模糊控制综述

模糊控制综述

目录

1. 引言 (1)

2. 模糊控制概况 (1)

2.1模糊控制理论 (1)

2.2模糊控制系统的稳定性 (2)

2.3模糊推理方法 (3)

3. 模糊控制现状 (4)

3.1常规模糊控制 (4)

3.2高性能模糊控制 (4)

3.3复合模糊控制 (4)

4. 模糊控制研究方向 (5)

4.1模糊控制与神经网络结合 (5)

4.2模糊控制、神经网络与遗传算法(GA) 的结合 (6)

4.3模糊控制、神经网络与控制方法的结合 (6)

4.4模糊控制研究的其他方面 (6)

5. 工程应用 (7)

6. 展望 (8)

参考文献 (8)

模糊控制综述

摘要：简要介绍了模糊控制的概念和特点, 详细介绍了模糊控制相关原理, 较详细的介绍了模糊控制的现状, 包括模糊PID 控制、自适应模糊控制、神经模糊控、遗传算法优化的模糊控制、专家模糊控制等,最后对模糊控制的发展作了展望。

关键词：模糊控制模糊控制稳定性神经网络控制专家控制

1.引言

模糊控制建立在模糊集理论的基础上。1965年，美国加州大学的Lotfi.A.Zadeh博士为了处理人的思维中普遍存在的模糊性，提出了模糊集合理论。该理论以模糊集合、语言变量和模糊逻辑为基础，用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表现出来，从而逐渐得到了广泛的应用，应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域，以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条捷径[1]。

模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统的控制问题，是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。从广义上讲，模糊控制问题是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制，它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也构成了智能控制的重要组成部分。模糊控制的突出特点在于：

(1)控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需提供现场操作人员的经验知识及操作数据；

(2)控制系统的鲁棒性强，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及之后系统；

(3)以语言变量代替常规的数学变量，易于构造专家的“知识”；

(4)控制推理采用“不精确推理(approximate reasoning)”，推理过程模仿人的思维过程，由于介入了人类的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统[2]。

2.模糊控制概况

模糊控制系统的实现，有许多需要研究解决的问题，如模糊控制的基础理论、模糊控制系统的稳定性、模糊推理方法等，本文将综述模糊控制实现过程中的有关问题。

2.1模糊控制理论

模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。语言变量的概念是模糊控制的基础。在模糊控制中，模糊控制器的作用在于通过电子计算机，根据精确量转化而来的模糊输入信息，按照语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，将其转化为精确量，对被控对象进行控制作用。基于模糊控制系统包括模糊处理、模糊推理和非模糊化控制三个环节。

模糊化处理就是把输入变量映射到一个合适的响应论域的量程，这样，精确的输入数据就会变成合适的语言值或模糊集合的标识符。一般的模糊控制器采用误差及其变化作为输入语言变量。

设误差的基本论域为[-e,e],误差所

取得基本论域为{-n,-n+1,…0,…,n-1,n}，其中e表征误差大小的精确量，n是在

0~e范围内连续变化的误差离散化后分成的档数，一般取6或7。然后通过量化因子进行论域变化，量化因子k 定义为ke=n/e。同样可以对误差变化率进行模糊化。

由于量化因子的有限选择，难以保证被控过程都处于最佳控制状态，往往会降低模糊控制系统的鲁棒性。因此对于大纯滞后系统，可采用由数组量化因子实现的变量化因子，或采用不同状态下对量化因子进行自调整办法。

模糊推理一般采用if A then B形式的条件语句来描述，调整和校准模糊规则是模糊控制中的关键问题，景年来取得重大进展。Takagi 和Sugeno 通过使用最小二乘法近似作出了最初的贡献。

非模糊化是模糊系统的重要环节, 是将模糊推理中产生的模糊量转化为精确量。常见的非模糊化方法主要有最大隶属度值法、面积平均法、重心法和最大隶属度平均值法。这些方法在不同程度上有着一定的局限性,Filev 和Yager 提出了一种基本非模糊化分布函数法BADD,对重心法中的加权因子进行了修正。随后又提出了半线性非模糊化方法SLIDE,改进半线性非模糊化方法MSLIDE ,但效果不很理想。

根据模糊化方法、模糊推理和非模糊化方法的不同选取,常见的模糊系统还有基于函数FBF 的模糊系统和SAM模糊系统。

模糊基函数是Wang首先提出的,采用重心平均非模糊化机制、乘积推理规则级单值模糊化机制,采用Gaussian型隶属度函数。

Zeng 基于梯形隶属度函数提出了另一种函数FBF模糊系统。SAM模糊系统即标准加型模糊系统是Kosko 在1993 年提出的,从映射的角度研究模糊系统,提出椭圆体映射关系,应用范围更加广泛[3]。

2.2模糊控制系统的稳定性

稳定性是非线性模糊控制系统的重要指标之一, 因为只有对模糊控制系统建立有效的稳定性标准, 才能从理论角度设计基于模型的模糊控制器, 才能建立合理的具有优良性能指标的模糊控制规则。然而, 鉴于模糊控制系统结构的复杂性, 控制环境的不确定性及对系统功能结构和动态行为描述的特殊方式, 其稳定性分析方法也远非传统的基于精确数学模型的稳定性分析方法那样简单和成熟, 模糊控制系统的稳定性分析的困难在于：

(1)模糊逻辑本身难于表达传统意义下的稳定性；

(2)非线性系统的分析和设计要远比线性系统复杂得多；

(3)现时还没有建立一套完整的模糊控制理论, 模糊控制所具有的巨大潜力还远远没有发挥出来。

Gupta 最早研究了模糊控制系统的稳定性和能控性问题 , 给出了稳定性指标。现时多是讨论在李亚普诺夫意义下的稳定性, 因而控制系统的稳定性分析至少需要模糊模型, 著名的T2S 模型, 不仅开创了模糊模型辨识的一整套方法, 同时也为模糊控制系统的稳定性分析提供了模型基础。

基于语言模糊模型的稳定性测试有许多种方法, 这其中, 文[4]给出了一种有效的稳定性判定方法。该方法采用模糊块图进行系统设计和稳定分析, 导出了基于李亚普诺夫直接方法保证模糊系统稳定的充分条件, 即: 对于规则集中所有的规则, 若其李亚普诺夫方程存在一个公共的矩阵解, 则系统是稳定的。模糊块连接增加了模糊关系数量, 该文未能给出寻找李亚普诺夫函数的系统的方法, 需要相当大的计算量, 有些稳定的系统可能被确定为不稳定。同样基于模糊模型和李亚普诺夫意义下的稳定性的充分条件, 文[5]给出了连续系统在稳定条