201x版八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除1导学案新版苏科版
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除(1)
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除（1）一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学八年级下册的10.4分式的乘除（1），这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的减法和加法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法。
通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握分式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的概念、分式的减法和加法，对于分式的运算已经有了一定的了解。
但是，学生对于分式的乘法和除法的运算规则可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于分式运算中的符号变换和运算顺序还有一些困惑，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 教学目标1.理解分式的乘法和除法的运算规则。
2.能够熟练地进行分式的乘法和除法的运算。
3.能够理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
四. 教学重难点1.分式的乘法和除法的运算规则。
2.分式运算中的符号变换和运算顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法，使学生理解分式的乘法和除法的运算规则；通过示例法，让学生直观地看到分式的乘法和除法的运算过程；通过练习法，让学生在实践中掌握分式的乘法和除法的运算；通过讨论法，让学生在讨论中理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念、分式的减法和加法，引出本节课的内容——分式的乘法和除法。
2.呈现（15分钟）讲解分式的乘法和除法的运算规则，并通过示例进行演示。
示例1：分式的乘法讲解分式的乘法的运算规则，并给出示例：a b ×cd=a×cb×d示例2：分式的除法讲解分式的除法的运算规则，并给出示例：a b ÷cd=ab×dc=a×db×c3.操练（15分钟）让学生进行分式的乘法和除法的运算练习，教师巡回指导。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版八年级下册：10.4分式的乘除教案
§10.4分式的乘除（1）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
（2）理解分式乘除、乘方法则，并利用法则进行分式运算。
2、过程与方法：经历分式乘除、乘方运算，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。
3、情感态度与价值观：通过实例的学生独立思考与合作学习的习惯。
教学重点、难点教学重点：掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
教学难点：分式乘除及乘方的混合运算。
教学过程：一、教学目标的学习1、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
2、体验类比，转化，归纳的数学思想方法。
3、领悟数学知识实际价值。
二、自学提纲：1、类比分数乘除运算法则，归纳出分式乘除运算的法则.2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行分式的乘除运算？3、分式乘除运算的结果是什么形式？三、合作学习1、看一看2、猜一猜：3、归一归：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
（2）用符号语言表达： ?=⨯d c b a bd ac d c b a =⨯ ＝＝） （ 5252423⨯⨯÷4、看一看5、猜一猜6、归一归：（1）两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
（2）用符号语言表达：四、例题讲解例1 计算:236-10(1)53x y y x ⋅例2 计算:五、合作探究1、类比（ab)n =a n b n2、猜一猜：3、归一归：（1）分式乘方的法则为：分式的乘方就是分子、分母分别乘方（2）符号语言表达为：4、例题讲解：例3：计算： 例4：计算：五、巩固练习?=÷d c b a bc adc d b a d c b a =⨯=÷223293(2)28a b ab c c ÷222441(1)214a a a a a a -+-⋅-+-mm m 71491)2(22-÷-()?n a b =()nn n a a b b =2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a课本练习 1、2、3、六、总结与提高（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)七、作业布置课本：习题10.4必做题1、⑴⑵⑶⑷ 3、⑴⑶选做题 2、3⑵（2）家庭作业：《基础训练》同步。
2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除(1)》导学案1
新苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除（1）》导学案基本环节基本内容组织教学知识梳理学习目标：1．知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算；2．通过对运算法则的探究，增强类比思想的运用，提高转化问题的能力。
学习重点：掌握分式乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
预习导航一、预习展示：智慧碰撞一、探究新知1、猜一猜与ab×cd＝ab÷cd＝2、归纳：（1）分式的乘法法则：（2）分式的除法法则：（3）分式的乘方法则：二、例题讲解：例1：计算：（1）baa2284-.6312-aab（2）（cba4+）2（3）xy62÷231x（4）2244196aaaa+++-÷12412+-aa请学生自由讨论拓1、当2005=x，1949=y时，求代数式2222442yxxyyxyxyx+-•+--的值。
2、将分式22xx x+化简得1xx+，则x应满足的条件是．展延伸3、使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是4、16．（技巧题）已知1m+1n=1m n+，求nm+mn的值.情感升华1、填空：（1）=-3)32(x（2）=⋅3242)23(16xyyx2、若代数式1324x xx x++÷++有意义,则x的取值范围是__________.3、计算3222⎪⎪⎭⎫⎝⎛-ban与2333⎪⎪⎭⎫⎝⎛-ban的结果（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.以上都不对4、计算：（1）46910523-⋅-aabbaa（2）222)()(baba-÷-（3）3224)3()12(yxyx-÷-（4）24222xxyxyxxyxyx--⋅+-（5）96234222++-÷+-xxxxxx（6）251025)5(22+--⋅-aaaa5、已知aba＋b＝13，bcb＋c＝14，aca＋c＝15，求代数式abcab＋bc＋ac的值反思与心得。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4一. 教材分析《分式的乘除》是苏科版数学八年级下册10.4节的内容，主要讲述了分式乘除法的运算方法和运算规律。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，对于分式的乘除法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解分式乘除法的运算规律，从而提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解分式乘除法的运算规律。
2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分式的乘除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80千米/小时的速度向甲地行驶，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”2.呈现（15分钟）教师引导学生分析问题，找出问题中的数量关系，并将其表示为分式方程。
苏科版数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教学设计
苏科版数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教学设计一. 教材分析《10.4 分式的乘除》是苏科版数学八年级下册中的一节重要内容。
本节课主要学习分式的乘法和除法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解分式乘除法的运算规律，掌握相应的运算技巧，并能够熟练运用分式乘除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的加减法运算。
他们对于分式的运算规律有一定的了解，但可能在分式乘除法的具体操作上还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式乘除法的运算规律，掌握相应的运算技巧。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索分式乘除法的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学学科的兴趣，增强解决问题的信心。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除法的运算规律。
2.教学难点：分式乘除法的具体操作，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，掌握分式乘除法的运算规律。
2.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相帮助解决问题。
3.实例讲解：教师通过具体例子，讲解分式乘除法的运算方法。
4.练习巩固：学生进行适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示分式乘除法的运算规律。
2.练习题：准备适量的练习题，供学生进行练习。
3.教学视频：准备相关的教学视频，辅助学生理解分式乘除法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入分式乘除法的概念。
例如：已知一个矩形的面积为12，其中一条边的长度为3，求另一条边的长度。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现分式乘除法的运算规律。
引导学生观察、分析，并引导学生总结出分式乘除法的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用分式乘除法解决实际问题。
教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
苏科版八年级数学下册第十章《10.4分式的乘除(1)》公开课课件(共11张PPT)
Ø例题教学
例1 计算:
(1) a b 2 4c ； 6c2 3a2b2
(2)
a 2 4·12ab 8a 2b 3a 6
；
注意：
（1）当分子是多项式时，需进行因式分解； （2）计算结果一定要化为最简分式.
Ø例题教学
例2 计算:
(1) y2 1 ；
6x2 3x2
(2)
a2 6a + 9 1 + 4a + 4a2
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
苏科版八年级下10.4分式的乘除(1)导学案(表格式)
⑴ 下列各式计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（3）当 ， 时，代数式 的值为（ ）
A．49B．-49C．3954 D．-3954
（4）计算 与 的结果 （ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．以上都不对
四、提炼总结：
课题
10.4分式的乘除(1)
自主空间
学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点
掌握分式的乘除运算
学习难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教学流程
预
习
导
航
1、观察下列运算：
猜一猜 与同伴交流。
2、若x等于它的倒数，则 的值是 （ ）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或
3、当 ， 时，计算： 。
4、 5、
-
学习反思：
二、例题分析：
例1、计算：（1） · ；（2）
例2、计算（1）
（2）
分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。
2、你会计算 . = =
合
作
探
究
一、新知探究：
1、猜一猜 与同伴交流。
【2020】八年级数学下册第十章分式10.4分式的乘除1教案新版苏科版
① .
②（ ）
③
④
（2）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流 展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
2、分式的除法法则：分式除 以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
3、用字母表示为：
3．在学习过程中你还存在哪 些问题？
回忆分数的乘除法。
自学教材内容
记忆法则。
完成检测题
交流问难
讲出来计算法则。
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
独 立完成
反思。板书Fra bibliotek设计
教学
札记
· ＝ ； ÷ ＝ × ＝ ．
（二）展示二（例题）
计算：（1） ·（- ）；
（2）4ab
计算：
（1） · ；
（2）
（三）展示三（拓展）
计算：
（1） （2） · · 。
四、检测反馈
1．计算：
（1）（- ）. (2) .
(3)
2.已知x=-2,求 的值
五、小结反思
1．分式的乘除法法则内容是什么？
2．进行分式的乘除法时要注意什么？
【2020】八年级数学下册第十章分式10.4分式的乘除1教案新版苏科版
编 辑：__________________
时 间：__________________
10.4 分式的乘除
主备人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第课时
课题
10.4 分式的乘除（1）
课型
新授
教学
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。
本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。
但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。
三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。
2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。
2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。
例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。
通过示例，演示分式乘除的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。
苏科版八年级数学下_10.4分式的乘除
感悟新知
解：(1)原式＝2ab； (2)原式＝－6yx33； (3)原式＝mn42·mn36·m14n4＝nm46mn67＝n13.
知1－讲
感悟新知
例2 计算：
(2a－3)2 (1) a＋3
·a2＋3－6a2＋a 9；
2m＋4 (2)m2－4m＋4
·(m2－4)
进行运算.
感悟新知
知2－讲
特别提醒： 分式除法运算的基本步骤： 第1 步：将分子、分母是多项式的进行因式分解，并
约分； 第2步：将除法转化成乘法； 第3步：利用分式的乘法法则计算.
感悟新知
例 3 计算： (1)a2bc23÷－45cad2b2；(2)23xy3÷(－2xy2)； －1＋2a－a2 a2－1 (3) a＋2 ÷a2＋2a.
·m2m2－－146.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
解题秘方：先分解因式再约分.
方法点拨： 分子分母都是多项式的分式的乘法运算一般先分别对分
子分母分解因式，再运用分式的乘法法则计算，最后约分化 为最简分式或整式.
感悟新知
解：(1)原式＝(2aa＋－33)2·－(a(2＋a－3)23)＝ －(2a－3)(a＋3) ＝－2a2－3a＋9； (2)原式＝2(m(m－＋24)2)·(m＋2)(m－ 2) · (m＋2(m4)－(m2－) 4)＝4m(m2－＋126)2.
感悟新知
知3－讲
特别解读： (1)分式的乘除混合运算要注意分式中分子、分母符号的
处理，可先确定积的符号； (2)分式的乘除混合运算的结果应为最简分式或整式.
感悟新知
例4 计算：
3ab2 (1)2x3y
2022年苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除》导学案1
新苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除》导学案教学背景：本节教材是八年级数学下册的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
教学目标:(一)教学知识点1.分式乘除法的运算法则,2.会进行分式的乘除法的运算.(二)能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高"用数学"的意识.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点:让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法: 引导、启发、探求教具准备:投影片四张第一张:探索、交流,(记作§3.2 A);第二张:例1,(记作§3.2 B);第三张:例2,(记作§3.2 C);第四张:做一做,(记作§3.2 D).教学过程:1.创设情境,引入新课[师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影片(§3.2 A)[生]观察上面运算,可知:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.[师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.Ⅱ.讲授新课2.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.3．例题讲解出示投影片(§3.2 B)[例1]计算:分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.出示投影片(§3.2 C)分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.做一做出示投影片(§3.2 D)通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V= πR3(其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?[师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的.[生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得:(1)整个西瓜的体积为V1= πR3;西瓜瓤的体积为V2= π(R-d)3.(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:(3)我认为买大西瓜合算.知,R越大,即西瓜越大, 的值越小,(1- )的值越大,(1- )3也越大,则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算4 .课时小结[师]同学们这节课有何收获呢?[生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可.[师]很好!其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.[生]今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.5．应用,升华[例1](1) ·;(2) ·.分析:(1)对照分式乘法的运算法则.(2)运算的结果要化简.(3)分子、分母如果是多项式,应先分解因式,可以使运算少走弯路.教学评析：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
10.4.1 分式的乘除 初中数学苏科版八年级下册教案
10.4 分式的乘除（1）
1.分式乘法、除法运算法则：
例题
分式乘以分式，
用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.
板书设计
分式除以分式，
把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
.=
÷=.=
教学后记
例 4 思维拓展： 下列计算正确吗?
① .(a+b)= .a+ .b=1+
② ÷(a+b)= . + . = +
三、练习巩固.
1.计算：
①4ab3.
②÷
③
.
2.计算：
①（a-4).
④
÷(a+b)
通过拓展思维训 练，进一步加深对运 算顺序的巩固.
②
÷
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、课堂小结.
1.分式的乘除运算与分式加减运算有哪些不同？ 2.进行分式的乘除运算时要注意什么？
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的
积做积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
〔思路〕进行乘
与被除式相乘.
法运算时，先把分子、
分母分别相乘，然后
.=
÷=.=
再进行约分.
进行除法运算时，
4.根据分式乘法、除法运算法则计算：
先交换除式的分子、 分母的位置，将除法
①.
=
=
=
运算转化为乘法运算 来进行.
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
一、情境创设.
1.计算：
设置这个情境， 目的是通过类比，得
①×
②÷
到分式乘法、除法运
算法则；主要是分式
2.思考：如何计算下列各式.
2019版八年级数学下册 第10章 分式 10.4 分式的乘除(1)导学案(新版)苏科版
2019版八年级数学下册 第10章 分式 10.4 分式的乘除（1）导学案（新版）苏科版一、学习目标1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
二、预习导航读一读：阅读课本P 109-P 110 想一想： 1、先填空()()=⨯⨯=⨯53425432 ()()=⨯=÷29759275再请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1）=⨯c d b a （2）=÷c d c b 2、先填空()()()()=⨯=2)(ab ()()()()()=⨯⨯=3)(a b 再猜想：=m a b)(三、课堂探究 1.探问新知①分式乘分式， 。
即B A .DC= ②分式除以分式， 。
即B A ÷DC= 2.例题精讲例1：计算：（1）－ab 22c ·(－3c 2da 2b )； （2）22412836a ab a b a -•-例2：计算：（1）323682y yx x÷（2）226912414421a a aa a a-+-÷-+-例3、计算：（1）23()2yx-（2）2()4a bc+222acb-÷练一练：（1）224932ac bb ac•=（2）224932ac bb ac÷=（3）(3b32a2)3归纳小结：四、随堂演练【基础题】1、b da c⨯=b da c÷=()nba=2、若2,3ab=则2a bb+=。
3、计算：（1）（－a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222b a b a -+(3) 2332()223a a bb b a-÷-⨯ (4) 3412-+-a a a ÷aa a 3122--【提升题】（1）22252252510254x x x x x +-•-+- （2）22212422b b a a b a b ab ++•÷++【课后巩固】1、下列运算中，正确的是（ ）。
苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (7)【精品】
（2）原式= ÷
= =-
例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的 部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千 克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
· = ； ÷ = · = 。
三．例题精讲
1计算：
（1） (2) ÷
例2计算：
（1） (2) ÷
分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
2、什么是倒数？
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
二．新授
我们在小学学习了分数的乘除法，对 于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
学生阅读教材引例。
由（1）分数的计算得： × = ； ÷ = × =
根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则。
教材1、2题。
教学反思：
10.4分式的乘除(1)
教学目标
1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算 .
2、通过对分式的乘除法学重点
分式的乘除法运算
教学难点
分子与分母是多项式时的分式的乘除法
课时数2
第一课时
教学过程
复备栏
一．复习提问：
1、分数的乘除法的法则是什么？计算： × ； ÷
分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
【精品】苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (8)
教学目标
1、使学生在理解和掌握分式的乘除 法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。
教学重点
分式的乘除混合运算和分式的乘方。
教学难点
对乘方运算性质的理解和运用。
课时数2
第二课时
教 学过程
复备栏
复习提问：
1、叙述分式的乘除法法则。
2、小学学习的乘除法运算法则是什么？
3、计算：( )2＝＿＿＿，（ ）3＝＿＿＿，( )10= ____,（ ）n=_________。
引言：我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何进行计算呢？对于整式的乘方我们学习过，对分式说如何计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
新课：由复习提问3知：（ ）2＝ ＝ ,
（ ）3＝ = ,根据以上计算可以直接说出下面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题的结果.
( )10= ,( )n= 。
请同学们根据复习提问3总结出分式乘方的法则是什么 ，教师根据学生的回答归纳总结出法则。
分式乘方，把分子、分母分别乘方。
（ ）n＝ 。
例1计 算：
（1） ÷ ·
解：
原式＝ · ·
=
分式的乘除法混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式 约去。注意运算顺序。
例2计算：
（1）( )2; (2) ( )3÷ ·( )2
分析：(1)题是分式乘方的运用，可直接运用公式。（2 ）运算顺序是先乘 方，然后是乘除。要注意运算时的符号。
解：
（1）原式=
（2）原式= - · ·
=-
注意在解题时正确地利用幂的乘方及符号。
课堂练习：教材第18页，1、 2题。教师巡视，学生练习。及时更正练习中出现的问题。
2022年苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除(2)》导学案1
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除（2）》导学案基本 环节基 本 内 容组织 教学知 识 梳 理学习目标：1:会求分式的值。
求分式的值,若分式的分子、分母是多项式时，应先将它们分解因式，然后将除法运算统一为乘法运算，约分后再代入数值计算。
2:明确分式混合运算的顺序。
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除、后加减、如果有括号，先进行括号内运算。
学习重点：约分过程中要掌握好符号变化。
学习难点：如何将多项式准确地分解因式。
预习导航智 慧 碰 撞一、探究新知1、先化简，再求值：,41)4422(22-÷-++-x x x x x 其中3-=x2、计算：221112a a a a a---÷+请学生自由讨论拓1、计算：（1）2222.2)(xy x xy y xy x x xy -+-÷-展延 伸（2）x xx x x x x x -÷+----+4)44122(222．已知：)0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a ，求cb a cb a 235523+-+-的值。
情 感 升华1．化简x y x x 1.÷，其结果为（ ）A. 1 B.xy C.xyD.y x2.化简112---a a ，其结果为（ ）A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a3、化简：（1）2222a bc b c a ⎛⎫•- ⎪⎝⎭ （2）22252252510254x x x x x +-•-+-4、已知：12+=x ，求代数式121212+-÷--+-x x x x x x 的值。
反思 与 心得。
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2019版八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除1导学案新版苏科版
一、学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
二、预习导航
读一读：阅读课本P 109-P 110 想一想： 1、先填空
()()=⨯⨯=⨯53425432 ()()=
⨯=÷29759275
再请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：
（1）=⨯c d b a （2）=
÷c d c b
2、先填空
()()()()=⨯=2)(a
b ()()()()()=
⨯⨯=3)(a b
再猜想：=
m a b
)(
三、课堂探究 1.探问新知
①分式乘分式， 。
即
B A .D
C
= ②分式除以分式， 。
即
B A ÷D
C
= 2.例题精讲
例1：计算：（1）－ab 2
2c ·(－3c 2
d
a 2
b )； （2）
2
2412836
a a
b a b a -•-
例2：计算：（1）
3
2
36
82
y y
x x
÷（2）
2
2
69124
14421
a a a
a a a
-+-
÷
-+-
例3、计算：（1）
2
3
()
2
y
x
-
（2）2
()
4
a b
c
+
2
2
2
a
c
b
-
÷
练一练：
（1）
2
2
49
32
ac b
b ac
•=（2）
2
2
49
32
ac b
b ac
÷=（3）(3b
3
2a2
)3
归纳小结：
四、随堂演练【基础题】
1、b d
a c
⨯=
b d
a c
÷=()n
b
a
=
2、若
2
,
3
a
b
=则
2a b
b
+
=。
3、计算：
（1）（－a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2
22
2b a b a -+
(3) 2332()223a a b
b b a
-÷-⨯ (4) 341
2-+
-a a a ÷a
a a 3122--
【提升题】
（1）22252252510254x x x x x +-•-+- （2）22
21242
2b b a a b a b ab ++•÷
++
【课后巩固】
1、下列运算中，正确的是（ ）。
(A) 6265
2(a )a a a a =
= (B) 624282(a )()a a a
==
(C) 62121022(a )a a a a == (D) 62126
22(a )a a a a
==
2、计算：
（1）22a b c .2()2bc a - (2) a b
a b
-+ ÷()b a -
(3) xy
z y x z 5423
2÷
- (4) 22644x x x --+÷(3)(2)(3)x x x --+
学后/教后思：
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。