15-2~15-3抛物面镜与球面镜
天文望远镜的光学指标
天文望远镜的基本光学性能指标评价一架望远镜的好坏，首先要看它的光学性能，其次看它的机械性能（指向精度与跟踪精度）。
光学望远镜的光学性能一般用下列指标来衡量：1。
物镜口径(D）望远镜的物镜口径一般指有效口径，也就是通光口径（不是简单指镜头的直径大小）,是望远镜聚光本领的主要标志，也决定了望远镜的分辨率(通俗地说，就是看得清看不清）。
它是望远镜所有性能参数中的第一要素.望远镜的口径愈大,聚光本领就愈强,愈能观测到更暗弱的天体,看亮天体也更清楚，它反映了望远镜观测天体的能力，因此，爱好者在经济条件许可的情况下，应尽量选择口径较大的望远镜.2.焦距（f)望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。
望远镜光学系统往往由两个有限焦距的系统组成，其中第一个系统（物镜）的像方焦点与第二个系统(目镜）的物方焦点相重合.物镜焦距常用f表示，而目镜焦距常用f'表示。
比如F700＆acute；60天文望远镜的物镜焦距(f）为700mm。
目镜PL9的焦距（f’）为9mm。
物镜焦距f是天体摄影时底片比例尺的主要标志。
对于同一天体而言，焦距越长，天体在底片上成的像就越大。
3。
相对口径（A）与焦比(1/A）相对口径A又称光力,它是望远镜的有效口径D与焦距f之比,即A=D/f。
它的倒数(1/A)叫焦比(即f/D，照相机上称为光圈数)。
例如70060天文望远镜的相对口径A（=60/700）≈1/12，焦比f/D（=700/60)≈11.67.相对口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体越有利，因为它们的成像照度与望远镜的相对口径的平方（A2）成正比;而流星或人造卫星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积（D2/f)成正比。
因此，作天体摄影时，要注意选择合适的A或焦比。
一般说来，折射望远镜的相对口径都比较小，通常在1/15～1/20,而反射望远镜的相对口径都比较大，常在1/3。
5~1/5。
观测有一定视面的天体时，其视面的线大小和f成正比,其面积与f2成正比。
八年级物理球面镜
当两束或多束相同频率的光线 相遇时，会产生干涉现象
干涉现象可以增强或减弱光线 的强度，形成明暗相间的条纹
04
球面镜的成像规律
凸面镜的成像规律
物体位于凸面镜前
当物体位于凸面镜前时，物体所成的 像是正立、缩小的虚像。
物体位于凸面镜后
当物体位于凸面镜后时，物体所成的 像是正立、放大的虚像。
凹面镜的成像规律
THANKS
感谢观看
物像方向
物像方向是指物体的方向 与像的方向之间的角度关 系，它与球面镜的焦距有 关。
05
球面镜成像的应用实例
凸面镜在交通领域的应用
车辆后视镜
车辆侧视镜
凸面镜能够扩大驾驶员的视野，帮助 驾驶员更好地判断车后情况，提高行 车安全。
凸面镜可以提供车辆侧面的视野，帮 助驾驶员看到车轮附近的障碍物，避 免刮擦。
202X-12-21
八年级物理球面镜
汇报人：
目录
• 球面镜概述 • 凸面镜与凹面镜 • 球面镜的光学性质 • 球面镜的成像规律 • 球面镜成像的应用实例 • 球面镜成像实验与探究活动设计
01
球面镜概述
定义与分类球面镜定义Fra bibliotek球面镜是一种反射面为球面的光 学元件，通常由球面玻璃或金属 制成。
球面镜分类
03
球面镜的光学性质
光的反射定律
反射光线、入射光线和法线在同一平面内 反射光线和入射光线分别位于法线两侧
反射角等于入射角
光的折射定律
入射光线、折射光线 和法线在同一平面内
折射角等于入射角（ 在空气中的角较大）
入射光线和折射光线 分别位于法线两侧
光的波动性与干涉现象
球面镜对光线的反射作用可以 看作是波动现象
30.球面镜 第5章复习
平面镜除了可以用来改变光路外，还可以用来成像。平面镜成像的特点 是：物像等大；物像连线与镜面垂直；物像到镜面距离相等。平面镜所成 的像是一个正立、等大的虚像。虚像只能用眼睛观察，而不能用光屏接收。 入射角（反射角）是指入射光线（反射光线）与法线的夹角，注意与光 线同反射面的夹角加以区分。
作 业
3. 知识要点解析
光在同种均匀介质中沿着直线传播，产生光的物体叫做光源。影子、日 月食、小孔成像等都是光的直线传播的现象。光在真空中的速度为 3×108m/s，在介质中的光速小于在真空中的光速。光年是指光在一年中传 播的距离，是一个路程单位。 光射到物体表面上时，会发生反射现象。如果物体表面较为光滑，那么 发生的是镜面反射；如果物体表面较为粗糙，则发生漫反射现象，漫反射、 镜面反射都遵守光的反射规律。
教 后 记
-3-
完成练习册《综合练习》 复习本章知识 球面镜 一、凹面镜 1. 反射面为球内表面 2. 会聚光线（焦点） 3. 应用：反光镜、太阳灶 二、凸面镜 1. 反射面为球外表面 2.发散光线（虚焦点） 3. 应用：后视镜（扩大视野） 第 5 章复习 1.光的直线传播 知识结构 2.光的反射 知识结构
板 书 设 计
2. 本章知识结构
-1-
（1）光的直线传播
自然光源：太阳 产生：光源 人造光源：电灯 无需介质（真空） 均匀 沿直线 特点 有介质时 同种 传播 透明 8 光速： c ＝ 3 10 m / s （真空中） 影子 现象 黑夜、日月食 小孔成像（实像） 播而来 感觉光线总是沿直线传 人的眼睛 有所感觉 必须要有光线进入才能
掌握平面镜和球面镜的性质
掌握平面镜和球面镜的性质平面镜和球面镜是光学中常见的两种镜子。
掌握它们的性质对于理解光的传播和使用镜子进行光学实验非常重要。
本文将介绍平面镜和球面镜的性质，包括光的反射规律、焦距和放大率等方面。
1. 平面镜的性质平面镜是一种具有平整表面的镜子。
当光线垂直入射到平面镜上时，根据光的反射规律，光线将沿着入射角等于反射角的方向反射出去。
在平面镜中，入射光线、反射光线和法线三者共面，并且入射角和反射角相等。
这个规律被称为“入射角等于反射角”。
2. 球面镜的性质球面镜由一个凹面或凸面组成。
根据球面上的不同位置，球面镜可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜中心较为薄弱，光线经过凸透镜会向聚焦点集中。
凹透镜中心较为厚实，光线经过凹透镜会偏离开聚焦点。
球面镜的焦点是入射光线经过折射后会汇聚或发散的点。
3. 平面镜的应用平面镜常被用于反射和投影。
在日常生活中，平面镜广泛应用于化妆、镜子、车辆后视镜等领域。
光线在平面镜中的反射不会改变其方向，可以使我们清晰地看到自己的形象。
4. 球面镜的应用球面镜常用于照明设备、望远镜和显微镜等光学仪器中。
具有不同曲率的球面镜可以使光线聚焦或发散，从而起到放大或缩小的作用。
人类利用凸透镜制造了眼镜，从而矫正人们的视力问题。
5. 球面镜的放大率球面镜的放大率是指物体与像之间的尺寸比。
在凸透镜中，如果物体位于焦点之外，像将会放大；如果物体位于焦点之内，像将会缩小。
而在凹透镜中，无论物体位于哪个位置，像都会缩小。
6. 球面镜的焦距焦距是球面镜的重要参数之一，表示入射光线经过球面镜后会聚焦或发散的位置。
凸透镜的焦距可以分为正焦距和负焦距。
正焦距表示光线会在焦点处聚焦，而负焦距表示光线已经聚焦，但还没有汇聚到焦点处。
同样，凹透镜也有正焦距和负焦距，只是所聚焦的位置不同。
综上所述，平面镜和球面镜在光学中起到了重要的作用。
掌握其性质，包括反射规律、焦距和放大率等方面，有助于我们理解光的传播和使用镜子进行光学实验。
三级助理舞台灯光师考试试题三
三级助理舞台灯光师考试试题三1、单选在电脑灯控制中通常遵守（）原则。
A.HTPB.LTPC.PMWD.TCP正确答案：B2、单选可控硅光耦器件在可控硅调光中可以起到（）作用。
A（江南博哥）.移相B.传递触发信号C.温控D.检测正确答案：B3、单选《剧场建筑设计规范》中对甲等剧场调光柜室的面积不得小于（）㎡。
A.40B.35C.30D.25正确答案：C4、单选抛物面镜与球面镜相比，其（）大大减少。
A.电压差B.照度差C.球差D.显色指数正确答案：C5、问答题什么是调光曲线？为什么要研究调光曲线？正确答案：反映灯的光输出与操作杆刻度（或灯光亮度数据）之间关系的曲线称为调光曲线。
研究调光曲线是为了实现人眼的视觉线性，希望在灯光的渐明渐暗变化中，灯光的变化在人眼的视觉中是均匀自然的，也就是说在当匀速推或拉灯光控制台上的操作杆以及自动变光时，人眼所感到的亮度是线性增加或减弱。
6、单选由可控硅调光装置配出的舞台照明线路应远离电声、电视及通讯等线路。
当两种线路必须平行敷设时，其间距应大于（）m。
A.0.5B.1C.1.5D.2正确答案：B7、多选影响受光体在舞台上的明亮程度的因素是（）。
A.受光体材质和颜色B.受光体和光源的距离和方向C.光源的强弱D.受光体的体积与形状E.环境光的强弱正确答案：A, B, C, E8、单选灯具与演员成（）是正面照明的最佳投射角。
A.15°B.30°C.45°D.60°正确答案：C9、填空题电视照明的任务是（）.正确答案：满足摄录设备技术上的照明要求10、填空题在舞台灯具的实际使用中，由于光源不可能是理论上的（），因而反射器的曲面也应做相应的调整。
正确答案：点光源11、填空题演播室常用的3种布光方式分别为（）、（）、（）。
正确答案：三点式布光；交叉式布光；环形布光12、多选色彩的物理特性所产生的视觉感受主要表现于不同的色彩会有（）等感觉。
抛物面镜的参数
抛物面镜的参数摘要：一、抛物面镜的定义与特点二、抛物面镜的参数介绍1.焦距2.曲率半径3.抛物线系数4.镜面质量三、抛物面镜的应用领域四、我国在抛物面镜研究方面的成果正文：抛物面镜是一种利用抛物线形状的镜面反射原理的光学元件，它具有高反射率、高精度、高稳定性等特点，被广泛应用于天文望远镜、激光器、光纤通信等领域。
一、抛物面镜的定义与特点抛物面镜，顾名思义，其形状为抛物线。
其特点是，入射光线和出射光线在镜面法线上对称分布，且出射光线的角度等于入射光线的角度。
这种特性使得抛物面镜在反射光束的准直、聚焦等方面具有优越性能。
二、抛物面镜的参数介绍1.焦距：抛物面镜的焦距是指光线在镜面上反射后聚焦的位置与镜面的距离。
它的大小决定了抛物面镜对光线的聚焦能力。
2.曲率半径：曲率半径是抛物面镜的一个重要参数，反映了镜面的曲率程度。
曲率半径越小，镜面的曲率越大，对光线的反射效果越好。
3.抛物线系数：抛物线系数是指抛物线形状中，抛物线的顶点到焦点的距离与抛物线长轴的比值。
它影响了抛物面镜的形状和性能。
4.镜面质量：镜面质量是指抛物面镜表面的平整程度，包括表面粗糙度和表面缺陷等。
高质量的镜面可以提高光线的反射效果和光学系统的性能。
三、抛物面镜的应用领域抛物面镜因其独特的性能，被广泛应用于以下领域：1.天文望远镜：抛物面镜可以作为望远镜的主镜，将遥远的天体光线准确聚焦，提高观测的分辨率。
2.激光器：抛物面镜可作为激光器的反射镜，实现激光束的准直和聚焦，提高激光器的输出功率和光束质量。
3.光纤通信：抛物面镜在光纤通信系统中可以实现光信号的准直和聚焦，提高光信号的传输效率和稳定性。
4.光学实验：抛物面镜作为实验装置中的反射镜，可以实现光线的反射和聚焦，提高实验的精度和稳定性。
四、我国在抛物面镜研究方面的成果我国在抛物面镜研究方面取得了显著成果，不仅在理论研究上取得了突破，还成功研制出了具有国际先进水平的抛物面镜。
卡塞格林望远镜的结构形式
卡塞格林望远镜的结构形式11种，主要是根据主镜和次镜面型及有无校正器来分的，以下就是这11种的类型及结构形式（主镜面型在前，次镜在后）。
1、Classical Cassegrain 抛物面双曲面2、Ritchey-Chretien 双曲面双曲面3、Dall-Kirkham 椭圆面球面4、Houghton-Cassegrain 双凸透镜+双凹透镜球面球面5、Schmit-Cassegrain 施密特校正器面型任意6、Maksutov-Cassegrain 弯月透镜球面球面7、Schmidt-meniscus Cassegrain施密特校正器+弯月透镜球面球面8、Mangin-Cassegrain 多个球面透镜球面球面9、Pressmann-Camichel 球面椭圆面10、Schiefspiegler 斜反射离轴11、Three-mirror Cassegrain 三片反射镜面型任意以下详细介绍这几种卡塞格林结构形式：1、Classical Cassegrain （经典的卡塞格林系统)："传统的"卡塞格林望远镜有抛物面镜的主镜，和双曲面的次镜将光线反射并穿过主镜中心的孔洞，折叠光学的设计使镜筒的长度紧缩。
在小望远镜和照相机的镜头，次镜通常安装在封闭望远镜镜筒的透明光学玻璃板上的光学平台。
这样的装置可以消除蜘蛛型支撑架造成的"星状"散射效应。
封闭镜筒虽然会造成集光量的损失，但镜筒可以保持干净，主镜也能得到保护。
它利用双曲面和抛物面反射的一些特性，凹面的抛物面反射镜可以将平行于光轴入射的所有光线汇聚在单一的点上－焦点；凸面的双曲面反射镜有两个焦点，会将所有通过其中一个焦点的光线反射至另一个焦点上。
这一类型望远镜的镜片在设计上会安放在共享一个焦点的位置上，以便光线能在双曲面镜的另一个焦点上成像以便观测，通常外部的目镜也会在这个点上。
抛物面的主镜将进入望远镜的平行光线反射并汇聚在焦点上，这个点也是双曲线面镜的一个焦点。
三级助理舞台灯光师考试试题(题库版)
三级助理舞台灯光师考试试题（题库版）1、填空题在造型灯中使用（）可单向改变图象的形状。
正确答案：柱面镜2、单选耳光的基本位置是（）？A.舞台台口两侧B.演区两侧C.观众席两侧正确答案：A3（江南博哥）、问答题简述反射式光学系统照明灯具的光学特征。
正确答案：在光源后方配置一只光反射器，这类照明灯具称为反射式灯具。
依据光源的形状和受照面光照度分布要求之不同，反射器有：对称型、非对称型、弧面型和旋转对称型、单体型和复合型等。
在光源前方，有的还设置一档光物（如挡光圈、挡光板、有的则采用球面反光镜），以便更好地截除直射光线，增强反射光，具有较好的光控性能。
4、填空题灯光控制网络中的可视为节点设备有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）正确答案：主调光台；备份调光台；网络服务器；网络遥控器；网络调光立柜；无线网接入点；网络/DMX讯号转换器；网络/视频讯号转换器5、多选运用中我们将光色分为六个区其中红色、橙色、黄色的代表波长依次是（）纳米。
A.700B.750C.800D.520E.580F.620正确答案：A, E, F6、填空题可控硅光耦器件在模拟（）和数字调光器中都可以使用。
正确答案：调光7、单选为了实现灯光与音、视频信号的同步，在高档的计算机灯光控制台上设有（）接口。
A.LTPB.SMPTEC.DMXD.10Base-T正确答案：B8、单选CMY系统是以下那些颜色（）.A.青品黄B.红黄蓝C.红绿蓝D.黑白正确答案：A9、多选在计算机灯光控制台上编制效果时，可以设置（）。
A.效果回路亮度的上限B.效果步长C.效果变化速度D.效果回路亮度的下限E.效果回路号F.效果种类正确答案：A, B, C, D, E, F10、单选当人眼的视场中出现亮度极高的视点，或强烈的亮度对比时，就会产生人眼视觉敏锐度降低和人眼不舒适感觉甚至有痛感，这种视觉现象称为（）。
A.视觉疲劳B.散光C.眩光D.聚光正确答案：C11、单选使用抛物面反射镜时，如将光源置于焦距之内，反射光束为（）光束。
球面镜和平面镜的概念及计算方法的教学备课教案
球面镜和平面镜的概念及计算方法的教学备课教案教学备课教案：球面镜和平面镜的概念及计算方法教学目标：1. 理解球面镜和平面镜的基本概念；2. 掌握计算球面镜和平面镜的焦距和放大率的方法；3. 能够应用所学知识解决相关问题。
教学内容：1. 球面镜的概念及分类- 定义：球面镜是由一段曲面旋转形成的光学器件。
根据曲率半径的不同，球面镜分为凸面镜和凹面镜。
- 凸面镜：曲率半径大于0，能够使光线向内汇聚，有放大作用。
- 凹面镜：曲率半径小于0，能够使光线向外发散，有缩小作用。
2. 平面镜的概念及特点- 定义：平面镜是由一块平整的镜面构成的光学器件。
- 特点：平面镜具有左右颠倒和前后颠倒的特点，无放大或缩小作用。
3. 球面镜的焦距计算- 焦距定义：镜面上与光线相交的点，使平行光线通过该点后，光线反射或折射得到的光线会汇聚于一点，该点即为球面镜的焦点，焦点与镜面的距离称为球面镜的焦距。
- 公式：1/f = (n - 1)(1/r1 - 1/r2)，其中f为焦距，n为介质折射率，r1和r2分别为球面镜两个曲率半径的倒数。
4. 平面镜的焦距计算- 平面镜是焦距无穷大的特殊球面镜，所以焦距为无穷大。
5. 球面镜和平面镜的放大率计算- 放大率定义：物体在镜子中的像与物体在镜子前的实际大小之比，即放大率。
- 公式：放大率 = 镜像高/物体高 = 镜像距离/物体距离。
教学步骤：1. 导入：引用实际例子，如太阳能强光聚焦器、反光镜等，激发学生的兴趣。
2. 球面镜和平面镜的基本概念讲解。
3. 利用投影仪或实验器材，展示球面镜和平面镜的形态及特点。
4. 讲解焦距的概念，并介绍计算方法。
5. 结合实例，进行焦距的计算练习。
6. 讲解放大率的概念，并介绍计算方法。
7. 结合实例，进行放大率的计算练习。
8. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决，展开讨论。
9. 总结：对本节课的重点内容进行总结，强化学生对球面镜和平面镜的概念和计算方法的理解。
眼镜学课件 3 球面透镜
球镜的面屈光力
例3：水和玻璃之间的界面为凸球面,水的折射率为 1.33,玻璃的折射率为1.53,球面的曲率半径为20cm, 光线从水进入玻璃,则此界面的屈光力为多少?
F = (n2-n1)/r
水
玻璃
= (1.53-1.33)/0.2
概念 球面：由一个圆或一段 弧绕其直径旋转而得
球面透镜的分类
凸透镜(convex lens) 中央厚、周边薄的球镜。凸透 镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜(converging lens)。
凹凸透镜的凸度大于凹度
球面透镜的分类
凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透 镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）
= + 1.00D
球镜的面屈光力
例4：光线从空气经过凹球面进入玻璃,空气折射率为 1.00,玻璃为1.50,界面曲率半径为5cm,则界面的屈光 力为多少?
空气
玻璃 F = (n2-n1)/r
= (1.50-1.00)/(-0.05)
= -10.00D
薄透镜屈光力
如果忽略透镜的中央厚度,透镜的屈光力取决于其前后
透镜的分类
如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。 对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄
透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、 前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的 偏差。
透镜的成像（薄透镜成像）
相关概念 1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线 2.焦点（第二焦点，像方焦点，F2）
高三物理球面镜教案.doc
第3单元：球面镜教学要求:1、球面镜的基本概念和光学作用；2、球面镜的成像规律。
重点和难点:能用反射定律作图分析球面镜的成像规律。
教学用具:球面镜（凹面镜、凸面镜）、蜡烛等。
教学过程:一、球面镜的概念和种类1、定义:反射面为球面一部分的镜面叫做球面镜.(球壳的一部分---球冠)2、种类:凸面镜和凹面镜二、球面镜的分类1、凹面镜1)、定义:用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.2)、图示:如图1所示.图 13)、基本概念:A 、顶点:镜面的中心点O 称为镜的顶点.B 、中心:球面的球心C 称为镜面中心.C 、主轴:连结顶点O 与镜面中心的点划线.D 、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点,用字母F 表示.E 、焦距:焦点到顶点的距离叫焦距,用字母f 表示.2Rf =,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半.略证:如图所示,根据反射定律有21∠=∠.OC AB // , 31∠=∠∴,64∠=∠. 故.,32CF BF =∠=∠又近似将OB 看作切线,则0905241=∠+∠=∠+∠, 54∠=∠,65∠=∠故,BF=OF 即OF=CF,f=OF=R 21.4)、凹面镜的光学特点:A 、凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律.B 、平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线会聚于焦点处.凹面镜的焦点是实际光线的会聚点,因此是实焦点.C 、凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领越大.D 、四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点;过焦点的入射光线经反射后平行于主轴;过球面中心的入射光线沿原路反回;从顶点入射的光线与其反射光线关于主轴对称.5)物的位置 像的位置 正立与倒立 大 小 虚 实U=∞ V=f / 一个点 实U>2f f< V<2f 倒立 缩小 实U=2f V=2f 倒立 等大 实f<U<2f V>2f 倒立 放大 实U=f V=∞ 不成像AU<f V<0(镜后) 正立 放大 虚6)、凹面镜的应用:A 、利用凹面镜对光线的会聚作用:太阳灶.B 、利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机动车的前灯.2、凸面镜1)、定义:用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.2)、图示:如图2所示.3)、基本概念: (同凹面镜)注意:A 、凸面镜的焦点不是实际光线的会聚点,而是反射光线的反向延长线的交点,因此凸面镜的焦点是虚焦点.B 、对凸面镜同样有2Rf =(大小),即凸面镜的焦距等于球面半径的一半.4)、凸面镜的光学特点:A 、凸面镜上的反射现象都遵从光的反射定律.B 、凸面镜的焦点是虚焦点.. 图 2C 、凸面镜对光线起发散作用,焦距越小,发散本领越大.D 、四条特殊光线: (与凹面镜类似)5)、凸面镜的成像规律:在凸面镜前任意位置的物体都只能在镜后成正立、缩小的虚像.6)、凹面镜的应用:利用凸面镜对光线的发散作用:汽车观后镜 .三、球面镜的成像公式:略证:如图3所示,点光源S 放在凹面镜的主轴上,S 发射向顶点的光线沿主轴反回,射向A 点的光线经反射后与主轴交于S ’点,即S 的像点.CA 是法线,平分'SAS ∠,故C S SC A S SA ''=.在OSA ∠很小时,近似有SA=SO,S ’A=S ’O,则:C S SC O S SO ''=.又因U=SO,V=S ’O,焦距为f,SC=U-2f,S’C=2f -V.故V f f U V U--=22. 整理得:V U f 111+=.1、符号法则:1)、在中学阶段只考虑单光具成像,U>0;2)、V 及f 均为实(像、焦距)正虚(像、焦距)负.2、上式对球面镜、平面镜及透镜(以后讨论)均适用.1)、凸面镜:f<0,U f V 111-=<0,V<0,故凸面镜只能成虚像.2)、凹面镜:实焦距f>0,f U Uf V -=, 当U<f 时,V<0虚像; 当U=f 时,V=∞,不成像;当f<U<2f 时,V>0,实像;当U=2f 时,V=2f>0等大实像;当U>2f 时,0<f<V<2f,缩小虚像.3)、平面镜:2Rf =,R →∞,f →∞,01→f,故有,,11U V U V -=-=成等大正立的虚像.参考资料：《墨经》中关于球面镜的知识《墨经》是我国古代一部满载自然科学知识和思维规律研究的典籍。
【初中物理】初中物理知识点：球面镜(凸面镜凹面镜)
【初中物理】初中物理知识点：球面镜（凸面镜、凹面镜）凸面镜定义：用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凸面镜。
凹面镜定义：凹面的抛物面镜，平行光照于其上时，通过其反射而聚在镜面前的焦点上，反射面为凹面，焦点在镜前，当光源在焦点上，所发出的光反射后形成平行光束，也叫凹镜，会聚镜。
凸面镜：1. 原理：平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线，如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（F），属虚性焦点从物体的某一点（A）作一与主轴平行的直线为入射光线，入射光线到达球面镜镜面时，发生反射，反射后的方向相反的直线为反射光线，此反射光线必然通过主焦点（F）。
从物体的同一点（A）通过镜面的曲率中心（C）的连线为副轴，此副轴与上述通过主焦点的反射光线发生相交的点（A′），即为该物体成像之处。
顶点镜面的中心点O称为镜的顶点。
中心球面的球心C称为镜面中心。
主轴连结顶点O与镜面中心的点划线。
焦点跟主轴平行的近轴光线射到球面上，反射光线会聚于主轴上一点，这一点称为焦点，用字母F表示。
焦距焦点到顶点的距离叫焦距，用字母f表示。
作用凸面镜具有发散作用。
2. 应用：凸面镜应用较为广泛，可用于转弯镜、广角镜等，最为常见的就是倒车镜与哈哈镜，利用了对光发散的原理，可以扩大视野，从而更好地注意到后方车辆的情况。
（汤匙的背面就相当于一个凸面镜，而正面凹下去的地方就相当于一个凹面镜）1. 成像原理：凹面镜的原理是反射成像。
2. 成像规律：当物距小于焦距时成正立、放大的虚像，物体离镜面越远，像越大。
当物距大于1倍焦距小于2倍焦距时，成倒立、放大的实像，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，物体离镜面越远，像越小。
成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。
凹镜不仅可以使平行光线汇聚于焦点，还能使焦点发出的光线反射成平行光。
3. 焦距：物体位于凹球面镜球心外时，成倒立缩小的实像，像位于焦点与球心之间；物体位于焦点与球心之间时，成倒立放大的实像，像位于球心外侧；物体位于焦点以内时，成正立放大的虚像，像在镜面的另一侧。
15-3球面镜
點之間。(b)若物體的位置愈接近球心C，則像也會接近球心C，且
漸大（仍較原物體為小）。
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凹面鏡成像(4)
圖15一24 物體位在球心處，形成一同大的倒立實像於球心C處。
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凹面鏡成像(5)
(a)
(b)
圖15－25 (a)物體在球心和焦點之間，形成放大的倒立實像，位於球心
凸面鏡成像(2)
(a)
(b)
圖 15－28 (a)物體置於凸面鏡前，在鏡後焦點內形成縮小的正立 虛像。(b)物體愈接近鏡面，成像位置也會接近鏡面，且漸大（仍 較原物體為小）。
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球面鏡成像性質
凹面鏡
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凸面鏡
鏡後 鏡後
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球面鏡成像公式
• 透鏡的成像公式 1 1 1
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凸面鏡成像(1)
•平行於主軸的入射光線， 其反射光線的反向延長線 通過焦點。
•指向焦點的入射光線(及入 射線的延伸線通過焦點)， 其反射光線平行於主軸。
•通過球心C的入射光線， 其反射光線循入射光線的 反方向行進。
•入射於鏡頂O的光線，其 反射光線對稱主軸。
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15-3球面鏡
• 球面鏡名稱介紹 • 球面像差 • 球面鏡的焦距 • 凹面鏡成像 • 凸面鏡成像 • 球面鏡成像性質 • 球面鏡成像公式
• 物體經球面鏡成像的 放大率
• 凸面鏡的功用 • 例題15-5 • 例題15-6 • 例題15-7
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球面鏡名稱介紹(1)
• 反射面為球面的凹面為凹面鏡； 反射面為球面的凸面為凸面鏡。
抛物面镜
约翰·哈德利将抛物面镜引进到实用天文学，在1721年，他使用抛物面镜制造出一个球面像差很小的反射望 远镜，在这之前，望远镜都使用球面镜。在19世纪被换成效率更高的菲涅耳透镜之前，灯塔通常也都使用抛物面 镜将来自灯笼的点光源校准成光束。
抛物面反射器的像差称为彗形像差，这主要发生在望远镜上，因为在多数其他的应用上不要求离开抛物面轴 心的分辨率（锐利度）。
应用
日常生活
天文学
光源在焦点上时，光线经镜面反射后变成平行光束。汽车灯、探照灯中装有抛物面镜。
抛物面反射器可以收集或分配来自光、无线电波或声波的能量。抛物面反射器最常用在现代的卫星讯号接收 器、望远镜（包括射电望远镜）、抛物面话筒，和许多的灯光设备，例如聚光灯、汽车车灯、PAR Cans和LED壳 套。
制作原理
转动有反射性的液体，像水银，可以形成朝向上方的抛物面反射器。这或许能用来制造液体镜面望远镜。
谢谢观看
抛作原理
目录
02 应用
反射面为一抛物面的镜。
如果放一“点光源”在它的焦点上，则光为镜面反射后都将与镜的主轴平行射出；探照灯和汽车前灯内装有 抛物面镜，就是应用该原理以获得平行光束，便于照明。反之，如果平行于主轴的光投射到镜面上，则经反射后 都将会聚于它的焦点；反射式天文望远镜内装有抛物面镜，就是应用该原理使遥远天体成象，以便观察。
定义
一般定义
描述
抛物面镜，也称为抛物面盘或物面反射器，通常是以抛物线回转所形成的形状做成的反射装置。
抛物面镜的来自于抛物面所塑造的几何形状：如果射入至收集器内表面的入射角等于反射角，那么平行于盘 面光轴的任何入射光都会被反射至焦点。因为许多类型的能量可以被这样的反射，抛物面反射器可以收集和集中 进入反射器的能量至一个特殊的角度上。相似的，从盘面焦点辐射出来的能量也能成为平行盘面轴心的光束传送 出去。
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15-2~15-3拋物面鏡與球面鏡maulin探照燈:燈置於球面鏡心、拋物面鏡焦距。
♥像的觀察法:(A)映像法(B)視線交會法(C)視差法♥球面鏡1.在何種情況下,可以用球面鏡來代替拋物面鏡? 小孔徑,鏡面範圍小A2.何謂孔徑角? θ=AB/r θr B3.孔徑角π徑，曲率半徑r的凹面鏡,其鏡面積若干?2πr24.下列各名詞您能否清楚指出意義或繪圖表示?(a)鏡頂 (b)主軸 (c)焦點 (d)焦平面 (e)曲率半徑 (f)孔徑 (f)鏡邊緣的直徑5.曲率半徑R的击面鏡,其最大孔徑若干? 2R (一般不可能)6.有人說平面鏡是击面鏡或凹面鏡之特例,你認為如何? 當球面鏡 R→∞時,可視為平面鏡7.在孔徑角甚小情況下,下列各入射光其反射光各如何?(a)射到鏡心 (b)經過焦點 (c)經過曲率中心 (d)平行主軸8.試以數學證明在小範圍時,球面鏡幾近拋物面鏡?y2=4cx…………………………..拋物線y2+(x-2c)2=(2c)2……球方程⇒y2=4cx-x2⇒y2≅4cx (當x很小)9.如圖M為拋物面鏡,F為焦點,則a,b,c三點發出平行主軸之光到焦點,何者路徑最短?一樣長10.若物體距離球面鏡之焦點為So,像距離球面鏡焦點S i,焦距為f(曲率半徑之半為f)試證S0×S i=f211.試由上題證明放大率為M=f/S0=S I/f,並繪出以S0,S i為軸的直角坐標函數圖。
12.若一人由 向凹面鏡之鏡面靠近到達鏡面，其像之運動情形如何? 像的大小如何? 人與像有幾次相遇?在曲率中心與鏡面共兩次13.物置於焦距為12cm之凹面鏡前 (a)15em處 (b)9cm處像的位置,性質,放大率各如何?並繪圖示之。
(a)60cm M=4 (b)-36cm M=0.514.物置於曲率半徑50cm之击面鏡前 (a)25cm處 (b)15cm處像的位置,性質,放大率各如何? 以圖示之?(a)12.5cm M=1/2 (b)-9.375cm M=5/815.若物體於球面鏡前其放大率(橫向放大率)為M,則縱向放大率若干?(即沿主軸方向之放大率)M216.物置於球面鏡前會產生一實像時,若將物改置於剛才像的位置,試證明新的像生在原來物的位置。
(共軛像)畫圖(光的可逆性)且實像才有共軛像17.有一凹面鏡(f=20cm)與击面鏡(f=10cm)同軸而立相距55cm,物距凹面鏡30cm如圖,則二次反射之像位置如何?凹面鏡前29.5cm倒立時像.18.击面鐃之焦距為f，則其像距鏡面之最大值為: (A)f (B)2f (C)3f (D)f/2 (E)f/4 (A)19.在一坐標紙上以物距為橫坐標,像距為縱坐標,則焦距一定的凹面鏡像距與物距的關係圖為 (A)直線 (B)拋物線 (C)正圓 (D)橢圓 (E)雙曲線的一部分 (E) [解說]由fq p 111=+ 可知其為雙曲線的一部分。
20.於拋物而鏡成像So 表示物到焦點，S i 表示物到焦點，令logSo 當橫坐標,logS i 當縱座標,則曲線斜率為? (A)2logf (B)+l (C)21logf (D)-l (E)-2 (D) [解說]p=S 0十f q=S i 十f 代入fq p 111=+得S 0×S i =f 2 ⇒ 兩邊取對數 logSo 十logS i =2 logf 或 logS i ＝一logS 0十2 logf21.將凹面鏡自其頂點以下的一半遮住,一物經此面鏡成像的形狀，與鏡不被遮時比較(A) 遮時僅有物之上半成像 (B)遮時僅物之下半成像 (C)無法成像 (D)遮時成像較小 (E)遮與不遮成像大小一樣 [解說]成像均一樣,只是像的亮度會因遮住而較暗 (E)22.取一個光亮的大湯匙舉在眼前,注視自己在湯匙凹面上的映像。
當湯匙自鼻樑開始外移至遠處,此映像:(A)—直保持正立 (B)—直保持倒立 (C)先是正立,後來變成倒立 (D)先是倒立,後來變成正立 (E)先是漸變 大,後來逐漸變小。
(C)(E) [解說]先生虛豫正立,再生倒立實豫。
23.當物體置於凹面鐃主軸何處,可得放大率為1的像,且物與像在同一位置? (A )無窮遠 (B)球心上 (C)l/2焦距處 (D)焦點 (E)鏡心[解說]此題為物在球心上與物在鏡面上。
(B)(E )24.在凹面鏡中: ()A 物與像均成共軛 (B)物與像在同一位置有二處 (C)實像可放大亦可縮小 (D )可在鏡中看到自己的像 (E)靠光之反射才能成像 [解說]此題為凹面鏡之特性。
( B)(C)(D)(E)25.某人立於鏡前能看到自己的倒立像,則(A )此鏡必為平面鏡 (B)為凹面鏡 (C)為击面鏡 (D)此像必為放大虛像 (E)為縮小實像。
(B)(E) [解說]能見到倒立像,必為實像在人前方必為縮小o26.對反射式天文望遍鏡而言,下列敘述何者正確?(A)孔徑愈大所收集的星光愈多,則所能觀察之距離愈遠 (B)孔徑愈大所成天體的像愈大 (C)焦距愈大所成天體像愈大 (D)天體之像必位於焦平面上 (E)天體之像之位置排列必與原物成上下顛倒,左右相反。
[說](B)孔徑大只會影響收集星光的照度,不影響放大率。
(A)(C)(D)(E)27.物置於凹面鏡前12cm,像成於鏡前24 cm,此像欲再由平面鏡反射仍為實像,則此平面鏡應置於拋物面鏡前:(A)10cm (B)15cm (C)20cm (D)25 cm (E)30cm[耀覬]平面鏡成像必須虛物方能成實像,故平面鏡與凹面鏡距離小於24 c m者皆可選,但是若二者相距10cm,則會生於凹面鏡後,故不考慮(A) (B)(C)28.下列有關面鏡的敘述何者正確?(A)無論物置於击面鏡前何處所成像皆為虛像 (B)無論物置於击面鏡前何處所成像皆在鏡後,且在鏡面與焦距之間 (C)無論物置於凹面鏡前何處所成像皆為實像 (D)無論物置於凹面鏡前何處所成像皆在鏡前,且在鏡面與焦距之間。
[解說]在(C)凹面鏡會成虛像,在(D)此處沒有像。
(B)29.下列敘述何者正確?(A)面鏡之鏡面轉動θ角,若入射光線不變，則反射光線偏轉2θ角 (B)物體位於凹面鏡的焦點與曲率中心之間,所成的像為放大實像 (C)反射式天文望速鏡乃是凹拋物面鏡之應用,以匯聚平行光束 (D)物對击面鏡恆成虛像。
[解說]此題均為正確。
(A)(B)(C)(D)30.在光學實驗中像距之測定法,下列敘述何者是正確的?(A)不論所得為實像或虛像,皆可用視差法測定之 (B)不論所得為實像或虛像,皆可用光屏成像(C)若所得為實像可用視差法測定之,所得為虛像則可用光屏測定之 (D)若所得為實像可用測定之,所得為虛像則可用視差法測定之 (E)不論所得為實像或虛像,視差法及光屏測量法皆可以用。
[解說]虛像不可用光屏法 (B)(C)31.在附圖所示「击面鏡成像(視差法)實驗」裝置中,L為燈泡;S為不透明光屏,其中有一小縫;M為一击面鏡o在此裝置中加上一個像屏,並於像屏上作一記號,可用來測算出M的焦距。
在此實驗中,下列敘述有那些是正確的?(A)像屏應放在S和M之間,例如G處(B)像屏應放在鏡後,如H處(C)像屏上的記號須略高於M(D)觀察者把頭向側面擺動時,若像與頭朝同方向動,則像屏要向M移近,才能得到正確的像距。
(B)(C)[解說]此為利用視差法標定虛像(B)(C)正確,在(D)表示像較像屏遠才作同方向運動.須將屏向後移到像與像屏合一。
P6.32.何謂虛物?[解說]重覆成像時對第一鏡所成之像可視為第二鏡之物，但第一鏡所成之像的位置恰在第二面鏡後時(實際鏡後並 無該像),則此像視為第二鏡之虛物，計算時物距取負值。
33.一球面鏡與一平面鏡相對而立相距x 米,一物於球面鏡主軸上離平面鏡距離y 米,不 論光線先經何鏡反射,最後成像均在發光體上,則球面鏡為何種面鏡?[解說]因為击面鏡成像在鏡後,不可能再回到原處,故為凹面鏡o 圓:凹面鏡34.上題中凹面鐃之焦距為何?[解說]先對凹面鏡所生的像必在平面鏡後y 處,才會再成像在原處 2x35.如果我們看到一像,但不知道它是由實物或虛物造成的。
僅憑眼睛來看像,能否決定是實像還是虛像?(A)不可以,因為實像和虛像由眼睛看起來並沒有不同 (B)可以，因為實像一定上下顛倒,而虛像一定正立 (C)可 以,因為實像看起來很實在,虛像看起來則非常虛假 (D)可以,因為能被眼睛看到的一定是虛像,而實像不能被眼睛 直接看到 (E)可以,囚為實像此較清楚,虛像的亮度較小不易看清楚。
[解說]實像也可能由虛物成實象,會正立。
(A )36.用焦距f 之凹面鏡欲得放大n 倍之實像,求實物與凹面鏡之距離若干? f nn 137.一不誘鋼製薄杓,某人視其凹面,則見一正立像距杓面4cm,不改人杓距離視其击面則見一正立像距其3cm則此杓之曲率半徑為何? 48cmp7.38.直徑10cm ，曲率半徑50cm 之击面鏡，在鏡軸距鏡1OOcm 處觀察 境內之像時，在40米處有汽車與鏡軸成垂直方向通過,且像於鏡 內出現時間2sec,則汽車的平均速率(m/s)? (A)16 (B)7 (C)5 (D)20 (E)10 (E)39.一凹面鏡(焦距f)與一平面鏡同軸對立,一物置於凹面鏡前d,不論光線先經何鏡反射,其最後成像仍在原處,則兩鏡相距;(A)f d d +2 (B))(22f d d + (C)f d d -2 (D))(22f d d - (E)f d f d -+ (D)40.一質點在焦距為20cm 之凹面鏡前主軸上,沿主軸以3.O cm/s 速率運動,當其距鏡面30cm 時瞬間,像的速率為(cm/s)?(A)6.0 (B)9.0 (C)12 (D)15 (E)1841.焦距為10cm 之凹面鏡前40cm 處,置一平面鏡,求其二次反射成像的性質與位置。
42.焦距均為10cm 之凹面鏡和击面鏡相距25cm 同軸而立,今在凹面鏡前15 cm 處 置一點光源,如由凹面鏡先成像,則二次反射成像於何處?43.一物質量為1.0克,在鏡作S.H.M.(如圖)平衡點在焦點外6.Ocm, 焦距10cm,彈力常數k=1OOdyne/cm,振幅2.O cm,則物對鏡所成像 (A)做何種運動? (B)週期? (C)最大速度? (D)最大加速度? (A)S.H.M (B)π/5 s (C)40cm/s (D)400cm/s 2。