2021-2022年高一数学上学期开学考试试题承智班

2021-2022年高一数学上学期开学考试试题承智班
一、选择题
1．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是( )
A. B. C.
D.
2．已知集合{}2|540A x N x x =∈-+≤， ，下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
3．已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
4．设集合2{|10},{|2,}x A x x B y y x A =-<==∈，则（ ）
A. B. C. D.
5．设集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数()cos (0)6f x x ωπωω⎛⎫
=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为，则函数的图象（
） A. 可由函数的图象向左平移个单位而得
B. 可由函数的图象向右平移个单位而得
C. 可由函数的图象向左平移个单位而得
D. 可由函数的图象向右平移个单位而得
7．已知函数则“f（x ）≤0”是“x≥0”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分又不必要条件
8．已知全集，集合， ，则＝（）
A. {5}
B. {2}
C. {1，2，4，5}
D. {3，4，5}
9．设集合{}{}240,20A x x B x x =->=+<，则（ ）
A. B. C. 或 D.
10．已知是实数集，集合或，集合，则（ ）
A. B. C. D.
11．方程组的解集是（ ）
A. B. C. D.
12．已知全集，集合， 或，那么集合等于（ ）
A. B. 或
C. D.
二、填空题
13．已知函数是上的奇函数，且时， ，则不等式的解集为__________．
14．设集合则________．
15．函数在上是减函数，则实数a 的取值范围为______．
16．已知，且，则等于__________．
三、解答题
17．已知定义域为的函数是奇函数，
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式()()
22220f t t f t k -+-<恒成立，求的取值范围.
18．已知集合M ＝{1，m ＋2，＋4}，且5∈M ，求m 的取值集合。

DDADC
DABBB
11．D
12．D
13．
14．
15．
16．
17．（1）（2）
(1) 函数是奇函数,所以，然后在定义域内任取两个数值代入计算即可，一般取0和1即可（2）在定义域上为减函数,由（1）得函数还是奇函数，所以)等价于，，然后根据开口向上二次函数恒大于零即可求得结果.
试题解析：
（1）是定义在的奇函数
所以
令，，
令，，
所以
11
02
2
2
{
22
22
b
a
b b
a a
-
-+
=
+
-+-+
=-
++
'
解得：
（2）经检验，当，时，为奇函数．所以
因为是奇函数
所以
所以在上单调减
所以
即在上恒成立
所以
所以
即的取值范围是
18．{1,3}
∵5∈{1，m＋2，m2＋4}，
∴m＋2＝5或m2＋4＝5，
即m＝3或m＝±1.
当m＝3时，M＝{1,5,13}；
当m＝1时，M＝{1,3,5}；
当m＝－1时，M＝{1,1,5}不满足互异性．
∴m的取值集合为{1,3}34968 8898 袘36308 8DD4 跔27462 6B46 歆21658 549A 咚N 32289 7E21 縡<23721 5CA9 岩32736 7FE0 翠 38987 984B 顋€30950 78E6 磦/。