江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《32 设计中心对称图案》学案

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苏科版数学八年级下册《数学活动设计对称图案》教学设计

苏科版数学八年级下册《数学活动设计对称图案》教学设计一. 教材分析《数学活动设计对称图案》是苏科版数学八年级下册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解并掌握对称图案的性质和设计方法，培养学生对几何图形的审美能力和创新能力。

教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索对称图案的规律，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了基本的平面几何知识，包括图形的性质、对称的概念等。

但学生对于如何运用这些知识来设计对称图案可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过适当的引导和示例，帮助学生理解和掌握对称图案的设计方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解对称图案的性质和设计方法，能够独立设计出简单的对称图案。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和动手实践，培养学生的几何思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对几何图形的审美兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：对称图案的性质和设计方法。

2.难点：如何创造性地设计出独特的对称图案。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握对称图案的设计方法。

2.示例法：教师通过展示典型的对称图案设计实例，引导学生观察和分析，让学生从中学习和借鉴。

3.实践法：学生通过动手实践，设计和创造自己的对称图案，培养学生的动手能力和创新能力。

六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体设备、对称图案设计实例、纸张、彩笔等。

2.教学环境：教室布置成开放式的学习空间，方便学生进行观察和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称图案，如蝴蝶、树叶、建筑等，引发学生对对称图案的兴趣，让学生思考和分享自己对对称图案的认识和感受。

2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的对称图案设计实例，引导学生观察和分析，让学生从中学习和借鉴。

教师通过提问和引导，帮助学生理解和掌握对称图案的设计方法。

【精品】苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (1)

引导学生进行“折纸、画图、剪纸”．要求做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．
四、实践操作
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案， Nhomakorabea班内展览，评选精品．
在准备的纸上设计图案，并通过折纸——剪纸完成这一设计．
把自己满意的作品进行班内展览，民主评选出精品．
学以致用，让学生回到生活中，体会数学于生活又应用于生活，同时又有意识的为学生提供了个性化学习的时间和空间．
你试试看呢？
画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．
展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．
讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．
通过活动让学生发现并感受平移、翻折、旋转三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力．
3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？
4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？
学生动脑想、动手画，积极参与活动．
2.答案：4条，4条；2条，1条．
3.答案：4条．4.答案：涂色如图．
由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关．
认真完成课后作业．
题目有梯度，学生可根据自己的能力去自主完成，这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
二、探索活动
1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴．
动手实践、探究、交流，分别画出下列图形的对称轴．
要点：画全．
从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件：1．图形对称；2．颜色对称．

苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (1)-精选.doc

试一试：
1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
2．完成课本上练习2、3．
通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．
三、数学实验
（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．
1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？
认真完成课后作业．
题目有梯度，学生可根据自己的能力去自主完成，这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
二、探索活动
1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴．
动手实践、探究、交流，分别画出下列图形的对称轴．
要点：画全．
从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件：1．图形对称；2．颜色对称．
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？
2.3设计轴对称图案
教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
2.3设计轴对称图案
教学目标
1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．
2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．
3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．
教学重点
利用对称轴掌握颜色对称与图形对称．
教学难点
五、全课小结
1．能按要求完成某些轴对称图案．
2．会设计简单轴对称标志．
3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．
谈谈本节课的收获．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．
六、课后作业
1．课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．

3.2中心对称与中心对称图形(1)

沭阳广宇学校初二数学教案课题：3.2 中心对称与中心对称图形（1）课型：新授主备人：葛恒良集体备课时间：10月16日审核：教学目标1、了解中心对称图形及其基本性质；2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。

教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质教学难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法教学流程：一、导入1、观察欣赏几幅图片（1）几幅轴对称的图片（2）几幅中心对称的图片2、观察两个实物图问题1：他们的形状、大小是否相同？问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？二、讲解新课1、概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

2、探索：操作1：用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。

用大头针钉在点O处，将四边形ABCD 绕点O旋转180度问题1：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？问题2：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C′、D和D′。

你发现了什么？3、例题精讲例1.(1) 已知A 点和O 点，画出点A 关于点O 的对称点A ′(2)已知线段AB 和O 点，画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′例2.如图，D 是ΔABC 的边AC 上的一点，画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。

变式：其他条件不变，把点D 放到ΔABC 内部，你能画ΔA 'B 'C '，使它与ΔABC 关于点D 成中心对称吗？例3．如图，块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.4．小结：5.教学反思：第2题第1题A沭阳广宇学校初二数学作业纸课题：3.2中心对称与中心对称图形（1）主备人：葛恒良班级______________ 学号 __________ 姓名__________________一、课前预习：1.平面内的两个图形，如果一个图形绕某一点旋转度，能够与另一个图形，那么，这两个图形关于这一点成中心对称，这一定点叫做。

八年级数学上册《3.2中心对称与中心对称图形(1) 》学案苏科版

八年级数学上册《3.2中心对称与中心对称图形（1）》学案苏科版3、2中心对称与中心对称图形（1）班级姓名学号学习目标经历观察、操作、分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质、学习难点⒈中心对称的性质、⒉成中心对称的图形的画法教学过程一、情境引入利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？二、新课讲授⒈ 引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

⒉ 探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。

用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、 D和。

你发现了什么？活动二中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分练一练课本78页练习1活动三利用中心对称基本性质作图操作1 作点关于点的对称点操作2 作线段关于点成中心对称的图形操作3 作三角形关于点成中心对称的图形活动四课本练习试试看课本79页练习2三、课堂小结⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。

四、拓展延伸:1、如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心、2、下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B 成中心对称的图形、3、如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD 并延长，使DE=AD，连接BE、 (1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积、。

数学：江苏省沭阳县广宇学校1.2《轴对称的性质(1)》学案(苏科版八年级上)

数学：江苏省沭阳县广宇学校1.2《轴对称的性质（1）》学案（苏科版八年级上）学习目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线等性质。

2、能找出画成轴对称的两个图形的对称轴的方法。

学习重点与难点：重点：了解轴对称的性质。

难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，会简单应用这个基本性质解决一些实际问题学习过程：一、自主学习在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A '。

两针孔A 、A '与折痕l 之间有什么关系？线段AA '呢？学习书本回答下列问题： 1、线段的垂直平分线并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2、轴对称的性质ABC ∆和DEF ∆关于直线l 成轴对称， ABC ∆ DEF ∆,ABC S ∆ DEF S ∆；若A 与D 点是对称点，B 与E 点是对应点，且AB=3，DF=5,则DE= AC=,CAB ∠ FDE ∠,直线l AD3、全等三角形与轴对称的关系如图，DEF ABC ∆≅∆,ABC ∆和DEF ∆ （填“成轴对称”或“不成轴对称”）。

所以，轴对称不仅与两个图形的大小有关、形状有关，也和两个图形的位置有关。

二、例题精讲例1下列说法中，正确的是（） A 设点A 、B 关于直线EF 对称，则线段AB 垂直平分EF 。

B 若DEF ABC ∆≅∆,则ABC ∆和DEF ∆成轴对称。

C 关于直线EF 成轴对称的两个图形全等。

D 若两个图形关于直线EF 对称，则这两个图形分别在直线EF 的两侧AC BD F E例 2 如图，在Rt ABC ∆中，90=∠ACB ,∠ABC= 50 ,将其折叠，使点A 落在边BC 上的A '处，折痕为CD,则∠A 'DB 的度数为（）A 30B 40C 20D 10 三、当堂检测1、两个全等的三角形关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）。

(八年级数学教案)3.3设计中心对称图案——整合教学设计

3.3设计中心对称图案——整合教学设计八年级数学教案● 教学目标① 知识和技能深化对中心对称图形特点的理解；利用中心对称图形的特点,设计一些中心对称图案；操作相关按扭,进行可见交互操作以及利用windows自带的绘图板进行相关图案设计。

② 过程和方法欣赏中心对称图案,寻找共同特点；利用特点和flash课件拼中心对称图案,并总结方法；利用上述方法及authorware课件设计生活中的图案；对图形的进一步欣赏,利用圆和线段在画板中设计中心对称图案。

③ 情感态度和价值观认识到中心对称特点在图案设计中的价值；增强自主探究图形的能力；体验到信息技术在图案设计中的优越性。

● 教学内容学生已经学习了中心对称及中心对称图形的特点,具备一定的比较、抽象、概括的能力；具备计算机基本操作技能和画板的使用能力；在生活中对中心对称图案有一定的认识。

设计中心对称图案涉及的知识有：正方形的特点，中心对称图形的特点，圆形的对称性，画板的操作。

● 教学资源教师围绕本课知识内容设计相关场景及使用课件，这些课件具有互动和可操作性，帮助学生完成设计初步。

校园网络以及windows附件中的画板。

● 教学模式基于信息技术的创造性设计学习，包括五个环节：①情境创设；②探索活动；③应用设计；④相互交流；⑤反思评价。

● 教学支架学生最初欣赏图案时，帮助学生提炼出两个回顾性问题：中心对称图案的对称中心在哪？如何找出来？当学生设计拼组图案时，提示学生小方块应如何摆放能保证图案最终是中心对称的。

当学生操作课件及画板工具时，教师需要示范操作方法，并对学生的操作困难给以及时的提示和反馈。

当学生进行独立的图案设计时，教师要通过带领学生对相关图案进行深入的欣赏，提示学生线段的摆放应成中心对称。

当学生交流总结时，帮助学生合理的简化或组织语言。

● 组织形式全班呈现情境------个人理解问题------全班交流理解------小组合作设计------全班交流设计结果和过程，反思总结------个人解决迁移问题------全班欣赏------个人设计图案------全班交流● 教学环境四人一个小组，环状排座，每人一台电脑，电脑连入校园网。

初中数学苏科版八年级上《3.3设计中心对称图案》教案

教学目标：1、经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。

2、认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。

教学重点与难点：教学重点：1、在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。

2、设计中心对称图案。

教学难点：分析图案形成过程，设计中心对称图案。

设计思路：本节课首先对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析，到自己设计出符合要求的中心对称图案，这是一个由感性到理性的认识过程。

在教学中，要充分利用教学资源，激发学生学习的积极性、主动性、创造性，使学生提高设计中心对称图案的水平，增强审美能力。

教学过程：（一）情境创设情境一：利用课本提供的3幅图案，引导学生观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。

情境二：生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？[设计说明：从学生熟悉的事物开始引入问题情境，让学生在不知不觉中感受新知，符合学生的认知规律。

本设计符合一般学校]情境三：利用多媒体展示生活中各种中心对称图案，引导学生观察、探索它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。

[设计说明：教学一开始，教师即用多媒体展示学生生活中接触的图片，可以造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备了多媒体的学校。

]（二）探索活动：活动一：用6个全等的正方形设计中心对称图案步骤：1、欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案；2、你能用6个全等的正方形设计中心对称图案吗？3、你能用6个全等的正方形构造出既是中心对称又是轴对称的图案吗？[设计说明：在学生观察、欣赏图案的基础上，能找出其对称中心，能用所学知识分析它们的形成过程，通过设计中心对称图案，加深对中心对称图形的理解，感悟教学的价值。

] 活动二：“数学实验室”的实验活动步骤：1、欣赏用圆和线段构造的具有某种含义的中心对称图案。

2、用圆和线段设计一些中心对称图案，并与同学交流设计的含义。

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四、数学方法应用
请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。
五、课堂小结，感悟收获
1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮图案
2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案
课后反思 __________________________
二、小组合作探究
1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；
2．上台展示你的杰作！
3．数学实验：
实验一：
把一长方形纸片对折两次，级厨窗展览材料。
实验二：
①制作如图所示的4张正方形纸片；
②将这4张正方形拼合在一起，
设计轴对称
教案目标
１．能利用轴对称设计简单的图案。
２．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验；
3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；
重点
学生设计的作品符合要求
难点
学生设计的作品符合要求
一、生活情境创设：
自学（书本）、相信自己
观察、欣赏课本上的绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥）
_______________________
批注/
记录
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
三、数学知识建模

江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《设计轴对称图案》学案

课题：1.3 设计轴对称图案学案
学习目标：1、能画出轴对称图形的对称轴
2、能设计简单的轴对称图案。

教学重难点：学生作品要符合要求。

学习过程：一、创设情境：
1、动手实践：
分别画出下列图形的对称轴。

要点：画全。

（1）
（2）
2、动手操作、交流；
分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l 成轴对称，并与同学交流；二、
新课讲
解：
1、研究学生作品，找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。

2、数学实验：实验一：
料。

实验二：
① 制作如图所示的4X 正方形纸片；
②将这4X 正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试画在下框中。

优秀作品展示，全班交流，可启发学起名字，注意具有象征意义，激发学生想象力、创造精神。

3、操作演示：
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。

三、课堂操练：
1、补全下列图案，其中虚线是对称轴。

注意对称点作法。

2、动手试一试：
为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

四、收获小结：
1、能按要求完成某些轴对称图案。

2、会设计简单轴对称标志；
3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。

五、作业巩固：。

江苏省沭阳县广宇学校八年级数学上册 1.2轴对称的性质教案(2) 苏科版【精品教案】

课题：1.2轴对称的性质（1）课型：新授集体备课时间：审核：教学目标：1. 会画已知点关于已知直线l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

2. 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。

教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

教学过程：一、情境导入思考：如图1-9，C B A 、、 3点都在方格纸的格点位置上。

请你再找一个格点D ，使图中的4点组成一个轴对称图形。

3.作对关键点的对称点，完成轴对称图形。

活动二分别画出图1-11（1）、(2)、（3）中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。

活动三分别在图图1-11（1）、(2)、（3）的直线l 上取一点C ，并画ABC ∆关于直线l 对称的'''C B A ∆.l l A A B B l AB 图1-11活动四已知点P 和点P ′关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。

练习一：课本P 13 练习 1活动五讨论：图1-12中的四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称。

连接BD AC 、，设它们相交于点P 。

问题：1、怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？ 2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P 关于l 的对称点Q 吗？3、你能用直尺和三角板画出点P 关于l 的对称点Q 吗？4、为什么EG 和FH 的交点就是点P 的对称点Q ？练习书本P 14 练习2 三、课堂小结：四、教后反思：.P .P ′ A B C H G F E l 图1-12数学作业纸课题：1.2轴对称的性质（2）班级______________ 学号 __________ 姓名__________________1. 在△AB C 中，AB=AC ，B C=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（）A.12cmB.6 cmC.7 cmD.5 cm 2.如图，△ABC 中，∠BAC=1100，E 、G 分别为AB 、AC 中点，DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，求∠DAF.3.如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.D C。

苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (1).doc

个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
2．完成课本上练习2、3．
通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．
三、数学实验
（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．
1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？
3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？
4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？
学生动脑想、动手画，积极参与活动．
2.答案：4条，4条；2条，1条．
3.答案：4条．4.答案：涂色如图．
由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关．
五、全课小结
1．能按要求完成某些轴对称图案．
2．会设计简单轴对称标志．
3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．
谈谈本节课的收获．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．
六、课后作业
1．课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．
2．拓展：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．
认真完成课后作业．
题目有梯度，学生可根据自己的能力去自主完成，这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
引导学生进行“折纸、画图、剪纸”．要求做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．
四、实践操作
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，
班内展览，评选精品．
在准备的纸上设计图案，并通过折纸——剪纸来完成这一设计．
把自己满意的作品进行班内展览，民主评选出精品．
学以致用，让学生回到生活中，体会数学来源于生活又应用于生活，同时又有意识的为学生提供了个性化学习的时间和空间．

苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (2)-精选.doc

二、小组合作探究
1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；
2．上台展示你的杰作！
3．数学实验：
实验一：
把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。
实验二：
①制作如图所示的4张正方形纸片；
②将这4张正方形拼合在一起，
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
三、数学知识建模
例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
_______________________
批注/
记录
四、数学方法应用
请你应பைடு நூலகம்轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。
五、课堂小结，感悟收获
1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮图案
2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案
课后反思 __________________________
设计轴对称
教案目标
１．能利用轴对称设计简单的图案。
２．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验；
3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；
重点
学生设计的作品符合要求
难点
学生设计的作品符合要求

八年级数学上册《3.3设计中心对称图形》学案苏科版

八年级数学上册《3.3设计中心对称图形》学案苏科版3、3设计中心对称图案学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。

学习重点、难点：中心对称图案的设计一、学前准备：1、如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做____________，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形、想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______、2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A、圆B、正方形C、等边三角形D、平行四边形⒊四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=BO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）A、是轴对称图形但不是中心对称图形B、是中心对称图形但不是轴对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、以上都不对⒋在计算器上显示的0～9个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________、⒌如果线段AB与CD 关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_____________形、⒍下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行、其中正确的有______________(填序号)、7、、在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。

你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？二、师生交流：1、如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ2、有55的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法、3、如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？4、某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？三、小结提高：这节课你有什么收获?设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四、自我检测：一、选择题1 、国旗上每个五角星( )、A、是中心对称图形而不是轴对形;B、是轴对称图形而不是中心对称图形;C、既是中心对称图形又是轴对称图形;D、既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2 、下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个3 、如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )、4 、下列各图中,不是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、5 、下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180)( )A、XB、VC、ZD、H6 、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )（A）（B）（C）（D）7 、在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( )A10、某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,•从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A、正三角形B、正五边形C、等腰梯形D、菱形二、填空题11、在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填一个即可)、12、请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):三、解答题13、下面是三个圆｡请按要求在各图中分别添加4个点｡使之满足各自要求、(1)既是中心对称图形｡ (2)只是中心对称图形｡ (3)只是轴对称图形｡又是轴对称图形、不是轴对称图形、不是中心对称图形、14、有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形、请你画出另外三种有这些性质的图形(画图工具不根,不写画法)、图一: 图二: 图三:。

2019-2020学年八年级数学上册 3.3设计中心对称图形学案苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 3.3设计中心对称图形学案苏科版班级姓名学号学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。

学习难点：中心对称图案的设计教学过程图案欣赏生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.合作探索交流活动一1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？合作探索交流1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。

你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等2、如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y Z H N O X如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？活动二“数学实验室”1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。

【苏科版】初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (1)

你来试试看呢？
画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．
展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．
讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．
通过活动让学生发现并感受平移、翻折、旋转三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力．
二、探索活动
1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴．
动手实践、探究、交流，分别画出下列图形的对称轴．
要点：画全．
从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件：1．图形对称；2．颜色对称．
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？
3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？
4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？
学生动脑想、动手画，积极参与活动．
2.答案：4条，4条；2条，1条．
3.答案：4条．4.答案：涂色如图．
由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关．
2.3设计轴对称图案
教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
2.3设计轴对称图案
教学目标
1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．
2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．
3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．
教学重点
利用对称轴掌握颜色对称与图形对称．
教学难点
引导学生进行“折纸、画图、剪纸”．要求做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．

苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (3).doc

2．完成课本上练习2、3．
通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．
三、数学实验
（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．
1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？
3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？
4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？
学生动脑想、动手画，积极参与活动
由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关
试一试：
1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
（二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））．
你来试试看呢？
画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．
展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．
讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．
通过活动让学生发现并感受平移、翻折、旋转三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力．
引导学生进行“折纸、画图、剪纸”．要求做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．
四、实践操作
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，
教学课题
2.3设计轴对称图案
课型
新授

数学：江苏省沭阳县广宇学校3.2《设计中心对称图案》学案(苏科版八年级上)

数学：江苏省沭阳县广宇学校3.2《设计中心对称图案》学案（苏科版八年级上）学习目标：1.欣赏课本中的图案，寻找共同点2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案3.在探索的过程中培养自己有条理地表达，及与人交流合作的能力；1.新知学习1.利用课本提供的3幅图案，引导学生观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。

可小组讨论，明确中心对称图形的概念和性质。

2．生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？讨论如何判断图形是否是中心对称图形？3.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案。

要求设计的图案由圆和等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图形。

请画出你的设计方案。

二例题精讲：1 如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形；⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形；⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形.三．当堂检测⒈下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.平行四边形⒉观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有（）A. 1个B.2个C. 3个D. 4个⒊四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=BO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D.以上都不对⒋在计算器上显示的0～9十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________.⒌线段A B与CD关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形A BCD是_____形.⒍下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行. 其中正确的有______________(填序号).7.用9根火柴棒搭成如图所示的图形，你能移动若干根火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗？至少移动几根？画出移动后的图形.2.拓展训练1、“俄罗期方块”同学们一定玩过吧，下面给出几种基本图形，请你利用它们设计一个中心对称图案，试一试，你一定行！（除了给出的四种基本图案，你还可以在方框内自主设计其他图案，可以重复使用某种基本图案）2、如图是我们熟悉的“七巧板”，你能用它拼出具有某种意义的图案吗？试试看，你一定行！四．小结：你学到了什么？。