初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
全等三角形复习导学案
【学习目标】
. 1熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；
2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题；
3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。
教学重点、难点
重点：对性质与判定定理的理解和运用；
难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。
【教学过程】
一、引入新课
全等三角形是初中数学的重要内容之一，它是解决线段和角的关系的重要工具，因此熟练得掌握全等三角形的性质和判定定理，是解决问题的首要条件，今天我们来复习全等三角形。
二、出示学习目标
让一生读，师由目标指出本节课的主要任务是熟练掌握全等三角形的性质和判定定理，并能应用它们解决相关问题。
三、回顾旧知
1、全等三角形的定义
2、全等三角形的性质有哪些？
3、判定一般的三角形全等的方法有哪些？直角三角形呢?
师根据图表强调需要注意的问题
知识梳理:
A
B
D C
A
B
D
A
B C
SSA不能
判定全等
强调不能由边边角证明三角形全等
四、讲授新知
例2、如图AB ＝AC ，点Ｄ、Ｅ在BC 上，且BD ＝ CE ，那么图中有哪些三角形全等？说明理由。
例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
练一练
＜一＞、挖掘“隐含条件”判全等
Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ F E D C B A 还可以提出什么问题？ 例1 :如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE ∥BF 吗?为什么?
＜二＞.添条件判全等
4、如图，已知AD 平分∠BAC ，
要使△ABD ≌△ACD ，
? 根据“SAS”需要添加条件 ；
? 根据“ASA”需要添加条件 ； ? 根据“AAS”需要添加条件 ；
A
D B
C O
图（3）
1.如图（1），AB=CD ，AC=BD ，则△ABC ≌△DCB 吗?说说理由
A D
B C
图（1） 2.如图（2），点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm ，
则∠C= ,BE= .说说理由. B C O
D E A 图（2）
3.如图（3），AC 与BD 相交于O,若OB=OD ，∠A=∠C ，若AB=3cm ，则CD= . 说说
? 友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有
些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件. ? ＜三＞、熟练转化“间接条件”判全等 ?
思考：如果把∠AFD=∠CEB 改为DF ∥BE 呢？ 挑战自我 已知AD ∥BC ， ∠1=∠2， ∠3=∠4， 直线DC 过点E 交AD 于D ，交BC 于C.
求证：AD+BC=AB 4 3 1 2 B
C A D
E
A D
B
C F E A
B
C
D 5. 如图，AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，DF=B
E ，△AFD 与△ CEB 全等吗？为什
点评：证明一条线段是其它两条线段的和，一般可在较长线段上截一线段，使它与两条线段中的一条相等，再证剩下的线段与另一段相等，这种方法叫截长法；或将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等，这种方法叫补短法。
链接中考
如图在 ΔABC 中,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 交BE 于F,若BF=AC,那么∠ABC 的大小是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.45°
F E
D C B A
盘点收获
1.挖掘“隐含条件”判全等
2.添条件判全等
3.转化“间接条件”判全等
达标测试 1、如图，AB=DE ，AF=CD ，EF=BC ，∠A ＝∠D ，试说明：BF ∥CE
2、如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ， 你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
A B C D E F
ＡＤ
１２
《全等三角形》学情分析
七年级学生由于年龄较小，他们虽然对新事物容易产生兴趣，但这种兴趣并不稳定，上课时注意力也不易持久，容易分散，所以我采用学生动手操作和多媒体教学，通过学生的“四动”既：动手画图形，动脑提问题、动嘴说思路、动笔写证明，利用一连串有层次的问题，让学生一直在参与互动中学习，既吸引了学生的注意力，培养了学生的参与性，也激发了学生的学习兴趣。
《全等三角形》效果分析
新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。
一、创设数学学习情境，激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈
渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。在教学中我从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学无处不在。教师鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。
二、鼓励学生主动参与，积极交往
要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。我充分运用现代教育技术手段，进行多种媒体组合的优化教学，调动学生参与课堂活动过程的主动性和积极性，克服课堂教学中那种死板的缺乏生气的单向度的教学过程，解除学生的精神压力和紧张氛围，创建多向度的立体交往形式，为学生的更优发展提供优良的教学环境。
三、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率
教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。在本节课中，我首先启发引导学生去发现问题、主动质疑。通过生生间讨论、交流、互动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会科学的实质，落实本课的重点和难点。
总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂
教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。
《全等三角形》教学反思
一节复习课，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果，从选择例题，到组织形式都是需要深入思考的，就复习的组织形式来看，我进行了反复的思考，结合我班学生层次和复习的综合性，我决定选取以两个等边三角形为主题的一题多变的变式训练方式作为本
节课的重点。从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本节课中基本得到了贯彻。学生通过这组习题的训练，一方面对动态变化有了深刻的认识，另一方面，对这一类问题的解决掌握了较为行之有效的方法。本节复习课的主要思路是“以题提纲，以纲练题” ，训练学生灵活运用所学知识解题的能力。本课的重点是构建全等三角形知识体系，全面复习全等三角形的性质和判定，难点是灵活运用所学知识解决相关问题。在教学中，为突破难点，把握重点.
十一月教学反思
《全等三角形》教材分析
全等三角形，是七年级数学下册的内容，也是初中数学中重要的学习内容之一。教材内容包括全等图形的概念、三角形全等的条件和直角三角形全等的条件，这些内容与命题和证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等条件的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识、合作意识和创新意识提供了机会。
《全等三角形》评测练习
1．如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF
=∠=∠=
，，；
===
，，；②AB DE B E BC EF
③B E BC EF C F
，，．
==∠=∠∠=∠=∠=∠
，，；④AB DE AC DF B E
其中，能使ABC DEF
△≌△的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
2.如图，D E
△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折，分别为ABC
叠，使点C落在AB边上的点P处．若48
∠=°，则APD
CDE
∠等于（）A．42° B．48° C ．52° D．58°Array
A
3.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：
《全等三角形》课标分析
1、课程改革的重点是发展学生的综合运用能力，强调从学
生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与，合作与交流的学习方式和任务型的教学途径，突出知识的实用性。
2、充分体现学生的主体地位，采用多种手段，使每一个学生
都能合理构建知识结构，提高知识运用技能，并充分展现个性，发展心智，拓展视野。针对教材内容和七年级学生的实际情况，
组织学生通过摆拼全等直角三角形和学生根据图形提出问题的活动，学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，虽然不能通过一节课把所有相关题型全部展示给学生，但可以通过一题多变的变式思维方式和开放性习题培养学生的创新思维、发散思维，并在此过程中培养学生的学习习惯与学习方法。