范里安中级微观经济学课件9 10
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范里安中级微观经济学课件第9章
x2
消费者福利一定提高
2
x’ x
1
x1
2020/12/18
第9章 购买和销售
12
商品1价格下降－原来是商品1的净购买者－价格变化后是商品1的净销售者 x2
x’
2
x
这种情况可能出现吗？
1
x1
2020/12/18
第9章 购买和销售
13
• 价格变动后决策者角色的确定
➢ 如果决策者原来是商品1的净购买者，那么，当商品1的价格下降时，他仍然会做为商品1的净购买者； （见图）
2020/12/18
第9章 购买和销售
3
2、考虑“初始禀赋”后的预算约束
2020/12/18
第9章 购买和销售
4
• 给定初始禀赋
( , ) ，预算约束为
12
• 预算集为 p 1 x 1p 2x2p 11p 22 .
(x 1 ,x 2 )p 1 x 1 p 2 x 2 p 11 p 22 ,
2020/12/18
第9章 购买和销售
7
3、比较静态分析
（1）禀赋的变动
（2）价格变动 －价格变动的福利影响 －价格变动后决策者角色的确定
2020/12/18
第9章 购买和销售
8
• 价格变动的福利影响
2020/12/18
第9章 购买和销售
9
商品1价格下降－原来是商品1的净销售者－价格变化后还是商品1的净销售者
第9章购买和销售
2020/12/18
第9章购买和销售
1
• 教学目的：掌握考虑“禀赋收入效应”后的“斯勒茨基方程”的形式和含义。 。
• 主要内容：1、净需求和总需求 2、考虑“初始禀赋”后的预算约束 3、比较静态分析 4、修正的斯勒茨基方程 5、劳动供给
消费者福利一定提高
2
x’ x
1
x1
2020/12/18
第9章 购买和销售
12
商品1价格下降－原来是商品1的净购买者－价格变化后是商品1的净销售者 x2
x’
2
x
这种情况可能出现吗？
1
x1
2020/12/18
第9章 购买和销售
13
• 价格变动后决策者角色的确定
➢ 如果决策者原来是商品1的净购买者，那么，当商品1的价格下降时，他仍然会做为商品1的净购买者； （见图）
2020/12/18
第9章 购买和销售
3
2、考虑“初始禀赋”后的预算约束
2020/12/18
第9章 购买和销售
4
• 给定初始禀赋
( , ) ，预算约束为
12
• 预算集为 p 1 x 1p 2x2p 11p 22 .
(x 1 ,x 2 )p 1 x 1 p 2 x 2 p 11 p 22 ,
2020/12/18
第9章 购买和销售
7
3、比较静态分析
（1）禀赋的变动
（2）价格变动 －价格变动的福利影响 －价格变动后决策者角色的确定
2020/12/18
第9章 购买和销售
8
• 价格变动的福利影响
2020/12/18
第9章 购买和销售
9
商品1价格下降－原来是商品1的净销售者－价格变化后还是商品1的净销售者
第9章购买和销售
2020/12/18
第9章购买和销售
1
• 教学目的：掌握考虑“禀赋收入效应”后的“斯勒茨基方程”的形式和含义。 。
• 主要内容：1、净需求和总需求 2、考虑“初始禀赋”后的预算约束 3、比较静态分析 4、修正的斯勒茨基方程 5、劳动供给
《微观经济学》第九讲跨时期选择
C2 220.5 。
（2）根据（1）小问分析可知，消费者相对来说偏向于第一期 消费。若储蓄 不可为负，即第一期不能借款，理性的消费者会 把第一期所有的收入全部用于第一期消费，即第一期消费量为 380，第二期消费量为262.5。
二、比较静态分析
1．区分存款者还是贷款者
若 c1 m1 ，即消费者在第一期是借款者，则必有 c2 m2 ，即 消费者在第二期是贷款者，因为消费者在两个时期的预算必须平 衡。
U C1，C2 ln C1 0.5ln C2
（1）计算该消费者的最优消费额 C1和C2 。 （2）假设储蓄S不可为负，即第一期不能借款，请问消费者 的最优消费 C1 和C2 分别为多少？[南开大学832经济学基础（微、 宏观）2010研]
2019/5/7
解：（1）利用跨期预算约束最优解求解方法得 C1 420 ，
3．最优选择
理性消费者问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化， 即：
maxU c1, c2
s.t.c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
两个时期消费的最优组合，一定是出现在无差异曲线和跨期
预算约束线的切点上。
假设消费者面对如下跨期选择。消费者共生存两期，在第一 期收入为 Y1 380 ，消费为 C1 ，在第二期收入为Y2 262.5，消费为 C2。消费者第一期可选择储蓄S，当S为负时表明其第一期借款。 储蓄或借款的利息率 r 5% 。消费者生存期末既无储蓄也无借款 。在此约束下，该消费者欲实现生存期间的效用最大化。假设其 效用函数为：
范里安《微观经济学：现代观点》
第九讲 跨时期选择
一、模型分析 1．预算约束
跨时期预算约束方程为：
c1
（2）根据（1）小问分析可知，消费者相对来说偏向于第一期 消费。若储蓄 不可为负，即第一期不能借款，理性的消费者会 把第一期所有的收入全部用于第一期消费，即第一期消费量为 380，第二期消费量为262.5。
二、比较静态分析
1．区分存款者还是贷款者
若 c1 m1 ，即消费者在第一期是借款者，则必有 c2 m2 ，即 消费者在第二期是贷款者，因为消费者在两个时期的预算必须平 衡。
U C1，C2 ln C1 0.5ln C2
（1）计算该消费者的最优消费额 C1和C2 。 （2）假设储蓄S不可为负，即第一期不能借款，请问消费者 的最优消费 C1 和C2 分别为多少？[南开大学832经济学基础（微、 宏观）2010研]
2019/5/7
解：（1）利用跨期预算约束最优解求解方法得 C1 420 ，
3．最优选择
理性消费者问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化， 即：
maxU c1, c2
s.t.c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
两个时期消费的最优组合，一定是出现在无差异曲线和跨期
预算约束线的切点上。
假设消费者面对如下跨期选择。消费者共生存两期，在第一 期收入为 Y1 380 ，消费为 C1 ，在第二期收入为Y2 262.5，消费为 C2。消费者第一期可选择储蓄S，当S为负时表明其第一期借款。 储蓄或借款的利息率 r 5% 。消费者生存期末既无储蓄也无借款 。在此约束下，该消费者欲实现生存期间的效用最大化。假设其 效用函数为：
范里安《微观经济学：现代观点》
第九讲 跨时期选择
一、模型分析 1．预算约束
跨时期预算约束方程为：
c1
范里安微观经济学课件珍藏版
维尔弗雷多·帕累托 ; 1848-1923. 帕雷托结果不允许存在福利的浪费 ; 唯一能改善一个人福利的方法是降低其 他人的福利.
第五十二页，共59页。
帕累托效率
吉尔有一套公寓; 杰克没有. 吉尔为了租一套公寓愿意支付$200，但杰 克愿意支付$400. 吉尔可以以$300的价格转租给杰克. 同样, 因此对于吉尔来说是帕累托无效的.
p 供给增加导致更低的市场
价格和更高的交易量.
pe 100
QD,QS
第二十六页，共59页。
比较静态分析
假设潜在的租赁人的收入增加, 他们更加 意愿租靠近学校的公寓. 需求上升 (向上移动), 导致 靠近学校的公寓的租赁价格上升.
第二十七页，共59页。
市场均衡
p
pe 100
QD,QS
第二十八页，共59页。
pe
123
100
QD,QS
第四十五页，共59页。
租赁控制
地方政府设定一个最高出租价格, pmax < pe,竞争性市场价格.
第四十六页，共59页。
市场均衡
p
pe
100
QD,QS
第四十七页，共59页。
市场均衡
p
pe pmax
100
QD,QS
第四十八页，共59页。
市场均衡
p
pe pmax
额外需求
第十三页，共59页。
竞争性市场均衡
p
pe 100
QD,QS
第十四页，共59页。
竞争性市场均衡
p
表示愿意支付pe 的价格的人 租赁距离学校较远的公寓.
pe
100
QD,QS
第十五页，共59页。
竞争市场均衡
第五十二页，共59页。
帕累托效率
吉尔有一套公寓; 杰克没有. 吉尔为了租一套公寓愿意支付$200，但杰 克愿意支付$400. 吉尔可以以$300的价格转租给杰克. 同样, 因此对于吉尔来说是帕累托无效的.
p 供给增加导致更低的市场
价格和更高的交易量.
pe 100
QD,QS
第二十六页，共59页。
比较静态分析
假设潜在的租赁人的收入增加, 他们更加 意愿租靠近学校的公寓. 需求上升 (向上移动), 导致 靠近学校的公寓的租赁价格上升.
第二十七页，共59页。
市场均衡
p
pe 100
QD,QS
第二十八页，共59页。
pe
123
100
QD,QS
第四十五页，共59页。
租赁控制
地方政府设定一个最高出租价格, pmax < pe,竞争性市场价格.
第四十六页，共59页。
市场均衡
p
pe
100
QD,QS
第四十七页，共59页。
市场均衡
p
pe pmax
100
QD,QS
第四十八页，共59页。
市场均衡
p
pe pmax
额外需求
第十三页，共59页。
竞争性市场均衡
p
pe 100
QD,QS
第十四页，共59页。
竞争性市场均衡
p
表示愿意支付pe 的价格的人 租赁距离学校较远的公寓.
pe
100
QD,QS
第十五页，共59页。
竞争市场均衡
微观经济学 范里安版 第九章、购买和销售 ppt课件
x1s p1
(1
x1)
x1m m
（－）
（＋） （＋）
假设某人出售苹果和桔子，如果苹果的价格 上升，他就可能消费更多的苹果，为什么呢？
PPT课件
34
例子：禀赋收入效应的计算
• 假设牛奶农场主每周生产牛奶40夸脱， 牛奶的初始价格为每夸脱3美元，他自己 消费牛奶的需求函数是
m x1 10 10 p1
x1 0, x2 0
1
x1
PPT课件
6
p1x1 p2x2 p11 p22
又可表示为：
p1(x1 1) p2(x2 2) 0
(x ) 如果 1
1 为正徝，消费者是商品1的净购买者
或净需求者；如果它取负值，则消费者是净销售者
或净供给者。
PPT课件
7
x2
PPT课件
14
Ⅱ.消费者是商品1的净购买者
x2
2
x*2
1 2
1 x*1
x1
商品1的价格上涨，使预算线绕禀赋点旋转。如 果消费者仍是一个购买P者PT课，件 她的境况一定会变坏。15
总结如下：
如果消费者购买的商品价格上涨，而消费者又 决定继续充当购买者，那么他的境况一定会变坏。
如果消费者出售的商品价格上涨，消费者又决 定转而成为这种商品的销售者，消费者的境况可能 会变好一些，也可能会变坏一些。
PPT课件
18
9.5 提供曲线和需求曲线
x2
2
1
x1
PPT课件
19
无差异曲线
x2 提供曲线
2
P1
商品1的
禀赋
商品1的
P1
需求曲线
（完整版）范里安中级微观经济学
（完整版）范⾥安中级微观经济学中级微观经济学1. 维克⾥拍卖定义：维克⾥拍卖的⽅式类似密封拍卖，但有⼀个重要区别：商品由报价最⾼的竞价⼈获得，但他只需要按第⼆⾼的报价⽀付。
换句话说，报价最⾼的投标⼈得到了拍卖商品，但是他不需要按照他⾃⾝的报价⽀付，⽽是按照报价第⼆⾼的⼈的报价⽀付。
特点：密封报、同时报价、价⾼者得、赢家⽀付次⾼价分析：我们分析⼀个只有两个投标⼈的特殊情形。
这两⼈的对商品的评价分别为 1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。
投标⼈1的期望收益为：如果21v ＞v ，最⼤化胜出的概率；也就是设置11v b =。
如果21v ＜v ，最⼩化胜出的概率；也就是设置11v b =。
任意情况，Telling the truth is best 。
2. 帕累托有效率如果可以找到⼀种配置，在其他⼈的境况没有变坏的情况下，的确能使⼀些⼈的境况变得更好⼀些，那么，这就叫做帕累托改进；如果⼀种配置⽅法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率；如果⼀种配置⽅法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。
3. 价格歧视，第⼀、⼆、三级价格歧视1.价格歧视：按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.⼀、⼆、三级价格歧视：第⼀级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，⽽且这些价格可能因⼈⽽异。
这种价格歧视有时⼜称为完全价格歧视。
第⼆级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个⼈⽀付价格是相同的。
因此，价格按购买数量制定，⽽不是因⼈⽽异。
最常见的情形是⼤宗购买时可以享受折扣。
第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因⼈⽽异，但对于同⼀个⼈来说，每单位产品的售价是相同的。
这种价格歧视最常见。
例如:对⽼年⼈打折，对学⽣打折等。
4. 消费者剩余消费者剩余：是指购买者的⽀付意愿减去购买者的实际⽀付量。
消费者剩余衡量了购买者⾃⼰感觉到所获得的额外收益。
5. 显⽰偏好原理1.显⽰偏好：假定：（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于⼀个预算线来说都有且只有⼀个最优消费束。
中级微观经济学-范里安版本
2023中级微观经济学-范里安版本contents •中级微观经济学导论•中级微观经济学的基本内容•中级微观经济学的进一步深化•中级微观经济学的实际应用•中级微观经济学的未来发展目录01中级微观经济学导论中级微观经济学是一门研究个体经济单位（如家庭、企业、市场等）行为的学科，运用微观经济学理论和方法，分析个体经济单位的经济行为和决策。
中级微观经济学主要关注市场机制下的资源配置和产出问题，研究市场机制的缺陷和政府干预的必要性。
什么是中级微观经济学VS初级微观经济学主要研究基本的经济学概念和原理，如需求、供给、市场均衡、价格机制等。
中级微观经济学则更加深入地研究个体经济单位的经济行为和决策，包括消费者行为、生产者行为、市场结构、价格歧视、寡头垄断等。
中级微观经济学与初级微观经济学的区别中级微观经济学是连接初级微观经济学和高级微观经济学的桥梁，为进一步深入学习高级微观经济学打下基础。
中级微观经济学对于理解和分析现实经济问题具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解市场机制、政府干预、资源配置和产出等问题。
中级微观经济学的重要性VS02中级微观经济学的基本内容消费者偏好研究消费者对商品和服务的偏好，以及如何用无差异曲线和预算约束线来表示。
要点一要点二消费者选择研究消费者如何在各种可能的商品和服务组合中选择最优解，包括无差异曲线和预算约束线的切点。
边际效用理论该理论解释了消费者对商品的购买量随着其价格的增加而减少的规律。
要点三生产函数研究一个生产者如何将各种生产要素（如劳动、资本、土地等）组合起来生产出商品和服务。
成本函数研究生产者如何计算和使用各种成本，包括固定成本和可变成本，以及平均成本和边际成本。
收益函数研究生产者如何将商品和服务销售给消费者，以实现利润最大化。
010203完全竞争市场这是一个理想化的市场，每个生产者和消费者都是价格接受者，市场上存在大量的买者和卖者。
垄断市场这是一个只有一家生产者的市场，该生产者可以根据自己的意愿定价，以实现利润最大化。
范里安中级微观经济学课件_原版
p
pe 100
QD,QS
Market Equilibrium
p Higher supply
pe 100
QD,QS
Market Equilibrium
p Higher supply causes a lower market price and a larger quantity traded.
pe 100
Is any of the tax “passed” to renters?
Taxation Policy Analysis
Market supply is unaffected. Market demand is unaffected. So the competitive market
apartments? A: Those least willing to pay. So the competitive market allocation
is by “willingness-to-pay”.
Comparative Statics
What is exogenous in the model? – price of distant apartments – quantity of close apartments – incomes of potential renters.
desirable in any sense?
How can we construct an insightful model to answer these questions?
Economic Modeling Assumptions
Two basic postulates: – Rational Choice: Each person tries to choose the best alternative available to him or her. – Equilibrium: Market price adjusts until quantity demanded equals quantity supplied.
pe 100
QD,QS
Market Equilibrium
p Higher supply
pe 100
QD,QS
Market Equilibrium
p Higher supply causes a lower market price and a larger quantity traded.
pe 100
Is any of the tax “passed” to renters?
Taxation Policy Analysis
Market supply is unaffected. Market demand is unaffected. So the competitive market
apartments? A: Those least willing to pay. So the competitive market allocation
is by “willingness-to-pay”.
Comparative Statics
What is exogenous in the model? – price of distant apartments – quantity of close apartments – incomes of potential renters.
desirable in any sense?
How can we construct an insightful model to answer these questions?
Economic Modeling Assumptions
Two basic postulates: – Rational Choice: Each person tries to choose the best alternative available to him or her. – Equilibrium: Market price adjusts until quantity demanded equals quantity supplied.
Lecture 9. The Cost of Production 范里安版《中级微观经济学》ppt
8
Fixed, Variable & Total Cost
$/output unit
Functions
c(y)
c(y)cv(y)F
cv(y)
F
Fห้องสมุดไป่ตู้
y
9
Average Cost Curves
◊ As the firm’s total cost function is
c(y)cv(y)F
◊ For y > 0, the firm’s average total cost function is ATC(y) F cv(y) yy AFC(y)AVC(y)
◊ For software firms, most costs are sunk. The company should try to recoup its investment by selling as many products as possible.
◊ For the pizzeria, most costs are fixed, but not sunk.
◊ Marginal cost is the rate-of-change of production cost as the output level changes. That is, MC (y)ccv(y) y y
◊ MC is the slope of both the variable cost and the total cost functions.
y
13
Marginal & Average Cost
5
Fixed, Variable & Total Cost
Functions
Fixed, Variable & Total Cost
$/output unit
Functions
c(y)
c(y)cv(y)F
cv(y)
F
Fห้องสมุดไป่ตู้
y
9
Average Cost Curves
◊ As the firm’s total cost function is
c(y)cv(y)F
◊ For y > 0, the firm’s average total cost function is ATC(y) F cv(y) yy AFC(y)AVC(y)
◊ For software firms, most costs are sunk. The company should try to recoup its investment by selling as many products as possible.
◊ For the pizzeria, most costs are fixed, but not sunk.
◊ Marginal cost is the rate-of-change of production cost as the output level changes. That is, MC (y)ccv(y) y y
◊ MC is the slope of both the variable cost and the total cost functions.
y
13
Marginal & Average Cost
5
Fixed, Variable & Total Cost
Functions
范里安微观经济学(第九版)Chapter-9PPT课件
• Technology
Taxes
-
15
Quantity Taxes
A quantity tax levied at a rate of $t is a tax of $t paid on each unit traded.
If the tax is levied on sellers then it is an excise tax. If the tax is levied on buyers then it is a sales tax.
q* = c
q
-
12
Market Equilibrium
p
Market quantity supplied is
extremely sensitive to price.
S-1(q) = p*.
p*
q
-
13
Market Equilibrium
p
Market demand
Market quantity supplied is
q S(p) c dp p c q S1(q), d
the equation of the inverse market supply curve.
-
8
Market Equilibrium
D-1(q), Market S-1(q) inverse
demand
Market inverse supply S-1(q) = (-c+q)/d
A market is in equilibrium when total quantity demanded by buyers equals total quantity supplied by sellers.
Taxes
-
15
Quantity Taxes
A quantity tax levied at a rate of $t is a tax of $t paid on each unit traded.
If the tax is levied on sellers then it is an excise tax. If the tax is levied on buyers then it is a sales tax.
q* = c
q
-
12
Market Equilibrium
p
Market quantity supplied is
extremely sensitive to price.
S-1(q) = p*.
p*
q
-
13
Market Equilibrium
p
Market demand
Market quantity supplied is
q S(p) c dp p c q S1(q), d
the equation of the inverse market supply curve.
-
8
Market Equilibrium
D-1(q), Market S-1(q) inverse
demand
Market inverse supply S-1(q) = (-c+q)/d
A market is in equilibrium when total quantity demanded by buyers equals total quantity supplied by sellers.
Lecture 10. Supply 范里安版《中级微观经济学》ppt
◊ A computer requires an operating system in order to run, and most hardware manufacturers sell their PCs with the OS installed.
◊ In the early 1980s, the OS producer commonly charge the PC manufacturer for each copy of the operating system.
$/output unit
Constant returns to scales Constant average costs Constant marginal costs
Horizontal supply curve
y
21
The Firm’s Long & Short-Run Supply Decision
7
The Firm’s Short-Run
Supply Decision
◊ Each firm is a profit-maximizer.
◊ In a short-run, the firm’s problem is
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
(i)ds (y) dy
p
MCs
( y)
0
(ii)d
2s ( dy2
y)
0
at
y
ys*
ys*
y
8
The Firm’s Short-Run Supply Decision
Corner Solution
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
◊ In the early 1980s, the OS producer commonly charge the PC manufacturer for each copy of the operating system.
$/output unit
Constant returns to scales Constant average costs Constant marginal costs
Horizontal supply curve
y
21
The Firm’s Long & Short-Run Supply Decision
7
The Firm’s Short-Run
Supply Decision
◊ Each firm is a profit-maximizer.
◊ In a short-run, the firm’s problem is
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
(i)ds (y) dy
p
MCs
( y)
0
(ii)d
2s ( dy2
y)
0
at
y
ys*
ys*
y
8
The Firm’s Short-Run Supply Decision
Corner Solution
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
中级微观经济学范里安版本 ppt课件
若要生产两单位产出，应使用多少投 入要素？
2020/11/29
11
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
2020/11/29
12
如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。 2020/11/29
15
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
中。那就是，V（y）是一个凸集。
2020/11/29
14
• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。
V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个
拟凹函数。
证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
范里安：《微观经济学》
2020/11/29
1
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
2020/11/29
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
2020/11/29
11
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
2020/11/29
12
如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。 2020/11/29
15
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
中。那就是，V（y）是一个凸集。
2020/11/29
14
• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。
V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个
拟凹函数。
证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
范里安：《微观经济学》
2020/11/29
1
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
2020/11/29
2
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消费者的完全收入或隐含收入
从上述预算约束条件可以看出，消费的两种商品是物质商品和 闲暇（C,R）；禀赋是非劳动收入禀赋和全部劳动时间禀赋 （ C , R ）。w即是闲暇的价格（或机会成本），又是劳动的报酬
9.5
最优劳动供给选择
劳动供给
消费
边际替代率＝实际工资
w/ p
C
C
闲暇
R
L
9.5
x1 p1 x1
9.5 修正的斯勒茨基方程
初始价格： (p1’,p2’) 普通收入效应 最终价格： (p1”,p2 ’) 禀赋收入效应 x2 需求的总变动 =替代效应+普通收入效应+禀赋收入效应 初始
选择
替代效应
x 2’
2
x 2” x 1’
x1
x 1”
9.5 修正的斯勒茨基方程
禀赋收入效应的分解 禀赋的收入效应 = xm
案例：奶农对牛奶的消费
设奶农月生产牛奶40公斤，自己对牛奶的需求函数 为： m
x 1 ( p , m ) 10
'
10 p 1
p1 3 , p1 2 , p1 " 4
价格 总收入 需求 固定货币收入下的需求 （120） 禀赋的收入效应
3
2 4
120
80 160
14
14 14
14 16 -2 1
p2c2=m2 最优消费束为：
（c1，c2）=（m1/p1，m2/p2）
m 2/ p 2
0
m 1/ p 1
c1
10.1 跨时期预算约束
二、消费者是一个储蓄者 日期1消费为：c1且m1-p1c1>0 ,利息率为r; 日期2消费为： p2c2 m2 (1 r )( m1 p1c1 )
(1 ’2 ’)
(1 ”2 ”)
x1
9.3 预算线的移动
当禀赋给定，价格发生变化。 如果p1相对下降， 预算线会变得较平缓； x2 当禀赋数量不变，价格发生变化时，预算 线围绕禀赋点转动。
p1x1 p2x 2 p1 1 p2 2
2
p1 ' x1 p2 x2 p1 '1 p22
x1
m
m
假定是x1正常商品，收入效应为正；因为替代效应为负，所 以。二者的净影响取决于w1-x1的符号，有两种情况： （1）如果是净需求者： w1-x1<0,即p1下降对的需求就增加， 满足需求定理。
（2）如果是净供给者：w1-x1>0 ，总效应的符号是不确定的， 它可能增加需求，也可能减少需求。
c1
10.2
消费者的偏好和均衡
完全互补偏好：消费者不愿意用现期消费来替代未 来消费或者相反。 完全替代偏好：分情况确定。当预算线与偏好线斜 率相同时，消费者并不在乎是现在消费还是消费。
c2
c2
c1
c1
10.2
良好性状偏好
max s .t .
消费者的偏好和均衡
u(C 1 , C 2 )
1
x1
9.3 预算线的移动
价格变动的福利影响——p1下降。 x1-w1<0,即消费者是x1的净销售者。
如果他继续充当x1的净销售者，其消费束将位于禀赋点以左的新预 算线上。 所有选择都要比原消费束差，遭受福利损失。 如果转变为x1的净购买者， 新的消费点将位于禀赋点以右的新预算线上，无法判断其福 利是好还是坏。 x2 x1-w1>0,即消费者是x1的净购买者。 原消费点处于禀赋点右边，继续充当的净购买者可以提高福 利水平。
跨时期选择
两个时期：1和2 （c1,c2）为每一时期的消费量；将各时期消 费的不同商品视为一种综合商品。 （p1,p2）为每一时期的价格； （m1,m2）每一时期禀赋的货币价值； 最优选择（c1,c2）？
10.1 跨时期预算约束
一、消费者既不借款也不储蓄 在各时期中，
c2
p1c1=m1
(1 r ) p 1 C 1 p 2 C 2 (1 r ) m 1 m 2
c2
The consumer saves.
c2
The consumer borrows.
m2/p2
m2/p2 0 m1/p1 c1 0 m1/p1 c1
10.3 比较静态分析
通货膨胀 设通货膨胀率为
2 2 2 1 1 1
c2
预算约束为：
m2 ( 1 r)m1
终值表示
禀赋的终值
(1 r ) p1c1 p2c2 (1 r )m1 m2
或 p1c1 p2 (1 r ) c2 m1 m2 (1 r )
m2/p2
现值表示
m1 m2 1r
禀赋的现值
0
m1/p1
1 m
m p
在禀赋不变时，价格变化会使收入同方向变动， p
如果是p1的价格发生变化，禀赋的收入效应 = 将禀赋收入代入斯勒斯基方程，
x1 p1 x1
s
m
m
x1
m
w1
p1
x1
m
m
x1
x1
m
m
1
x1
s
p1
( 1 x 1 )
p2 p1 (1 )
p1c1 p2 1r c 2 m1 m2 1r
p1c1
1 r 1
(1 p1
1 r
p1c1
c2 m1
m2 1 r
m2 1 r
创建一个新的变量 ， 1
实际利率
p1 1
c2 m1
0 r-
2 1
p1 ' x1 p2 x2 p1 '1 p2 2
p1x1 p2x 2 p1 1 p2 2
x1
9.4 价格提供曲线 和需求曲线
提供曲线总是经过禀赋点。
x2
2
1
x1
9.4 价格提供曲线 和需求曲线
d1=x1-w1
9.5 修正的斯勒茨基方程
引入禀赋因素以后，价格变化会引起货币收入发生变化， 因此必须对方程进行修正： 1. 两种收入效应 普通收入效应：在货币收入不变时，由于价格变动引 起的实际收入的变化。引入禀赋因素以后，这种效应 仍然存在。 禀赋收入效应：价格变动对禀赋价值或货币收入的影 响而产生的效应。 2. 总需求的变动 必须考虑两种收入效应，因此： 需求的总变动=替代效应+普通收入效应+禀赋收入效应
9.购买和销售
在此之前，我们没有考虑收入的来源。 收入的来源——消费者的禀赋。 本章就要研究在消费者出售初始禀赋获得收入而后 进行消费的情况的最优选择问题。 主要内容 禀赋 预算约束 净需求 价格提供曲线 案例分析：劳动供给 修正后的斯勒茨基方程
9.1
总需求和净需求
初始禀赋：即自己拥有的资源 ——(w1,w2) 总需求：即实际的消费数量——(x1,x2) 净需求：实际消费与初始禀赋的差额(x1w1,x2-w2) 。 当净需求为正时，为净购买者或消费者； 当净需求为负时，为净销售者或供给者。
13
9.5
劳动供给
设：C为商品消费，P为商品价格，L为实际劳动供给，w为工资 率，M为非劳动收入。 在给定价格（P , w）和禀赋（ C , R ）（即非劳动收入和全部劳动 时间）的条件下，消费者如何选择物质商品和闲暇消费（C , R）。 根据给定的条件，消费者的预算约束为： PC M wL
PC wL M
令 C M / P 为非劳动收入可以实现的商品消费；R L 为全 部闲暇或最大劳动供给； R L L R L 为实际闲暇消费。 上述预算线可以变成： PC w ( L L ) M w L P C W R
PC wR P C w R
c 116
*
c2
m2 (1 r)m1
预算约束为：
(1 r ) p1c1 p2c2 (1 r )m1 m2
或 p1c1
m1
p2 (1 r )
c2 m1
m2 (1 r )
m2/p2
m2 1r
0
m1 /p1
c1
10.1 跨时期预算约束
三、消费者是一个借款者 日期1消费为： c1且p1c1-m1<0,且利息率为r; 日期2消费为： p c m (1 r )( p c m )
练习
u 设w=9元/小时， 18小时，M=16元， ( R , c ) cR R 求: 1） R ?, c ?, L ? w 12 元，求 R '和 L ' 2）
1）
2）
R
*
89 9
L
*
73 9
c 89
*
R
*
29 3
L
*
25 3
1
x1
9.3 预算线的移动
当价格给定，禀赋发生变化，预算线如何变？
如果 p 1 1 p 2 2 p 1 1 " p 2 2 "
预算线向内平行移动；
如果
p 1 1 p 2 2 p 1 1 ’ p 2 2 ’ 预算线向外平行移动；
x2
福利变化？
(12 )
m2 c2 (1 c1 (1 ) m1 p1 1 r
10.3 比较静态分析
利率降低或通货膨胀率提高， 预算线变的更加平坦。
如消费者是储蓄者且利率下降或通货膨胀率提高时 仍然充当储蓄者，消费者的状况恶化。
c2
slope (1 ) 1 r 1