东华大学-物理-大学物理下册-练习册-磁场练习题参考解答

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解：q = (Φ1 - Φ2)/R = πr2( B +B)/R = 2πr2B/R = 2π×0.12×5×10-5/1 = π×10-6 C = 3.14×10-6 C 23
解：Φ = πa2B = πa2µoni = µonImπa2sinωt εi = - dΦ/dt = - µonImπa2ωcosωt 24
ω dx -l/2 O x l/2
解：dq = qdx/l , 等效电流: I = dq /T = ωdq/2π = qωdx/2πl , 等效圆电流的磁矩: dpm = Iπx2 = qωx2dx/2l 旋转带电杆的磁矩: pm=∫dpm = ∫-l/2l/2qωx2dx/2l = qωx3/6l-l/2l/2 = qωl3/24
磁矩：pm = IS，πr2I1 = 2a2I2 Bo = µoI1/2r , I1 = 2rBo/µo
Mmax = pmB = a2I2B = πr2I1B /2 = a2(2rBo/µo)B/2= BoBa3/( π /µo)
19
解：M’max = 2I*2S*B = 4ISB = 4Mmax 20
三 计算题
36
37
/T = I Q=
λ ⋅ 2π r2 = ω （t） ⋅ λ r2 （t） 2π / ω
38
= = dI dq /T
σ ⋅ 2π RdR = σ Rω （t）dR （t） 2π / ω
= B
dB ∫=
R1
R2
39
40
31
解：B = 2Bo, wm = B2/2µo = 4Bo2/2µo = 4wmo； B’ = 0, 32
w’m = 0.
33
解：电磁波能流密度矢量； S = E × H
34
解：(1) ②; (2) ③; (3) ① 35
（只有位移电流） （只有变化磁场，自由电荷
0 ） ∫ E ⋅ dl =
7
解：无铁磁质时, 自感系数仅与线圈形状、大小、磁介质有关，与电流无关。
[ 8
C
]
解：互感系数仅与线圈形状、大小、相对位置有关，与电流无关。如
M= 0
[ 9
C
]
解：习题 9-18
2 结论： L = µ N h ln R2 2π R1
N2 N L2 〈 L / 2 L1， L2 ∝ =L1， 4 2
17
解：v// = vcosθ , v⊥= vsinθ , T = 2πR/v⊥= 2πm/eB , 18
ev⊥B = mv2⊥/R → v⊥ = eBR/m h = Tv// = (2πm/eB)vcosθ = 2πmvcosθ/eB
R = mv⊥/eB = mvsinθ/eB
解：面积相等：πr2 = a2 → r = a/ π ; 圆线圈在中心处的磁感应强度：
解：l >> a , 28
细导线均匀密绕。
解：w = B2/2µo = µon2I2/2= 4π×10-7×(20/0.01)2×32/2 = 22.6 Jm-3 29
解：wm = B2/2µo = µo(I/2πa)2/2 = µoI2/(8π2a2) 30
解：B = µnI,
wm = B2/2µ = µ (nI)2/2 = µn2I2/2 .
15
解：v// B， f 粒子 = qv×B = 0.
f 回路 = - f 粒Байду номын сангаас = 0,
f 粒子 = 0
16
解： f 粒子 = qv×B, f 粒子↑, 金属导体导载流子为电子，故上侧积累负电荷;
= I
Q qnV qnvts = = = qnvs ， fm = qvB = IB/nS t t t
解：利用例题 9-2 的结论，与 39 题相似 εac = εbc = ωB(bc)2/2 = ωB(lsin30o)2/2 = ωBl2/8; 25 Φ=0，ε回路 = 0.
解：当长直导线通电，通过矩形线圈的磁通量为 0，所以 M = 0。
26
解：400 =εL = Ldi/dt = L(12-10)/0.002 = 1.0×103L → L = 0.40 H 27
× ×
B
B
Φ = 0； Φ改变；
C） D）
××
Φ不变；
B
Φ= 0；
[
B
]
解： ε =
−
dΦ ， I = ε 。 dΦ dt R dt
相同，故ε相同； [
Φ增加 I 逆时针
铁环和铜环电阻不同，故 I 不同。 6
D
]
Φ减小 I 顺时针
C
解：线框全部在磁场中时，Φ不变，I=0；线框部分在磁场中时，
dΦ 为常量 。 dt
解：dFA/dl = IAB =(µoIB/2πd + µoIC/4πd) IAL = 3µoI2AL /4πd = 3×4π×10-7×102×0.01/(4π×0.1) = 3×10-6 N/cm dFB/dl = (µoIA/2πd - µoIC/4πd) IBL = 0 dFC/dl = (µoIB/2πd + µoIA/4πd) ICL = 3µoI2AL /4πd = 3×10-6 N/cm 21
2
[
D
]
R1
R2
h
11
解：B = µoI/2πa, wm = B2/2µo = (µoI/2πa)2/2µo 12
[
B
]
解：感应电流激发的磁场方向是垂直纸面向里
，中间直径导线无电流。
[ 二 填空题 13
B
]
B M Pm x
y Pm
M = Pm × B
M z B
或负方向
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磁场练习与参考解答 一 选择题 1
解： 2
[
A ]
解： pm =IS， pm 与线圈平面正法向同向。 pm // B, 3 M = pm × B = 0 [ D ]
解： M = pm × B = 0 ， pm // B 若磁场不均匀，则线圈的ΣF ≠ 0，磁场一定均匀。 [ A ]
4
解：A） B） 5