专题---整式乘法与因式分解练习题

A ． a 2 + b 3 = 2a 5

B ． a 4 ÷ a = a 4

C ． a 2 ⋅ a 4 = a 8

D ． - a 2 )

= -a A ． x 3 - x = x

x 2 - 1) B ． m 2 + m - 6 = (m + 3)(m - 2)

2 2 y

a x

整式的乘法与因式分解练习（ 1）

一、选择题

1．下列计算中正确的是

（

）

3 6

2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（

）

A 、 (3 - x)(3 + x) = 9 - x 2

B 、 m 3 - mn 2 = m (m + n)(m - n)

C 、 ( y + 1)( y - 3) = -(3 - y)( y + 1)

D 、 4 yz - 2 y 2 z + z = 2 y(2 z - yz ) + z

3．（-3a 2）2·a 3 的计算结果是（

）

A ．-6a 7

B ．6a 7

C ．9a 7

D ．-9a 7

4．一种计算机每秒可做 4 ⨯ 108 次运算,它工作 3 ⨯ 103 秒运算的次数为

（

）

(A)12 ⨯ 1024

(B)1.2 ⨯ 1012 (C)12 ⨯ 1012 (D)12 ⨯ 108

5．下列各式中,计算结果是 x 2 + 7 x - 18 的是

（

）

（A ） ( x - 2)( x + 9) （B ） ( x + 2)( x + 9)

（C ） ( x - 3)(x + 6)

（D ） ( x - 1)(x + 18)

6．如图：矩形花园中 ABCD , AB = a, AD = b , 花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及 一条平行四边形道路 RSTK ．若 LM = RS = c ，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）

A. bc - ab + ac + b 2

B. a 2 + ab + bc - ac

C. ab - bc - ac + c 2

D. b 2 - bc + a 2 - ab

7．把-x 3y 2+x 4y 3 分解因式，正确的是（ ）

A ．-xy （x 2y+x 3y 2）

B ．-x 3y （1+xy ）

C ．-x 3y （1-xy ）

D ．-x 3 （y+xy 2）

8．下列分解因式正确的是

（

）

(

C ． (a + 4)( - 4) = a 2 - 16

D ． x 2 + y 2 = (x + y )( - y )

9．下列各式是完全平方式的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

10．一个正方形的边长增加了

，面积相应增加了

，则这个正方形的边

14．()2007⨯(1.5)2008÷(-1)2009=_______．

53

（3）(15x2y-10x y2+5xy)÷5x y（4）2a-3b2-2a+3b2a-3b )

长为（）

A、6cm

B、5cm

C、8cm

D、7cm

二、填空题

11．(π-4)0=;(-a)÷(-a)=

12．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．13、分解因式：4a2-9b2＝________________.

2

3

15．（a+b）2=（a-b）2+______；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=________．

16．若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=______，b=______，c=_______．

三、解答题：

17．计算:

(1)(x+5y)(2x-y)(2)(-2x2y3)2(x y)3

()()(

（5）（6）5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)

18．运用乘法公式进行简便计算

(1)59×61(2)1992

19．分解因式

(1)25a-5a2(2)3a(x-y)-2b(y-x)(3)16x2-25y2

y= ．

24．如图所示：在边长为 a cm 的正方形木板上开出边长为 b cm （b ＜ ) 的四个

(4) ax 2 - 16ay 2

(5) - 2a 3 + 12 a 2 - 18 a (6) x 2 - 5 x - 6

20．先化简再求值：（3x+y ）（2x-3y ）+（2x ）2·（3y ）3÷36x 2y+5xy ，其中 x=2，

1

2

21．已知： x m = 3, x n = 2 ，求 x m +n 和 x 3m +2n 的值。

22．已知 m + n = 5 , m 2 + n 2 =20,求 2m 2 n 2 。

23．若 ，求 的值。

a

2

小孔，

（1）试用 a 、b 表示出剩余部分的面积.

（2）若 a =14.5，b =2.75，则剩余部分的面积是多少？

25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用下图①②的几何图形面积来表示．

（1）请你写出图③所表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2＋4ab＋3b2＝（a＋b）（a＋3b）；

（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．

26、请先观察下列算式，再填空：

32-12=8⨯1，52-32=8⨯2．

（1）72-52=8×______；

（2）92-(______)2=8⨯4；

（3）(______)2-92=8⨯5；

（4）132-(______)2=8⨯______；

……

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。

27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。

整式乘法与因式分解练习（2）

1.下列运算正确的是（）

（A）a3·a4=a12（B）(a3)2=a5（C）(-3a2)3=-9a6（D）(-a2)3=-a6