栏杆力学计算书

第一章 设计计算依据
1、建筑及结构施工图。

2、规范:《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003（以下简称规范） 《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001
《建筑结构载荷规范》GB50009-2001
《民用建筑热工设计规范》GB50176-93
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《建筑设计防火规范》GB50016-2001
《高层民用建筑设计防火规范》GB/50045-95
《建筑抗震设计规范》GB50011-2001
3、性能检测标准：
《建筑幕墙空气渗透性能检测方法》GB/T15226
《建筑幕墙风压变形性能检测方法》GB/T15227
《建筑幕墙雨水渗漏性能检测方法》GB/T15228
《建筑外窗抗风压性能分级及其检测方法》GB7106-86
4、工程基本条件及设计依据：
a 、粗糙度类别：C 类
b 、50年一遇的基本风压：0.45(kPa)
c 、50年一遇的基本雪压：0.4(kPa)
d 、地震烈度：8度(0.15g)
e 、年最大温差(℃)：80
f 、幕墙平面内变形性能：1/267
第二章 设计载荷确定原则
施加于幕墙和采光顶上的荷载和作用主要有风载荷、雪荷载、自重、地震作用和温度变化等，通常风载荷引起的作用效应最大。

在进行幕墙构件、连接件和预埋件等的设计计算时，必须考虑各种载荷和作用效应的分项系数，即采用其设计值；在进行位移和挠度设计计算时，各分项系数均取1.0，即采用其标准值。

1、风载荷
根据规范，垂直于幕墙表面的风载荷标准值可按下式计算，并且不得小于1.0kN/m 2：
0w w s z gz k μμβ
式中 w k —作用在垂直幕墙上的风载荷标准值(kN/m 2)；
βgz —阵风风压系数；按《建筑结构载荷规范》GB50009的规定采用； μz —风压高度变化系数，按《建筑结构载荷规范》GB50009的规定采用； μs —大面风载荷体型系数；
w 0—基本风压(kN/m 2)，按《建筑结构荷载规范》GB50009的规定采用。

根据规范要求，在进行建筑幕墙构件、连接件和锚固件的承载力设计计算时，风载荷的分项系数取γw =1.4，即风载荷的设计值为：
k k w w w w 4.1==γ
2、雪载荷
根据规范，玻璃采光顶（或雨篷）水平投影面上的雪荷载标准值可按下式计算： 0s s r k μ=
式中 s k —雪载荷标准值(kN/m 2)；
μr —屋面积雪分布系数；
s 0—基本雪压(kN/m 2)，按《建筑结构荷载规范》GB50009的规定采用。

根据规范要求，在进行玻璃采光顶（或雨篷）的承载力设计计算时，雪载荷的分项系数取γs =1.4，即雪载荷的设计值为：
k k s s s s 4.1==γ
3、地震作用
垂直于幕墙平面水平分布地震作用力标准值可按下式计算：
Gk E Ek q q m ax αβ=
式中 q Ek —垂直于幕墙平面水平分布地震作用力标准值(kN/m 2
)；
βE —动力放大系数，可取5.0；
αmax —水平地震影响系数最大值；
q Gk —幕墙构件单位面积的重力荷载标准值(kN/m 2)。

根据规范要求，地震载荷的分项系数取γE =1.3，即地震作用的设计值为：
Ek Ek E E q q q 3.1==γ 4、幕墙结构重力荷载
根据规范，幕墙结构重力荷载的分项系数一般取γG =1.2，当自重荷载的效应对构件有利时，其分项系数的取值不应大于1.0，重力荷载的设计值为：
Gk Gk G G q q q 2.1==γ
5、载荷组合
根据规范，幕墙构件按承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下式规定： E G q w S S 5.00.1++=
式中 S G —永久荷载效应设计值(kN/m 2)；
S —作用效应组合的设计值(kN/m 2)。

第三章 玻璃围栏计算
玻璃栏杆为下部支承，玻璃最大宽度1500mm ，玻璃栏杆埋件最大宽度间距1400mm ，玻璃可见高度950mm ，玻璃采用10+1.52PVB+10mm 夹胶钢化玻璃,本计算分别对风荷载和栏杆水平荷载进行校核。

§3.1、风荷载校核
1、部位基本设计参数
玻璃围栏最大标高点为100m 。

2、风荷载确定
根据建筑荷载规范，对于粗糙度为C 类地区，该处的风压高度变化系数为μz =1.7，阵风风压系数βz =1.6，风荷载体型系数μs =1.5 。

根据荷载确定的有关公式可得：
0w w s z z k μμβ=
= 1.6 x 1.7 x 1.5 x 0.45
= 1.836 (KN/ m 2)
S = 1.4 x 1.836 = 2.57 (KN/ m 2)
3、玻璃围栏的强度计算
（a ）、1500mm 宽，10+1.52+10mm 夹胶钢化玻璃的截面参数计算：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003要求，夹胶玻璃应分别校核内、外片玻璃。

10mm 外片玻璃惯性矩、抗弯截面模量： 3121101150⨯⨯=
I = 12.5 cm 4 C
I W =10 = 25 cm 3
（b ）、风荷载在内、外片玻璃上作用分配：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003要求，夹胶玻璃内、外片玻璃分别承担风荷载的作用为:
3332
11t t t S S +⨯=分 =1.285(KN/ m 2)
（c ）、风荷载在玻璃栏杆单片玻璃上产生的弯矩：
()2
H H B S M ⨯⨯⨯=分 S 分—风载荷设计值(KN/m 2),取1.285；
H —玻璃栏杆可见高度(mm)，取950mm ；
B —玻璃栏杆宽度(mm)，取1500mm ；
计算结果： M = 869.78 Nm
（d ）、玻璃栏杆内、外片强度校核：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003规定（表5.2.1），
[]84=σ(N/ mm 2) 计算式：
W M /=σ(N/ mm 2)
10mm 外片玻璃强度校核： 10/W M =σ = 34.79MPa ≤ []σ
综合以上分析可见，玻璃栏杆强度满足设计要求。

4、玻璃围栏的刚度计算
（a ）、1500mm 宽，10+1.52+10mm 夹胶钢化玻璃刚度校核截面参数计算：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003规定（6.1.4条），10+1.52+10mm 夹胶钢化玻璃等效截面：
33321t t t += = 3331010+ =12.6 (mm)
12.6mm 等效玻璃惯性矩、抗弯截面模量： 31211226.1150⨯⨯=I = 25 cm 4
（b ）、玻璃刚度校核：
玻璃顶端的挠度由下式计算：
I
E H B W f MAX ⨯⨯⨯⨯=84 (m) 式中 W —风载荷标准值(KN/m 2),取1.836；
H —玻璃栏杆高度，取0.95m ；
B —玻璃栏杆宽度，取1.5mm ；
12I -- 玻璃栏杆抗弯惯性矩
计算结果： =MAX f 15.5mm < 1/60H = 15.83mm
玻璃挠度合格。

§3.2、阳台玻璃栏杆水平荷载校核
1、栏杆水平荷载
按建筑荷载规范，栏杆水平荷载取固定值: P=500 N/m
2、玻璃围栏的强度计算
（a ）、1500mm 宽，10+1.52+10mm 夹胶钢化玻璃的截面参数计算：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003要求，夹胶玻璃应分别校核内、外片玻璃。

10mm 外片玻璃惯性矩、抗弯截面模量： 3121101150⨯⨯=
I = 12.5 cm 4 C
I W =10 = 25 cm 3
（b ）、水平在内、外片玻璃上作用分配：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003要求，夹胶玻璃内、外片玻璃分别承担风荷载的作用为:
333
2
11t t t P P +⨯=分 =250(N/ m ) （c ）、水平荷载在玻璃栏杆单片玻璃上产生的弯矩：
H B p M ⨯⨯=分
分P —水平载荷,取250(N/ m)；
H —玻璃栏杆可见高度(mm)，取950mm ；
B —玻璃栏杆宽度(mm)，取1500mm ；
计算结果： M = 356.25 Nm
（d ）、玻璃栏杆单片玻璃强度校核：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003规定（表5.2.1），
[]84=σ(N/ mm 2) 计算式：
W M /=σ(N/ mm 2)
10mm 外片玻璃强度校核： 10/W M =σ = 14.25MPa ≤ []σ
综合以上分析可见，玻璃栏杆强度满足设计要求。

4、玻璃围栏的刚度计算
（a ）、1500mm 宽，10+1.52+10mm 夹胶钢化玻璃刚度校核截面参数计算：
按《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003规定（6.1.4条），8+0.76+6mm 夹胶钢化玻璃等效截面：
33321t t t += = 3331010+ =12.6 (mm)
12.6mm 等效玻璃惯性矩、抗弯截面模量： 31211226.1150⨯⨯=I = 25 cm 4
（b ）、玻璃刚度校核：
玻璃顶端的挠度由下式计算：
I
E H B P f MAX ⨯⨯⨯⨯=33 (m) 式中 P — 栏杆水平荷载,取500(N/ m)；
H —玻璃栏杆高度，取0.95m ；
B —玻璃栏杆宽度，取1.5mm ；
12I -- 玻璃栏杆抗弯惯性矩
计算结果： =MAX f 11.9mm < 1/60H = 15.83mm
玻璃挠度合格。

§3.3、阳台玻璃栏杆根部钢槽连接构件强度校核
1、 作用于根部钢槽的荷载
作用于根部钢槽的最大弯矩为(跨距1400mm)： M = 1623 Nm
作用于根部钢槽的最大水平剪力(跨距1400mm)为： F = 3418 N
2、 构成钢槽的角钢L125x125x8强度校核
计算式：
[]σσσσ≤+=2
2F M []MPa 215=σ
W M M γσ/=(N/ mm 2)
式中，M —根部弯距(Nmm)，取1623Nmm ；
W — 1400mm 跨距内8mm 钢板的截面抵抗矩；
31218.0140⨯⨯=I = 5.97cm 4
C
I W = = 14.925 cm 3
γ-- 塑性发展系数，取1.05
计算得： MPa M 57.103=σ
A F F /=σ(N/ mm 2)
式中，F —水平剪切力(N)，取3418 N ；
A — 1400mm 跨距内8mm 钢板的截面积，A=11200mm 2；
计算得: MPa F 31.0=σ
因此，综合以上计算得：[]σσ≤=MPa 57.103
角钢强度合格。

3、 钢槽的根部焊接校核
如图纸所示，钢槽的根部同埋板满焊连接，单点焊缝长度不小于400mm ，焊缝间隔不大于1400mm ，计算焊脚高度不小于8mm 。

作用于根部焊缝的最大弯矩为： M = 1623 Nm
作用于根部焊缝的最大水平剪力为： F =3418 N
ƒf W = 160 MPa
弯距作用下
σf = 6 M MAX / 2h e .l W 2 x 1.22
剪力作用下
σV = F V / h e .l W
ƒf W ----- 角焊缝的强度设计值；
h e ----- 角焊缝的计算厚度，对直角角焊缝等于0.7 h f ;
l W ----- 角焊缝的计算长度，对每条焊缝取其实际长度减去； 计算结果：
σf = 44.54 （N/mm 2）
σV = 1.53 （N/mm2）
综合计算后
σ= 44.56 （N/mm2）≤ƒf W 焊缝校验合格。