小学整数的分拆

哪种烧总饼钱的数 数量大变烧化饼会数引起小较烧大饼数波动？
6元 6元 6元 6元
答：一共有4种不同的买法。
例4：(★★★) 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共 有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有 多少种不同的买法？
1、列表法：枚举大小烧饼的个数。 2、以“大烧饼”的个数为第一顺序。
例2：(★★★)
杨老师和汪老师分20个苹果。请问： ⑴如果每个人最少分到5个苹果，一共有多少种不同的 分法？
1、分析：有顺序方能不漏不重。 2、限定条件：不小于5枚。 3、算式意义：算式的第一个数 代表第一个人。
（1）20=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10 =11+9=12+8=13+7=14+6=15+5
铺垫：(★★★)
将6拆成几个数的和，这些自然数可以相同，那么， 这些自然数的乘积最大是________。
6=2+2+2 →8
=3+3 =2+4
→9 →8
=1+5
→5
=1+1+4 →4 还有一些
结论： 一个数拆分成多数，积最大： 多拆3，少拆2，不拆1。
例5：(★★★★) 将10分成若干个自然数的和(允许有相同的)，使得 这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是什么？
10=3+3+3+1 =3+3+2+2
最大乘积，3×3×2×2=36
超常大挑战：(★★★★)
两个自然数的和为20这两个数分别为__1_0__和__1_0__ 时，它们的乘积最大，最大是__1_0_0__。
结论： 两数和一定，差小积大。
知识大总结
整数的分拆
1．顺序：分拆时候，由大到小， ①拆成两个数时，无前后顺序之分， ②拆给两个人时，有前后顺序之分。
整数的分拆
知识要点屋
1．整数的分拆，就是把一个自然数表示 成为若干个自然 数的和的形式。
2．每一种表示方法，便是这个自然数的 一个分拆。 比如，①将10拆成2个数相加的形式有_____种方法。
②将10块糖果分给2个小朋友有_____种方法。
比如，①将10拆成2个数相加的形式有___6__种方法。 ②将10块糖果分给2个小朋友有__1_1__种方法。
例1：(★★)
乐乐和豆豆两人练习射击，他们每人打了两发子弹，均击中了靶 子。乐乐两发共打了12环，豆豆两发共打了8环。已知没有哪两发 子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环？(靶子上 只有2、4、6、8、10环)
解题过程：12=10+2=8+4 8=6+2
所以：豆豆打中的是6环，2环 乐乐打中的是8环，4环。
共计11种。
例2：(★★★)
⑵如果每个人最多分到16个苹果，一共有多少种不同 的分法？
（2）20=4+16=5+15=6+14=7+13 =8+12=9+11=10+10=11+9
=12+8=13+7=14+6=15+5+16+4 共计13种。
例3：(★★★★)
豆豆有5瓶相同的可乐，他要把它们放在一个3层的货 架上，每层至少要放1个。豆豆一共有____种不同的放 法。过了几天，他又要把18个相同的雪碧放到另一个3 层货架上，每层至少要放5个，这时有_____种不同的 放法。
3=1+1+1
1种
3+6+1=10（种）
总共有10种不同的放法。
例3：(★★★★)
1、“至少”：优先满足至少，然后随便放剩余模型 。 2、拆分之后，顺序不同的算式代表了不同的拆 分方式。
例4：(★★★) 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共 有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有 多少种不同的买法？
例1：(★★)
乐乐和豆豆两人练习射击，他们每人打了两发子弹，均击中了靶 子。乐乐两发共打了12环，豆豆两发共打了8环。已知没有哪两发 子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环？(靶子上 只有2、4、6、8、10环)
解题过程：12=10+2=8+4 8=6+2
所以：豆豆打中的是6环，2环 乐乐打中的是8环，4环。
2．限定条件：拆偶数；至少有5个金币。
3．拆成多个数(积最大)：多拆3，少拆2，坚决不拆1。
4．拆成2个数：两数和一定，差小积大。
再见~
（如1）何每满层足先每放层一上个面，至剩少下放21个个随？便放
模型数 模型数 模型数 模型数 第一层 第二层 第三层
模型数
模型数
总共有6种不同的放法。
例3：(★★★★)
（2）每层先放5个，剩下3个随便放。
3=3+0+0
Байду номын сангаас
3种
3=1+2+0=1+0+2=2+1+0=2+0+1
=0+1+2=0+2+1 6种