土力学计算题整理
土力学计算题
计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水率w 、干重度γd 、饱和重度γm 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 。
答案：解（1）5.1710601005.163=⨯⨯==--v w γkN/m 3s s m m m w -=＝%5.2385.085.005.1=- w d +=1γγ=17.14235.015.17=+ kN/m 31-=d w s G e γγ=85.0117.1481.967.2=-⨯%7485.0235.067.2=⨯==e w G S s r e G w s +-=1)1('γγ=86.885.0181.9)167.2(=+⨯-kN/m367.1881.986.8'=+=+=w m γγγ kN/m 32、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小 答案：解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水率w =122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρws w d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=w +1γ=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e wd s =36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat3、天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度sd 为2.70。
土力学计算题
③ cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
91.5%
⑦ sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g / cm3 )
练习2 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3 ，厚度h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3 ，厚度h2 3.6m ；第
1. 三相草图
ma=0
m
mw
ms
Air Water
Solid
Va void
Vv
Vw
V
Vs
质量（mass）
体积（Volume）
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
w(%) mw m ms
ms
ms
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90( g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50( g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
79.56 132.48 whw 52.92
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
1、某黏土试样的液限为40%，塑限为20%，则该黏土的塑性指数Ip为：A. 60%B. 50%C. 40%D. 20%（答案：D）2、一饱和砂土试样，在固结不排水三轴压缩试验中，围压σ3=100kPa，测得破坏时的偏应力(σ1-σ3)为400kPa，则该砂土的内摩擦角φ约为：A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°（答案：B）3、某地基土层中有一层厚5m的软土层，其压缩模量Es为2MPa，若在该层土上施加200kPa 的均布荷载，则土层中心点的沉降量s近似为：A. 0.05mB. 0.1mC. 0.5mD. 1m（答案：C，注：此题为简化计算，实际需用分层总和法，此处给出近似值）4、一饱和黏土试样，在固结排水三轴压缩试验中，测得黏聚力c为20kPa，内摩擦角φ为25°，则该黏土在σ3=50kPa的围压下，破坏时的σ1大约为：A. 100kPaB. 150kPaC. 200kPaD. 250kPa（答案：D）5、某基坑开挖深度为6m，采用放坡开挖，已知土的内摩擦角φ=30°，则放坡系数k（即坡高与坡宽之比）约为：A. 0.5B. 1.0C. 1.5D. 2.0（答案：A）6、一砂土试样在直剪试验中，当垂直压力σ=200kPa时，测得剪应力τ=80kPa时试样破坏，则该砂土的摩擦角φ正切值tanφ为：A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8（答案：B）7、某地基土层的天然重度γ为18kN/m³，孔隙比e为0.6，若该土层完全饱和，且水的重度γw为10kN/m³，则饱和重度γsat为：A. 19kN/m³B. 20kN/m³C. 21kN/m³D. 22kN/m³（答案：B）8、一黏土试样在固结不排水三轴试验中，围压σ3从50kPa增加到150kPa时，破坏时的偏应力(σ1-σ3)从200kPa增加到300kPa，则该黏土的孔隙水压力系数B约为：A. 0.33B. 0.5C. 0.67D. 1.0（答案：B，注：此题为简化理解，实际B值计算更复杂）。
土力学计算题
②
61.56
γ 3 = 19.8kN / m3
③ ③’
h3 = 1.80m
79.56
132.48
z ( m)
γ w hw = 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
0
σ cz (kPa)
γ 1 = 18.0kN / m3
①
h1 = 1.50m
27.0
γ 2 = 19.4kN / m3
练习2 练习 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 湿土质量为95.15g，烘干后质量为 天平称50cm3湿土质量为 ， 天平称 75.05g，土粒比重为 ，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 。 干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。 孔隙度以及饱和度。
1. 三相草图
ma=0 m mw
Air Water
Va Vw Vs
void
Vv V
ms
Solid
质量（mass）
体积（Volume）
ρ=
ms + mw m = V V +V +V s w a
γ=mg/V=ρg
Gs =
ρ4°C w
ρs
w(% = )
mw m− ms = ms ms
ma=0
Air Water Solid
或地下水位下使用饱和容重：
③′σ cz = γ 1h1 +γ 2 h2 +γ 3 h3 = 18.0 ×1.50 + 19.4 × 3.60 + 19.8 ×1.80 = 132.48(kN / m 2 )
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度(比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ，ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为，土烘干后重力为，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度s为，饱和度为，孔隙比为，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝，天然孔隙比为的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度＝m 3，干重度d＝m 3；②液限试验，取湿土，烘干后重；③搓条试验：取湿土条，烘干后重，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为，环刀加干土质量为，试计算该土样的含水量、天然密度、干密度。
13、 用某种土筑堤，土的含水量ω＝15％，土粒比重G s ＝。
土力学计算题整理
1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m地下水位在地面以下2m 21kN/m 3，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用vT eU 42281ππ--=确定）（12分）3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标2m4m 砂土层φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用r =20kN/m 3φ=25º,c=10kPar =18kN/m 3φ=30º,c=0kPaA B C在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附加压力。
土力学考试必备的计算题
土力学考试必备的计算题土力学计算题题库1．在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结排水试验，结果如下：σ3=150kpa,毁坏时σ1-σ3=285kpa；σ3=100kpa,毁坏时σ1-σ3=155kpa；计算：⑴有效应力强度指标c'，φ'；⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？2．某土层剖面为：2.5m薄的粉砂表土层γ=19kn/m3；其下就是2m薄的粘土层，γsat=20kn/m3，为皱水层；再下面就是3m薄的砾砂层，γsat=19.5kn/m3。
地下水位在粘土层顶面处。
先行排序并绘制有效率蔡国用形变沿深度的分布图。
3．某饱和土样，其含水量ω=35%，液限ωl=52%，塑限ωp=18%，土体容重γ=19.2kn/m3，求il、ip、e与土粒比重gs各为多少？4．未知挡土墙低h＝8m，墙后回填为中砂，γ＝17kn/m3，γsat＝20kn/m3，ϕ'＝25︒；墙腰横向、扁平、回填面水平。
先行排序总恒定土压力e0；当地下水位下降至离墙顶上6m时，排序墙所受到的ea与水压力w。
5．有一墙背竖直、光滑、墙高h＝7m的挡土墙，墙后填土面水平，填料为亚粘土，容重γ＝18kn/m3，内摩擦角ϕ＝30︒，粘结力c＝50kpa，试用朗兹公式排序并绘制促进作用于墙背的主动土压力原产及其合力。
6．已知某粘性土的液限为40％，塑限为20％，土粒密度s为26.5，饱和度为0.8，孔隙比为1.5，试计算塑性指数、液性指数并确认粘性土的状态。
7．一种粘性土的土粒密度ρs=2.8，孔隙比e=0.6，试求该土的临界水头梯度。
8．未知某土体的粘聚力c=40kpa,φ=25°,当土体忍受σ1=300kpa,σ3=250kpa时其形变状态如何？。
土力学土压力计算例题
1、某挡土墙高5m，墙背直立且光滑，填土为无黏性土，内摩擦角为30°，采用库仑土压力理论计算，主动土压力合力作用点距墙底的距离约为：A. 1.67mB. 2.00mC. 2.50mD. 3.33m（答案）A2、一均质黏性土坡，坡高10m，坡角45°，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=25°，采用瑞典条分法分析其稳定性，若不考虑条间力，则该土坡的安全系数最接近于：A. 0.8B. 1.0C. 1.2D. 1.5（答案）C3、某地下室外墙高6m，采用朗肯土压力理论计算，若墙后填土为砂土，内摩擦角35°，墙与土之间的摩擦角为δ=20°，则被动土压力系数Kp约为：A. 1.5B. 2.0C. 3.0D. 4.5（答案）C4、一矩形基础，宽度B=2m，埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m³，内摩擦角φ=30°，采用太沙基公式计算地基极限承载力时，修正后的地基承载力qu约为：A. 180kN/m²B. 240kN/m²C. 300kN/m²D. 360kN/m²（答案）B5、某基坑开挖深度为4m，采用放坡开挖，坡率为1:0.5，若土的天然重度为16kN/m³，内摩擦角为28°，则按照库仑理论计算的主动土压力Ea与采用朗肯理论计算的结果相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法确定（答案）A6、一饱和软黏土地基，不排水抗剪强度Su=20kPa，采用太沙基固结理论计算沉降，若土层厚度为10m，加载后瞬间沉降量约为总沉降量的：A. 10%B. 20%C. 50%D. 80%（答案）D7、某挡土墙背后填土为黏性土，黏聚力c=15kPa，内摩擦角φ=20°，墙背与土的摩擦角δ=10°，采用朗肯理论计算被动土压力时，被动土压力强度pp的分布形状为：A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 抛物线形（答案）C8、一均质无黏性土坡，坡高8m，坡角60°，采用无限边坡稳定分析方法，其安全系数Fs与下列哪个参数无关？A. 土的重度B. 坡高C. 内摩擦角D. 黏聚力（答案）D9、某深基坑采用地下连续墙支护，墙高12m，墙后填土为黏性土，采用等效替代法计算水土压力，若地下水位位于地面以下4m处，则水土压力合力作用点大致位于：A. 地面以下2m处B. 地面以下4m至6m之间C. 地面以下6m至8m之间D. 地面以下8m至10m之间（答案）C10、一矩形浅基础，基底宽度B=3m，埋深d=1m，地基土为均质砂土，内摩擦角φ=32°，采用普朗德尔-瑞斯纳公式计算的地基沉降量S与采用布辛奈斯克公式计算的沉降量相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法直接比较，需视具体情况而定（答案）B。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C 烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。
V V 11.21e =V s 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
(3) '「’ g =0.87 10=8.7kN/cm 3十‘爲= P sat g=1.87"0 = 18.7kN/cm 3 或’3丫 = ；sat -Y W=18.7-10 = 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘解: 72.49-32.54 2173= 1.84g/cmm Wm s 72.49 -61.28 9%61.28 —32.54 m s61.28 -32.5421.7= 1.32g/cm 3二 1.069解：（1） Ltm s V V <WVm =m sm Wm wm s 设 m s =11 ,P 1—〒 +(1+国)P W J ds 」1 ■便 2.71 一11 =1.87g/cm 31 0.34 2.71(2)_ m s _V S ：W _ m s - V S： WVV ' W ~ V V : WV V='sat 」W =1.87 -1 =0.87g/cm 3satVSVV ；WVsm sV s 入m sds %p干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实 度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解：(1)设 V =1co ms 十 ms (1 P ds %1+e1+e2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内.称得总质量为72.49g.经105℃烘干至恒重为61.28g.已知环刀质量为32.54g.土粒比重为2.74.试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图.按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3.含水量为34%.土粒相对密度为2.71.试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V WS S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3.含水量9.8%.土粒相对密度为2.67.烘干后测定最小孔隙比为0.461.最大孔隙比为0.943.试求孔隙比e 和相对密实度Dr.并评定该砂土的密实度。
土力学试题库(计算题)
土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。
（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61 （4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。
（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。
试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。
解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e ，得ρ=ed w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 4、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V WS S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W Wsatcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ（3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
长沙理工土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm3的土样，湿土质量为90g，烘干后质量为68g，土粒比重(相G＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm3，对密度)s土样孔隙比将减少多少？G＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基10、用土粒比重s填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm3，试求填筑1m3的土需要挖方多少体积？11、已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m3，干重度γd＝13.2kN/m3；②液限试验，取湿土14.5g，烘干后重10.3g；③搓条试验：取湿土条5.2g，烘干后重4.1g，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
(完整版)土力学计算题
28.在对某地基土进行试验时，以环刀切取土样。
土样高度2cm，上、下底面积为50cm²，称得原状土样质量为190g，烘干后土样质量为150g。
试计算土样的密度和含水量。
若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。
（6分）34.某挡土墙高7m，墙后填土指标如图示。
试采用朗肯土压力理论求作用于墙背上的主动土压力分布（不要求计算土压力合力及作用点）。
（9分）28.对某砂土进行常水头渗透试验，该砂土的渗透系数k=0.02cm/s，试样长度ι=15cm，试样两端的水头差h =45cm。
求水在土中的渗透速度。
（4分）28.某饱和粘性土，其体积为V=160cm3，土粒相对密度d=2. 74，孔隙比e=0. 95，s=1g/cm3）（6分）试填充下图中的空白项。
（水的密度取pw33.图示挡土墙，墙高H为5 m，填土表面作用大面积分布的荷载q=25kPa，填土的大小。
（7分）的物理力学指标如图，试用朗肯理论计算被动土压力EP28.由试验测得某原状土样的天然重度γ=19kN/m3，含水量w= 30%，土粒相对密度ds =2. 60试计算该土样的孔隙比和干重度。
（水的重度γw= 1OkN/ m3）（6分）31.某挡土墙墙高H=5.2m，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，重度y=18. 8kN/ m3，内摩擦角φ= 30°，墙后填土表面有超载15kN/m。
(1)求作用在挡墙上被动土压力分布，并画出分布图；（5分）(2)计算作用在挡墙上被动土压力EP。
（2分）28.某原状土样体积为1OOm³，其质量为196. Og，烘干后质量为155. Og，土粒相对密度ds =2.65。
求：该土的天然密度p、含水量w、干密度Pd及孔隙比e。
（8分）。
土力学计算题(2024版)
6.0
F=1940kN F
F
乙
甲
0
2
4
6
8
10
乙
1.5
图中未标单位为
m或kPa
5.0
土层 容重 深度 厚度 特征点σcz kN/m3 m m kN/m2
粉 土
18.0 3.6 3.6 64.8
18.2 6.0 2.4 85.0
粉 18.7
5.5
质 粘
11.5
134.0
土
2.0 2.0 4.0
2.5
σz，并绘出其沿深度的分布图。 设基础与回填土的平均容重γG=20kN/m3。
p0 p md 1
图中单位：m
基础底面
5.0
乙
2.0 2.0 2.0
甲o
乙
土层 容重 深度 厚度 特征点σcz kN/m3 m m kN/m2
粉 18.0 3.6 土
18.2 6.0
粉 18.7
质
11.5
粘
土
4.0
p(kPa) 0 50 100 200 400 e 0.852 0.758 0.711 0.651 0.635
下降前 下降后
1.0m
18.0
34.054.0
p
p1
p2
74.0 94.0
岩层
z
3.0m H 4.0m
1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。
水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
61.56
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1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）
2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m
地下水位在地面以下2m 21kN/m 3
，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3
，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4
层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘
土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用v
T e
U 4
2
28
1ππ
-
-=确定）（12分）
3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标
2m
4m 砂土层
φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)
4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）
5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，
粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3
，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用
r =20kN/m 3
φ=25º,c=10kPa
r =18kN/m 3
φ=30º,c=0kPa
A B C
在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）
6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８
０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）
7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附
加压力。
若该土的固结不排水强度指标φcu=28°
问（１）该试样所能承受的大主应力σ１的最大值是多少？
（２）若试样剪破时，其孔隙水应力u f ＝60kPa，求孔隙应力系数Ａf。
（３）求该土在σ3＝300kPa固结压力下的不排水强度。
(14分)
8 . 某条形基础宽b=5m，埋深2m，基底压力如图所示，地基土湿重度19kN/m3，饱和重度20kN/m3。
求基础边点下M点的自重应力和附加应力。
(8分)
9. 地基内某点的大主应力为５５０kＰａ，小主应力为３００kＰａ，测得孔隙水应力为１００kＰａ。
已知土的有效凝聚力为c'=2０kＰａ，有效内摩擦角φ'=24°。
判断该点是否达到破坏状态。
（10分）
10. 如图4-1为一堆场地基剖面，砂土层厚度3m ，粘土层厚度3m ，其下为不透水层。
地下水位在地面以下2m 。
在堆场表面施加了150kPa 大面积堆载。
粘土层压缩e-p 曲线如图4-2所示。
(1)
试计算粘土层最终将产生的压缩量；（2）从粘土层中心取出一个试样做固结试验（试样厚度2cm ，上下均放透水石），测得当固结度达到80％时需要7min ，求当天然粘土层的固结度达到80％时需要多少天?
11. 已知某土的密度为1.92g/cm 3，含水率为19.2%, 土粒比重为2.70，试计算1cm 3
土体中，其固体,液体和气体所占的体积各为多少？该土体的孔隙比，孔隙率，饱和度各为多少？（7分）
12. 土样A 和B 盛于容器中，通过土样A 和B 的总水头损失△h=40cm,土样A ，B 的厚度及渗透系数如图所示，试问：
(1) 发生在A 土样和B 土样中的水头损失分别为多少？
堤外水位
(2) 土样A和B各受多大渗流力？
(3) 若土样A和B的饱和容重分别为γsatA=19.6kN/m3，γsatB=21.6kN/m3，则土样A和B是否
会发生流土现象？（１５分）
13.图示一重力式挡土墙，墙高10ｍ，墙后填土为无粘性土，其强度指标为Φ=20°,土的湿容重γ＝19kN/m3。
饱和容重γsat ＝21kN／ｍ3,地下水位距地面４ｍ。
填土表面作用着连续均布的超载ｑ＝20kPa。
试求作用在墙背上的总压力，并要求绘出压力分布图
（注：土压力用朗肯理论计算，不必求作用点位置），水位上下φ相同。
（10分）
14. 一地下水位以下的正常固结粘土层，内部某点受大主应力为350kPa，小主应力为200kPa，土的有效应力强度指标c' 为0，φ'为30°，试分别在如下两种条件下判断此点是否破坏：（1）存在100 kPa超孔隙水应力时，（2）假设超孔隙水应力为0时。
（8分）
15. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=140kpa作用下固结，然后再在Δσ3 ＝０的情况下进行不排水剪试验，测得其破坏时的σ1 =260，同时测出破坏时的孔隙水应力Ｕf =110kpa，试求：（１）该试样的不排水强度Cｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ1＇及σ3＇；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf；（４）试样的固结不排水抗剪强度指标C cu、φcu和有效应力强度指标c', φ'。
（10分）
16.某饱和土层厚5ｍ，其饱和渗透系数为2.0×10-6cm/s，土粒比重G s=2.70。
在加荷前测得该
ρ=1.8g/cm3；在地表大面积加载后，该层竖向附加应力为p=500kPa，压缩稳定后，层土的密度
d
1
ρ=1.89g/cm3。
测得密度
d
2
（1）加荷后该土层会产生多大沉降量？（5分）
（2）该土层压缩模量是多少？（4分）
（3）试计算加荷后该土层达到固结度为80%所需要的时间。
注：固结度80%时的时间因数
T=0.6。
(5分）
v
（4道计算题题型为：土的物理性质【干密度，重度，饱和度，孔隙率等】；CU或UU实验；地基沉降或地基附加
应力；土压力计算。
【个人看往年卷子总结的，仅供参考】By Jin）。