小升初数学压轴题【精选】整理版

经常要做数学压轴题

1. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1 /3 ，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？

2. 甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米；当乙跑到B时,丙离B还有40米.

（1） A,B相距多少米?

（2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

3. 小红在上午将近11点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近

5点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）,则小红共出去了多少小时?

4有两组数,第一组的平均数是15,第二组的平均数是9；而这两组数总的平均数是11.那么,第二组的数的个数是第一组数的几倍?

5. 如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．

6.12013+22013+32013+42013除以5，余数是_________

7. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是______．

8纯循环小数0.abcabcabc……写成最简分数时分子与分母的和为58,请问这个纯循环小数是多少?

9. 如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56,求三角形DBE的面积.

10张老师带领6（1）班的学生去种树,学生恰好可以分成5组.已知师生每人种的树一样多,共种527棵,则6（1）班有学生多少人?

11. 新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌

唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有______种不同的排法．

12. 修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？

13.已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是_________

14. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴______根．

．

15. 十进制计数法，是逢10进1，如24

10=2×10+4×1，365

10

=3×102+6×10+5×1；

计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如111

2

=1×22+1×2+1×1=，

1100

2=1×23+1×22+0×2+0×1=，如果一个自然数可以写成m进制数45

m

，也可以写

成n进制数54

n

，那么最小的m= n=

16.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．

17如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积．

18. 甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走．甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距______米．19.在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等．已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是______．

20. A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（起点）时，那么A落后B______米．

21 天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球.

Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，

Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，

天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，

石头：“我取了剩下的全部小球”，

Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”

请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个

22. 某班46名学生都参加了兴趣小组.共有四个项目,每人可以参加其中的一个,两个,三个 ,或者四个兴趣小组.求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?

23.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山,两人下山速度都是上山速度的两倍,甲到山顶时,乙离山顶400米.甲回到山脚时,乙下山刚走完1/2,山脚到山顶的距离有多少米?

24. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。甲、乙两人从A 地，丙一人从B地他们同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲。A、B两地的距离是多少米？

25. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转4圈，丙轮转6圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿

26.将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小．

27. 若干件商品分给100家商店,每家至少得一件,没有四家商店的商品数相同,那么最少有多少件商品?

（利润问题）

28.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？