CMOS恒跨导运算放大器设计
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OTA的电路符号
（3）OTA的小信号理想模型 ● 根据上式传输特性方程式,可画出OTA的小信号理想模型如图所示。
● 对于这个理想模型,两个电压输入之间开路, 差模输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入 电压控制的电流源,输出电阻为无穷大。同时, 理想跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、 频带宽度等参数均为无穷大,输入失调电压、 输入失调电流等参数均为零。
T 2
x(t ) y (t )dt
T 2
T 2
y (t ) x (t )dt
二、自相关检测
基本原理 利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关 或互相关运算，达到去除噪声的目的基本原理 是从强噪声中提取弱信号的重要手段。 实现方法 混有噪声的信号 f i t Si t ni t 送入相关接收机 两个通道（不延时和延时）相乘器积分器
若 噪声与信号不相关 ，则 Rns ( ) 0 2 所以 R ( ) R ( )
12 s1s2
互相关接收机只有信号与本地信号的相关输出， 去掉了噪声项，因此提高了输出的信噪比
四、互相关检测的应用—锁定放大器
利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，对检 测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。 工作原理
中北大学
仪器与电子学院 汇报人：高瑜宏 指导老师：朱平
CMOS恒跨导运算放大器设计
1
2
跨导运算放大器简介
CMOS恒跨导运算放大器设计
1 跨导运算放大器简介
（1）概述
跨导运算放大器(Operatinoal Transconductance Amplifier,简称OAT)是一种
电压输入、电流输出的电子放大器,是一种电压控制的电流源。跨导放大器的增益是 输出电流与输入电压的比值,量纲为电导,单位为西门子(S)。由于跨导放大器内部只 有电压一电流变换级和电流传输级,没有电压增益级,因此没有大摆幅电压信号和米勒 电容增倍效应,高频性能好,大信号下的转换速率也高,同时电路结构简单,电源电压和 功耗都比较低。
2、互相关检测实现方法
输入信号 f1 t S1 t nt 与本地信号 f 2 t S2 t 送入相关接收机的两个通道（输入信号不延时、本 地信号延时）相乘器积分器
3、互相关检测理论推导
1 T2 R12 ( ) lim T f1 (t ) f 2 (t )dt T T 2 1 T2 lim T [ s1 (t ) n(t )]s 2 (t )dt T T 2 R s1s2 ( ) R ns2 ( )
（2）跨导运算放大器模型 ● OTA的符号如图所示,它有两个输入端,一个输出端,一个控制端。符号上的 “+”号表示同相输入端,“一”表示反相输入端, I O 是输出电流, I B 是偏置电流,即外 部控制电流。 I O G(V V ) GVid ● OTA的传输特性用下列方程式描述：
lim Rnn ( ) 0 此外，若时延足够大，则
所以时延足够大时，只输出信号自身的相关函数 R( ) Rss ( )
三、互相关检测
1、基本原理：
若已知发送信号的重复周期或频率，就可在接收端发 出一个与发送信号周期相同的“干净的”重复周期信 号，称为本地信号，将它与混有噪声的输入信号进行 互相关，即可除去噪声的影响，提高电路的抗干扰能 力。
M9和M10给输入管M3和M4提供4倍尾电流；
● 当Vcm处于中间状态时， 互补差分输入管M1，M2，M3，M4均工作， 开关管M5和M8均截止，此时只有I ref 1 和 I ref 2 提供尾电流，
3倍电流镜输入级电路图
从而电路跨导保持恒定。（Vcm为共模输入电压）
（4）增益级
● 本设计的运算放大器利用反
Y (t ) 参考信号：
入级总跨导恒定。 ● 中间级为增益提高级， 通过反馈增大输出阻抗提高增益。 ● 输出级采用AB类结构， 通过米勒补偿控制零点使系统稳定， 此运放可用于低压低功耗电子设备中。 跨导运算放大器工作原理
IN IN
Vout
（3）输入级电路原理图
● M1和M2为对PMOS的差分对管，M3和M4为NMOS差分对管，M5和M8为控制 尾电流的开关管。其中，M1和M3接正的输入信号IN+，M2和M4接负的输入信号 IN-。 ● 当Vcm接近于Vss时，M1和M2差分对管导通， PMOS电流开关管M8截止，NMOS开关管M5导通， 则电流I ref 1 被M5抽走，经过1:3电流镜M6和M7 后注入到I ref 2 中，为M1和M2提供4倍尾电流； ● 当Vcm接近于Vdd时，M3，M4和M8导通， M5截止，则尾电流I ref 2 经开关管M8和1:3电流镜
自相关检测理论推导
信号 f i (t ) 的自相关函数 1 T2 R( ) lim T f i (t ) f i (t )dt T 2 1 T2 lim T [ si (t ) ni (t )][si (t ) ni (t )]dt T 2 T 1 T2 lim [ T si (t ) si (t )dt 2T si (t )ni (t )dt 2 T 2
一、相关函数的定义与计算
功率有限信号的自相关函数
1 R( ) Rxx ( ) lim T T
T 2
T 2
x(t ) x (t )dt
两个功率有限信号的互相关函数
1 Rxy ( ) lim T T 1 R yx ( ) lim T T
T 2
U s1 (t )
窄带滤波 放大 输入信号
U 1 (t )
×
U 2 (t ) 参考信号
U O (t )
锁定放大器原理
锁定放大器理论推导
设输入信号： X (t ) S (t ) N (t )
A sin(t ) N (t )
S (t ) 为有用信号，A为其幅值， 角频率为，初相角为 其中， N (t ) 为随机噪声，
SNR越高，测量误差越小。 微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1
2. 信噪改善比SNIR
信噪改善比 (SNIR) 输出端信噪比 So N o ＝ 输入端信噪比 Si Ni
SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越强
微弱信号相关检测技术
信号与噪声有本质区别。信号是有规律的，能够重复， 其后续信号与早先信号是有关联的，信号可以用一个确定 的时间函数来描述;而噪声恰恰相反，不能用一个确定的 时间函数来描述。因此，可利用信号自身存在的规律(即 相关性）来寻找信号，也可以利用一个与被测信号规律性 (二者之间也有相关性）部分相同的已知信号来寻找被测 信号，达到去除噪声的目的，这就是相关性原理的基本点。 相关检测技术就是根据相关性原理，通过自相关或互相关 运算，以最大限度地压缩带宽、抑制噪声，达到检测微弱 信号的一种技术。
由上式可以得到输出阻抗：Zout ( A 1) gmro1ro2 而单共源共栅电路的输出阻抗为： gmro1ro2 电路的小信号分析表明输出阻抗 Z out值增大。
增益提高的小信号等效电路
● 输出级 输出级采用AB类结构，增强了 电路驱动能力，并提高了电源效率。 电容与电阻串联构成米勒补偿，控
微弱信号检测的进展
美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界上微弱 信号检测的先驱，水平如下
物理量 电流 电压 电阻 电容 电荷 温差 检测灵敏度 1×10-17 A 1×10-12 V 1×10-10 Ω 1×10-17 F 1×10-17 C 1×10-6 ℃
1. 信噪比SNR
信号功率 S 信噪比( SNR) ＝ 信号中含有的噪声功率 N
OTA的小信号理想模型
2 CMOS恒跨导运算放大器的设计
（1）设计指标
● 工作电压： 2.7V
● 直流开环增益：90dB
● 相角裕度： 70 ● 增益带宽积：1.4MHz ● 负载电容：25pF
（2）运算放大器原理框图
● 输入级采用互补差分对结构， 使共模输入电压范围达到轨到轨，
通过3倍电流镜控制尾电流使输
制波特图右半平面的零点，改善系
统稳定性。
增益提高的AB类运算放大器
谢谢 ！
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• 微弱信号概述
• 微弱信号相关检测技术
• 相关检测的应用—锁定放大器
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在此输入您的标题
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微弱信号概述
微弱信号的定义 有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。 如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即信 号完全淹没在噪声之中。
微弱信号检测 任务：提高检测系统输出信号的信噪比， 检测被噪声淹没的微弱有用信号。 方法： 分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅 度、频率、相位等） 研究被测信号的特点（频谱与相关性等) 传统的检测方法有：滤波技术，调制解 调技术，相关检测技术，取样积分，自 适应噪声抵消等 新的检测方法有：小波变换，混沌理论
有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、 nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟多 少个光子的弱光信号与图象。
科学研究中经常常需要检测极微弱的信号， 例如： 生物学中细胞发光特性、光合作用、生物 电 天文学中的星体光谱 化学反映中的物质生成过程 物理学中表面物理特性 光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态 光谱 微机电系统（MEMS）的微位移、微力、 微电流、电压等
馈增大输出阻抗，实现高直流增
益，放大输入级产生的两对差分输 入电流 iinp / iinp 与 iinn / iinn ，运算 放大器A1和A2为晶体管M14和M18 提供电压增益，最终放大的信号驱动 输出晶体管M26和M22的栅端。 增益提高的AB类运算放大器
● 增益级简化电路
本设计采用增益自举式结构，通过反馈增大输出 阻抗。如图a，在增益自举式结构中，前跨导级 把输入电压转化为输入电流 iin ，共源共栅晶体管 M用于放大电流 i ，运算放大器A用来控制M的 in 栅极。变化的电流流经M的沟道和有限的源端 阻抗 ro 2，在M的源端产生一个小的变化电压， 调制了输入电流 iin 。电路中形成反馈回路，从而 A把源端电压固定在参考电压Vref上。这强迫 流经源端阻抗ro 2的电流减少，输入电流 iin 全部 流入共源共栅晶体管M。所有流入M端的电流 再次出现在M端的漏端，此时电路可视为一个 极高输出阻抗的理想电流源。
增益提高简化电路
● 小信号等效电路
对CMOS增益提高电路进行小信号分析，如图b其中V0为M的源端电极，V1为 Vx 为M的漏极输出电压， I x 为M的漏极输出电流 M的栅源电压差，
V0 I x ro 2
- AV0 V0 V1
( I x gmV1 )ro1 V0 Vx
Z out Vx Ix
T ni (t ) si (t )dt T ni (t )ni (t )dt]
2 2
T 2
T 2
R ss ( ) R sn ( ) R ns ( ) R nn ( )
在一般情况下，噪声和信号不相关，有 Rsn ( ) Rns ( ) 0
Vid 是差模输入电压(V)； 其中 I O 输出电流(A)； G是开环增益(S),称为跨导增益。 ● 在小信号下,跨导增益G是偏置电流 I B 的线性函数,其关系式为： q 1 h G hIB 2kT 2VT
h称为跨导增益因子, VT 称是热电压,在室温条件下 (T=300K)下, VT =26mv,可以计算出h=19.2(1/V)
（3）OTA的小信号理想模型 ● 根据上式传输特性方程式,可画出OTA的小信号理想模型如图所示。
● 对于这个理想模型,两个电压输入之间开路, 差模输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入 电压控制的电流源,输出电阻为无穷大。同时, 理想跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、 频带宽度等参数均为无穷大,输入失调电压、 输入失调电流等参数均为零。
T 2
x(t ) y (t )dt
T 2
T 2
y (t ) x (t )dt
二、自相关检测
基本原理 利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关 或互相关运算，达到去除噪声的目的基本原理 是从强噪声中提取弱信号的重要手段。 实现方法 混有噪声的信号 f i t Si t ni t 送入相关接收机 两个通道（不延时和延时）相乘器积分器
若 噪声与信号不相关 ，则 Rns ( ) 0 2 所以 R ( ) R ( )
12 s1s2
互相关接收机只有信号与本地信号的相关输出， 去掉了噪声项，因此提高了输出的信噪比
四、互相关检测的应用—锁定放大器
利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，对检 测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。 工作原理
中北大学
仪器与电子学院 汇报人：高瑜宏 指导老师：朱平
CMOS恒跨导运算放大器设计
1
2
跨导运算放大器简介
CMOS恒跨导运算放大器设计
1 跨导运算放大器简介
（1）概述
跨导运算放大器(Operatinoal Transconductance Amplifier,简称OAT)是一种
电压输入、电流输出的电子放大器,是一种电压控制的电流源。跨导放大器的增益是 输出电流与输入电压的比值,量纲为电导,单位为西门子(S)。由于跨导放大器内部只 有电压一电流变换级和电流传输级,没有电压增益级,因此没有大摆幅电压信号和米勒 电容增倍效应,高频性能好,大信号下的转换速率也高,同时电路结构简单,电源电压和 功耗都比较低。
2、互相关检测实现方法
输入信号 f1 t S1 t nt 与本地信号 f 2 t S2 t 送入相关接收机的两个通道（输入信号不延时、本 地信号延时）相乘器积分器
3、互相关检测理论推导
1 T2 R12 ( ) lim T f1 (t ) f 2 (t )dt T T 2 1 T2 lim T [ s1 (t ) n(t )]s 2 (t )dt T T 2 R s1s2 ( ) R ns2 ( )
（2）跨导运算放大器模型 ● OTA的符号如图所示,它有两个输入端,一个输出端,一个控制端。符号上的 “+”号表示同相输入端,“一”表示反相输入端, I O 是输出电流, I B 是偏置电流,即外 部控制电流。 I O G(V V ) GVid ● OTA的传输特性用下列方程式描述：
lim Rnn ( ) 0 此外，若时延足够大，则
所以时延足够大时，只输出信号自身的相关函数 R( ) Rss ( )
三、互相关检测
1、基本原理：
若已知发送信号的重复周期或频率，就可在接收端发 出一个与发送信号周期相同的“干净的”重复周期信 号，称为本地信号，将它与混有噪声的输入信号进行 互相关，即可除去噪声的影响，提高电路的抗干扰能 力。
M9和M10给输入管M3和M4提供4倍尾电流；
● 当Vcm处于中间状态时， 互补差分输入管M1，M2，M3，M4均工作， 开关管M5和M8均截止，此时只有I ref 1 和 I ref 2 提供尾电流，
3倍电流镜输入级电路图
从而电路跨导保持恒定。（Vcm为共模输入电压）
（4）增益级
● 本设计的运算放大器利用反
Y (t ) 参考信号：
入级总跨导恒定。 ● 中间级为增益提高级， 通过反馈增大输出阻抗提高增益。 ● 输出级采用AB类结构， 通过米勒补偿控制零点使系统稳定， 此运放可用于低压低功耗电子设备中。 跨导运算放大器工作原理
IN IN
Vout
（3）输入级电路原理图
● M1和M2为对PMOS的差分对管，M3和M4为NMOS差分对管，M5和M8为控制 尾电流的开关管。其中，M1和M3接正的输入信号IN+，M2和M4接负的输入信号 IN-。 ● 当Vcm接近于Vss时，M1和M2差分对管导通， PMOS电流开关管M8截止，NMOS开关管M5导通， 则电流I ref 1 被M5抽走，经过1:3电流镜M6和M7 后注入到I ref 2 中，为M1和M2提供4倍尾电流； ● 当Vcm接近于Vdd时，M3，M4和M8导通， M5截止，则尾电流I ref 2 经开关管M8和1:3电流镜
自相关检测理论推导
信号 f i (t ) 的自相关函数 1 T2 R( ) lim T f i (t ) f i (t )dt T 2 1 T2 lim T [ si (t ) ni (t )][si (t ) ni (t )]dt T 2 T 1 T2 lim [ T si (t ) si (t )dt 2T si (t )ni (t )dt 2 T 2
一、相关函数的定义与计算
功率有限信号的自相关函数
1 R( ) Rxx ( ) lim T T
T 2
T 2
x(t ) x (t )dt
两个功率有限信号的互相关函数
1 Rxy ( ) lim T T 1 R yx ( ) lim T T
T 2
U s1 (t )
窄带滤波 放大 输入信号
U 1 (t )
×
U 2 (t ) 参考信号
U O (t )
锁定放大器原理
锁定放大器理论推导
设输入信号： X (t ) S (t ) N (t )
A sin(t ) N (t )
S (t ) 为有用信号，A为其幅值， 角频率为，初相角为 其中， N (t ) 为随机噪声，
SNR越高，测量误差越小。 微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1
2. 信噪改善比SNIR
信噪改善比 (SNIR) 输出端信噪比 So N o ＝ 输入端信噪比 Si Ni
SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越强
微弱信号相关检测技术
信号与噪声有本质区别。信号是有规律的，能够重复， 其后续信号与早先信号是有关联的，信号可以用一个确定 的时间函数来描述;而噪声恰恰相反，不能用一个确定的 时间函数来描述。因此，可利用信号自身存在的规律(即 相关性）来寻找信号，也可以利用一个与被测信号规律性 (二者之间也有相关性）部分相同的已知信号来寻找被测 信号，达到去除噪声的目的，这就是相关性原理的基本点。 相关检测技术就是根据相关性原理，通过自相关或互相关 运算，以最大限度地压缩带宽、抑制噪声，达到检测微弱 信号的一种技术。
由上式可以得到输出阻抗：Zout ( A 1) gmro1ro2 而单共源共栅电路的输出阻抗为： gmro1ro2 电路的小信号分析表明输出阻抗 Z out值增大。
增益提高的小信号等效电路
● 输出级 输出级采用AB类结构，增强了 电路驱动能力，并提高了电源效率。 电容与电阻串联构成米勒补偿，控
微弱信号检测的进展
美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界上微弱 信号检测的先驱，水平如下
物理量 电流 电压 电阻 电容 电荷 温差 检测灵敏度 1×10-17 A 1×10-12 V 1×10-10 Ω 1×10-17 F 1×10-17 C 1×10-6 ℃
1. 信噪比SNR
信号功率 S 信噪比( SNR) ＝ 信号中含有的噪声功率 N
OTA的小信号理想模型
2 CMOS恒跨导运算放大器的设计
（1）设计指标
● 工作电压： 2.7V
● 直流开环增益：90dB
● 相角裕度： 70 ● 增益带宽积：1.4MHz ● 负载电容：25pF
（2）运算放大器原理框图
● 输入级采用互补差分对结构， 使共模输入电压范围达到轨到轨，
通过3倍电流镜控制尾电流使输
制波特图右半平面的零点，改善系
统稳定性。
增益提高的AB类运算放大器
谢谢 ！
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• 微弱信号相关检测技术
• 相关检测的应用—锁定放大器
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微弱信号概述
微弱信号的定义 有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。 如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即信 号完全淹没在噪声之中。
微弱信号检测 任务：提高检测系统输出信号的信噪比， 检测被噪声淹没的微弱有用信号。 方法： 分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅 度、频率、相位等） 研究被测信号的特点（频谱与相关性等) 传统的检测方法有：滤波技术，调制解 调技术，相关检测技术，取样积分，自 适应噪声抵消等 新的检测方法有：小波变换，混沌理论
有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、 nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟多 少个光子的弱光信号与图象。
科学研究中经常常需要检测极微弱的信号， 例如： 生物学中细胞发光特性、光合作用、生物 电 天文学中的星体光谱 化学反映中的物质生成过程 物理学中表面物理特性 光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态 光谱 微机电系统（MEMS）的微位移、微力、 微电流、电压等
馈增大输出阻抗，实现高直流增
益，放大输入级产生的两对差分输 入电流 iinp / iinp 与 iinn / iinn ，运算 放大器A1和A2为晶体管M14和M18 提供电压增益，最终放大的信号驱动 输出晶体管M26和M22的栅端。 增益提高的AB类运算放大器
● 增益级简化电路
本设计采用增益自举式结构，通过反馈增大输出 阻抗。如图a，在增益自举式结构中，前跨导级 把输入电压转化为输入电流 iin ，共源共栅晶体管 M用于放大电流 i ，运算放大器A用来控制M的 in 栅极。变化的电流流经M的沟道和有限的源端 阻抗 ro 2，在M的源端产生一个小的变化电压， 调制了输入电流 iin 。电路中形成反馈回路，从而 A把源端电压固定在参考电压Vref上。这强迫 流经源端阻抗ro 2的电流减少，输入电流 iin 全部 流入共源共栅晶体管M。所有流入M端的电流 再次出现在M端的漏端，此时电路可视为一个 极高输出阻抗的理想电流源。
增益提高简化电路
● 小信号等效电路
对CMOS增益提高电路进行小信号分析，如图b其中V0为M的源端电极，V1为 Vx 为M的漏极输出电压， I x 为M的漏极输出电流 M的栅源电压差，
V0 I x ro 2
- AV0 V0 V1
( I x gmV1 )ro1 V0 Vx
Z out Vx Ix
T ni (t ) si (t )dt T ni (t )ni (t )dt]
2 2
T 2
T 2
R ss ( ) R sn ( ) R ns ( ) R nn ( )
在一般情况下，噪声和信号不相关，有 Rsn ( ) Rns ( ) 0
Vid 是差模输入电压(V)； 其中 I O 输出电流(A)； G是开环增益(S),称为跨导增益。 ● 在小信号下,跨导增益G是偏置电流 I B 的线性函数,其关系式为： q 1 h G hIB 2kT 2VT
h称为跨导增益因子, VT 称是热电压,在室温条件下 (T=300K)下, VT =26mv,可以计算出h=19.2(1/V)