2020年人教版七年级上册第3章《一元一次方程》培优训练 含答案

2020年人教版七年级上册第3章《一元一次方程》培优训练一．选择题

1．下列变形正确的是（）

A．如果ax＝ay，那么x＝y

B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n

C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣

D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1

2．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）

A．a﹣3＝b﹣3B．a+3＝b+3C．2a＝2b+2D．＝+1

3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）

A．＝10+B．＝10+

C．＝1+D．＝1+

4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A．B．C．D．

5．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）

A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1 6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）

A．100元B．180元C．200元D．205元

7．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）

A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折

8．一元一次方程+++＝4的解为（）

A．30B．24C．21D．12

二．填空题

9．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

10．若关于x的方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2的解为x＝0，则m的值为．

11．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．

12．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．

三．解答题

13．解方程：

（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；

（2）．

14．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

（1）调入多少名工人；

（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

15．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？

参考答案

一．选择题

1．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；

故选：D．

2．解：A、若a＝b+2，则a﹣3＝b﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、若a＝b+2，则a+3＝b+5，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、若a＝b+2，则2a＝2b+4，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、若a＝b+2，则＝+1，原变形正确，故此选项符合题意；

故选：D．

3．解：方程整理得：＝1+．

故选：C．

4．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．

5．解：设A、B两地间的路程为xkm，

根据题意得，

故选：C．

6．解：设这种服装每件的成本是x元，

依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，

解得：x＝200．

故选：C．

7．解：设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，

解得：x＝8．

故选：C．

8．解：+++＝4，

﹣+﹣+﹣+﹣＝4，

﹣＝4，

4x＝4×21，

x＝21，

故选：C．

二．填空题

9．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，

∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，

解得m＝﹣2．

故答案为：﹣2．

10．解：把x＝0代入方程3x+2m+1＝x﹣3m﹣2得：2m+1＝﹣3m﹣2，

解得：m＝﹣0.6，

故答案为：﹣0.6．

11．解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200﹣x）元，依题意有

（1+30%）（200﹣x）+（1﹣10%）x＝200，

解得x＝150．

故亏本的那双皮鞋的进价是150元．

故答案为：150．

12．解：∵一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

∴一列方程如下排列：

+＝1的解是x＝2；

+＝1的解是x＝3；