6.1单项式与多项式导学案

6.1 单项式与多项式(导学案)

课标要求与教材分析：

教学目标：

1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念；会确定一个单项式的系数、次数。（初级目

标）

2.理解多项式的有关概念，能区别单项式和多项式的异同；知道多项式的项数、次数以

及常数项。(中极目标)

3. 理解多项式的升(降)幂排列的概念；会进行升降幂排列。

课前预习案

一、通过预习完成下列问题

1、叫做整式，其中，

叫做单项式，特别的，单独的一个数或一个字母也是

2、叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做，叫做多项式的次数。

3、常数式

二、完成下列题目

1、单项式

2

5

6

x y

-

的系数是，次数是；

2、多项式

23

24

xy x y

--的各项为，次数为；

课内探究案

教学过程：

复习引入

用代数式填空：

○1若正方形的边长为a，则正方形的面积______________。

○2卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出 b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。

○3从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。

○4如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a、b，则这扇窗户的透光面积是_________ 。

２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？

（同学之间交流讨论）

探究新知

整式、单项式

阅读课本Ｐ１２６方框内的文字和“小博士”的提示并回答下列问题。

⑴下列代数式中，① 2②

3x

-

③

5y+

2

x

x

-

④

2

1

7

3

x-

⑤ 1

x⑥

a b

a b

-

+⑦

2

3

x+

是整式的是___________,不是整式的是______________。(填序号)

⑵下列代数式中,

① a ②

1

2

-

③

1

2

x

+

④

x

π

⑤

xy

⑥ 2

x⑦2x y

-

⑧

1

+3y

2

x

是单项式的有__________，不是单项式的有___________。(填序号)

单项式的系数和次数

阅读课本P126最后一自然段和P127第一自然段及“小博士”的提示，然后完成下列各题。（同学之间交流讨论）

说出下列单项式的系数和次数

2

2x

-

系数是____ 次数是____ ②

24

2

3

x y

系数是___ 次数是_____

③

3

a b系数是____ 次数是____ ④ a-系数是____ 次数是_____

⑤

2

r

π

系数是____ 次数是___ ⑥

2

2

3

abc

-

系数是____ 次数是_____

3.多项式与多项式的项、次数

阅读课本P127第3、4自然段，然后完成下列各题。

多项式321

x y

-+

共_______项，分别是________________,常数项是______,次数是

______,它是______次________项式。

多项式

2

235

a a

-+

共_______项，分别是_______________,常数项是______,次数

是______,它是______次________项式。

多项式323a a b - 共_______项，分别是_________________,常数项是______,次数

是______,它是______次________项式。

多项式1x xy --+共_______项，分别是________________,常数项是______,次数

是______,它是______次________项式。

4．多项式的升（降）幂排列 阅读课本P128 B 组内容，并完成下列各题。

多项式

214x x -+ 按x 的降幂排列可写成___________________,按x 的升幂排列可写成_____________。

多项式243253x x x --+按x 的降幂排列可写成_____________,按x 的升幂排列可写成___________________。

多项式222ab b a ++按a 的降幂排列可写成________________,按a 的升幂排列可

写成___________________。

当堂达标测试（我自信，我成功﹗）

1.单项式

82y x -的系数是 ，次数是 。 2.代数式y x 2，a 1，2b a -，0，-3，xy 52-，2x ，12+-x 中

不是整式的有_____，单项式有_______，多项式有_______。

3.多项式

135222-+-xy y x x 是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项是_______，常数项是________。

4.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，5

16x -，…，根据其中的规律，得

出第十个单项式是

5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列 小结：这节课我学习了…… （讨论交流）

作业：课本P128 A 组 T3、4、5

课后反思：