中考复习讲义(2)代数式和代数式的值整式的加减乘除运算及练习

中考复习讲义（二）代数式和代数式的值

整式的加减乘除运算

班级姓名

一、考点审视

1、列代数式要注意两点：一是要正确理解问题中的数量关系，特别是弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；二是要弄清问题中的运算顺序，特别是要掌握先乘除后加减的原则，以及代数式的结构特点；

2、注意理解本节中的概念：整式、分式、单项式、多项式，以及单项式的次数、系数和多项式的项、次数、系数，同类项；

3、整式的运算

注意（1）运算顺序（2）运算律的应用（3）去括号和合并同类项法则；

4、多项式的降幂或升幂排列；

5、利用正整数幂的运算性质进行计算；

6、乘法公式要熟记，注意其几何背景。

二、重点细说

1、代数式的分类

（1）代数式与代数式的值的概念

（2）列代数式

2、单项式和多项式的概念

（1）单项式：

（2）单项式的系数和次数：

（3）多项式：

（4）多项式的项和次数：

（5）同类项和常数项：

3、去括号和添括号法则

（1）去括号法则：

（2）添括号法则：

4、合并同类项法则：

5、整式的加减法：

6、整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方：

（3）积的乘方：

（4）单项式的乘法：

（5）单项式与多项式相乘：

（6）多项式与多项式相乘：

（7）乘法公式及几何背景：

7、整式的除法

（1）同底数幂的除法：

（2）单项式除以单项式：

（3）多项式除以单项式：

8、零指数幂与负整数指数幂

（1）任何不等于0的数的0次幂都等于1。（0的0次幂无意义）

（2）任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。（特别地，一个不等于零的数的－1次幂，就等于这个数的倒数）

（二）代数式和代数式的值整式的加减乘除运算

班级 姓名

1、下列算式是一次式的是（ ）

（A ）8 （B ）42s t + （C ）12

ah （D ）5x 2、计算：472632211()()393

a b a b ab -÷-= ； 3、先化简，再求值：2()()()2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中3, 1.5x y ==-；

4、已知2225,7x y x y +=+=，且x y >，则x y -的值为多少？

5、观察下列算式：123477,749,7343,72401,==== ，由此可判断20097的末位数字是 ；

6、观察下列各式：22334422,33,44112233

⨯=+⨯=+⨯=+，想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，请用关于n 的等式表示这个规律；

7、阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果2＝3荒谬吗？能找出它的错误吗？ 第一幕：等式410915-=- 第二幕：等式两边同时加上164，即114106915644

-+=-+ 第三幕：22225555222()323()2222-⨯⨯+=-⨯⨯+，即2255(2)(3)22

-=- 第四幕：两边开平方，得552322

-=- 第五幕：两边加上52

，得到等式2＝3

8、2

是（ ） （A ）分数 （B ）不是分数 （C ）有理数 （D ）实数 9、如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值是（ ）

（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）4

10、先化简，再求值：

（1）2()()()2()4x y x y x y y x y y ⎡⎤+---+-÷⎣⎦，其中11,22

x y ==-

（2）2()()()y x y x y x y x +++--，其中12,2

x y =-=

11、若6,9x y ==，且0xy <，则x y += 。