第10章1结构力学方法o
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性反力。
P201图5.4.1
地
下结不同点1：结构形式
构半拱：弹性支承的无铰拱； 设曲墙式：支承在弹性地基上的高拱； 计原理与方直顶（地墙上基基式的梁底：无。弹拱 铰性圈 拱变是 ，位支 边）承 墙的在 是竖发 在立生 有的变 初双位始向的位弹墙移性
法
地 不同点2：弹性反力
下 半结拱：不考虑弹性反力； 曲构墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹 性设反力共同引起结构的变位有关，附加求最 大计弹性反力的方程； 直基原理与墙梁式的：方拱法圈，假 由定 边弹 墙性 的反 变力 位， 计边算墙弹用性弹反性力地。 方 法
地 不同点3：内力的计算
下 半结拱：解赘余力方程，即可求出结构内力； 曲构墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性 反设力引起的结构内力叠加而成。 直 作 特 力计原理与方用征。墙力求式是出：连墙利续 顶用的 变边， 位墙因 ，与而 再拱可 计脚以 算的根 拱变据圈位边和和墙边相的墙互弹的间性内的
法
地 对下称性的利用
。
地 对于圆形结构较为适用的方法有
下 a结. 按整体结构计算， 对构接头的刚度进行修正。 ① 配设计原缪式尔衬伍砌德的（有效Mu惯ir性W矩ood）经验公式决定装 理 与 ②方日本土木协会
法
日本对计算弯矩进行修正：
地
根下据
求得的内力
后结，
管构设片的设计内力需按：
接计头连接件的设计需按
其原理中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是 接与头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼
装方的相邻管片传递。
法
地
b. 按多铰圆环结构计算
下将接缝视作一个“铰”处理。
结
构
设
计
原
理
与适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附 加方约束（弹性反力）；
法使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出
必要的技术措施。
地 ③ 拱形结构
下
结
构
设
计
原
理
与半拱结构
直墙拱结构
方
法
曲墙拱结构
1. 常用的计算模型和计算方法 地 (下1)常用计算模型
①结构、主不动考荷虑载围模岩式与支护结构的相互作用。
设计②、主认动为荷围载岩加不被仅动对荷支载护（结弹构性施抗加力主）动模荷式载，
原 而且由于围岩与支护结构的相互作用，对
理 与
支护结构施加约束反力。衬砌在主动荷载
方 作用下发生变形，形成脱离区与抗力区。
法
支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作
地
此模式适用于各种类型围岩，只是所产生的
下 弹性抗力大小不同而已。
结 假设：衬砌结构与围岩全面、紧密地接触。
③构、实际荷载模式
设 采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载
计 值，此值既包含围岩的主动压力，也含有弹
原 性抗力。可分别沿径向方向和切向方向进行 理 量测。 注与意不同的计算模型： 适方用条件？ 如法何考虑围岩与支护结构的相互作用？
法
地
半下 拱结构计算图示
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ②曲边墙拱形衬砌 a.下支承在弹性地基 上变结的 位高 ；拱，考虑拱脚 b.构假定弹性反力 c.设范围、规律用最 大计抗力的函数表示 d.原附加一个求最大 弹方ef..理与方法性 程结 内反构 力力变 叠点位 加处的的叠变加位
地 ③ 直边墙拱形衬砌 拱下圈和边墙分别计算； 拱结圈支承在有变位的墙 顶构上； 边设墙是双向弹性地基梁 ；计边墙顶与拱脚的变位 连原续，由此计算边墙和 拱拱理与方圈圈内内力力的；计算考虑墙 顶法变位和拱圈受到的弹
地 ③ 拱形结构
下 结共同点： 构设计原假基的底位设与移其围底—岩端—之是加间弹以一性刚般固性不定约能的束产无；生铰墙拱底。平面内 理基底只能产生转动和切线方向的位移，在 与相应的方向上加弹性约束。 方 法
地 不同的是 ：
下 ①结对于半拱结构： 大构部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考 虑设弹性反力（解释原因）， 视 法计原理进为行弹计性算固（定参的见无图铰拱5.，2.按9）结。构力学的方 与 方
a设. 当底面宽度较 小地基计原、层底结 刚 反构 度 力底 较 的板大大相时小对，和 分理布可根据静力平
衡与条件按直线分布 方假定求得。 法
按直线分布假定
地 弹性地基上的闭合框架
下
b结. 当底面宽度 较构大、结构底板
相设对地层刚度较
小计时，底板的反 力原与地基变形的 沉可法理与降 采 或量 用 采成 弹 用正 性 弹比 支 性。承地 基方上的闭合框架 模法型进行计算
。
底板的反力与地基变 形的沉降量成正比。
地 ຫໍສະໝຸດ Baidu 装配式衬砌——圆形结构
下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 装配式衬砌
下根据接头的刚度： 结①将结构假定为整体结构 构②多铰结构。
设考虑弹性反力的情况：
计①在松软含水地层中，
原当N＜2时，不考虑弹性反力。 理②当标准贯入度N＞4时，计入弹性 与反力。 方③ 荷在 载动 作荷 用载 下作 ，用即下使，在特饱别和是含在水瞬软时 土 法层中，也会存在着一定的弹性反力
地 ① 主动荷载模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下结支 。护适结用构范在围主：动适荷用载于作软用弱下围，岩可，以如自采由用变浅形埋 构暗挖法或明挖法施工的城市地铁工程及明洞 设工程。
计
原
理 与
适用于围岩相对支护结构刚度较小，或饱和含 水地层中或用于初步设计。
方
法
② 假定弹性反力模型
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 （2）与结构形式相适应的计算方法
下 结① 矩形框架结构 构在设计中不考虑地层的侧向弹性反力
第10章1结构力学方法o
2020年4月22日星期三
第十章 结构力学方法（荷载结构模型）
地 10.1 概 述 荷下载结构模型计算原理: 地结层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的 构 荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形 围设计原岩的成 生 —荷的 内 —载弹 力主作性和动用反变荷:力形载是）的，按以计围计算岩算方分衬法级砌。或在由荷实载用作公用式下计产算 围理岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现—— 与 弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。 方 法
P201图5.4.1
地
下结不同点1：结构形式
构半拱：弹性支承的无铰拱； 设曲墙式：支承在弹性地基上的高拱； 计原理与方直顶（地墙上基基式的梁底：无。弹拱 铰性圈 拱变是 ，位支 边）承 墙的在 是竖发 在立生 有的变 初双位始向的位弹墙移性
法
地 不同点2：弹性反力
下 半结拱：不考虑弹性反力； 曲构墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹 性设反力共同引起结构的变位有关，附加求最 大计弹性反力的方程； 直基原理与墙梁式的：方拱法圈，假 由定 边弹 墙性 的反 变力 位， 计边算墙弹用性弹反性力地。 方 法
地 不同点3：内力的计算
下 半结拱：解赘余力方程，即可求出结构内力； 曲构墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性 反设力引起的结构内力叠加而成。 直 作 特 力计原理与方用征。墙力求式是出：连墙利续 顶用的 变边， 位墙因 ，与而 再拱可 计脚以 算的根 拱变据圈位边和和墙边相的墙互弹的间性内的
法
地 对下称性的利用
。
地 对于圆形结构较为适用的方法有
下 a结. 按整体结构计算， 对构接头的刚度进行修正。 ① 配设计原缪式尔衬伍砌德的（有效Mu惯ir性W矩ood）经验公式决定装 理 与 ②方日本土木协会
法
日本对计算弯矩进行修正：
地
根下据
求得的内力
后结，
管构设片的设计内力需按：
接计头连接件的设计需按
其原理中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是 接与头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼
装方的相邻管片传递。
法
地
b. 按多铰圆环结构计算
下将接缝视作一个“铰”处理。
结
构
设
计
原
理
与适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附 加方约束（弹性反力）；
法使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出
必要的技术措施。
地 ③ 拱形结构
下
结
构
设
计
原
理
与半拱结构
直墙拱结构
方
法
曲墙拱结构
1. 常用的计算模型和计算方法 地 (下1)常用计算模型
①结构、主不动考荷虑载围模岩式与支护结构的相互作用。
设计②、主认动为荷围载岩加不被仅动对荷支载护（结弹构性施抗加力主）动模荷式载，
原 而且由于围岩与支护结构的相互作用，对
理 与
支护结构施加约束反力。衬砌在主动荷载
方 作用下发生变形，形成脱离区与抗力区。
法
支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作
地
此模式适用于各种类型围岩，只是所产生的
下 弹性抗力大小不同而已。
结 假设：衬砌结构与围岩全面、紧密地接触。
③构、实际荷载模式
设 采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载
计 值，此值既包含围岩的主动压力，也含有弹
原 性抗力。可分别沿径向方向和切向方向进行 理 量测。 注与意不同的计算模型： 适方用条件？ 如法何考虑围岩与支护结构的相互作用？
法
地
半下 拱结构计算图示
结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ②曲边墙拱形衬砌 a.下支承在弹性地基 上变结的 位高 ；拱，考虑拱脚 b.构假定弹性反力 c.设范围、规律用最 大计抗力的函数表示 d.原附加一个求最大 弹方ef..理与方法性 程结 内反构 力力变 叠点位 加处的的叠变加位
地 ③ 直边墙拱形衬砌 拱下圈和边墙分别计算； 拱结圈支承在有变位的墙 顶构上； 边设墙是双向弹性地基梁 ；计边墙顶与拱脚的变位 连原续，由此计算边墙和 拱拱理与方圈圈内内力力的；计算考虑墙 顶法变位和拱圈受到的弹
地 ③ 拱形结构
下 结共同点： 构设计原假基的底位设与移其围底—岩端—之是加间弹以一性刚般固性不定约能的束产无；生铰墙拱底。平面内 理基底只能产生转动和切线方向的位移，在 与相应的方向上加弹性约束。 方 法
地 不同的是 ：
下 ①结对于半拱结构： 大构部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考 虑设弹性反力（解释原因）， 视 法计原理进为行弹计性算固（定参的见无图铰拱5.，2.按9）结。构力学的方 与 方
a设. 当底面宽度较 小地基计原、层底结 刚 反构 度 力底 较 的板大大相时小对，和 分理布可根据静力平
衡与条件按直线分布 方假定求得。 法
按直线分布假定
地 弹性地基上的闭合框架
下
b结. 当底面宽度 较构大、结构底板
相设对地层刚度较
小计时，底板的反 力原与地基变形的 沉可法理与降 采 或量 用 采成 弹 用正 性 弹比 支 性。承地 基方上的闭合框架 模法型进行计算
。
底板的反力与地基变 形的沉降量成正比。
地 ຫໍສະໝຸດ Baidu 装配式衬砌——圆形结构
下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 装配式衬砌
下根据接头的刚度： 结①将结构假定为整体结构 构②多铰结构。
设考虑弹性反力的情况：
计①在松软含水地层中，
原当N＜2时，不考虑弹性反力。 理②当标准贯入度N＞4时，计入弹性 与反力。 方③ 荷在 载动 作荷 用载 下作 ，用即下使，在特饱别和是含在水瞬软时 土 法层中，也会存在着一定的弹性反力
地 ① 主动荷载模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下结支 。护适结用构范在围主：动适荷用载于作软用弱下围，岩可，以如自采由用变浅形埋 构暗挖法或明挖法施工的城市地铁工程及明洞 设工程。
计
原
理 与
适用于围岩相对支护结构刚度较小，或饱和含 水地层中或用于初步设计。
方
法
② 假定弹性反力模型
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ② 假定弹性反力模型 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 （2）与结构形式相适应的计算方法
下 结① 矩形框架结构 构在设计中不考虑地层的侧向弹性反力
第10章1结构力学方法o
2020年4月22日星期三
第十章 结构力学方法（荷载结构模型）
地 10.1 概 述 荷下载结构模型计算原理: 地结层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的 构 荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形 围设计原岩的成 生 —荷的 内 —载弹 力主作性和动用反变荷:力形载是）的，按以计围计算岩算方分衬法级砌。或在由荷实载用作公用式下计产算 围理岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现—— 与 弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。 方 法