电力系统低频振荡原理及抑制措施
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３ ． ２ 励 磁 系统 对 发 电机 稳 定 性 的 影 响
ｆ ＝ ＝ Ｃ
｛
：
＝ × ｃ ｏ ｏ
厂 ： ＋ 士
（ １ ）
√ 勋 ｃ 。 ｓ
∑ ∑
…
励磁 系统 电力 系统 低频振 荡发 生 的原 因 力矩，该力矩可被分解成阻尼力矩分量和 同步 力矩分量 ，与发 电机组转速变化 同方 向的分 量 是正阻尼力矩分量，与发 电机组转速变化反 方 向的分量是负阻尼力矩分量 。在一定 的电力系 统运行条件下励磁系统产生 的阻尼力矩分量 与 转速变化反方 向，因而是负阻尼力矩分量 ；当 励 磁系统的负阻尼分量超过发 电机 的固有正 阻
系。
根据 上面 的分 析可 得知 电力 系统 低频 振 荡的本质是发 电机转子动 能与有功功率互补低 频 振荡。发电机转子在匀速转动 的同时叠加有 率 的低 频振荡，转子摆动的幅值越大 ，则低频
』 【 警 警 ∞ 一 ％ △
＝
（ ９ ）
式 （ ９ ） 中：Ｍ一 机 组 转 子 的 转 动惯 量 ； 源自文库 频的摆动，在 电气量上表现为发 电机输 出功 Ｔ － 原动机转矩 ，又称机械转矩 ；Ｌ一 发 电机 的
Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ・ 电力 电子
电力系统低频振荡原理及抑制措施
文／ 王 坤
摆动与有功功率 的低频振 荡存 在明确的反 向关 文章 从 能量 守 恒的 角度 探 讨 了电力 系统低 频 振 荡的原 理 ，并 根 据得 出的 结论给 出 了抑 制 电力 系统低 频振 荡的 方案 ，并对 本 方 案 的一些具体 细节进行探讨 。
（ １ ）表 示 。
低 频振 荡情 况 下附加 电磁 转矩 ，可得 公
∑ ＝ ∑
补的两机系统 。
㈤
式 （ １ ｉ ）。
ｄｔ ＝ 一 （１ １）
以上公 式将 参与 振荡 的发 电机 简化 为互 机组 的低频振荡频率近似满足公式 （ ７ ）。 其 中： ＝ 。 ＋ △
加，蒸汽或水流与转子 导叶的相对速度减小 ， 推导可得公式 （ ６ ）。
Ｋ２ ＞ ０ 。
１低频 振荡 原理
则导致机械转矩减 小，转子转速减小时 同理 。
由公 式 ＝ × 可 得：假 设输入 机械 能恒 定 比机械转矩恒定更为合理 。 发 电机稳 定运 行状 态情 况 下，可 用公 式
电 磁转 矩 。
振 荡的幅值越大 。此外 ，还与磁场强度 以及 功 【 关键词 】低频振 荡 能量守恒定律 附加 电磁 角有关 。
转 矩
发电机 瞬时电磁 转矩 可表达 为公式 （ １ ０ ）。
低 频振 荡 的诱发 因 素较 多，任 何一种 扰
Ｔ ｅ ＝－ ｐ
二ｇ
ｉ 峨
（ １ Ｕ ０ ）
１
动 ，如果 引起 了转子转矩不平衡，都会造成转
子 的摆动 ，继而可能 引发 电力 系统低频振 荡。 电力 系 统运 行机 组间 有时会 出现 低频 振 荡 问题 ，影响系统 的正常运行。 目前普遍采用
式 （ １ ０ ）中：Ｐ － 极对数； 一 气隙磁导率：１ 一 电机 的轴 向长 度；Ｄ － 气 隙平 均直径 ；ｇ － 气 隙 长度 ；Ｆ ｓ 一 定子磁动势 ：Ｖ ｒ － 转子磁动势：ｓ ｉ ｎ ｉ ｆ ｒ ＿ 定转子磁场夹角 。
恒定，可 以把参与震荡 的机组 按照大 轴摆 动方 增加 励磁 增加 电磁 转 矩，抑 制大 轴摆 动 。一 单 台机 组 发生 低频 振 荡时 ，由于 发 电机 向分成两组，在某个瞬 间，大轴 前向摆动为一 般采 用转 子转 速或 输 出电功 率信 号作 为输 入 内部 各种量耦 合严重，很难给 出限定条件并作 组，假 设为 ｍ 台，其 中每 台机组 的转 动惯 量 信 号，采用 转 子转 速信 号时 ，附加 电磁 转矩 ＝ △ ，其 中 Ｋ． ＞ ０ ；采用输出功率 电信 号 ， 大轴反 向加速度动 为一 组， 假设 为 ｎ 台， △ 出合理 的假 设，因此可把发 电机作为一个整体 为 Ｍ． 时，由于发电机输出有功与大轴摆动变化方 向 其 中每 台机 组 的转动 惯量 为 Ｎ 。这 样 可计 算 采用能量守恒定律 处理 ，并假 设转子 为刚体 。 相 反，则采用 电信号时候取有功功率 的负值 ， 通 常容 易 忽略 调速 的作用 ，认 为机械 转 出低 频振 荡的震荡功率 ，并假设每个参与 因子 即． △Ｐ ，得 附加 电磁转矩△ ＝ △ ，其 中 ， ，根据 能量守恒定律，忽略线路损耗 ， 矩不变 ，实 际上在 转子摆动期间 ，转子转速增 为 ｎ
此 时 发 电机 蕴含 能量 为 转子 动能和 磁场
能，可 认为恒 定，用公式 （ ２ ）表示 。
地 ＋ 。 ＝Ｇ （ ２ ）
本地 振荡 模式 实 际上属 于联 络线 振荡 模 是：发 电机励磁系统 的调节作用产生 一种 电磁
式的一种 ，也可等效为两机系 统：低 频振荡的 机 组 Ａ为 一组 ，电 网中其他 参 与互补 振荡 的 机 组 等效为 另一 组，机组 Ａ转 动 惯量为 Ｍ， 另一机组转动惯量为 Ｎ，由于 Ｍ＜ ＜ Ｎ，则本机 的震荡频 率可用公式 （ ８ ）计算。
２振荡频率计算
根 据 以上分 析，可 得 出采用 励磁 抑制 低 的抑制 低频振 荡 的方 案是 Ｐ Ｓ Ｓ ，文献 ［ １ ］ 对 单 目前的低 频振 荡现 象 主要 分为本 地振 荡 频振荡 的方法 ：在有 功功率 增加时，大轴后向 机 无 穷大 电网的发 电机 稳 定性及 Ｐ Ｓ Ｓ进行 了 模式和联络线振荡模式 。 分析 。 对于联络线振荡模式 ，实际上是互补机群 摆动，此时减小励磁 削弱 电磁 转矩 ，减弱大轴 之间的转子相对摆动 。假设此 时负载 消耗 功率 摆动；有功功率减小时 ，大轴 前向摆 动，此时
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厂 ： ＋ 士
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励磁 系统 电力 系统 低频振 荡发 生 的原 因 力矩，该力矩可被分解成阻尼力矩分量和 同步 力矩分量 ，与发 电机组转速变化 同方 向的分 量 是正阻尼力矩分量，与发 电机组转速变化反 方 向的分量是负阻尼力矩分量 。在一定 的电力系 统运行条件下励磁系统产生 的阻尼力矩分量 与 转速变化反方 向，因而是负阻尼力矩分量 ；当 励 磁系统的负阻尼分量超过发 电机 的固有正 阻
系。
根据 上面 的分 析可 得知 电力 系统 低频 振 荡的本质是发 电机转子动 能与有功功率互补低 频 振荡。发电机转子在匀速转动 的同时叠加有 率 的低 频振荡，转子摆动的幅值越大 ，则低频
』 【 警 警 ∞ 一 ％ △
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（ ９ ）
式 （ ９ ） 中：Ｍ一 机 组 转 子 的 转 动惯 量 ； 源自文库 频的摆动，在 电气量上表现为发 电机输 出功 Ｔ － 原动机转矩 ，又称机械转矩 ；Ｌ一 发 电机 的
Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ・ 电力 电子
电力系统低频振荡原理及抑制措施
文／ 王 坤
摆动与有功功率 的低频振 荡存 在明确的反 向关 文章 从 能量 守 恒的 角度 探 讨 了电力 系统低 频 振 荡的原 理 ，并 根 据得 出的 结论给 出 了抑 制 电力 系统低 频振 荡的 方案 ，并对 本 方 案 的一些具体 细节进行探讨 。
（ １ ）表 示 。
低 频振 荡情 况 下附加 电磁 转矩 ，可得 公
∑ ＝ ∑
补的两机系统 。
㈤
式 （ １ ｉ ）。
ｄｔ ＝ 一 （１ １）
以上公 式将 参与 振荡 的发 电机 简化 为互 机组 的低频振荡频率近似满足公式 （ ７ ）。 其 中： ＝ 。 ＋ △
加，蒸汽或水流与转子 导叶的相对速度减小 ， 推导可得公式 （ ６ ）。
Ｋ２ ＞ ０ 。
１低频 振荡 原理
则导致机械转矩减 小，转子转速减小时 同理 。
由公 式 ＝ × 可 得：假 设输入 机械 能恒 定 比机械转矩恒定更为合理 。 发 电机稳 定运 行状 态情 况 下，可 用公 式
电 磁转 矩 。
振 荡的幅值越大 。此外 ，还与磁场强度 以及 功 【 关键词 】低频振 荡 能量守恒定律 附加 电磁 角有关 。
转 矩
发电机 瞬时电磁 转矩 可表达 为公式 （ １ ０ ）。
低 频振 荡 的诱发 因 素较 多，任 何一种 扰
Ｔ ｅ ＝－ ｐ
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（ １ Ｕ ０ ）
１
动 ，如果 引起 了转子转矩不平衡，都会造成转
子 的摆动 ，继而可能 引发 电力 系统低频振 荡。 电力 系 统运 行机 组间 有时会 出现 低频 振 荡 问题 ，影响系统 的正常运行。 目前普遍采用
式 （ １ ０ ）中：Ｐ － 极对数； 一 气隙磁导率：１ 一 电机 的轴 向长 度；Ｄ － 气 隙平 均直径 ；ｇ － 气 隙 长度 ；Ｆ ｓ 一 定子磁动势 ：Ｖ ｒ － 转子磁动势：ｓ ｉ ｎ ｉ ｆ ｒ ＿ 定转子磁场夹角 。
恒定，可 以把参与震荡 的机组 按照大 轴摆 动方 增加 励磁 增加 电磁 转 矩，抑 制大 轴摆 动 。一 单 台机 组 发生 低频 振 荡时 ，由于 发 电机 向分成两组，在某个瞬 间，大轴 前向摆动为一 般采 用转 子转 速或 输 出电功 率信 号作 为输 入 内部 各种量耦 合严重，很难给 出限定条件并作 组，假 设为 ｍ 台，其 中每 台机组 的转 动惯 量 信 号，采用 转 子转 速信 号时 ，附加 电磁 转矩 ＝ △ ，其 中 Ｋ． ＞ ０ ；采用输出功率 电信 号 ， 大轴反 向加速度动 为一 组， 假设 为 ｎ 台， △ 出合理 的假 设，因此可把发 电机作为一个整体 为 Ｍ． 时，由于发电机输出有功与大轴摆动变化方 向 其 中每 台机 组 的转动 惯量 为 Ｎ 。这 样 可计 算 采用能量守恒定律 处理 ，并假 设转子 为刚体 。 相 反，则采用 电信号时候取有功功率 的负值 ， 通 常容 易 忽略 调速 的作用 ，认 为机械 转 出低 频振 荡的震荡功率 ，并假设每个参与 因子 即． △Ｐ ，得 附加 电磁转矩△ ＝ △ ，其 中 ， ，根据 能量守恒定律，忽略线路损耗 ， 矩不变 ，实 际上在 转子摆动期间 ，转子转速增 为 ｎ
此 时 发 电机 蕴含 能量 为 转子 动能和 磁场
能，可 认为恒 定，用公式 （ ２ ）表示 。
地 ＋ 。 ＝Ｇ （ ２ ）
本地 振荡 模式 实 际上属 于联 络线 振荡 模 是：发 电机励磁系统 的调节作用产生 一种 电磁
式的一种 ，也可等效为两机系 统：低 频振荡的 机 组 Ａ为 一组 ，电 网中其他 参 与互补 振荡 的 机 组 等效为 另一 组，机组 Ａ转 动 惯量为 Ｍ， 另一机组转动惯量为 Ｎ，由于 Ｍ＜ ＜ Ｎ，则本机 的震荡频 率可用公式 （ ８ ）计算。
２振荡频率计算
根 据 以上分 析，可 得 出采用 励磁 抑制 低 的抑制 低频振 荡 的方 案是 Ｐ Ｓ Ｓ ，文献 ［ １ ］ 对 单 目前的低 频振 荡现 象 主要 分为本 地振 荡 频振荡 的方法 ：在有 功功率 增加时，大轴后向 机 无 穷大 电网的发 电机 稳 定性及 Ｐ Ｓ Ｓ进行 了 模式和联络线振荡模式 。 分析 。 对于联络线振荡模式 ，实际上是互补机群 摆动，此时减小励磁 削弱 电磁 转矩 ，减弱大轴 之间的转子相对摆动 。假设此 时负载 消耗 功率 摆动；有功功率减小时 ，大轴 前向摆 动，此时