西安邮电大学824信号与线性系统综合2006-2018考研真题答案
西安邮电大学2012年824信号与系统考研真题及答案
6
西 安 邮 电 学 院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案 考试科目代码及名称 824 信号与系统A
一、填空题 1、0； 3、 0 ； 2 ； 5、 F1 j e jt 0 ； 7、 te t t ； 二、选择题 2、 t 3 t 3 t 5 t 5 ； 4、 3 ； 6、
n
ห้องสมุดไป่ตู้
6、 f (k ) 2 (k ) 的 z 变换为 (A) F ( z )
2z z 1
(B) F ( z )
2 z 1
(C) F ( z )
2 z z 1
(D) F ( z )
2 z 1
7、设离散时间系统的频率响应为 H (e j ) H (e j ) e j ( ) ，些列叙述正确 的是 (A) H (e j ) 是周期信号，周期为 2π； (B) H (e j ) 是θ的奇函数； (C) ( ) 是θ的偶函数； (D)任何系统的频率响应 H (e j ) 都存在。 8、如果一连续时间系统的系统函数 H(s)只有一对在虚轴上的共轭极 点，则它的 h(t)应是 (A)指数增长信号 (B)指数衰减振荡信号 (C)常数 (D)等幅振荡信号
1 g 2 5 5 2 2 sin t （4）求其傅里叶逆变换可得系统的输出信号为 y t cos5t t
Y j
2
1 2 3s 2 2 s 3 3s 2 3 六、解： （1） H ( s ) Pi i 1 2 i 1 1 3s 2 s s 3s 2 2 s
（2）系统的冲激响应为
ht 1 e t 2e 2t t
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
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信号与系统西安邮电习题答案
信号与系统西安邮电习题答案第一次1.1画出下列各个信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法： 首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1)解：正弦信号周期(2)解：，正弦信号周期(3)解：，正弦信号周期(4)(5)1.2画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法： 首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1)(2)(3)解：(4)(5)1.3写出下图所示各波形的表达式(1)解：(2)解：1.4写出下图所示各序列的闭合形式的表示式(a)解：(b)解：(课堂已讲)1.5判别下列各序列是否为周期性的，如果是，确定其周期(1)解：周期序列(2)解：，，m取3，；，，；故(3)解：，，故非周期；，，；故非周期 1.6已知信号的波形如下图所示，画出下列各函数的波形(1)(2)(3)1.7已知序列的图形如图所示，画出下列各序列的图形(1)(2)1.8信号的波形图如下所示，试画出和的波形解：由图可知：，则当时，；当时，当时，(课堂已讲)1.9已知信号的波形如图所示，分别画出和的波形解：第二次1.10计算下列各题，(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：(8)解：(课堂已讲)1.11设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
信号与系统 西安邮电 习题答案
第一次1.1 画出下列各个信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1) ()()()t t t f εsin = 解：正弦信号周期ππωπ2122===T 1-12ππt()f t(2) ()()sin f t t επ=解：()0 sin 01 sin 0t f t t ππ<⎧=⎨>⎩，正弦信号周期22==ππT10-1-1-212-1-2121()f t tt()sin t π(3) ()()cos f t r t =解：()0 cost 0cos cos 0f t t t <⎧=⎨>⎩，正弦信号周期221T ππ== 10-1t()cos t π2ππ-2π-1()f t 0tπ2ππ-2π-(4) ()()k k k f ε)12(+=-1-212k3135()f k …………(5) ()()()111k f k k ε+⎡⎤=+-⎣⎦-2-412k312()f k …………45-1-31.2 画出下列各信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
西工大821自动控制原理-6习题及答案-第六章 线性离散系统的分析与校正
1西工大821自动控制原理第六章 线性离散系统的分析与校正习题及答案6-1 试求下列函数的z 变换 Tt a t e =)()1(()()223e t t e t =-21)()3(ss s E +=)2)(1(3)()4(+++=s s s s s E 解 （1）∑∞=---=-==111)(n n n a z zazz a z E （2）[]322)1()1(-+=z z z T t Z 由移位定理：[]333323333232)()()1()1(T T T T T T te z e z ze T ze ze ze T e t Z -----+=-+= （3）22111)(s s s s s E +=+=2)1(1)(-+-=z Tzz z z E （4）21)(210++++=s cs c s c s E21)1(3lim 212)2(3lim23)2)(1(3lim 221100=++=-=-=++==+++=-→-→→s s s c s s s c s s s c s s s 2211223+++-=s s s )(22)1(23)(2TT e z ze z z z z z E ---+---=6－2 试分别用部分分式法、幂级数法和反演积分法求下列函数的z 反变换。
()()()()11012E z zz z =--2211213)()2(---+-+-=zz z z E 解 （1）)2)(1(10)(--=z z zz E① 部分分式法)12(10210110)()2(10)1(10)(210110)2)(1(10)(-=⨯+⨯-=-+--=-+--=---=n n nT e z zz z z E z z z z z z E② 幂级数法：用长除法可得1232*1010()103070(1)(2)32()10()30(2)70(3)z zE z z z z z z z z e t t T t T t T ΛδδδΛ---===+++---+=-+-+-+③ 反演积分法[][])()12(10)()12(10210110)(210110lim )(Re 10210lim )(Re 0*221111nT t t e nT e z z z z E s z z z z E s n n n n nn z z n nz z n --=-=⨯+⨯-=⨯=-=⋅-=-=⋅∑∞=→→-→→-δ（2） 2221)1()13(12)13(213)(-+-=+-+-=+-+-=--z z z z z z z z z z z E ① 部分分式法∑∑∞=∞=---=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⨯--=----=----=--=00*222)()32()(32)()(132)(13)1(2)(13)1(2)1(31)(n n nT t n nT t nT T t e t t T t e z zz z z E z z z z z z E δδ② 幂级数法：用长除法可得21232*3()357921()3()5()7(2)9(3)z zE z z z z z z e t t t T t T t T ΛδδδδΛ----+==------+=-------- ③ 反演积分法3[][]12111)3(lim !11)(Re )(-→→-⋅+-=⋅=n s z n z z zdzdzz E s nT e[]32)1(3lim 11--=++-=-→n nz z n n n s∑∞=---=*)()32()(n nT t n t e δ6-3 试确定下列函数的终值 ()()()11112E z Tz z =---)208.0416.0)(1(792.0)()2(22+--=z z z z z E 解 （1）∞=--=---→21111)1()1(lim z Tz z e z ss （2）1221lim(1)()0.7920.792lim 10.4160.20810.4160.208ss z z e z E z z z z →→=-===-+-+6-4 已知差分方程为c k c k c k ()()()-+++=4120初始条件：c(0)=0,c(1)=1。
西安邮电大学2010年824信号与系统考研真题
H2 z
z 。 z 0.5
f k
h1 k
图6 试求： （1）该离散系统的系统函数 H z ； （2）系统的单位阶跃响应 g k ； （3）写出系统的后向差分方程； （4）系统的频率响应 H e j
H2 z
y k
（5）若系统输入 f k 1 sin k ，求系统的稳态响应 yss k 。 6 3
等于
（B） et t （D） t et t
1
2、设 f t 的傅立叶变换为 F j ，则
j （A） j F j e 2 2 j j 2 F j e 2 2
3 3
d f 3 2t 的傅立叶变换为 dt
3
j （B） j F j e 2 2 j j 2 F j e 2 2
3
（C）
（D）
3、 设 f k 、y k 分别为系统的激励与响应， 描述系统的方程为 y k a k x 0 b f k , k 0 ， 其中 a, b 为常数， x 0 为初始状态，则该系统是 （A）线性时不变系统 （C）非线性时变系统 （B）非线性时不变系统 （D）线性时变系统
s 1 e s
1 e s
，试求原函数 f t 并画出波形图。
f t
y1 t
H j
y t
f t
s t
图4
2
0
图5
2
t S
t 已知输入信号 f t 为如图 5 所示的周期信号， s t cos ；系统的频率响应为： 2
西安邮电大学2015年824信号与系统考研真题
1H
_ +
2Ω
u s (t ) + _
u c (t )
i (t )
C
图1
2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码及名称 824 信号与系统 A
考试时间 2014年12月28日下午（３小时）
答题要求：所有答案必须写在答题纸上的指定区域，在草稿纸和试卷上答题一律无效，考生编号务必写在指定位置！！！
注：符号()t ε为单位阶跃函数，()k ε为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、填空题（每空3分，共30分） 1．积分()[]()=+⎰
∞
-ττδπτd t 'sin 1 。
2．已知离散序列()()()1--=k k k h δδ，()()()2--=k k k f εε，则卷积
()()=*k f k h 。
3．某LTI 系统，其输入)(t f 与输出)(t y 的关系为()()dx x f e t y t x t 2)(1
2-=⎰
∞---，
则该系统的冲激响应=)(t h 。
4．如图1所示电路系统，其系统函数
()()()1
21
2++==
s s s u s u s H s c ，则电容=C 。
5．信号()∞<<∞-=-t e t f t j ,)(3的傅里
叶变换()=ωj F 。
西安邮电大学2007年824信号与系统考研真题
（ A ） j F ( j )e j （ B ） j F ( j )e j （ C ） j F ( j )e j （ D ） j F ( j )e j 4、 信号 et (t ) (t 2) 对应的单边拉普拉斯变换等于 （A）不存在 （B）
（A）5 （B）0 （C）1 （D）2 2、 设信号 f (t ) cos(t ) (t ) ，微分
df (t ) 等于 dt
（A） (t ) （B） sin t (t ) （C） (t ) sin(t ) (t ) （D） sin t (t ) 3、 设 f (t ) 的傅里叶变换为 F ( j ) ，则
21 、 （ 20 分）如图所示系统，已知子系统的冲激响应 h1 (t ) e t (t ) ，频率响应
1 0.5 H 2 ( j ) 0
2 ， 输入 f (t ) 为周期信号， 如图 （b） 所示， s (t ) 2 cos(t ) ， 2
23、 （20 分）LTI 离散系统如图所示。已知当输入 f ( k ) (1) k (k ) 时，系统的全
2 8 响应 y (k ) 2 (2) k (1) k (k ) ，试 3 3
f (k )
y (k )
（1）确定框图中 a, b, c 的值； （2）求系统的单位序列响应 h(k ) ； （3）求系统的差分方程； （4）求系统的零状态响应 y f (k ) ； （5）求系统的 连续系统的系统函数 H ( s )
1 ，为使系统稳 s 3s 3s 1 K
3 2
定， K 的取值范围为_______________。 16、 描述某 LTI 系统的差分方程为 y ( k ) 3 y ( k 1) 2 y ( k 2) f ( k ) ，已知 ， 则 零 输 入 响 应 的 初 始 值
西安邮电大学2010-2018信号与系统考研真题
2
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
图3
4、（10
分）已知因果信号的拉普拉斯变换
F
s
1 es s 1 es
，试求原函数 f t 并画出波形图。
四、（25 分）如图 4 所示系统：
图5
图4
已知输入信号
f
t
为如图
5
所示的周期信号，
s
t
cos
t 2
；系统的频率响应为：
。
2、周期信号
f
t
sin
2t
4
cos
3t
6
的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ期为
；其基波角频率为
。
3、计算
t2 2
t 2
dt
。
4、描述某连续系统的系统函数
H
S
s2
1 5s
K
1
，为使系统稳定，
K
的取值范围
为
5、已知因果序列的 z 变换 F z
z4 z2 4
2
，则对应原序列的初值
f
0
；
终值 f
。
6、序列 2k k 1 的 z 变换为
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目代码及名称 824 信号与系统 A
注：符号 (t) 为单位阶跃函数， (k ) 为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、 填空题（每空三分，共 30 分）
1、 3 (2t2 +3t)( 1 t-2)dt=
-
2
2、若 f1(t) t (t), f2 (t) (t) (t 2) ，则 y(t ) f1(t )* f2 (t 1)* '(t 2) =
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2
01
3t
图4
40
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
四、（5 分）已知信号 F j 1，
3 ，计算
2
f t dt 的值。
五 、（ 20 分 ） 如 图 5 所 示 LTI 系 统 ， 已 知 输 入 f (t) cos1000t 1 e j2nt ， n 1
（D） 1 cos 3t 45 2
10、序列 f (k) k 的 z 变换为
（A）F (z)
z
z 1
（B）F (z)
1 z 1
（C）F
(z)
z
z
1
（D）F
(
z)
z
1 1
三、（5 分）已知信号 f t的波形如图 4 所示，试画出 f 1 2t的波形。 f t
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
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2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
一、填空题（每空 3 分，共 30 分）
1、
t 0
2
2 2
d
。
2、已知某离散 LTI 系统的阶跃响应 g(k) 1 k (k) ，则该系统的单位序列响应 4
， 。
7、因果信号
f
(t) 的单边拉普拉斯变换为
F (s)
3s
ss
1
1
，则
f
()
。
8、某线性时不变离散系统，其单位阶跃响应为 1 k k ，则该系统的系统函数
2
Hz
。
9、已知某连续系统的零、极点分布如图 2 所示，单位冲激响应 h(t) 的初值
h(0 ) 4 ，则系统的系统函数 H (s)
z2
，收敛域为 z 1 ，则其对应
z 1 z 1
3
3 2
的原序列 f k 为
（A）
2
1
k
3
1
k
1
(k
1)
3 2
（B）
2
1
k
3
1
k
1
(k
1)
3 2
y1 t
f t
带通滤波器
yt
st
图5
六、（25 分）某连续时间系统的信号流图如图 6 所示，试求：
（1）系统函数 H s； （2）系统的冲激响应 ht ； （3）若系统的初始状态 y0 1 ， y ' 0 1，求零输入响应 yzi t ； （4）若初始状态不变，输入为 f t t，求系统的全响应 yt ；
（A）1
（B） k
（C） k k
（D） k 1 k
3、信号 f t eat t eat t 的傅里叶变换存在的条件是
（A） a 0
（B） a 0
（C）不存在
（D）无法确定
4、信号 f1(t) 和 f2 (t) 波形如图 3 所示， f (t) f1(t) f2 (t) ，则 f (1) 的值是
（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。
41
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
1
F s
1
s 1
s 1
4
5 x1
x2
6
图6
Y s
七、（25 分）已知线性时不变离散因果系统框图如图 7 所示，试求：
（1）系统函数 H z；
（2）判断系统的稳定性；
（C） 2
1
k
3
1
k
1
(k
1)
3 2
（D）
2
1
k
3
1
k
1
(k
1)
3 2
8、线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数 H s 的极点是
（A）全部在单位圆内；
h(k)
。
3、卷积积分 t et t
。
4、信号 f t的频谱密度函数 F j 如图 1 所示，则 f 0
。
5、描述某连续系统的系统函数
H (s)
s2
s
4
k s
4
，为了使系统稳定，k
的
取值范围为
。
6、连续线性时不变系统是因果系统的条件是
离散线性时不变系统是因果系统的条件是
（3）单位序列响应 hk ； （4）单位阶跃响应 gk ；
st
cos1000t
，系统的频率响应
H
(
j
)
2e
j
6
,
0,
5rad / s ，试求： 5rad / s
（1）信号 f (t) 的频谱 F ( j) ；
（2）信号 y1(t) 的频谱Y1( j) ；
（3）输出信号 yt 的频谱Y ( j) ； （4）输出信号 yt 。
f1 t
1
f2 t
2
2 0
t 2
0
t
2
图3
（A） 1 3
（B） 1 3
（C） 1 2
（D） 1 2
5、已知 f (t) 是周期为 T 的函数，则 f (t) f t 5 t 的傅里叶级数中 2
（A）只可能有正弦分量
（B）只可能有余弦分量
（C）只可能有奇次谐波分量
（B）至少有一个极点在虚轴上；
（C）全部位于左半开复平面；
（D）全部位于右半开复平面。
9、若系统函数 H j
1 ，则系统对信号 j 3
f t sin 3t 的稳态响应是
（A） 1 sin 3t 45 32
（B） 1 cox 3t 45 32
（C） 1 sin 3t 45 2
（D）只可能有偶次谐波分量
6、信号 f t t 2 t 1的单边拉普拉斯变换是
（A）
1
s
2பைடு நூலகம்
2
s
e
s
（B）
1
s
3s
2
e
s
（C）
1
s2
s
e
s
（D） e2s s2
39
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
7、已知序列 f k 的 z 变换为 F (z)
。
38
西安邮电大学 824 信号与系统 研究生入学考试题
二、选择题（每空 4 分，共 40 分）
1、某连续时间系统输入 f t和输出 yt 满足 yt cost f t，该系统为
（A）因果、时不变、线性
（C）因果、时变、线性
2、序列和
k
k
等于
i
（B）因果、时不变、非线性 （D）非因果、时不变、线性