【东北师大附中 练习卷】东北师范大学附属中学初二年级数学大练习

东北师范大学附属中学初二年级数学大练习（十）

命题人：岳磊

HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY

一、选择题（每小题3分，共27分）

1.下列运算正确的是（）

（A）a5·a2＝a10（B）a6÷a3＝a2

（C）（a3b3）2

＝a5b6（D）(2a2b4)·（−3ab3）＝－6a3b7

2.（x＋ky）2

＝x2－12xy＋k2y2，则k的值为（）

（A）－6 （B）6 （C）±6 （D）－12 3.732－272＝（）

（A）6058 （B）4140 （C）4600 （D）2116

4.−√（−2）4

的值为（）

（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4 5.下列因式分解正确的是（）

（A）2x2－4xy＋2y2＝（2x−2y）2

（B）x2＋2xy＋2y2＝（x＋2y）

2

（C）x2＋xy＋y2＝（x＋y）2

（D）4x2＋4xy＋y2＝（2x＋y）

2

6.二次根式√1

x−1

中，x的取值范围是（）

（A）x＞1 （B）x≥1 （C）x≠1 （D）全体实数

7.已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB，下列确定P点的方法正确的是（）

（A）P为∠A、∠B两角平分线的交点

（B）P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点

（C）P为AB、AC两边上的高的交点

（D）P为AB、AC两边的垂直平分线的交点

8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB 的垂直平分线DE交AC于点D，

交AB于点E，下列结论错误

．．的是（）

（A）BD平分∠ABC （B）△BCD的周长等于AB＋BC

（C）AD＝BD＝BC （D）点D是线段AC的中点

9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、

AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于1

2

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S

△DAC ：S

△ABC

＝1:3

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

二、填空题（每小题3分，共24分）

10.√21

9

＝；

11.√11

5

÷√15＝；

12.边长为a的正方形，当边长增加1，则增加部分的面积为；

13.若y ＝√x −1＋√1−x ，则3x ＋2y ＝ ；

14.已知（x ＋y ）2＝1，（x −y ）2＝49，则xy 的值为 ；

15.9x ²＋kxy ＋25y ²是完全平方式，则k 值为 ；

16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为 ；

17.如图，△ABC 是等腰三角形，∠CBD ＝90°，BD ＝BC ，则∠1的度数是 .

三、计算题（每小题2分，共12分）

18.（1）√21×√35÷√15 （2 ）−√323÷√322

（3）（2x ＋3）²－（2x －3）² （4）（2x －1）²＋（x ＋2）（x －2）－4x （x －1）

（5）（9－a²）²－（3－a）（3＋a）（9＋a²）（6）（a³b－2ab²＋b²）÷b－（a＋b）（a－b）四、因式分解（每小题3分，共24分）

19.（1）m²＋m＋1

4（2）1

2

－8a²

（3）2a²b－4ab＋2ab²（4）x4－y4

（5）－3x²y＋12y³（6）－4a－12a²b＋16ab

（7）64（2x＋y）²－49（x－2y）²（8）（x－1）²＋2（1－x）y＋y²

五、解答题（20、21题每题3分，22题7分，共13分）

20.先化简，再求值：

（x－2y）²＋（2x＋y）²－（x＋3y）²＋（x－3y）².其中x＝√2，y＝－√3