传递函数模型的建模
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得1. 引言1.1 概述控制系统建模是设计和分析工程系统的重要步骤之一。
在这个过程中，我们需要选择适当的数学模型来描述系统的行为，并使其与实际物理现象相匹配。
MATLAB作为一个功能强大的工具，提供了多种方法来进行控制系统建模，其中包括传递函数模型(TF)、状态空间模型(SS)和零极点增益模型(ZPK)。
本文旨在总结和分享我在使用MATLAB中的TF、SS和ZPK进行控制系统建模实验中的经验和心得。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：- 第二部分将介绍在MATLAB中使用TF进行控制系统建模时的一些重要事项，包括理解传递函数模型以及如何建立该模型。
- 第三部分将介绍使用SS进行控制系统建模时所需注意的事项，包括理解状态空间模型和建立该模型的步骤。
- 第四部分将介绍使用ZPK进行控制系统建模时需要注意的事项，包括理解零极点增益模型和如何建立该模型。
最后，在第五部分中，将对TF、SS和ZPK三种建模方法进行比较，并总结心得体会，并对未来的研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是帮助读者更好地理解和掌握MATLAB中TF、SS和ZPK建模方法，以便能够准确描述和分析控制系统的行为。
通过分享我的实验心得，我希望能够给读者提供一些在实际应用中使用这些模型时的指导和启示。
让我们开始吧！2. MATLAB中的TF模型建模实验心得2.1 理解传递函数模型在MATLAB中，传递函数（Transfer Function）是一种常用的控制系统建模方法。
它用于描述输入和输出之间的关系，并包含了系统的动态特性。
在进行TF 模型建模时，我们首先需要理解传递函数的含义和作用。
传递函数是指将系统的频率响应与拉普拉斯变换联系起来的函数表达式。
通过分子多项式和分母多项式的比值来表示系统，并使用频率域表达，可以方便地分析系统性能、稳定性以及设计控制器等。
2.2 建立传递函数模型的步骤在MATLAB中，建立传递函数模型可以遵循以下步骤：步骤1：确定系统的数学模型。
复数域数学模型传递函数结构图
t f (t ) t 1(t ) 0
其拉氏变换为
t ≥0 t0
st
斜 率 =1
O
t
0
F ( s) [ L f ( t )] 1 st te s 1 2 s
0 0
f ( t )e dt
st 0
t e st dt
1 1 e dt 0 0 s s
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
f(t)
3.等加速函数
数学表达式为
1 2 t f (t ) 2 0 t≥0 t0
其拉氏变换为
F ( s ) L [ f ( t )] 1 1 2 st t e s 2
第二章 控制系统的数学模型
2-1 拉式变换 2-2 控制系统的时域数学模型 2-3 控制系统的复数域数学模型 2-4.1 控制系统的结构图 2-4.2 控制系统的信号流图
•数学模型
描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关 系的数学表达式 静态数学模型 ：在静态条件下 / 平衡条件下（即 变量各阶导数为0），描述变量之间关系的代数方程。 动态数学模型：描述变量及其各阶导数之间关系 的数学模型。
0 0
O
t
f ( t )e dt
st
0
1 2 st t e dt 2
0
t e st dt
1 1 1 0 0 2 3 s s s
自动控制原理
第二章 控制系统的数学模型
4.指数函数e-at 数学表达式为
e f (t ) 0
•建模方法
解析法（机理分析法）
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
传递函数建模
传递函数建模
传递函数建模是一种将系统的输入与输出之间的关系表示为传递函数的方法。
传递函数（Transfer Function）描述了输入信号与输出信号之间的数学关系，在控制系统中常用于分析系统的动态行为和进行系统设计。
传递函数建模的步骤如下：
1. 系统分析：首先对待建模的系统进行分析，了解系统的输入输出关系。
可以通过实验、观察或数学建模等方法来获取系统的输入输出数据。
2. 建立数学模型：根据系统的输入输出关系，建立系统的数学模型。
传递函数通常是用拉普拉斯变换表示的，可以将系统的输入输出关系表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的形式。
3. 参数估计：确定传递函数的参数。
有时候，系统的参数可以通过实验测量得到，或者通过理论分析进行估计。
4. 评估模型：对建立的传递函数模型进行评估，比较模型的输出与实际系统的输出之间的差异，调整模型的参数以提高模型的拟合度。
5. 使用模型：使用建立的传递函数模型进行系统分析和设计。
传递函数可以用于分析系统的稳定性、频率响应、阶跃响应等性能指标，同时也可以用于设计控制器或者滤波器。
总之，传递函数建模是一种对系统进行数学建模的方法，通过建立数学模型来描述输入输出关系，从而分析系统的动态行为和进行系统设计。
数学模型-传递函数
1 1 ， j ，Ti zj pi ( pi )
( z j )
m
(3) 二项式表示法：
如 p1 . p2为一对共轭复数，则有
1 1 2 ( s p1 )( s p2 ) s 2 n s n 2
1 1 2 2 或 (T1 s 1)(T2 s 1) T s 2Ts 1
当初始条件为零时有：
3
第二章 数学模型
传 递 函 数(续)
C ( s ) b0 s m b1 s m 1 bm 1 s bm 则G ( s ) R( s ) a 0 s n a 1 s n 1 a n 1 s a n
s j 为复数， G (s ) 是复变量s 的函数， 故称为复放大系数。
i 1
m
(s z )
当s
z j时，G(s) = 0. z j 为传函的零点。
10
当 s pi 时，G(s) = , pi 为传函的极点。
第二章 数学模型
而 K g b0 ——传递系数。(根轨迹中叫根轨迹增益)
a0
(2）时间常数表示法：
bm d m s m d m 1 s m 1 d 1 s 1 G( s ) a n c n s n c n 1 s n 1 c 1 s 1
其传递函数为
6. 齿轮系
m
Z1
Z2
c
第二章 数学模型
§2-2 传 递 函 数
用拉氏变换求解微分方程，虽思路清晰,简单实用,但 如果系统参数改变，特征方程及其解都会随之改变。 要了解参数变化对系统动态响应的影响，就必须多次 计算，方程阶次愈高，计算工作量越大，故引入另一 种数模—传递函数。它是控制理论中的重要概念和工具， 也是经典理论中两大分支—根轨迹和频率响应的 基础。利用传递函数不必求解微方就可研究初始条件 为零的系统在输入信号作用下的动态过程。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型使用MATLAB建立传递函数模型在控制系统的设计和分析中，传递函数模型是一个重要的工具。
它可以帮助我们理解系统的动态行为，并提供一种有效的方式来设计控制器。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB来建立传递函数模型，并展示如何利用该模型进行系统分析和控制器设计。
传递函数模型是一种数学模型，用于描述线性时不变系统的输入和输出之间的关系。
它可以表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的比值。
在MATLAB中，我们可以使用tf函数来创建传递函数模型。
我们需要准备一个分子多项式和一个分母多项式。
这些多项式的系数可以通过实验数据或系统参数估计得到。
然后，我们可以使用tf 函数将这些多项式转换为传递函数模型。
例如，如果我们有一个二阶系统，其传递函数模型为：G(s) = (b0*s^2 + b1*s + b2) / (a0*s^2 + a1*s + a2)其中，b0、b1、b2是分子多项式的系数，a0、a1、a2是分母多项式的系数。
在MATLAB中，我们可以使用以下代码创建传递函数模型：b = [b0, b1, b2]; % 分子多项式的系数a = [a0, a1, a2]; % 分母多项式的系数G = tf(b, a); % 创建传递函数模型创建传递函数模型后，我们可以使用MATLAB提供的各种函数来进行系统分析和控制器设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应，使用bode函数来绘制系统的频率响应，使用pole 函数来计算系统的极点等等。
MATLAB还提供了一些用于控制器设计的工具箱，如Control System Toolbox和Robust Control Toolbox。
这些工具箱中包含了各种用于系统分析和控制器设计的函数和工具，可以帮助我们更方便地进行控制系统的设计和分析工作。
使用MATLAB建立传递函数模型是一种强大的工具，可以帮助我们理解系统的动态行为，并进行控制器设计。
控制系统传递函数建模
控制系统传递函数建模在控制系统的设计中，传递函数是一种非常重要的数学模型。
通过对系统的传递函数进行建模，我们可以更好地理解和分析系统的动态特性，从而实现对系统的控制和优化。
一、什么是传递函数传递函数是用来描述线性时间不变系统动态特性的数学模型。
对于连续时间系统，传递函数一般表示为G(s)，其中s是Laplace变量。
而对于离散时间系统，传递函数表示为G(z)，其中z是Z变量。
传递函数是系统输入和输出之间的关系，它可以表示为：G(s) = Y(s) / U(s)其中，Y(s)是系统的输出信号，U(s)是系统的输入信号。
传递函数可以将输入信号的频率特性转化为输出信号的频率特性，从而实现对系统的分析和控制。
二、传递函数的建模方法1. 确定系统的结构在建模之前，首先要确定系统的结构。
系统的结构可以通过对实际系统进行观测和测量得到，也可以通过对系统的物理原理进行分析和推导得出。
2. 建立系统的数学模型在确定系统结构之后，可以开始建立系统的数学模型。
对于线性时间不变系统，可以通过对系统的微分方程进行变换来得到传递函数。
以连续时间系统为例，假设系统的微分方程为：a0*d^n y(t) / dt^n + a1*d^(n-1) y(t) / dt^(n-1) + ... + an*y(t) = b0*d^mu(t) / dt^m + b1*d^(m-1) u(t) / dt^(m-1) + ... + bm*u(t)其中，y(t)是系统的输出，u(t)是系统的输入，a0, a1, ..., an和b0,b1, ..., bm是系统的系数。
通过对该微分方程进行拉普拉斯变换，可以得到传递函数的表达式：G(s) = Y(s) / U(s) = (b0*s^m + b1*s^(m-1) + ... + bm) / (a0*s^n +a1*s^(n-1) + ... + an)通过类似的方法，可以得到离散时间系统的传递函数表达式。
matlabtf状态空间转传递函数
一、概述Matlab是一种流行的数学软件，可以用于数据分析、图形绘制、模拟和建模等多种领域。
在控制系统工程中，建立系统模型是非常重要的一部分，而状态空间和传递函数是两种描述系统动态特性的常用方法。
本文将介绍如何在Matlab中进行状态空间到传递函数的转换，以及该过程的具体步骤和应用。
二、状态空间模型1.状态空间模型的表示状态空间模型是描述线性时不变系统动态特性的一种数学模型。
它通常表示为矩阵形式：x' = Ax + Buy = Cx + Du其中，x是系统的状态变量，u是输入，y是输出，A、B、C、D分别是系统的状态方程和输出方程的系数矩阵。
2.状态空间模型在Matlab中的表示在Matlab中，可以使用矩阵的形式来表示状态空间模型。
可以使用以下代码定义一个状态空间模型：A = [1 2; 3 4];B = [5; 6];C = [7 8];D = 9;sys = ss(A, B, C, D);其中，A、B、C、D分别是状态空间模型的系数矩阵，sys是表示状态空间模型的对象。
三、传递函数模型1.传递函数模型的表示传递函数模型是描述系统输入与输出之间关系的一种数学模型。
它通常表示为分子多项式和分母多项式的比值：G(s) = N(s) / D(s)其中，N(s)和D(s)分别是分子多项式和分母多项式。
2.传递函数模型在Matlab中的表示在Matlab中，可以使用tf函数来定义一个传递函数模型。
可以使用以下代码定义一个传递函数模型：num = [1 2];den = [3 4 5];sys = tf(num, den);其中，num和den分别是传递函数模型的分子多项式和分母多项式，sys是表示传递函数模型的对象。
四、状态空间到传递函数的转换在Matlab中，可以使用tf函数将状态空间模型转换为传递函数模型。
具体步骤如下：1. 使用ss2tf函数将状态空间模型转换为传递函数的分子多项式和分母多项式。
matlab里控制系统的三种数学模型的转换
在MATLAB中，控制系统的建模和分析是非常重要的。
控制系统的数学模型是描述系统行为的数学表示，可以用来进行模拟、分析和设计控制系统。
在控制系统中，常见的数学模型包括积分-微分模型、状态空间模型和传递函数模型。
接下来，我将按照深度和广度的要求，对这三种数学模型进行全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章。
1. 积分-微分模型在控制系统中，积分-微分模型是一种常见的数学表示方法。
它由两部分组成：积分部分和微分部分。
积分部分描述了系统的累积效应，微分部分描述了系统的瞬时响应。
这种模型常用于描述惯性较大、响应缓慢的系统，例如机械系统和电气系统。
在MATLAB中，可以使用积分-微分模型来进行系统建模和仿真，以分析系统的稳定性和性能指标。
2. 状态空间模型状态空间模型是另一种常见的控制系统数学表示方法。
它由状态方程和输出方程组成，用来描述系统的状态变量和外部输入之间的关系。
状态空间模型适用于描述多变量、多输入多输出系统，例如飞行器、汽车控制系统等。
在MATLAB中，可以使用状态空间模型来进行系统分析和设计，包括系统的稳定性、可控性和可观性分析，以及控制器设计和系统性能评价。
3. 传递函数模型传递函数模型是控制系统中最常用的数学表示方法之一。
它用传递函数来描述系统的输入和输出之间的关系，其中传递函数是输入信号和输出信号的比值。
传递函数模型适用于描述单输入单输出系统，例如电路系统、机械系统等。
在MATLAB中，可以使用传递函数模型进行系统分析和设计，包括频域分析、极点和零点分析，以及控制器设计和系统稳定性评估。
总结回顾：在本文中，我按照深度和广度的要求对MATLAB中控制系统的三种数学模型进行了全面评估。
我从积分-微分模型入手，介绍了其构成和适用范围。
我转而讨论了状态空间模型，阐述了其在多变量系统中的重要性。
我详细介绍了传递函数模型，强调了其在单输入单输出系统中的广泛应用。
在文章的我共享了对这三种数学模型的个人观点和理解，指出了它们在控制系统中的重要性和实用性。
simulink 带延迟环节的传递函数
Simulink中带延迟环节的传递函数1. 介绍在Simulink中，传递函数（Transfer Function）是一种常见的模型表示方法，用于描述连续时间系统的输入和输出之间的关系。
传递函数可以包含各种不同类型的环节，其中之一就是带延迟的环节。
带延迟环节的传递函数可以用来模拟系统中存在的延迟现象，例如信号传输过程中的传播延迟或者控制系统中的执行延迟。
本文将详细解释带延迟环节的传递函数的定义、用途和工作方式，并给出示例说明。
2. 函数定义带延迟环节的传递函数可以用以下形式表示：G(s) = exp(-s*d)*H(s)其中，G(s)表示传递函数的整体，exp(-s*d)表示延迟环节，H(s)表示其他的传递函数环节。
延迟环节的定义为exp(-s*d)，其中d表示延迟时间，s表示复频域变量。
延迟时间可以是任意实数，表示系统的延迟量。
3. 用途带延迟环节的传递函数在实际系统建模中具有广泛的应用。
以下是一些常见的用途：3.1 信号传输延迟建模在实际系统中，信号的传输通常会引入一定的延迟。
例如，在远程通信系统中，信号需要经过传输媒介（如电缆或无线信道），这个过程会导致信号传播的延迟。
带延迟环节的传递函数可以用来建模这种延迟现象，从而更准确地描述系统的动态行为。
3.2 控制系统建模在控制系统中，执行延迟是一个常见的问题。
例如，当控制器发出控制指令后，由于执行器的响应时间，实际的控制动作可能会有一定的延迟。
带延迟环节的传递函数可以用来模拟这种执行延迟，从而更准确地分析和设计控制系统。
3.3 信号处理系统建模在信号处理系统中，延迟是一个重要的问题。
例如，在音频处理系统中，音频信号经过处理后可能会引入一定的延迟。
带延迟环节的传递函数可以用来建模这种延迟现象，从而更准确地分析和设计信号处理系统。
4. 工作方式带延迟环节的传递函数在Simulink中的工作方式如下：4.1 模型建立首先，需要在Simulink中建立一个传递函数模型。
传递函数模型的建模
传递函数模型的建模一、实验目的熟悉传递函数模型的建模方法二、预备知识熟练掌握互相关函数特征三、实验内容对数据集Lydia Pinkham进行传递函数模型的建模四、实验仪器与材料(或软硬件环境)SAS/ETS软件五、实验程序或步骤传递函数模型的建模1、开机进入SAS系统。
2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序：data sales;input x y;t=_n_;cards;输入广告支出及销售数据;run;3、保存上述程序，绘序列图，输入如下程序：proc gplot data=sales;symbol1i=spline c=red;symbol2i=spline c=green;plot x*t=1 y*t=2;run;4、提交程序，输出图像见图1、图2.仔细观察两序列图形，发现x,y发展趋势大致相同，x与y均为非平稳时间序列，且x为领先指标。
图1图25、先观察t x 和t y 的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序：proc arima data =sales;identify var =y crosscorr =(x) nlag =12; run ;proc arima data =sales; identify var =x nlag =12; run ;6、提交程序，观察t x 的t y 自相关和互相关系数，如图3为y 的自相关图，图4为x 的自相关图，发现它们的自相关图都衰减得很慢，表明它们均为非平稳时间序列，对它们进行差分运算。
图3图47、对x、y分别做差分运算并查看它们的自相关系数及互相关系数，输入如下程序（输出y、x自相关图见图5、图6；图7x的偏相关系数图；互相关系数图见图7）：proc arima data=sales;identify var=y(1) crosscorr=(x(1)) nlag=12;run;proc arima data=sales;identify var=x(1) nlag=12;run;图5图6图78、观察t x 的自相关和偏相关系数，可以看到自相关系数是一步截尾的，偏相关系数是三步截尾的。
控制系统的数学模型及传递函数【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版控制系统的数学模型及传递函数2-1 拉普拉斯变换的数学方法拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量S的乘积，将时间表示的微分方程，变成以S表示的代数方程。
一、拉氏变换与拉氏及变换的定义1、拉氏变换：设有时间函数，其中，则f(t)的拉氏变换记作：称L—拉氏变换符号；s-复变量； F(s)—为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。
f(t)—原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。
2)当时，，M，a为实常数。
2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。
—拉氏反变换符号关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：①查拉氏变换表；②部分分式展开法。
二、典型时间函数的拉氏变换在实际中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个成几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。
1．单位阶跃函数2．单位脉冲函数3．单位斜坡函数4．指数函数5．正弦函数sinwt由欧拉公式：所以，6．余弦函数coswt其它的可见表2-1：拉氏变换对照表F(s) f(t)11(t)t三、拉氏变换的性质1、线性性质若有常数k1，k2,函数f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)的拉氏变换为F1(s),F2(s),则有：，此式可由定义证明。
2、位移定理(1)实数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),则对任一正实数a有, 其中，当t<0时，f(t)=0，f(t-a)表f(t)延迟时间a. 证明：，令t-a=τ,则有上式=例：, 求其拉氏变换(2)复数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),对于任一常数a,有证：例：求的拉氏变换3、微分定理设f(t)的拉氏变换为F(s),则其中f(0+)由正向使的f(t)值。
simulink求传递函数
simulink求传递函数Simulink是一种功能强大的系统级建模和仿真环境。
它是Matlab软件的一部分，用于建立、仿真和分析多学科系统模型。
Simulink提供了一个可视化的环境，使用户能够使用块图形而不是编写代码来建立系统模型。
在Simulink中，用户可以使用不同的块来建立系统的各个组件，并将这些组件连接在一起形成一个完整的系统。
Simulink还提供了丰富的工具和功能，用于仿真和分析这些模型。
在Simulink中，传递函数是一种常用的模型表示方式。
传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学函数，常用于连续时间系统的建模和仿真。
传递函数通常采用以下形式表示：G(s)=N(s)/D(s)其中，G(s)是传递函数，N(s)和D(s)是多项式函数。
N(s)和D(s)的次数决定了传递函数的阶数。
传递函数的阶数越高，模型的复杂度也越高。
在Simulink中，可以使用Transfer Fcn块来建立传递函数模型。
该块包含多个输入和一个输出端口，用户可以通过参数设置传递函数的系数。
传递函数的输入可以是模型中的信号源或其他模块的输出，输出可以连接到其他模块或观察者块进行数据分析。
建立传递函数模型的过程如下：1. 打开Simulink环境，在工具栏中选择“Library Browser”。
2. 在Library Browser中选择“Continuous”，然后选择“Linear”子库。
3. 在Linear子库中找到并双击“Transfer Fcn”块。
4. 在Transfer Fcn块的参数设置对话框中，输入传递函数的系数。
可以通过输入多项式的系数来定义传递函数的阶数和形式。
5.连接传递函数模块的输入和输出端口到其他模块或观察者块。
6. 在Simulink环境中运行模型，并观察传递函数对输入信号的响应。
通过Simulink建立传递函数模型有以下优点：1. 可视化建模：使用Simulink的块状图语法，用户可以直观地表示系统的组件，并将它们连接在一起来建立一个完整的模型。
运动控制系统动力学建模
运动控制系统动力学建模运动控制系统动力学建模是运动控制领域中的关键技术之一。
它描述了运动控制系统中各个组件之间的动态关系，帮助工程师设计出稳定、高效的运动控制系统。
本文将介绍运动控制系统动力学建模的基本概念、建模方法和应用。
一、动力学建模的基本概念1. 动力学运动控制系统是一个复杂的动力学系统，它包含了机械部件、电气元件、传感器等各种组件。
动力学描述了系统的运动过程，通过对系统的力学、电学和热学等方面进行建模，可以分析系统的响应特性。
2. 动力学建模动力学建模是指将运动控制系统的动态行为用数学模型来描述的过程。
它通常涉及到运动学、动力学和控制理论等方面的知识。
通过建立合适的动力学模型，可以对系统的稳定性、响应速度、精度等性能进行评估。
二、动力学建模的方法1. 建立运动方程运动方程是动力学建模的基础，它描述了系统中各个组件的运动规律。
根据系统的实际情况，可以采用拉格朗日方程、牛顿第二定律等方法来建立运动方程。
2. 考虑系统的非线性特性运动控制系统中往往存在着各种非线性因素，如摩擦、弹性、非线性电性等。
在进行动力学建模时，需要对这些非线性特性进行适当的处理，以准确描述系统的行为。
3. 建立传递函数模型对于线性运动控制系统，可以采用传递函数模型进行建模。
传递函数描述了系统的输入和输出之间的关系，可以通过系统的频率响应来评估系统的性能。
4. 验证与参数辨识建立动力学模型后，需要进行验证与参数辨识。
通过实验或仿真，将实际系统的响应与模型的预测进行比较，从而确定模型的准确性，并对模型参数进行辨识。
三、动力学建模的应用1. 控制系统设计动力学建模的结果可以用于控制系统的设计。
通过对系统的动态特性进行分析，可以选择合适的控制策略和参数，提高系统的稳定性和性能。
2. 性能评估与优化动力学建模还可以用于系统性能的评估与优化。
通过建立系统的动态模型，可以分析系统响应的特点，找出潜在问题，并进行优化设计。
3. 故障诊断与故障预测动力学建模为故障诊断和故障预测提供了基础。
阀控液压缸传递函数模型应用与建模误差分析
阀控液压缸传递函数模型应用与建模误差分析郭洪波;李磊;水涌涛;及红娟【摘要】根据建立的通用阀控液压缸传递函数模型,分析了非对称缸的最低液压固有频率与传递函数模型中液压缸固有频率的关系,给出了在阀控液压缸在工程设计中可供选择的最低液压固有频率理论计算公式及其经验公式;给出了阻尼比ζh、阀系数Kq和Kc的选取与工程计算方法.传递函数模型的建模误差分析结果表明,描述阀控非对称缸的滑阀流量方程和液压缸连续性方程不能同时满足且与最低液压固有频率的工作点不在同一个位置上,进一步揭示了阀控液压缸传递函数模型适用范围的局限性.【期刊名称】《流体传动与控制》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】5页(P16-20)【关键词】阀控液压缸;数学模型;液压固有频率;建模误差【作者】郭洪波;李磊;水涌涛;及红娟【作者单位】北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076;北京航天长征飞行器研究所北京 100076【正文语种】中文【中图分类】TH137阀控液压缸是液压伺服系统常见的驱动机构形式。
动力机构的动特性往往制约着整个系统的性能，所以分析动力机构的动特性，其数学模型是分析和设计该类系统的基础。
非对称缸因其具有结构简单、工作空间小等特点，被大量引入液压伺服系统中。
特别是非对称伺服阀的出现，已为生产厂家和许多用户所接受，引起了人们对阀控非对称缸，特别是非对称阀控制非对称缸静、动态特性研究的关注[1-4]。
阀控对称缸传递函数模型是在假定活塞处于中位做微量运动时，对阀和液压缸的特性运用开环线性化方法得到的简化模型。
由于阀控非对称缸的特殊之处，在建立动态方程时作了诸多简化和近似处理，所以描述其动态特性的传递函数模型具有很大近似性[5-8]。
这不仅仅表现在滑阀流量方程的小偏差线性化以及其它未建模动态上，还表现在描述阀控非对称缸的滑阀流量方程和液压缸连续性方程不能同时满足且与最低液压固有频率的工作点不在同一个位置上。
实验二用MATLAB建立传递函数模型
《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s =其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
传递函数模型
传递函数模型函数模型建模方法是一种用于解决定量数学优化问题的统一框架，也被称为单层规划或模型结构理论。
函数模型建模方法把优化问题表示成函数模型，然后由优化算法来求解这些模型。
下面是函数模型建模方法的相关内容：一、函数模型的外部表示1、表示目标：函数模型建模方法将优化问题表示成满足一组约束条件下函数最优化的问题，即将求解结果用函数表示。
2、设定变量：函数模型将问题内容用变量表示出来，并将相关变量限制在一定的范围，然后确定最优解所需要的变量范围。
3、设定函数：目标函数需要设计一个具有较强解释性的目标函数，然后根据目标函数构建函数模型。
4、设定约束：确定相关的约束条件，约束条件可以是硬约束也可以是软约束，用来限制求解最优解的自由度。
二、函数模型的内部表示1、逐步回溯：函数模型主要是考虑每一步回溯动作所带来的后果，并以此形成正解或最优解。
2、约束调度：主要考察约束的类型，有硬约束和软约束，根据实际情况，以最优化任务为目标，决定是否采取相应的调度方法。
3、解析算法：这类算法通过解析函数模型实现最优解的求解，所考虑的算法有贪婪算法、非贪婪算法等。
4、搜索算法：该类算法也可以实现最优解的求解，此类算法主要有模拟退火算法、遗传算法、模糊算法、粒子群优化算法等。
三、函数模型建模方法的优势1、计算速度快：函数模型建模方法可以实现快速求解，而传统网络模型建模、代数模型建模需要耗费大量时间。
2、收敛性好：因为函数模型拥有收敛性，所以可以有效降低求解过程中因数值误差而造成的误差。
3、可控性强：函数模型的求解过程可以有效控制，可以根据实际需求调整参数使求解过程更加简单有效。
4、适用范围广：函数模型几乎可以适用于任何领域，即使对求解过程比较复杂，也可以应用函数模型来解决。
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传递函数模型的建模
一、实验目的
熟悉传递函数模型的建模方法
二、预备知识
熟练掌握互相关函数特征
三、实验内容
对数据集Lydia Pinkham进行传递函数模型的建模
四、实验仪器与材料(或软硬件环境)
SAS/ETS软件
五、实验程序或步骤
传递函数模型的建模
1、开机进入SAS系统。
2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序：
data sales;
input x y;
t=_n_;
cards;
输入广告支出及销售数据
;
run;
3、保存上述程序，绘序列图，输入如下程序：
proc gplot data=sales;
symbol1i=spline c=red;
symbol2i=spline c=green;
plot x*t=1 y*t=2;
run;
4、提交程序，输出图像见图1、图2.仔细观察两序列图形，发现x,y发展趋势大致相同，x与y均为非平稳时间序列，且x为领先指标。
图1
图2
5、先观察t x 和t y 的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序：
proc arima data =sales;
identify var =y crosscorr =(x) nlag =12; run ;
proc arima data =sales; identify var =x nlag =12; run ;
6、提交程序，观察t x 的t y 自相关和互相关系数，如图3为y 的自相关图，图4为x 的自相关图，发现它们的自相关图都衰减得很慢，表明它们均为非平稳
时间序列，对它们进行差分运算。
图3
图4
7、对x、y分别做差分运算并查看它们的自相关系数及互相关系数，输入如下
程序（输出y、x自相关图见图5、图6；图7x的偏相关系数图；互相关系数图见图7）：
proc arima data=sales;
identify var=y(1) crosscorr=(x(1)) nlag=12;
run;
proc arima data=sales;
identify var=x(1) nlag=12;
run;
图5
图6
图7
8、观察t x 的自相关和偏相关系数，可以看到自相关系数是一步截尾的，偏相关系数是三步截尾的。
9、对t x 拟合AR(3)模型及模型MA （1），看是否充分，输入如下程序：
estimate p =3 plot ; run ;
estimate q =1 plot ; run ;
11、提交程序，观察输出AR(3) 模型拟合结果见图8、图9.MA （1）模型拟合结果见图10、图11.可看到模型均通过了白噪声检验，说明拟合效果不错，但是MA （1）模型的AIC 与BSC 值更小，说明MA （1）模型的拟合效果更好。
把拟合的方程式写出来。
146910.002354.01
--+=t t t a a x ）（
图8
图9
图10
图11
10、观察预白噪声化后的两序列的互相关系数，输入如下程序：
identify var=y(1) crosscorr=(x(1)) nlag=12;
run;;
11、提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数和互相关系数，我们可以 初步识别传递函数模型为（1，0，3），即： 301)1(-=-t t x y B ωδ
12、进行参数估计，并查看残差的相关情况，输入如下程序： estimate input =(3$/(1)x) noconstant plot ;
run ;
13、提交程序，观察输出结果，如图12,13.模型通过白噪声检验，且各参数t 检验通过。
图12
图13
14、观察输出结果如图14，图15，可以看到残差的自相关系数与偏相关系数均是1步截尾的。
那么模型可识别为： t t t a B x B y )
1(1
)1(1310ψδω-+-=
-
或 t t t a B x B y ）（1310
-1)
1(θδω+-=
-
15、进行参数估计，输入如下程序：
estimate p =1 input =(3$/(1)x) noconstant plot ;
run ;
estimate q =1 input =(3$/(1)x)noconstant plot ; run ;
16、提交程序，观察输出结果如图14、15，可看到模型均通过了白噪声检验，
说明模型拟合充分,且各参数均通过t 检验，但是模型2的拟合效果更好
（AIC 与SBC 的值更小）写出方程：
t t t a B x B y ）（.280850-1)
72638.01(64080
.43+-=
-
图14
图15
17、进行预测，输入如下程序：
forecast lead=6 ; run;
18、提交程序，观察预测结果，如图16.
图16
19、退出SAS系统，关闭计算机。
六、实验总结
通过实验，熟悉了传递函数模型的建模过程与各参数判断的方法。