定轴轮轮系传动比计算
定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比
式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数
二.习题：
如下图所示的定轴轮系，Z1=24，Z2=28，Z2′=20， Z3=60，Z3′=20，Z4=20，Z5=28，计算i15，并根据轮1 的回转方向判定齿轮5的回转方向。
z z z z5 解： i15 (1) 2 3 4 z z z z 12 3 4 28 60 20 28 4.9 24 20 20 20
定轴齿轮系传动比的计算
主讲人：夏淑英
由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。 分类：如果齿轮系中各轴线互相平行，则称为 平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。 根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对 于机架是否固定，又可将齿轮系分为定轴齿 轮系和行星齿轮系。
一.平面定轴轮系的传动比：
2. 传动比大小的计算
1.概念： 定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。
同学们如何把齿轮 系的传动比跟齿轮 的齿数联系起来？
n1 n2 n4 n1 n2 n4 n1 i12 i23 i45 i15 n2 n3 n5 n5 n2 n3 n5 z2 z3 z5 z1 z2 z4
传动比大小的计算公式
w1 n1 i1k i12 .i23 ......i( k 1) k wk nk
一对圆柱齿轮的传动比的大小
外啮合
w1 n1 z2 i12 w2 n2 z1
w1 n1 z2 i12 w2 n2 z1
内啮合
i12
n1 z2 n2 z1
i45
i23 z n2 3 n3 z2
z5 n4 n5 z4
n1 i15 ? n5
n2 z3 i23 n3 z2
（2）标注箭头的方法确定
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
轮系及其传动比计算
轮系及其传动比计算1.轮系的类型和应用1.1轮系的分类根据轮系运转中各齿轮轴线的空间位置是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1）定轴轮系：轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都不固定，则称为定轴轮系（或称为普通轮系），可分为平行定轴轮系（各轮轴线相互平行）和空间定轴轮系（各轮轴线不相互平行，含圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等）。
2）周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称为周转轮系，其中绕动齿轮称为行星轮，轴线不动的中心轮称为太阳轮。
按自由度数目不同可分为差动轮系和行星轮系。
1.2轮系的功用1）实现相距较远的两轴之间的传动2）实现分路传动3）实现变速变向传动4）实现大速比或大功率传动5）实现运动的合成与分解2.轮系传动比的计算轮系传动比，是指轮系运动时其输入轴与输出轴的角速度或转速之比。
它包括计算传动比的大小和确定输入轴与输出轴两者转向关系两方面内容。
2.1定轴轮系的传动比设A表示输入轴，B表示输出轴，则一般定轴轮系的传动比计算公式为：іAB=ωA/ωB=从A到B所有从动齿轮数连乘积/从A到B所有主动齿轮数连乘积平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比的大小均可用该式计算，但转向的确定有不同的方法。
2.1.1平面定轴轮系中的转向关系可用“+”、“-”号来表示，“+” 号表示转向相同、“-”号表示转向相反。
一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加注“-”号；一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加注“+”号。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则在该式右侧的分式前应加注（-1）m。
若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同；若为负，则表示转向相反。
2.1.2空间定轴轮系输入轴与输出轴之间的转向关系不能用上述方法来确定，而必须在机构简图上用画箭头的方法来表示。
1）对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮合点即箭尾对箭尾。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
轮系传动应用与失效分析 定轴轮系传动比计算
齿数的 连 乘积 齿数的 连 乘积
3. 定轴轮系从动轮转向的确定
传动比正负号规定： ➢ 两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外
啮合)时传动比取负号； 根据传动比的正负号确定轮系中从、主动轮的转向关系： ➢外啮合次数为偶数时轮系的传动比为正，从动件的转向与主 动轮相同； ➢外啮合次数为奇数时，轮系的传动比为负，从动件的转向与 主动轮相反。
z2 z3 z5
z1
z 2
z3
2. 定轴轮系传动比的计算
结论：平面定轴轮系传动比的大小等于轮系中所有从动轮齿数 的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 。
设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮， 则平面定轴轮系的传动比的一般公式为 :
i1k
n1 nk
轮 1至 轮 轮 1至 轮
k间 所有 从动轮 k间 所有 主 动3 z6 z1z2 z3 z5
3.平面定轴轮系从动轮转向的确定
蜗杆传动：用蜗杆“左、右手法则”，对右旋蜗杆，用右手握住 蜗杆的轴线，四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指 向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆， 用左手法则。
小结
通过本知识点学习： 1. 认识轮系传动比概念 2. 能分析定轴轮系传动比及计算 3. 能判断定轴轮系传动末轮转向
1. 传动比概念
轮系的传动比——是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或 转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即 :
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出齿轮
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定输 出轴的转向两个内容。
1.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系 1）外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
总传动比是指轴轮系的传动系统的传动比的总和。
在轴轮系的传
动过程中，它可以从输入轴传输到输出轴的动能，其用途是调节转矩
或速度。
由于每一级设备都会产生一定的传动比，所以总传动比就是
所有传动比合计在一起的结果。
计算轴轮系的总传动比通常有两种方法，即直接法和递推法。
在
直接法中，总传动比可以由系统的每一个级别来计算。
例如，如果有
两个级别设备，每个级别的传动比都是2：1，那么总传动比就为4：1。
而在递推法中，可以将多级设备的传动比构成一个递推公式，从
最上级设备的传动比开始，通过最后一级传动比乘上总传动比即可得
到总传动比。
总传动比是发动机推动轴轮系汽车行驶时，达到最大功率和扭矩
输出，以及输出轴提供最大转速等重要参数的基础因素。
它的比例取
决于轴轮系的设计参数，以及需要传输的动能大小，在一定程度上控
制着车辆的速度、功率和燃油消耗。
因此，计算轴轮系的总传动比也至关重要，它对于制造出符合发
动机设计参数要求的车辆，用尽可能低的燃油消耗，提高行驶效率具
有重要意义。
所以，总传动比也是系统设计和选择轴轮系产品时，必
须了解和研究的重要参数。
定轴轮轮系的传动比计算
定轴轮轮系的传动比计算
定轴轮轮系是指两个轮子相隔一定距离，其中一个轮子固定，另一个轮子旋转，采用定轴轮轮系作传动的机械装置。
定轴轮轮系的传动比是指大轮相对小轮的转速比。
定轴轮轮系的传动比计算方法：
1、定轴轮轮系传动比=（大轮转速/小轮转速）=（大轮直径/小轮直径）
2、定轴轮轮系的传动比=（大轮转速/小轮转速）=（大轮齿数/小轮齿数）
3、定轴轮轮系的传动比=（大轮转动角度/小轮转动角度）=（大轮齿数*大轮转动角度/小轮齿数*小轮转动角度）。
教学方案设计(定轴轮系的传动比计算)
课题：“定轴轮系的传动比计算”授课教师：授课时间： 2013年3月6日授课地点： 11数控（2）班教室教案教学内容教学手段 及方法学生活动时间及 备注一、教师检查分组情况及宣布最优小组评价标准：一组: 赵金龙等6人二组: 钟钰强等5人 三组: 宣杭程等5人 四组: 楼烨珂等6人（注：每组名单的第一名同学为本组组长） 最优小组评价标准：1、组长的组织能力2、与教师互动情况3、回答问题时表达逻辑严密、引导问题回答正确4、表达声音是否宏亮5、回答问题的积极程度6、团队配合意识7、组员是否都在参与讨论及参加讨论的积极性二、复习提问：1、轮系有哪几种分类？轮系有哪些特点？三、任务布置通过复习，引出本课要解决的任务内容------计算定轴轮系的传动比大小和判断轮系中各轮的转动方向四、教学内容：（一）设问： 一对外啮合圆柱齿轮和一对内啮合圆柱齿轮的传动比如何计算？传动方向如何？传动比大小计算公式：121221n z i n z ==箭头法表示转向：用箭头表示齿轮可见侧的运动 方向。
（二）讨论锥齿轮、蜗杆传动等空间齿轮的转向检查法用PPT 播放评价标准 讲述法提问法用PPT 播放任务内容提问法用电子白板以PPT 播放内、外啮合圆柱齿轮简图各一对归纳总结法用电子白板直接在PPT 图上用箭头法标注转向，用公式表示传动比大小学生按分组情况就坐，组长组织好本组同学，准备上课。
学生认真听讲，争取评上最优小组学生注意听题，准备回答问题学生带着任务进入课堂学生分组讨论解决，各组学生代表回答问题学生认真听讲，做好笔记2min 2min多给表扬，少批评，提高回答问题的积极性 1min 8min及时点评各组的参与情况，对回答问题好的组给予表扬分，回答问题不积极的组要给予指点和引导。
表示（三）讨论、分析定轴轮系传动路线老师启发式边设问、边让学生完整下列传动路线：（四）设问：什么是定轴轮系传动比？老师讲述：定轴轮系的传动比是指首轮的转速与末轮的转速之比，即i1K=n1/n K（五）设问：如何求出定轴轮系传动比的大小值？1）引导学生完成独立作业：写出每对齿轮啮合时的传动比计算公式，老师做巡回检查，后用PPT演示练习结果i12=n1/n2=z2/z1i34=n3/n4=z4/z3i56=n5/n6=z6/z5 i78=n7/n8=z8/z7i89=n8/n9=z9/z82）设问：齿轮2与齿轮3、齿轮4与齿轮5、齿轮6与齿轮7是同轴齿轮，它们的转速大小与方向有什么关系？n2= n3 n4= n5 n6= n73）启发式提问：将上述传动比公式的所有左边相乘、右边相乘，观察到什么现象？讨论法讨论法讲授法练习法提问法讨论法先听题，后以组为单位讨论，组长做好组内的讨论结果汇总，各组代表回答学生以组为单位讨论，组长做好记录被提问到的学生回答问题，其余学生认真听。
定轴轮系传动比计算课件
i总 i1k (1) m
•
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
在上式中，当i1k为正值时，表示首轮与末轮转向相同；反之，则表示 相反。
练习：
•
图6-7 解：
•
i9 i12i23i45i67i89
• 即
z z z z n1 n2 n4 n6 n8 z ( 2 )( 3 )( 5 )( 7 )( 9 ) n2 n3 n5 n7 n9 z1 z2 z4 z6 z8
•
•பைடு நூலகம்
n1 i总 n4
因为n2=n3，所以
i总
•
n1 n1 n3 z z i12i34 2 4 n4 n2 n4 z1 z3
该式说明轮系的传动比等于轮系中所有从动轮齿数的连乘积与所有主 动轮齿数的连乘积之比。
•
由此可得结论：在平行定轴轮系中，若以1表示首轮，以k表示末轮， 外啮合的次数为m，则其总传动比为：
定轴轮系传动比计算
学习任务
• 掌握定轴轮系中各轮转向的判断 • 掌握传动路线的分析 • 掌握定轴轮系传动比的计算
一、定轴轮系中各轮转向的判断
•
图6-1
•
图6-2
•
图6-3
•
图6-4
小结：
• 外啮合齿轮对数为偶数 • 外啮合齿轮对数为奇数
首轮与末轮的转向相同 首轮与末轮的转向相反
• 轮系中含有锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用 画箭头的方法表示。
外啮合齿轮对数为偶数时，首轮与末轮的转向相同 外啮合齿轮对数为奇数时，首轮与末轮的转向相反
谢谢！
练习：
•
图6-5
二、传动比
定轴轮系传动比的计算
汽车机械基础技术应用
课题：轮系传动比计算
汽车机械基础技术应用
教学目标
能够根据轮系的结构及传动特点,进行传动路 线分析;
能够根据轮系的传动类型,进行简单的轮系传 动比计算。
汽车机械基础技术应用
教学内容
定轴轮系的传动比计算 周转轮系传动比的计算 混合轮系传动比的计算
❖周转轮系及转化轮系中各构件的转速：
构件名称 原转速 转化轮系中的转速
太阳轮1 n1 n1H=n1-nH 行星轮2 n2 n2H=n2-nH 太阳轮3 n3 n3H=n3-n H 行星架H nH nHH=nH-nH=0
汽车机械基础技术应用
周转轮系传动比的计算：
❖由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动 比计算式可得轮1、3传动比为：
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和 确定输出轴的转向两个内容。
汽车机械基础技术应用
第二节 定轴轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算实例(板书)
汽车机械基础技术应用
1.平面定轴轮系传动比的计算
i12
n1 n2
z2 z1
i34
n3 n4
z4 z3
汽车机械基础技术应用
第二节 周转轮系传动比的计算
在行星齿轮系中，设G、K分别为轴线与主轴线平 行或重合的任意两个齿轮，则从G轮到K轮的传动 比可用下式求解:
汽车机械基础技术应用
转化轮系:
周转轮系及转化轮系 a)周转轮系 b) 转化轮系 汽车机械基础技术应用
转化轮系
汽车机械基础技术应用
周转轮系传动比的计算
z 2
z3
定轴轮系传动比计算课件
步骤
首先确定轮系中各个齿轮 的转速和齿数，然后根据 转速和齿数计算出传动比 。
适用范围
适用于轮系中齿轮齿数已 知，且转速相对稳定的情 况。
转化机构法
定义
适用范围
转化机构法是将定轴轮系转化为周转 轮系，然后利用周转轮系的传动比计 算公式来计算定轴轮系的传动比。
适用于轮系中齿轮齿数未知，但转速 相对稳定的情况。
计算精度。
优化数学模型
优化数学模型可以减少模型误 差，提高计算精度。
引入修正系数
在计算过程中引入修正系数可 以补偿齿轮制造误差、装配误 差和工作条件变化对传动比计 算的影响。
采用高精度测量设备
采用高精度测量设备可以减少 齿轮制造误差和装配误差对传
动比计算的影响。
06
课程总结与展望
本课程主要内容回顾
05
误差分析与影响因素
计轮系传动比计算中，数学模型可能存在误差 ，导致计算结果不准确。
数值近似误差
在计算过程中，数值近似可能导致误差，如舍入 误差、截断误差等。
算法误差
算法本身可能存在误差，如迭代算法的收敛性、 稳定性等。
主要影响因素探讨
齿轮制造误差
01
齿轮制造过程中可能存在误差，如齿距偏差、齿形偏差等，这
工作原理
当主动轮旋转时，通过中间传动件将动力传递到从动轮，实 现机械能传递。
齿轮几何参数与传动比关系
齿轮几何参数
包括齿数、模数、压力角等。
传动比关系
在定轴轮系中，传动比等于从动轮转速与主动轮转速之比，也等于各级齿轮传 动比的乘积。
03
传动比计算方法
直接计算法
01
02
03
定义
直接计算法是根据定轴轮 系中各个齿轮的齿数和转 速，直接计算出传动比的 方法。
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老师出示小黑板给出每种齿轮副的端面图、侧面图
要求学生在黑板上的端面图和侧面图上分别标出两轮转向，并写出其传动比公式。
二、新引入新课：
教师接着展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中
来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：多个齿轮的
传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生
思考。
演示模
型
启发提
问
2分钟
授新：
一定轴轮系传动比公式推导和传动比定义的理解
35分
钟
课讲授
由以上两个齿轮传动的思路和以下例题的推导过程来推出
定轴轮系传动比公式和定义分析
步骤：
1）分析该轮系的传动路线。
2）该轮系有几对齿轮组成？3）
每一对啮合的齿轮中哪一个是主动轮？哪一个是从动轮？分别
写出它们传动比公式。
4）在该轮系中分别有哪些齿轮是同轴
的？
注意：所有齿轮副传动比的连乘积就是该轮系的传动比。
5
1
4
'
3
'
2
1
5
4
3
3
5
4
4
3
3
2
2
1
45
34
23
12
2
)1
(
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
=
-
=
=
⋅
⋅
⋅⋅
⋅
⋅
z
z
z
z
z
z
z
z
i
i
i
i
由以上定轴轮系的传动比公式得出其定义：定轴轮系传动比是
指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。
推广：
设首轮A的转速为n
A
，末轮K的转速为n
K
，m为圆
柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写
为：
◆其中：m为外啮合圆柱齿轮副的数目
◆结果为正：两轮回转方向相同
◆结果为负：两轮回转方向相反
◆思考：齿轮4在图中位置有什么特殊地方？在公式中有什
么特点？对轮系的传动比有何影响？
齿轮4既是齿轮3´的从动轮又是齿轮5的主动轮；它的齿
数或转数在公式中既作分子又作分母；只改变齿轮副中从动轮
教师引
导学生
通过从
模型到
简图按
着这几
个步骤
一步步
分析来
掌握对
轮系的
读图，
通过推
导得出
定期轴
轮系传
动比公
式。
要求学
生理
解、领
会定轴
轮系传
动比公
式。
1
2
2
’
3 3
’
4
5
1
2
2
1
12z
z
i-
=
=
ω
ω
'
2
3
3
2
23z
z
i=
=
ω
ω
'
3
4
4
3
34z
z
i-
=
=
ω
ω
4
5
5
4
45z
z
i-
=
=
ω
ω
回转方向而不影响齿轮副传动比的大小——惰轮（过桥轮）惰轮作用：
1、实现换向
1）2）
◆总结:外啮合时加偶数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回
转方向是相反的
◆外啮合时加奇数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方
向是相同的
2、延长传动距离，所以又称过桥轮。
巩固练习：1、分析下图的平轴轴轮系
●找出图中的惰轮
●1、5齿轮转向相同还是相反？
●用画箭头的方法进行验证。
●计算轮系的传动比（z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18,
Z4=18, Z5=20）带领学生分析齿轮4的特点得出惰轮的概念，理解惰轮作用
特别给出平行轴轮系和非平得轴轮系两个典型例题，让学生进一步正确理解定轴轮系公式中的（-1）m 的作和和意义
2、分析下图中非平行轴轮系
● 确定末轮的转向。
● 计算轮系的传动比（z 1=60, Z 2=2, Z 3=20, Z 4=18, Z 5=20,
Z 6=30） 结论：非平轴轮系只能用画箭头方法来末轮的回转方向 二、定轴轮系中末轮转速的计算
在列图2中，已知各轮齿数主动件的转速n1=1000r/分，请同学们根据传动比公式计算末轮的转速。
提示：因为n1/n6=i16 所以n6= n1/ i16
三、末端带移动件的计算：1轮系末端是螺旋传动的计算
1
2
34
砂轮架
老师提示，学生计算出答案
分析如下:丝杠每旋转一周，螺母（砂轮）相对丝杠轴向移动距离为一个导程p ，所以砂轮架的移动速度
如图6-12所示， 已知Z1=28，Z2=56，Z3=38，Z4=57，丝杆为Tr50X3。
当手轮回转速度n1=50r/min 且回转方向如图所示时，试计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
解：分析代如公式计算结果
丝杆为右旋，根据右手定则判断砂轮架移动方向向右。
2末端带齿轮齿条传动
图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。
齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min ，试求齿条8的速度和移动方向。
分析如下：末端件是齿轮齿条，它可以把主动件的回转运动变为直线运动。
齿轮7每转一周，齿条移动一个周长距离。
齿条传动的移动速度V 和输入轴每回转一周的移动距离L 分别用下式计算：
p p K
K z m Z Z Z Z Z Z Z Z n v π (1)
6421
531-=
学生自己讨论答题,充分发挥学生的主观能动性
教师纠错并解答疑问
代入数据，计算：
学生练习：1在上例中计算手轮每转一周，砂轮移动的距离。
2图为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。
已知：Z1=18，Z2=36，Z3=20，Z4=40，Z5=2，Z6=50，鼓轮直径D=200mm，n1 =1000r/min。
试求蜗轮的转速n6和重物G的移动速度V，并确定提升重物时n1的回转方向。
1
2
34
5
6
G
三、巩固小结（一）归纳小结
定轴轮系的传动比
大小：i1k=n1/n2=各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／
各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。
转向：
1、画箭头法（适合任何定轴轮系）；
2、（－1）m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）。
结果表示：
i1k=n1/n2=±各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级
齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。
（适合平行轴定轴轮系）；
图中画箭头表示旋转方向
（各种情况均适合）
2分钟
四、布（二）布置作业。