条件：如果各描述变量的各个值只在任一时间t 唯一确定所有这些变量在任一未来时间t ′的值，就说描述变量集的某个子集是状态变量集。
如果模型是完全描述的，n ααα,,,21 或它的真子集便是状态变量集。
模型是完全描述的充要条件是该模型的描述变量中存在状态变量集 例：二辆汽车面对而驶，V 1、V 26.1.2 状态变量的仿真性质1） 程序预置假设程序给出计算t ′时的''2'1,,,ny y y 的任务。
则仅需预置（也即是初始化）那些与状态变量有关的存储单元。
2） 重复操作假设给定t 时的n y y y ,,,21 值之后，因为丢失了第一次仿真操作的记录，要重复计算t ′时的''2'1,,,ny y y 值，只要与状态变量有关的单元，预置n y y y ,,,21 的相同值，则在不同计算机和不同时间作两次操作，结果仍然相同。
3） 程序中断和重新起动设计算t ′时的''2'1,,,ny y y 值之后，安排中断程序。
在某时间之后可以重新起动。
4） 程序恢复假设计算机在执行程序时发生事故，修复正常时，重新预置肯定将最终产生相同结果，但比从中断点重新起动要花费更多的时间。
离散系统仿真
基于FEL的排队系统仿真例子
到达间隔 服务时间
0 8 6 1 8… 4 1 4 6 3…
到达事件：1)如服务忙，等待线增加1人；如空，产生服务时间 ts，在ti+ts安排新的离开事件。2)产生新的到达间隔，安排下 个到达事件。
离开事件：1)如等线有排队，等待线减少1人，产生服务时间ts, 在ti+ts安排新的离开事件。如无，则回到时间进程。
时钟
0 4 8 9
系统状态 LQ(t) LS(t)
FEL 离开 到达
0
1 (D,4), (A,8), (E,60)
0
0
(A,8), (E,60)
0
1 (D,9), (A,14), (E,60)
0
0
(A,14), (E,60)
累加状态
B MQ
0
1
4
1
4
1
5
1
面向事件的仿真程序结构图
启动
调度第1次到达事件
}
AOS描述(伪码)—Queue类
Class Queue { Interface /* none */ Instance Variables int njobs; Behavior Description /* none */
}
AOS描述(伪码)—Processor类
Class Processor { Interface
- 主动性行为规则(转移规则)是一个“条件/行动”对。
AOS程序
- 主程序和对象类描述
接口变量 实例变量
行为规则
AOS是一个面向对象的产生式系统。
- 产生式系统(规则库、推理机、当前数据库)适合于各 种需要灵活的同步的并发系统。
离散控制系统中的系统仿真与优化
离散控制系统中的系统仿真与优化离散控制系统是一种通过离散时间点上的输入和输出信号之间的关系来控制系统行为的系统。
在现代工业中，离散控制系统的应用非常广泛。
为了提高离散控制系统的性能和稳定性，系统仿真和优化技术成为必不可少的工具。
本文将探讨离散控制系统中系统仿真与优化的重要性和应用。
一、系统仿真系统仿真是用计算机模拟离散控制系统行为的过程。
通过仿真，可以有效地预测系统的性能和行为，以便对系统进行分析和优化。
系统仿真有以下几个重要的步骤：1. 建立数学模型：将离散控制系统抽象为数学模型，包括系统的输入、输出和状态方程。
数学模型的建立需要了解系统的物理特性和控制策略。
2. 确定仿真参数：确定仿真的时间步长和仿真的时间范围。
时间步长需要根据系统的快慢和仿真的要求进行选择，时间范围需要涵盖系统的全部行为。
3. 编写仿真程序：使用编程语言编写仿真程序，根据数学模型进行计算和仿真。
仿真程序需要考虑系统的输入和输出信号、状态变量和控制算法等因素。
4. 运行仿真程序：运行编写的仿真程序，获得系统在不同时间点的输入和输出信号。
可以通过图形界面或者数据分析工具对仿真结果进行可视化和分析。
系统仿真可以帮助工程师深入理解离散控制系统的工作原理和特性。
通过对仿真结果的分析，可以发现潜在的问题和改进的潜力，为系统优化奠定基础。
二、系统优化系统优化是指通过改变系统的参数和控制策略，以达到性能和稳定性的最佳化。
离散控制系统的优化可以通过以下几个方面进行：1. 参数调整：通过调整系统的参数，如增益、阈值等，来改变系统的响应特性。
参数调整可以通过试错法或者优化算法来实现。
2. 控制策略设计：通过设计合理的控制策略，如PID控制、模糊控制等，来提高系统的性能和稳定性。
控制策略设计需要考虑系统的动态特性和控制目标。
3. 信号滤波：对系统的输入和输出信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，提高系统的鲁棒性和稳定性。
系统优化的目标是使系统的性能指标达到最佳化，如稳定性、响应时间、误差等。
离散事件系统仿真
•
• •
(2) 产生u(i+1) 服从 U(0, 1)
(3) 令p(i+1)= p(i) /(i+1) ， F(i+1)=F(i)+p(i+1) (4) 若F(i) u(i+1), 则x=i+1, 否则, i=i+1 , 并返回到第(3)步。
2.3 典型随机变量的产生
• MATLAB stats工具箱中提供的随机数发生器(1)
1.1 基本概念
• 活动
用于表示两个可以区分的事件之间的过程, 它标志着系统
状态的转移。顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为 一个活动。
• 进程
进程由若干个事件及若干活动组成, 一个进程描述了它所
进 排队 活动 程 服务 活动
包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
2.1 随机变量模型的确定
•(2)
比例参数
决定密度函数在其取值范围内取值的比例尺。参数的改 变只压缩或扩张分布函数, 而不会改变其基本形状。
2.1 随机变量模型的确定
•(3) 形状参数 确定分布函数的形状, 从而改变密度函数的性质。
Hale Waihona Puke 2.2 随机数发生器• 产生随机变量的基础是产生[0, 1]区间上均匀分布的随机变量, 亦称为随机 数发生器。其它各类的分布，例如，正态分布，指数分布等都可以用某 种方法通过对均匀分布的随机变量进行变换后得到。 • 严格地说，随机数发生器不是在概率论意义下真正的随机数, 而只能称为
伪随机数，因为无论哪一种随机数发生器采用的都是递推算法。如果算
法选择得合适, 由这种算法得到的数据统计检验后能具有较好的统计特性 (如均匀性, 独立性等), 则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。 • 目前使用最多的随机数发生器是线性同余发生器，它是Lehmer在1951年 提出的。另一类是组合发生器。下面介绍这两种发生器的原理。
SIMULINK仿真基础之离散时间系统分析
在多数随机系统中，可以有多种性质的事件发 生，通常按照发生时间的先后顺序逐个处理， 换句话说，首先处理发生时刻距初始时刻最短 的事件，这种处理方法称为是最短时间的事件 步长法。
事件步长法
初始状态 事件步长加1 在当前步长内， 考察分析，计算和 记录系统的活动
仿真时间到否？
否
是 输出结果
仿真结束
事件步长法
事件步长法
（3）时间步长法每前进一个步长就要对整个系统进行 一次全面考察，即使状态没有发生变化时也要扫描， 而事件步长法只是在某一事件点上判断和比较事件是 否出现．因此，一般地讲，当判断比较的数目较大时 ，用时间步长法可以节省用机时间，而当相继两个事 件出现的平均间隔较长时，更适合于用事件步长法．
8.2 仿真钟的推进
• 离散事件系统仿真的仿真钟推进方法有 两种：一种是按下一最早发生事件的发 生时间推进，称为事件调度法，亦称为 事件步长法；另一种是固定增量推进法。
事件步长法
事件步 长法
是以事件发生的时间为增量，按照事 件发生的时间顺序，一步一步地对系 统的行为进行仿真，直到预定的时间 结束为止。
1、实体 实体是描述系统的三个基本要素之一，在离散事件系统中的实体可 分为两大类：临时实体及永久实体。在系统中只存在一段时间的实体叫临时 实体。永久驻留在系统中的实体称为永久实体。临时实体按一定规律不断地 到达（产生），在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现 出动态过程。
2、事件 事件是引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上讲，离散系统 是由事件来驱动的。如，理发馆系统中，可以定义“顾客到达”为一类事件， 由于顾客的到达，系统的状态将发生变化—服务员可能从闲变忙（如果无人 排队），或排队的队长会增加。类似的，可以定义服务开始事件、服务结束 事件。 在一个系统中，往往有许多类事件，而事件的发生一般与某一类实体相联 系，有些事件的发生还可能引起别的事件的发生，或是另一类事件发生的条 件。为了实现对系统中事件进行管理，仿真模型中必须建立事件表，表中记 录每一发生了的或将要发生的事件的类型和发生时间，以及与该事件相联的 实体的有关属性等等。
离散事件系统仿真方法简介
离散事件系统仿真方法简介摘要：本文介绍了离散事件系统仿真研究的方法，并结合编组站到达场作业仿真系统，阐述了仿真研究的过程。
在离散事件系统仿真研究中，介绍了实体、事件和仿真时钟等概念，并对仿真时钟的推进方法等时间步长法和事件步长法进行了详细说明。
在仿真研究的过程中，结合编组站到达场作业仿真系统，介绍了利用计算机对作业过程进行仿真的方法。
关键词：离散事件；系统仿真；Abstract: This paper introduces thesimulation method ofdiscrete eventsystem,combined with themarshalling stationarrived at the stationoperation simulation system,thesimulationresearch.In the simulationof discrete eventsystem,introduces the entity,event and thesimulation clockconcept,and the simulationclock pushingmethod oftime stepmethod andstep methodis described in detail.Inthe simulation,with thestation at thefieldoperation simulationsystem of marshalling,introduced the method ofusing computerto simulate theworking process.Keywords:discrete eventsystem simulation;运用模型研究客观事物，是人类自古以来一直沿用的研究方法。
这种方法是利用相似原理，运用物理模型模仿被研究的系统。
对于一个系统来说，它与外部环境之间或其组成部分之间，存在一定的数学和逻辑关系。
最新离散事件系统仿真基础课件ppt
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
时间步长 Time Step
Lucy 2017-1-6 Shanghai
在前面讲到的显示和隐式积分法时，我们可以看到时间步长 t 在数值计算时比较重要 的变量。尤其对于显式积分法，需要时间步长尽量小，这样数值计算的结果就 越精确，当然时间步长越小需要计算时间越长，选择合适的时间步长能让我们 能很快的得到符合工程精度需要的模拟结果。
另一种方法是用 RADIOSS 中控制时间步长的卡片中用 STOP，CST，DEL 等选项来 控制，即如果当前的时间步长到了用户给定的最小时间步长那么计算就终止 （STOP），或就使用用户给定的最小时间步长来继续计算（CST），或将导致时 间步长小于用户给定的最小时间步长的单元删除（DEL）。
当我们在节点时间控制（/DT/NODA）时使用了 CST 选项。那么当模型计算过程 中由于非线性原因导致临界时间步长不断变小，而 RADIOSS 实际使用的时间步 长也跟着变小，当到达用户设定的最小值后由于 CST 选项，时间步长就不会再 变小，但是这样下去会导致整个计算的不稳定，RADIOSS 使用局部增加微小质 量的方法， 来将临界时间步长增大，从而维护数值计算的稳定性。
所以我们将 2 max
称为系统的临界时间步长 tc 。
假使对于一个一维线弹性的连续介质（比如杆单元 TRUSS）来说，
那么
F A ； E ； l =〉 F EA l 即 K EA
l
l
l
M V ； V Al ； =〉 M Al 这个质量均分在构成单元的节点上，对 于每一个节点上质量为即 M Al 。
c
E lcE 0.707l
1 2
lc 0.866l
lc
A D
第六章 离散系统仿真2(时间步长法)
西安工业大学－计算机科学与工程学院
4、进程。 若干个事件及若干个活动组成,它描述了 事件及活动之间的相互逻辑关系及时序关 系。
售票服务进程
排队活动 顾客到达事件 开始售票事件
售票活动 售票结束事件
西安工业大学－计算机科学与工程学院
5、仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真时间的变化，仿 真时钟的推进呈现跳跃性，推进的速度具 有随机性。在仿真模型中时间控制部件是 必不可少的，以便按一定的规律来控制仿 真时钟的推进。 6、统计计数器 纪录每次仿真的结果。因为离散事件仿 真的仿真结果只有在统计意义下才能有参 考价值。
方案编号 方案 1 方案 2 方案 3 总费用 /元 38679.75 31268.25 29699.25
方案 4 26094.00
方案 5 27773.25
比较五种方案的费用，可以看出方案4最好，这时在 150天中的总的费用为26094元。 其matlab程序为： 早上到货、全天销售、晚上定货 for i=1:5 storage(1)=storage0; n=round(99*nr(1)); sale=n; remain=storage(1)-n;
需求量 40 50 60 70 80 90 100
好新闻的随机数区间 （0.00,0.03] [0.03,0.08) [0.08,0.23) [0.23,0.43) [0.43,0.78) [0.78,0.93) [0.93,1.00]
一般新闻的随机数区间 （0.00,0.10] [0.10,0.28) [0.28,0.68) [0.68,0.88) [0.880.96) [0.96,1.00)
若干个事件及若干个活动组成它描述了事件及活动之间的相互逻辑关系及时序关排队活动售票活动售票服务进程顾客到达事件开始售票事件售票结束事件西安工业大学计算机科学与工程学院5仿真时钟仿真时钟用于表示仿真时间的变化仿真时钟的推进呈现跳跃性推进的速度具有随机性
第六章 离散系统仿真3(事件步长法)
船只装卸时，按照先到先装卸的原则进行。 船只到港口，若泊位有空则立即停泊卸货； 若泊位不空则排队等候。 按照规定，到港的船只必须在15～30 h 内装卸完毕，其中包括等候和装卸的时间， 若超过30小时，港口每小时支付200元的赔偿 费 ；若能少于15 小时,提前一小时奖励250 元 。港口在没有船只装卸时每小时的经济损 失为400元，而每一艘船在港口停泊1小时损 失200元。已知一台装卸机的购置和安装费用 为60万元，折旧期为10年，每台装卸机每月 的维修及油费的开支为3000元。 请用计算机仿真的方法分析该港口添置 第二台装卸机在经济上是否合算？
根据上图的数据我们可以产生初始数据，利用事件 步长法进行仿真。记A为船只到达事件，B为装卸结束事 件对一台装卸机的情况前几步的仿真情况如下： 1.产生初始事件表： 初始事件表
序号 1 2 事件类型 A B 发生时刻 15 45
2. 处理1号事件A 由上表知最早发生在第15小时的1号事件，置仿 真时钟的时间为t=15将装卸机的状态由闲置为忙，产 生结局事件B和下一个船只的到港时间A. 计算港口的空闲损失费为15×400＝6000元。删除 1号事件A，刷新事件表
3.5 服务机构 平均服务时间：Ta; 平均服务速率：μ; 服务台形式：无服务台、单服务台、多服务 台，无限服务台（IS），纵列系统，网络队 列系统。 3.6 排队规则 先到先服务（FIFO）；后到先服务 （LCFS）；优先服务（PR）；共同服务 （PS）；循环服务；占而不用。
3.7 排队系统模型的描述 A/B/n/S/Z A:到达间隔时间分布； B:服务时间分布； n:服务台个数； S:排队室大小，排队队列的最大容量； Z:服务规则。
第六章
事件步长法
一．事件步长法的一般方法 事件步长法是以时间为增量，按照时间的 进展，一步一步地对系统的行为进行仿真， 直到预定的时间结束为止 事件步长法与时间步长法的主要区别在于：
第6章Simulink系统仿真原理
图6.2中h为积分步长。注意，此图以最简单的多边 形积分近似算法为例说明积分误差的计算，在实际中 具体的方法视连续求解器的不同而不同。如果积分误 差满足绝对误差或相对误差，则仿真继续进行；如果 不满足，则求解器尝试一个更小的步长，并重复这个 过程。当然，连续求解器在选择更小步长时采用的方 法也不尽相同。如果误差上限值的选择或连续求解器 的选择不适合待求解的连续系统，则仿真步长有可能 会变得非常小，使仿真速度变得非常慢。(用户需要注 意这一点。)
6.1 Simulink求解器概念
6.1.1 离散求解器 第3章中简单介绍了动态系统的模型及其描述，其
中指出，离散系统的动态行为一般可以由差分方程描 述。众所周知，离散系统的输入与输出仅在离散的时 刻上取值，系统状态每隔固定的时间才更新一次；而 Simulink对离散系统的仿真核心是对离散系统差分方程 的求解。
6.2 系统过零的概念与解决方案
6.1 节 中 对 Simulink 的 求 解 器 进 行 了 较 为 深 入 的 介 绍 。 Simulink求解器固然是系统仿真的核心，但Simulink对 动态系统求解仿真的控制流程也是非常关键的。 Simulink对系统仿真的控制是通过系统模型与求解器之 间建立对话的方式进行的：Simulink将系统模型、模块 参数与系统方程传递给Simulink的求解器，而求解器将 计算出的系统状态与仿真时间通过Simulink环境传递给 系统模型本身，通过这样的交互作用方式来完成动态系 统的仿真。
>> semilogy(tout(1:end–1,diff(tout)) % 绘制系统仿真时刻的一阶差分（即系统仿真步长），如
图6.7所示，其中常规步长为0.2 s， % 当发生过零的情况时，系统仿真步长自动缩小至约s
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需求量 40 50 60 70 80 90 100
好新闻的随机数区间 （0.00,0.03] [0.03,0.08) [0.08,0.23) [0.23,0.43) [0.43,0.78) [0.78,0.93) [0.93,1.00]
一般新闻的随机数区间 （0.00,0.10] [0.10,0.28) [0.28,0.68) [0.68,0.88) [0.880.96) [0.96,1.00)
差新闻的随机数区间 （0.00,0.44] [0.44,0.66) [0.66,0.82) [0.82,0.94) [0.94,1.00)
计算机仿真的流程： 1）令每天的报纸订购数变化，40--100； 2）让时间从1开始变化（循环）到365； 3）产生新闻种类的随机数，确定当天的新闻类型； 4）产生需求量随机数，确定当天的报纸需求量； 5）计算当天的收入，计算累积利润， 6）比较得出最优定货量。
例1
库存问题
在物资的供应过程中，由于到货与销售不可能做到 同步同量，故总要保持一定的库存储备。如果库存过多， 就会造成积压浪费以及保管费的上升 ； 如果库存过少， 就会造成缺货。如何选择库存和订货策略，就是一个需 要研究的问题。库存问题有多种类型，一般比较复杂， 下面讨论一种简单的情况。 某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的定 货策略，当库存量降低到P辆的时候就向厂家订货，每 次订货Q辆，如果某一天的需求量超过了库存量，商店 就有销售损失和信誉损失，但如果库存量过多，就会 导致资金积压和保管费增加。若现在已有下面的五种 库存策略，试找出一种费用最少的策略。
需求量
好新闻的需求概 率
0.03 0.05 0.15 0.20 0.35 0.15
一般新闻的需求概率
差新闻的需求概率
40 50 60 70 80 90
0.10 0.18 0.40 0.20 0.08 0.04
0.44 0.22 0.16 0.12 0.06 0.00
100
0.07
0.00
0.00
试确定下一年每天报贩应该订购的报纸数量。
if remain<=p(i); booknumber=q(i); arrivedate=4; orderfee=bookfee; else orderfee=0; end storage(1)=remain; cost(i)=cost(i)+remain*storagefee+orderfee; for j=2:days dh=j; if abs(dh-arrivedate)<0.01 storage(j)=storage(j-1)+booknumber; booknumber=0; arrivedate=j; else storage(j)=storage(j-1); end n=round(99*nr(j)); if storage(j)>=n sale=n; remain=storage(j)-n; shortagenumber=0;
方案编号 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5
重新订货点P/辆 125 125 150 175 175
重新订货量Q/辆 150 250 250 250 300
这个问题的已知条件是： 1.从发出货物到收到货物需隔三天 2.每辆自行车的保管费为0.75元/天，每辆 自行车的缺货损失费为1.80元/天，每次订 货费用为75元 3.每天自行车的需求量为0～99之间的均匀 分布的随机数
120.00 333.00
作业： 仿真365天，经过计算机仿真后得到最优购货量 是每天多少份？平均每天利润多少元？
订货70份报纸的模拟表
天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 新闻日 新闻日 需求随 需求 退回保 每天利 销售收入 随机数 类型 机数 量 证收入 润 94 77 49 45 43 32 49 00 16 差 一般 一般 一般 一般 好 一般 差 好 80 20 15 88 98 65 86 73 24 60 50 50 70 90 80 70 60 70 120.00 100.00 100.00 140.00 140.00 140.00 140.00 120.00 140.00 1140.00 2.00 4.00 4.00 —— —— —— —— 2.00 —— 31.00 13.00 13.00 49.00 49.00 49.00 49.00 31.00 49.00
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• 连续系统仿真：系统变换是随时间连续变 化的。
• 离散系统仿真：系统变化的事件不随时间 连续变化，其发生变化的规律是在离散时 刻随机发生的。 • 离散事件仿真的历史、发展及现状。
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6.2 离散事件系统与模型
一、离散事件系统的基本要素 1、实体。 临时实体：在系统中指存在一段时间的 实体，这类实体是由系统的外部到达并进 入系统的,然后通过系统,并最终离开系统。 永久实体：永久性地驻留在系统中的实 体称为永久实体。
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6.3 时间步长法
• 时间步长法就是按照时间流逝的顺序，一步一步 的对系统的活动进行仿真。在整个仿真的过程中 ，时间步长的长度固定不变。
• 它的基本思路是：在进行系统仿真的过程中，可 以把整个过程分成许多相等的时间间隔，时间步 长的长度可以根据实际问题分别取作秒,分,小时 ，天等。程序中按照这个步长前进的时钟就是仿 真的时钟。
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2、事件。 引起系统状态变化的行为称为事件。它 是在某一时间点的瞬时行为,从某种意义上 来说，系统是由事件来驱动的。事件不仅 用来协调两个实体之间的同步活动,还用于 各个实体之间传递信息。 3、活动。 用于表示两个可以区分的事件之间的过 程,它标志着系统状态之间的转移是实体在 两个事件之间 保持某一个状态的持续过程。
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7、事件表 事件表是一个有序的记录表,每个记录包括事 件发生的时间、事件的类型等一些内容。 事件1（事件属性表） 事件2（事件属性表） 事件3（事件属性表） …… 事件n（事件属性表） ……
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二、离散事件仿真研究 1、仿真策略与方法 事件调度法； 活动扫描法； 进程交互法 2、研究的步骤 系统建模及模型改进；确定仿真算法 ； 建立仿真模型 ；设计仿真程序,运行仿真程 序,仿真模型的检验与改进 ；仿真结果输出 处理与分析。
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4、进程。 若干个事件及若干个活动组成,它描述了 事件及活动之间的相互逻辑关系及时序关 系。
售票服务进程
排队活动 顾客到达事件 开始售票事件
售票活动 售票结束事件
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5、仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真时间的变化，仿 真时钟的推进呈现跳跃性，推进的速度具 有随机性。在仿真模型中时间控制部件是 必不可少的，以便按一定的规律来控制仿 真时钟的推进。 6、统计计数器 纪录每次仿真的结果。因为离散事件仿 真的仿真结果只有在统计意义下Байду номын сангаас能有参 考价值。
4.原始库存为115辆，并假设第一天没有发出订货
这个问题用解析法分析很是麻烦，但是利用 计算机按天仿真仓库货物的变动情况却很是方便。 我们以150天为例，依次对这五种情况进行仿真， 最后比较总的费用，从而可以作出决策。
输入一些常数和初始的数据后，以一天为事件 步长进行仿真。 1.检查这一天是否是预定的到货日期，如果是则库 存量加Q， 并把预定到货日期量变为0 ; 如果不是 则库存不变； 2. 仿真这一天的需求量,这可用计算机语言得到。 若库存量大于需求量，则新的库存量减去需求量； 反之，则库存量变为0, 并且在总的费用里加上缺货 损失费. 3.检查实际的库存量加上预定到货量是否小于新的 到货点P ，如果是则需要申请订货。 如此反复进行150天，得出费用的总值，其流程 图如下：
else
sale=storage(j); remain=0; shortagenumber=n-storage(j); end storage(j)=remain; if remain+booknumber<=p(i); booknumber=q(i); arrivedate=dh+arrivalinterval; orderfee=bookfee; else orderfee=0; end cost(i)=cost(i)+remain*storagefee+shortagenumber*lossfee+orderfe e; end; mincost=min(cost); end cost/(days/150) mincost/(days/150)
方案编号 方案 1 方案 2 方案 3 总费用 /元 38679.75 31268.25 29699.25
方案 4 26094.00
方案 5 27773.25
比较五种方案的费用，可以看出方案4最好，这时在 150天中的总的费用为26094元。 其matlab程序为： 早上到货、全天销售、晚上定货 for i=1:5 storage(1)=storage0; n=round(99*nr(1)); sale=n; remain=storage(1)-n;
第六章 离散系统仿真
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6.1 离散事件概述
• 离散事件系统：指受事件驱动，系统状态 跳跃式变化的动态系统，系统的迁移发生 在一串离散事件点上 ，时间指针往往不按 照固定的增值向前推进，而是由事件或特 定的规则推动随机递进的。
• 例如：银行服务系统、售票系统、车间加 工调度系统、电话系统等。
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选取系统的一个初始的 状态作为仿真时钟的零 点，仿真时钟每步进一 次，就对系统的所有的 实体和属性以及活动进 行一次全部的扫描考察 ，按照预定的计划和目 标进行分析，计算和记 录系统状态的变化，这 个过程一直进行到仿真 的时钟结束为止。其流 程图为：