52第二讲奇数偶数

例3.有5只杯口朝下的杯子放在桌上，每次将其中 的2个杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否 经过若干次翻转使杯口全部向上，为什么？
试一试：有5只杯口朝下的杯子放在桌上，每次将 其中的3个杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问 能否经过若干次翻转使杯口全部向上？如能，怎 样翻？
例4.三个连续偶数的和，比其中最大一个大38， 求这三个连续偶数。
奇数±奇数= 偶数 奇数±偶数= 奇数 偶数±偶数= 偶数
一般有奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个 奇数的和是偶数，任意个偶数的和是偶数。
奇数×奇数= 奇数 奇数×偶数= 偶数 偶数×偶数= 偶数 任意个奇数连乘的积永远是奇数，若干个数 连乘，只要其中有一个数是偶数，那么积是 偶数。
相邻两个自然数的和是奇数，相邻两个奇数 的和是偶数。
例6.某班学生毕业后彼此互相通信,每两人间的通 信量相等,即甲给乙写几封信,乙也给甲写出几封信。 问写出奇数封信的毕业生人数是奇数还是偶数？
试一试：在一次同学聚会中，大家见面彼此握手， 问参加同学聚会中握手次数是奇数次的人数是奇 数还是偶数？
试一试：三个连续奇数的和比其中最小一个大32， 求这三个数。
不答给1分，答错 倒扣1分，小明得了85分，你说可能吗？
试一试：某市举办小学生数学竞赛，共10道题， 评分标准是答对一题给15分，不答给5分，答错一 题倒扣5分，如果有99人参赛，问参赛同学的总分 是偶数还是奇数？
奇数的平方被4除余1，偶数的平方是4的倍数。
例1.任意取出2002个连续自然数，他们的和总是 奇数还是偶数。
试一试：27＋28＋29＋……＋100的和是奇数，还 是偶数？
例2.能否在下一式子的□里填上加号或减号使式 子成立？为什么 1□2□3□4□5□6□7□8□9□10=32
试一试：算式中□内只填上加号或减号，算式能 成立吗？ 47□48□15□3□6□9□2□17=62